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(共17张PPT)
第十一章 功和机械能
学考对接 第十一章中考真题综合提优
考点一 功（1,2,6） 考点三 机械能（5,7,8,9,10,11）
考点二 功率（3,4,12）
1.（2023连云港）下列有关功的说法正确的是(　 )
A.用力推车没有推动，人对车也做了功
B.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C.运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D.学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功
B
2.（2022杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲＞m乙＞m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是(　 )
A.W甲＞W乙＞W丙 B.W甲＜W乙＜W丙
C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＝W乙＜W丙
C
[解析] 先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s，该力在这三个过程中所做的功都等于W＝Fs，即W甲＝W乙＝W丙，故C正确，A、B、D错误。
3.（2018巴中）一位体重为50 kg的同学在跳绳测试中，1 min跳180次，每次腾空的最大高度平均为4 cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是(　 )
A.3 600 W B.6 000 W C.500 W D.60 W
D
[解析] 利用W＝Gh计算每跳一次克服重力做的功，利用P＝ 计算做功的功率。
4.（2018德州）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程(s)－时间(t)图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是( 　)
A.两次物体运动的速度：v1＜v2
B.两次物体所受的拉力：F1＞F2
C.0～6 s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
D.0～6 s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
C
[解析] 比较相同时间内物体两次通过的路程，或者比较物体通过相同路程两次所用时间得出速度v1＞v2；根据力的平衡和摩擦力大小的影响因素得出两次物体所受的拉力的大小F1＝F2；从图中得出0～6 s 物体两次通过的路程的大小关系，然后利用W＝Fs得出两次拉力对物体所做的功W1>W2；再利用P＝ 得出两次拉力对物体做功的功率P1＞P2。
5.（2023成都）2023年5月10日在文昌航天发射场，搭载“天舟六号”货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射升空，如图所示。在火箭加速升空过程中，下列说法正确的是( 　)
A.“天舟六号”货运飞船的重力势能增大
B.“天舟六号”货运飞船的动能保持不变
C.“天舟六号”货运飞船的机械能不变
D.“天舟六号”货运飞船的重力势能不变
[解析] “天舟六号”货运飞船随着火箭加速升空过程中，质量不变，速度增大，动能增大；高度增加，重力势能增大，所以机械能增大。
A
6.（2023宜宾）如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面时静止，水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小　　　　(选填“相等”或“不相等”)，下滑时水平力对物体　　　　(选填“做了”或“不做”)功。
相等
不做
7.（2023南充）体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)d点的机械能；球在a、b、c、d四点中　　　　　点的重力势能最大。
[解析] 不计空气阻力，球从a运动到d的过程中，只有动能和势能相互转化，故球的机械能守恒，a、d两点的机械能相等；球在a、b、c、d四点中，b点的高度最高，质量不变，所以b点的重力势能最大。
b
等于
8.（2022乐山）2022年北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛，17岁中国小将苏翊鸣摘得金牌，成为冬奥历史上该项目最年轻的金牌获得者。比赛场地简化如图所示，AC为助滑道，B为AC的最低点。运动员某次从A点由静止开始下滑到达B点的过程中(不考虑一切阻力)，重力势能转化为　　 　　能，机械能　　　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
[解析] 运动员某次从A点由静止开始下滑到达B点的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能；因为不考虑一切阻力，所以运动员从A点由静止开始下滑到达B点的过程中没有能量的损耗，在能量转化过程中能量是守恒的，因此该过程中运动员的机械能不变。
动
不变
9.（2022广州）如图所示，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N。经台面反弹后上升过程球的动能　　　　(选填“增大”“不变”或“减小”)，N　　　　(选填“可能”或“不可能”)比M高。球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经反弹后，到达的最高点P　　　　(选填“可能”或“不可能”)比N高。
减小
可能
不可能
[解析] 球以一定速度从M点抛出，下降过程，重力势能转化为动能，动能增大；球接触台面的过程，动能转化为弹性势能及内能；反弹过程，弹性势能转化为动能，但此时的动能比接触台面时的动能小；上升过程，动能转化为重力势能，到达M点时，重力势能与下降时相同，动能一定比下降时的小，但不一定为零，那么球仍可向上升，直到速度为零，所以N可能比M高。小球从N点下降时，初速度为零，与台面接触的过程，有部分机械能转化为内能，则再次上升过程，速度为零时，到达的高度比N点低。
10.（2023安徽）如图所示，在射箭比赛中，运动员释放弓弦将箭射出，弓弦的弹性势能转化为箭的　　　　能。
动
[解析] 箭射出时，弓的弹性形变程度变小，弹性势能减小；箭由静止变为运动，动能增大，所以弓的弹性势能转化为箭的动能。
11.（2021鄂州）汽车超载、超速是造成重大交通事故的重要原因。某物理兴趣小组决定对超载、超速问题进行模拟探究。如图，让小车从同一斜面上由静止开始滑下，推动同一木块向前移动一段距离后停下，完成甲、乙、丙三次实验，其中h1＝h3＞h2，m1＝m2＜m3。请根据实验现象完成下列问题。
(1)实验中超载、超速带来的危害程度是通
过　　　　 　 来反映的；
(2)研究超载带来的危害程度时，选择甲、
乙、丙三次实验中的　　　　进行比较；
(3)研究超速带来的危害程度时，选择甲、
乙、丙三次实验中的　　　　进行比较；
(4)若本实验中水平面绝对光滑，则
(选填“能”或“不能”)得出正确结论。
木块被撞击后向前移动的距离
甲、丙
甲、乙
不能
12.（2020雅安）一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v－t图象如图所示，在第10 s时速度达到15 m/s，通过的路程为80 m。求：
(1)在0～10 s内汽车的平均速度；
(2)设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为 f＝4 000 N，则汽车匀速行驶时的功率；
(3)在0～10 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。
解：(1)由题知，在0～10 s内汽车通过的路程s＝80 m，则在0～10 s内汽车的平均速度v＝ ＝8 m/s
一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v－t图象如图所示，在第
10 s时速度达到15 m/s，通过的路程为80 m。求：
(2)设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为 f＝4 000 N，则汽车匀速行驶时的功率；
解：(2)由图可知，10 s后汽车做匀速直线运动，速度v＝15 m/s，此时汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力F＝f＝4 000 N，
汽车匀速行驶时的功率P＝Fv＝4 000 N×15 m/s＝6×104 W
一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v－t图象如图所示，在第
10 s时速度达到15 m/s，通过的路程为80 m。求：
(3)在0～10 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。
解：(3)因为汽车的功率不变，所以在0～10 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功W＝Pt＝6×104 W×10 s＝6×105 J(共27张PPT)
第十一章 功和机械能
第3节 动能和势能
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
&1& 能量
C
1.下列关于能量的说法中正确的是(　 )
A.做功的物体具有能量，不做功的物体没有能量
B.做功多的物体能量就多，做功少的物体能量就少
C.能够做功的物体具有能量，但不一定正在做功
D.能量多的物体所做的功一定多
[解析] 一个物体能够做功，就说它具有能量，能够做的功越多，具有的能量就越大；具有能量的物体不一定做功。
2.(多选)下列物体中，具有动能的是( 　)
A.停在站台上的火车　 B.风驰电掣的过山车
C.静止在地面上的足球　 D.腾空而起的火箭
[解析] 运动的物体具有动能。
BD
&2& 动能
3.教材P67图11.3－2改编（2023兰州中考）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为m1和m2(m1＜m2)的小钢球从圆弧轨道的一定高度
(h1＜h2)由静止滚下，撞击水平面上的纸盒
并将纸盒推动一段距离(实验中的圆弧轨道、
水平面和纸盒均不变)。
(1)分析甲、乙两图可知，　　　　(选填“甲”
或“乙”)图中的小钢球在刚到达水平面时的速
度更大。
乙
(2)比较甲、乙两图可知，在　　　　一定时，小钢球的　　　　越大，动能越大。
(3)比较　　 　　两图可以模拟汽车超载带来的危害。
(4)假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理
学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪
些事项：　　　　　　　　　　　　。
质量
速度
乙、丙
不超载行驶，不超速行驶
4.高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，因为高处的物体具有较大的( 　)
A.重力　　　 B.弹性势能 C.重力势能　 D.动能
C
[解析] 物体被举高后具有重力势能，物体的质量越大，高度越高，重力势能越大。
&7& 势能
5.下列物体具有弹性势能的是(　 )
A.被拉开的弹弓 B.弹簧测力计里的弹簧
C.悬挂在天花板上的吊灯 D.因为挤压而变形的橡皮泥
A
[解析] 被拉开的弹弓发生了弹性形变，具有弹性势能。
6.如图所示是探究重力势能大小与哪些因素有关的实验情景。实验中让半径相同的小球从某个高度自由下落到花泥上。(已知m钢球＞m玻璃球)
(1)该实验中用　　　　　　　　　反映重力势能的大小。
(2)由实验a、b得出结论：重力势能大小与　　　　有关。
(3)由实验a、c得出结论：重力势能大小与　　　　有关。
花泥的凹陷程度
质量
高度
[解析] 重力势能的影响因素：物体的质量、物体的高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。实验中用花泥凹陷的深浅反映重力势能的大小。花泥凹陷得越深，重力势能越大。
7.易错题：不清楚动能和势能与什么因素有关（2023临沂中考）2023年5月7日上午，我市第十三届全民健身运动会开幕式暨第七届万人健步行活动在五洲湖广场开启。如图所示，航拍本次活动的无人机匀速下降的过程中( 　)
A.重力不做功
B.动能减小
C.重力势能不变
D.机械能减小
D
易错提示：物体的动能和重力势能都和物体的质量有关，像洒水车、喷洒农药的无人机等在工作时质量逐渐变小。同时还要注意动能还与速度有关，重力势能还与高度有关。
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
8.（2023厦门海沧区模拟）2022年4月16日神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场完美着陆。图中返回舱减速下落时，下列说法正确的是( 　)
A.动能减小，重力势能减小
B.动能减小，重力势能增大
C.动能增大，重力势能减小
D.动能增大，重力势能增大
A
[解析] 返回舱减速下落时，质量不变，速度变小，动能减小；高度变小，重力势能减小，故A正确。
9.如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1～t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是(　 )
A.E1＜E2＜E3 B.E1＞E2＞E3
C.E1＜E2＝E3 D.E1＝E2＜E3
C
[解析] 雨滴在t1～t2过程中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以E1＜E2；雨滴在t2～t3过程中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以E2＝E3，故动能的大小关系是E1＜E2＝E3。
10.（2023黄石模拟）某段道路的标志牌显示：小型客车最高行驶速度不得超过
100 km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80 km/h。关于对机动车的最高行驶速度进行限制，下列说法不正确的是( 　)
A.对机动车设定限制速度，是为了限制它的动能
B.小型客车的行驶速度比大型客车行驶速度大，惯性也大，
行驶时危险性大
C.对机动车限定最高行驶速度，是因为质量相同时，速度
越大动能越大
D.对不同车型限定不一样的最高行驶速度，是因为速度相同时，质量越大，动能越大
B
[解析] 物体的动能与物体的质量和速度有关，同一辆汽车质量不变，速度越大，动能越大，所以限制速度也就是限制它的动能，故A、C正确；惯性大小只跟物体的质量有关，跟物体的运动速度无关。小型客车的质量比大型客车的质量小，所以小型客车的惯性比大型客车的惯性小，故B错误；动能与物体质量和速度有关，不同汽车，速度相同时，质量越大，动能越大，故D正确。
变大
11. 2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船内载有陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员，在火箭点火发射的最初加速阶段，3名航天员的动能　　　　，重力势能　　　　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
[解析] 在火箭点火发射的最初加速阶段，3名航天员的质量不变，速度增大，动能变大；高度增大，重力势能变大。
变大
12.（2023河北中考）在离桌边约20 cm的地方放一枚铝质硬币，在硬币前10 cm左右放置一个高度约2 cm的木块，在硬币后放置一本与硬币厚度相当的笔记本。如图所示，在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币跳过木块。实验结果表明，在气体中，流速越大的位置，压强越　　　　。跳起的硬币在上升过程中重力势能越来越　　　　，下降过程中动能越来越　　　　。
大
小
大
[解析] 根据流体压强与流速的关系，当在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气时，硬币上方空气流速增大，压强变小；跳起的硬币在上升过程中，质量不变，高度变大，重力势能越来越大；下降过程中硬币的质量不变，速度变大，动能越来越大。
13.跨学科·地理（2023青岛崂山区期末）2022年，北京和张家口联合举办冬奥会。如图是张家口某滑雪场的等高线图。
一个运动员以相同的速度运动通过B、C两点，处于　 (选填“B”或“C”)位置时的重力势能更大，这是因为在 　 　一定时，B位置比C位置的海拔更 。
B
质量
高
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
14.核心素养·科学探究 （2023厦门集美区期末）小萌同学利用图甲探究“物体的弹性势能的大小与弹性形变程度的关系”。将弹簧和金属球(球上有一直小孔)套在铁架台的金属杆AB(足够长)上，每次用小球压缩弹簧后松手。
(1)压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明发生　　 　　的物体具有弹性势能。
弹性形变
[解析] (1)压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明发生弹性形变的物体具有弹性势能。
(2)实验时每次将弹簧压缩　　　　(选填“相同”或“不同”)的长度，分析比较　　　 　
(选填“小球第一次弹起的高度”“小球最终静止时的高度”或“任意某一次的弹起高度”)，从而比较　　　　　　　　　　　。
不同
小球第一次弹起的高度
弹簧弹性势能的大小
[解析] (2)弹簧压缩程度不同，具有的弹性势能不同，在此过程中通过小球上升高度，反映弹簧弹性势能的大小；小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因此实验时每次将弹簧压缩不同的长度，应分析比较小球第一次弹起的高度，从而比较弹性势能的大小。
(3)当压缩的弹簧x＝5.00 cm时，小球离开弹簧后继续向上运动，达到最高点H时，弹性势能全部转化为　　　　　能。小萌记录小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。在整个过程中，小球在t1、t2、t3时刻的动能最大的是　　　时刻。
重力势
[解析] (3)小球离开弹簧后继续向上运动，达到最高点时，弹性势能全部转化为重力势能；小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是小球每一次反弹的高度逐渐变小，因为有空气阻力，在整个过程中，相同高度时小球的动能会不断减小，所以动能最大的是在t1时刻。
t1
(4)下表数据是小萌同学的实验记录。分析数据后发现弹簧的弹性势能E与压缩量x　　　　
(选填“成”或“不成”)正比，表格中第5次实验小球上升的高度应为　　　cm。
不成
实验次数 弹簧压缩量x (cm) 上升的高度h (cm)
1 1.00 1.50
2 2.00 6.00
3 3.00 13.50
4 4.00 24.00
5 5.00
37.50
[解析] 由表中数据可知，当弹簧压缩量由1.00 cm变为2.00 cm时，压缩量变为2倍，反映弹簧弹性势能大小的小球的高度是从1.50 cm变成了6.00 cm，是原来的4倍，所以弹簧的弹性势能E与压缩量x不成正比；进一步分析，应该与压缩量x的平方成正比，表格中第5次实验中压缩量由1.00 cm变为5.00 cm，压缩量变为
5倍，所以反映弹簧弹性势能大小的小球的高度应是原来的25倍，所以小球上升的高度应为1.50 cm×25＝37.50 cm。
核心素养体现：科学探究：设计实验、信息搜集、分析论证、合作交流。(共24张PPT)
第十一章 功和机械能
第4节 机械能及其转化
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
&1& 机械能及其转化
D
1.教材P71图11.4－2甲改编 滚摆从图中的位置a静止释放，下降经过位置b，继续下降，再到达最低点c，滚摆在这一过程中(　 )
A.在位置a时动能最大
B.在位置c时动能为零
C.在位置b时重力势能最大
D.在此过程中重力势能转化为动能
[解析] 滚摆在最高点a位置时重力势能最大，动能为零，在最低点c时动能最大。
2.（2022金昌中考）频频发生高空抛物坠物致人伤亡事件严重危害人民群众生命财产安全，原因是物体所处的高度越高，物体所具有的重力势能越　　　　(选填“大”或“小”)，当高处的物体坠落时，因重力势能转化为　　　　能，从而带来安全隐患。
大
动
3.教材P72图11.4－3改编 如图所示的情景，用绳子把一个铁锁悬挂起来，把铁锁拿近自己的鼻子，稳定后松开手，头保持不动，锁向前摆去又摆回来。下列说法正确的是( 　)
A.铁锁在摆动的过程中机械能增大
B.铁锁在下降过程中，重力势能转化为动能
C.铁锁摆动到最低点时动能最小
D.铁锁在上升过程中，重力势能转化为动能
B
&2& 机械能守恒
4.如图所示，人站在匀速上升的自动扶梯上，人匀速上升过程中的机械能　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
增大
5.易错题：弄不清机械能守恒条件 以下运动过程中，机械能守恒的是( 　)
A.雨滴落地前在空中匀速下落的过程
B.飞船搭乘火箭加速升空的过程
C.物体沿光滑地面滑行的过程
D.汽车刹车后在水平路面上滑行的过程
C
[解析] 物体沿光滑地面滑行的过程，不受摩擦力，动能和势能不变，机械能守恒。
易错提示：不计摩擦，动能和势能相互转化时，机械能总量不变，机械能是守恒的。
6.“不尽长江滚滚来”指长江水蕴藏很多的　　 　能；三峡大坝将水位蓄高达139 m，是增大水的　　　 　能。
重力势
动
&7& 水能和风能的利用
7.“福船”因由福建所造而得名，是古代海上丝绸之路的重要航运工具。如图所示，“福船”在大海上航行时，是利用风的　　　　能。
动
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
8.（2023自贡中考）2022年5月14日，一架国产C919大飞机从上海浦东机场起飞，经过3个多小时的飞行后安全降落，这标志着首架C919大飞机首飞试验成功。下列说法正确的是( 　)
A.飞机在升空过程中，飞行员的重力势能逐渐增大
B.飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞行员的动能一直保持不变
C.飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞机的机械能一直保持不变
D.飞机降落后，在水平跑道上滑行过程中，飞机的动能转化为重力势能
A
[解析] 飞机在升空过程中，飞行员的质量不变，高度变大，重力势能逐渐增大，故A正确；飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞行员的质量不变，速度发生了变化，动能发生了变化，故B错误；飞机从起飞到安全降落的整个过程中，质量不变，速度先变大后变小，动能先变大后变小；高度先变大后变小，重力势能先变大后变小，机械能一直在改变，故C错误；飞机降落后，在水平跑道上滑行过程中，飞机的质量不变，高度不变，重力势能不变，速度变小，动能减小，不是动能转化为重力势能，故D错误。
9.教材P73图11.4－6改编 如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星从远地点向近地点运行过程中(在大气层外运行，不受空气阻力)，下列说法正确的是(　 )
A.动能逐渐增大，机械能增大
B.势能逐渐减小，机械能减小
C.动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变
D.动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变
C
[解析] 卫星从远地点向近地点运行过程中，所处高度减小，重力势能减小；运动的速度增大，动能增大。卫星在运行过程中，没有空气摩擦，所以没有能量损耗，机械能守恒，故C正确。
10.（2022益阳中考）2021年7月30日，中国蹦床运动员朱雪莹和刘灵玲包揽了东京奥运会女子蹦床金银牌，为国争了光。比赛中朱雪莹先被蹦床弹起上升到最高点，之后从最高点下落直至将蹦床压缩到最低点。在此过程中，有关朱雪莹机械能变化的说法正确的是(　 )
A.空中上升过程中，她的动能转化为重力势能
B.在最高点她的动能最大
C.下落到将与床面接触时，她的动能为零
D.蹦床被压缩到最低点时，她的重力势能最大
A
[解析] 在空中上升过程中，质量不变，速度变小，高度增加，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；上升到最高点时，速度为零，动能为零；下落到将与床面接触时，速度不为零，动能不为零；蹦床被压缩到最低点时，高度最小，她的重力势能最小。
弹性
11. 传统文化 《天工开物》中写道“凡弓弦取食柘叶蚕茧”，指出用多股蚕丝作为弓的弦，这说明蚕丝　　　　好，拉弯的弓把箭射出去，是把弓的　　　　能转化为箭的　　　　能。
动
弹性势
12.如图是宜昌某景区的彩虹滑道，小朋友从顶端滑到底端的过程中，重力势能　　　　，机械能　　　　。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
减小
减小
[解析] 人下滑过程中质量不变，高度降低，重力势能减小，由于受摩擦力作用，机械能减小。
13.如图所示，粗糙斜面PM与光滑水平面MN平滑连接，弹簧左端固定。小物块在斜面上从P点由静止滑向M点的过程中，机械能　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)；小物块压缩弹簧的过程中，它的动能转化为　 　　　能。
变小
弹簧的弹性势
[解析] 斜面PM是粗糙的，小物块在斜面上从P点由静止滑向M点的过程中，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，故机械能会变小；弹簧被压缩过程中，小物块的动能转化为弹簧的弹性势能。
14.教材P74动手动脑学物理T4改编 如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞，先将橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来，再将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的　 　　　。滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面反向向上滚动，则在罐子向上滚动的过程中其重力势能会　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
弹性势能
增大
[解析] 金属罐从不太陡的斜面上滚下到最低点，上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；金属罐在斜面上滚到最低处时，橡皮筋形变到最大程度，具有较大弹性势能。在橡皮筋恢复的过程中，金属罐会由斜面底部自动滚上去，质量不变，高度变大，重力势能增大。
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
15.核心素养·物理观念 如图所示，竖直放置的轻弹簧的底部与地面接触，距弹簧顶端A点上方一定高度处有一质量为m的小球。小球从O点由静止下落，先后经过A、B、C三个点，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，C点是小球到达的最低点(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　 )
A.到A点时，小球的动能最大
B.到B点时，小球的机械能最大
C.从A到B，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能
D.从C到A的过程中，小球的动能先减小后增大
C
[解析] 下落过程中，小球的质量保持不变，高度不断减小，重力势能不断减小；小球由静止到A点时，小球只受重力作用，速度不断增大；小球从A点运动到B点时，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力的作用，重力大于弹力，合力竖直向下，小球还在加速，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能；小球在B点时，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力的作用，重力等于弹力；小球从B点运动到C点时，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力的作用，重力小于弹力，合力竖直向上，小球在减速，所以小球在B点的速度最大，动能最大；小球由静止运动到C点，速度先增大后减小，小球的质量保持不变，小球的动能先增大后减小，不考虑空气阻力，小球和弹簧的机械能守恒，所以小球在A点时的机械能是最大的，在B点时不是最大的；从C到A的过程中，开始小球的重力小于弹力，小球向上做加速运动；到达B点时，弹力等于重力，小球的速度最大；经过B点后，弹力小于重力，小球做减速运动，所以小球的速度先增大后减小，小球的动能先增大后减小。
核心素养体现：物理观念：运动和相互作用观念、能量观念。(共22张PPT)
第十一章 功和机械能
第2节 功率
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
&1& 功率
D
1.易错题：判断功、功率大小错误 关于功率，下列说法正确的是(　 )
A.力对物体做的功越多，功率就越大
B.做功时间短的机械功率大
C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大
D.功率大的机械在单位时间里做的功多
[解析] 做相同的功，用时越长，功率越小，即做功越慢；在相同的时间内，做功越多，功率越大，即做功越快。
易错提示：功率大小与做功多少和做功所用时间都有关系，不要顾此失彼。
2.（2023长沙中考）如图所示，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是(　 )
A.小孩对砖做功更多
B.小孩对砖做功更快
C.大人对砖做功更多
D.大人对砖做功更快
D
3.一辆新能源小汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶30 km，发动机提供的牵引力是600 N，则此过程中发动机的输出功率为　　　　kW。当汽车需上坡时，一般为了增大牵引力，应使汽车　　　　(选填“加”或“减”)速。
12
&2& 功率的计算
减
[解析] 汽车行驶过程中牵引力做的功W＝Fs＝600 N×3×104 m＝1.8×107 J，由
v＝ 可知，汽车的行驶时间t＝ ＝1 500 s，发动机的输出功率P＝
＝ ＝12 000 W＝12 kW。根据P＝Fv可得F＝ ，由此可知，当汽车需上坡时，功率一定，为了增大牵引力，应使汽车的速度减小。
4.“绿色环保，低碳出行。”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，发动机的功率为250 kW，速度为72 km/h。公交车行驶30 min，发动机做的功为　　　　J，公交车行驶的路程为　　　　m。
4.5×108
[解析] 公交车行驶的时间t＝30 min＝1.8×103 s，发动机的功率P＝250 kW＝2.5×105 W，发动机做的功W＝Pt＝2.5×105 W×1.8×103 s＝4.5×108 J；公交车的速度v＝72 km/h＝20 m/s，公交车行驶的路程s＝vt＝20 m/s×1.8×103 s＝3.6×104 m。
3.6×104
5.一辆电动自行车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进10 min的过程中，其电机的功率恒为400 W，则牵引力所做的功是　　　　　　J，牵引力是　　　　N。
2.4×105
[解析] 牵引力做的功W＝Pt＝400 W×10×60 s＝2.4×105 J，牵引力F＝ ＝80 N。
80
6.学习了功率的知识后，小刚想粗略地测算自己在单杠
上做引体向上运动时的功率，如图所示。
(1)实验中依据的原理是(写公式)　　　 　。
(2)需要的测量工具：体重计、秒表、　　　 　。
(3)小刚测出了自己的质量为m，连续做引体向上n次
所用的时间t，并测出自己每做一次引体向上时上升
的高度h。则他做引体向上时功率的表达式是　　 　　　　。
刻度尺
&7& 功率的测量
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
7.举重是我国的优势体育项目。一位身高170 cm的运动员和一位身高160 cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是(　 )
A.W1＝W2　P1＝P2
B.W1＞W2　P1＝P2
C.W1＞W2　P1＞P2
D.W1＜W2　P1＜P2
C
[解析] 杠铃的重力相同，因为左边的运动员比右边的运动员高，所以举起的高度h1＞h2，由W＝Gh可知，举起杠铃做的功W1＞W2；又因为举起杠铃用的时间相同，由P＝ 可知，做功的功率P1＞P2。
8.（2023福州模拟）如图甲所示，物体A分别在水平推力F1、F2的作用下，在粗糙程度不变的水平地面上做直线运动。物体运
动的路程和时间图象如图乙所示，两次推力
的功率分别为P1、P2。则( 　)
A.F1＝F2，P1＞P2 B.F1＝F2，P1＜P2
C.F1＞F2，P1＞P2 D.F1＜F2，P1＞P2
A
[解析] 物体A在水平推力F1、F2的作用下都做匀速直线运动，所受水平推力与摩擦力平衡，大小相等。物体A对水平地面的压力不变，与水平地面间的接触面粗糙程度不变，因此物体A受到的滑动摩擦力不变，故F1＝F2；由图乙可知，物体在力F1作用下速度较快，由P＝Fv可知，P1＞P2，故A正确。
9.如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，OP段拉力F1为300 N，F1做的功为W1，功率为P1；PQ段拉力F2为200 N，F2做的功为W2，功率为P2，则( 　)
A.W1＞W2 B.W1＜W2 C.P1＞P2 D.P1＜P2
C
10.星期天，小明和爸爸一起去登狼山。小明用了20 min登上山顶，爸爸用了
25 min登上山顶，爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山时所做功的
功率之比是(　 )
A.5﹕6 B.6﹕5 C.15﹕8 D.2﹕3
A
快慢
11. 物理学中，功率是表示做功　　　　的物理量。某机器做功的功率为200 W，意思是该机器在1 s内做功　　　　J，要完成1 200 J的功，需要的时间为　　　s。
200
6
12.教材P66例题改编 电动汽车具有节能、环保的特点。一辆电动汽车在一段平直路面上5 min内匀速行驶了4.5 km，行驶过程中的牵引力为2.4×103 N。求这段时间内：
(1)电动汽车牵引力所做的功；(2)电动汽车牵引力做功的功率。
解：(1)电动汽车牵引力所做的功
W＝Fs＝2.4×103 N×4.5×103 m＝1.08×107 J
(2)电动汽车牵引力做功的功率
P＝ ＝3.6×104 W
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
13.核心素养·科学思维（2022齐齐哈尔中考）如图甲所示，在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1　　　　F2。若两次推力的功率分别为P1、P2，则P1　　　　P2。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
等于
小于
[解析] 由图乙可知，物体做匀速直线运动，速度v1＝ ＝3 m/s；由图丙可知，物体做匀速直线运动，速度v2＝5 m/s。因为两次都做匀速直线运动，所以水平推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故水平推力F1＝F2；已知v1＜v2，由P＝Fv可得，两次推力的功率P1＜P2。
核心素养体现：科学思维：应用公式解决实际问题的能力。
14.如图所示的货车在装载货物完成后的重力为105 N，当货车在水平路面匀速运动时所受阻力为重力的 ，牵引力的功率为92 kW，货车运动100 s内，求：
(1)牵引力做的功；(2)货车通过的距离。
解：(1)由P＝ 得，100 s内牵引力做的功
W＝Pt＝92 000 W×100 s＝9.2×106 J
(2)由题意可知，货车在水平路面匀速运动时所受阻力
f＝ G＝ ×105 N＝2×104 N，
因为货车在水平路面匀速运动，水平方向受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以牵引力F＝f＝2×104 N，
由W＝Fs得，货车通过的距离 s＝ ＝460 m
核心素养体现：科学态度与责任：科学本质观、科学态度、社会责任。(共26张PPT)
第十一章 功和机械能
反思效果 第十一章即时检测
一、选择题（每题4分，共32分）
1.工人推着箱子在水平地面上匀速前进，如图所示。下列关于力对箱子是否做功的判断，其中正确的是(　 )
A.重力对箱子做了功
B.地面的支持力对箱子做了功
C.工人对箱子的推力对箱子做了功
D.箱子对工人的推力对箱子做了功
C
2.甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则(　 )
A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快
C.甲做功所用的时间比乙少 D.以上说法都不对
B
3.体重较小的小明与体重较大的爸爸同时从一楼步行上楼回四楼的家，小明先到四楼。关于他们上楼的过程，下列说法中正确的是( 　)
A.小明的功率一定比爸爸的功率大 B.小明的功率一定比爸爸的功率小
C.小明的功率可能等于爸爸的功率 D.小明做的功可能比爸爸做的功多
C
B
[解析] 估测出物理书的重力和学生课桌的高度，根据W＝Gh可求出所做的功。
4.将一本现在使用的八年级下册物理书由地面拿到学生课桌上，所做的功约为(　 )
A.0.1 J B.1 J C.10 J D.100 J
C
5.如图所示是探究“动能的大小与什么因素有关”实验的示意图。小球从a处由静止滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下。下面的一些判断不正确的是( 　)
A.从a到b小球的势能减小，动能增大
B.到达c处，小球的势能最小，动能最大
C.从c到d处，小球的机械能增大
D.到达d处，小球的动能为零，小木块的动能为零
[解析] 从a到b，小球的质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，故A正确；小球到达水平面c处时，小球的质量不变，高度最小，重力势能最小，速度最大，动能最大，故B正确；从c到d处，小球高度和质量不变，重力势能不变，速度逐渐减小，动能减小，机械能减小，故C错误；到达d处，小球和木块都停下，静止不动，速度为零，动能都为零，故D正确。
A
6.（2023济南历下区一模）冬奥会的高山滑雪项目是一项观赏性很强的运动。如图所示，比赛选手要以140 km/h的速度从山坡上飞驰而下穿越各个旗门，能完成比赛全程非常不易。关于此过程下列说法中正确的是( 　)
A.重力势能转化为动能，速度越来越大
B.重力势能转化为动能，速度越来越小
C.动能转化为重力势能，速度越来越小
D.动能转化为重力势能，速度越来越大
[解析] 运动员下滑过程中，质量不变，速度越来越大，动能变大；高度变小，重力势能变小，重力势能转化为动能，故A正确。
7.（2023达州中考）如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使A、B一起向右运动，甲运动的s－t图象和乙运动的v－t图象分别如图丙、丁所示，已知F甲＝10 N，下列说法正确的是( 　)
A.F甲＜F乙
B.甲、乙两图中A、B之间的摩擦力均为10 N
C.拉力F甲与拉力F乙的功率相等
D.甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等
D
[解析] 对整体受力分析，甲、乙中整体在水平方向上做匀速直线运动，受力平衡，受到的摩擦力等于拉力。甲、乙中整体对水平地面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，所以受到的摩擦力大小相同，则拉力大小相同，即F甲＝F乙，故A错误，D正确；甲图中A、B一起向右做匀速直线运动，A和B之间没有发生相对滑动，也没有相对滑动的趋势，所以A受到的摩擦力为0；乙图中，B向右做匀速直线运动，B受到的摩擦力等于拉力，为10 N，所以摩擦力为10 N，由于物体间力的作用是相互的，所以A受到的摩擦力为10 N，故B错误；根据图丙可知，甲中物体运动的速度v＝ ＝3 m/s；乙中物体的运动速度为6 m/s；由于两种情况下的拉力相同，根据P＝Fv可知，拉力F甲与拉力F乙的功率不相等，故C错误。
8.（2022南京模拟）如图所示，2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。下列关于飞船返回舱返回过程的说法正确的是( 　)
A.返回舱进入大气层时宛如一颗“火流星”，在此过程中机械能守恒
B.返回舱进入大气层后舱体的惯性增大
C.返回舱距地面10 km左右，降落伞依次打开开始减速
下降，其机械能保持不变
D.返回舱距地面1.2 m，反推发动机点火“刹车”过程中，
其机械能减小
D
[解析] 返回舱宛如一颗“火流星”，说明返回舱和空气摩擦，机械能转化为内能，机械能减小，A错误；返回舱质量不变，其惯性不变，B错误；返回舱开始减速下降以后，动能变小，重力势能变小，所以返回舱的机械能减小，C错误；反推发动机点火“刹车”过程中，高度变小，重力势能减小，速度减小，动能减小，所以机械能减小，D正确。
9.（2022怀化中考）如图所示，水平地面上有一重为20 N的物块，在水平拉力
F＝5 N作用下向右运动了10 m，在这个过程中拉力F对物块做的功为　　　　J，重力做的功为　　　　J。
二、填空题（每空2分，共30分）
50
0
[解析] 拉力F做的功W＝Fs＝5 N×10 m＝50 J；由于物块在重力的方向上没有通过距离，故重力没有做功，即重力做的功为0 J。
减小
10.（2023广元中考）如图所示是运动员在冬奥会跳台滑雪空中下落的情景，在下落过程中，运动员的重力势能逐渐　　　　(选填“减小”“不变”或“增大”)；若某运动员质量为60 kg，在空中经1.5 s下落的竖直高度为10 m，则这段时间内该运动员的重力的功率是　　　　W。(g取
10 N/kg)
4 000
[解析] 在下落过程中，运动员的质量不变，高度减小，重力势能逐渐减小；运动员的重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，运动员的重力做的功W＝Gh＝600 N×
10 m＝6 000 J，运动员的重力的功率P＝ ＝4 000 W。
11.小明依靠自身的重力挤压蹦蹦杆下端的弹簧时，原有的重力势能就以　　 　　的形式储存在弹簧中；当弹簧恢复原长后，在上升过程中，　　　　转化为重力势能。
弹性势能
动能　
12.（2023重庆中考）2023年5月10日，天舟六号货运飞船搭乘火箭飞向中国空间站，如图所示，一起加速升空的过程中，以火箭为参照物，飞船是　　　　(选填“静止”或“运动”)的，飞船的机械能　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
静止
增大
13.（2023天津中考）第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备，轻松地将50 kg的物体匀速举高1 m，用时2 s，此过程中对物体做功　　 　　J，功率为　　　 　W。(g取10 N/kg)
500
250
[解析] 对物体做的功W＝Gh＝mgh＝50 kg×10 N/kg×1 m＝500 J，
功率P＝ ＝250 W。
14.甲、乙两辆汽车在水平公路上匀速行驶，它们的功率相同，行驶速度之比v甲﹕v乙＝2﹕3，在相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为　　　　，牵引力之比为　　　　，该过程中汽车重力　　　　(选填“做功”或“不做功”)。
1﹕1
3﹕2
不做功
[解析] 由题知，P甲＝P乙，t甲＝t乙，根据W＝Pt可知，甲、乙两车牵引力做功之比
＝1﹕1；由题知，v甲﹕v乙＝2﹕3，根据P＝Fv可得，牵引力之比
＝3﹕2；该过程中汽车在水平公路上行驶，所受重力的方向与汽车行驶方向垂直，故汽车没有在重力的方向上移动距离，重力不做功
15.很多同学喜欢排球运动。一个漂亮的扣杀会赢得无数掌声，一次扣球往往包含着“助跑、起跳、空中击球、落地”一连串流畅的动作。根据这一现象，从机械能角度提出一个问题并回答。
问题：　　　　　　　　　　　 　　？
回答：　　　　　　　　　　　 　　。
排球在下落过程中，重力势能如何变化
重力势能变小
16.如图所示，某小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后静止。
(1)实验探究的是　　　　的动能，其动能大小是通过　　　　　　　　　(选填“小球所处的高度”或“木块移动的距离”)来反映的。
三、实验探究题（每空2分，共16分）
小球
木块移动的距离
(2)分析比较　　　　　两次实验，可得出结论：质量相同的物体，速度越大，动能越大。
(3)如果本实验装置的水平面绝对光滑，将不能完成实验并得出结论，原因是　　　　　　　　　　　 。
甲、乙
木块将一直做匀速直线运动，无法比较移动的距离
17.在“探究影响重力势能大小因素”的实验中，小明在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。回答下列问题：
(1)小明的目的是探究重力势能大小与　　　　的关系。
(2)在皮球两次下落形成圆斑的过程中，皮球刚到达纸面
时的动能　　　　，皮球获得的最大弹性势能　　　　。
(均选填“相等”或“不等”)
(3)形成圆斑　　　　(选填“A”或“B”)的过程，皮球刚下落时具有的重力势能大。
高度
不等
不等
B
[解析] (3)由图可知，黑色圆斑B较大，说明皮球的形变较大，原因是该球从较高处下落，原来皮球的重力势能较大，皮球与地面接触时，转化的弹性势能大，皮球的形变大。
18.一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，货车(含驾驶员)空载时，重3×104 N。货车行驶时，所受的阻力为车总重的0.05倍。求：
(1)货车空载行驶时，所受的阻力；
(2)货车空载时，以72 km/h的速度匀速行驶，10 s内货车牵引力做的功；
(3)当货车装载7×104 N重的货物，以80 kW的额定功率匀速行驶时，货车行驶的速度。
四、计算题（18题12分，19题10分，共22分）
解：(1)货车空载行驶时所受的阻力f＝0.05G空＝0.05×3×104 N＝1 500 N
(2)货车匀速行驶，所受阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，即F＝f＝1 500 N，行驶速度v＝72 km/h＝20 m/s，货车牵引力做的功W＝Fs＝1 500 N×20 m/s×10 s＝3×105 J
一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，货车(含驾驶员)空载时，重3×104 N。货车行驶时，所受的阻力为车总重的0.05倍。求：
(3)当货车装载7×104 N重的货物，以80 kW的额定功率匀速行驶时，货车行驶的速度。
解：(3)货车的总重G总＝G空＋G货＝3×104 N＋7×104 N＝1×105 N
阻力 f ′＝0.05G总＝0.05×1×105 N＝5×103 N
由于货车匀速行驶，货车的牵引力F ′＝f ′＝5×103 N，
货车行驶的速度v′＝ ＝16 m/s
19.（2023苏州中考改编）如图甲所示，重500 N、底面积为0.2 m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台(图乙)。已知拉力为350 N，箱子沿板移动了2 m，升高1 m，用时20 s。求：
(1)箱子对水平地面的压强；
(2)上移过程中拉力做功的功率；
(3)箱子克服重力所做的功。
解：(1)箱子对水平地面的压力等于自身重力，
故箱子对水平地面的压强 p＝ ＝2.5×103 Pa
如图甲所示，重500 N、底面积为0.2 m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台(图乙)。已知拉力为350 N，箱子沿板移动了2 m，升高1 m，用时20 s。求：
(2)上移过程中拉力做功的功率；
(3)箱子克服重力所做的功。
解：(2)拉力做功 W总＝Fs＝350 N×2 m＝700 J
拉力做功功率 P＝ ＝35 W
(3)该过程箱子克服重力做功 W重＝Gh＝500 N×1 m＝500 J(共27张PPT)
第十一章 功和机械能
第1节 功
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
&1& 功
C
1.（2023南京玄武区二模）如图所示，水平面AC由粗糙程度相同的铁面AB和铜面BC拼接而成，AB＝BC。磁铁M在水平拉力作用下从A到C做匀速直线运动，M在AB和BC段运动的时间分别为t1、t2，拉力做的功分别为W1、W2。则( 　)
A.t1＝t2　W1＝W2 B.t1＜t2　W1＝W2
C.t1＝t2　W1＞W2 D.t1＞t2　W1＜W2
2. （2023北京平谷区二模）如图所示，小丽用水平推力，把水平地面上的购物车沿推力的方向移动一段距离，则下列判断中正确的是( 　)
A.重力对购物车做了功
B.支持力对购物车做了功
C.推力对购物车做了功
D.没有力对购物车做功
[解析] 由题知，购物车在水平地面上运动，在重力的方向上(竖直向下)、支持力的方向上(竖直向上)，购物车都没有移动距离，所以重力、支持力都不做功，故A、B错误；购物车在水平推力的方向上移动了距离，所以推力对购物车做了功，故C正确，D错误。
C
3.教材P64T3改编 如图所示，举重运动员由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃　　　　；运动员在起立状态保持3 s，在这3 s内运动员对杠铃　　　　。(均选填“做功”或“不做功”)
做功
不做功
[解析] 举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶的过程中对杠铃施加了力的作用，杠铃在力的方向上通过了距离，所以运动员在这个过程中对杠铃做功；运动员在起立状态保持3 s，杠铃没有在力的方向上通过距离，所以在这3 s内运动员对杠铃不做功。
&2& 功的计算
4.小明打篮球时，将篮球投向篮球框，篮球在空中的运动轨迹如图所示，已知篮球框距地面垂直高度为3.05 m，篮球重约为6 N。则篮球从A处离手后在空中运动至B处的过程中，克服重力做的功约为(　 )
A.5 J B.10 J C.25 J D.35 J
B
[解析] 篮球从A处离手后在空中运动至B处的过程中，上升高度约为1.5 m，克服重力做功W＝Gh＝6 N×1.5 m＝9 J，故B正确。
5. 一个足球运动员用100 N的力踢一个重为5 N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30 m，在足球滚动的过程中，运动员对足球做的功是( 　)
A.3 000 J B.500 J C.150 J D.0 J
D
[解析] 足球离开脚后不受踢力，有距离无力，故做功为0 J。
6.（2022连云港中考）2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是500 N，如果机器人在水平路面上以0.8 m/s的速度沿直线匀速运动50 m，它所受到的阻力为60 N。机器人的重力做功　　　　J，牵引力对机器人做功　　　　J。
3 000
0
[解析] 由于机器人在水平路面上沿直线匀速运动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力做功为0 J。机器人做匀速直线运动，故牵引力F＝f＝60 N，牵引力对机器人做的功W＝Fs＝60 N×50 m＝3 000 J。
7.易错题：没有弄清楚做功的两个必要因素 小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离s，力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，则(　 )
A.W甲＜W乙＜W丙 B.W甲＞W乙＞W丙
C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＝W乙＜W丙
C
[解析] 小李用同样大小的力F使木箱沿力的方向移动相同的距离s，该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，由W＝Fs可知，W甲＝W乙＝W丙＝Fs。
易错提示：功的大小只与力和沿这个力的方向移动的距离有关，而与物体的质量、接触面的粗糙程度等因素无关。
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
8.如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水(塑料桶中间带有转轴，桶中装满水)，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是( 　)
C
[解析] A、B中力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；C中的滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，又因为匀速拉动水桶向前运动，所以C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知，C做功最多。
9.如用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s－t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是( 　)
A.F1＞F2　W1＞W2 B.F1＜F2　W1＜W2
C.F1＝F2　W1＞W2 D.F1＝F2　W1＜W2
C
[解析] 物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，
由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1＝F2；从图象中可以判断出相同时间内第2次通过的距离小，根据W＝Fs，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。
10. （2023鄂州中考） 如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在3 N的水平推力F的作用下，运动0.2 m，从甲图位置运动到乙图位置。在此过程中，推力F对物体A做功　　　　J，物体A受到桌面的摩擦力　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
0.6
不变
[解析] 推力F对物体A做功W＝Fs＝3 N×0.2 m＝0.6 J；滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，物体A在运动过程中，对桌面的压力大小等于重力，大小不变，接触面的粗糙程度也不变，所以摩擦力不变。
300
11. 如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量为全身质量的60%，则她上半身的重力为　　　N；她在1 min内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则她在这段时间内克服重力做的功为　　　　J。(g取10 N/kg)
3 600
[解析] 该同学的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，她上半身的重力G上＝
60%G＝60%×500 N＝300 N，做一次仰卧起坐克服重力做的功W＝G上h＝300 N×0.3 m＝90 J,1 min内做仰卧起坐克服重力做的功W′＝40W＝40×90 J＝3 600 J。
12.如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球　　　　功，细绳对小球的拉力　　　　功。(均选填“做”或“不做”)
做
不做
[解析] 小球从A点向B点摆动的过程中，小球的高度降低，在重力的作用下沿重力的方向移动了距离，所以小球受到的重力对小球做了功；细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向垂直，故细绳对小球的拉力没有做功。
13.如图所示，重力为10 N的木块沿固定光滑斜面下滑，其所受支持力为8 N，则木块由斜面顶端滑到底端的过程中，重力做功为　　　　J，支持力做功为　　　　J。
0.6
0
[解析] 在支持力的方向上没有通过距离，所以支持力对木块不做功，即做功为0 J。木块在重力的方向上通过的距离h＝6 cm＝0.06 m，则重力做功W＝Gh＝
10 N×0.06 m＝0.6 J。
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
14.核心素养·科学思维 被誉为万里黄河第一隧的济泺路隧道正式通车后，不仅有助于促进黄河两岸的交流，还带动了北部地区的发展，更有利于主城区进一步集聚资源。如图所示，市政部门正利用护栏清扫车对隧道进行清洁，该车在牵引力的作用下5 min内匀速行驶了1 200 m，此过程中，牵引力做的功为6×107 J，已知清扫车水箱的容积是9 000 L，g取10 N/kg，求：
(1)水箱满载时水的质量是多少？
(2)清扫车匀速行驶时牵引力多大？
解：(1)水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×9 m3＝9×103 kg
14.核心素养·科学思维 被誉为万里黄河第一隧的济泺路隧道正式通车后，不仅有助于促进黄河两岸的交流，还带动了北部地区的发展，更有利于主城区进一步集聚资源。如图所示，市政部门正利用护栏清扫车对隧道进行清洁，该车在牵引力的作用下5 min内匀速行驶了1 200 m，此过程中，牵引力做的功为6×107 J，已知清扫车水箱的容积是9 000 L，g取10 N/kg，求：
(2)清扫车匀速行驶时牵引力多大？
解：(2)根据W＝Fs可得，清扫车匀速行驶时的牵引力F牵＝ ＝5×104 N
15.核心素养·物理观念 在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示；此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示；木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
(1)0～1 s内，推力F对木箱　　　　(选填“做”或“不做”)功。
不做
[解析] (1)从图丙可以看出，在0～1 s内，木箱的速度为0，木箱没有移动距离，因此推力没有对木箱做功。
在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示；此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示；木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
(2)3～6 s，推力F对木箱做功　　　　J。
400
[解析] (2)由图丙可知，在3～5 s内的运动速度v＝1.0 m/s，推力F＝200 N，在3～5 s内移动的距离s＝vt＝1.0 m/s×2 s＝2 m，推力做功W＝Fs＝200 N×2 m＝400 J。由图乙可知，5～6 s没有外力作用在木箱上，不做功，故3～6 s，推力F对木箱做功400 J。
核心素养体现：物理观念：能量观念。

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