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(共27张PPT)
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第2课时　杠杆平衡条件的应用
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
C
1.如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是(　 )
A.食品夹 B.筷子 C.瓶起子 D.镊子
[解析] 食品夹、筷子、镊子在使用过程中，动力臂比阻力臂短，是费力杠杆；瓶起子在使用过程中，动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。
&7& 杠杆的分类
2.如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把　　　　点看作支点，此时核桃夹可看作　　　　(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
[解析] 当用力摁住C点夹核桃时，杠杆AC围绕A点转动，故A为支点；由于动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆。
A
省力
3.教材P80图12.1－5改编 杠杆的应用非常广泛，生活中的剪刀就有许多种类。如图所示的两种剪刀，正常使用时属于省力杠杆的是　　　　(选填“甲”或“乙”)剪刀，另一种杠杆使用的好处是　　　　　。
甲
省距离
[解析] 甲剪刀使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；乙剪刀使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，使用时省距离。
4.一人用木棍以如图所示的方式挑着一袋重物行走。以下说法正确的是( 　)
A.木棍是省力杠杆
B.人想省力，可以把袋子移向靠近肩膀的地方
C.人想省力，可以把手移向靠近肩膀的地方
D.无论将袋子或手移近或远离肩膀，木棍对肩膀的压力不变
B
[解析] 把袋子移向靠近肩膀的地方，阻力臂减小，阻力不变，由杠杆平衡条件可知，可以省力，B正确。
&8& 杠杆平衡条件的综合应用
5.如图所示，装满物品的拉杆式旅行箱总重60 N，其重心在箱体的几何中心，图中AB与BC等长。现将平放在水平地面上的该旅行箱的C端抬离地面，至少用力　　　　
N，拉杆越短，所需的力越　　　　。
15
[解析] 支点为A点，阻力为箱体的重力，阻力臂为 AB，动力臂为AC，因为AB＝BC，所以L阻＝ L动，F动＝ ＝60 N× ＝15 N；拉杆越短，动力臂越小，阻力和阻力臂不变，则所需的力越大。
大
6.中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。如图是用切刀将黄芪切片的示意图，请你在图中画出施加在手柄上A点最小力F的示意图及其力臂l。
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
7.教材P80图12.1－7改编 如图是一个指甲剪的示意图，它是由三个杠杆ABC、OBD和OED组成。用它剪指甲时，属于省力杠杆的是( 　)
A.ABC　　 B.OBD 　 C.OED　 D.三个都是
A
[解析] 指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成。撬棒是ABC，以B为支点，动力作用在A点上，阻力作用在C点上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；镊子是由OBD和OED两个杠杆组成，支点为O点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
8.如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下( 　)
A.拉力F的大小为物重的2倍
B.当悬挂点左移时，F将减小
C.若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
D.若物重增加2 N，F的大小也增加2 N
C
[解析] OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝
G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一；当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大；保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大；若物重增加2 N，F的变化量为2 N× ＝1 N。
9.如图所示，O是杠杆的支点，一重物挂于A点，为使杠杆水平平衡，若需在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿( 　)
A.BM方向 B.BN方向 C.BP方向 D.BQ方向
A
[解析] O为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加一个力，则动力F方向向上，动力臂越长则动力越小；BM对应的动力臂最长，所以该力应沿BM方向。
10.如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是( 　)
A.L阻不变，F动变大 B.L阻不变，F动不变
C.L阻变大，F动变大 D.L阻变大，F动不变
C
[解析] 用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力F阻不变，动力臂L动不变，阻力臂L阻逐渐变大，由杠杆平衡条件可知，动力F动逐渐变大。
后轮
11. 如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是　　　　(选填“前轮”或“后轮”)；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时支点是　　　　(选填“前轮”或“后轮”)，这时婴儿车可视为　　　　(选填“省力”或“费力”)杠杆。
前轮
省力
[解析] 当婴儿车前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，这时绕后轮转动，杠杆的支点是后轮；当后轮遇到障碍物时向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点，这时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
12.如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40 cm，AB长度为30 cm，在OA中点C处挂一质量为1 kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是　　　　cm，最小的力F是　　　　N。
50
4
[解析] 当OB作为力臂时，动力臂是最大的，动力最小；OA＝40 cm，AB＝30 cm，根据勾股定理可知，OB＝ ＝50 cm，OC＝20 cm，则mg×OC＝
F×OB，即1 kg×10 N/kg×20 cm＝F×50 cm，解得F＝4 N。
13.如图是人们用木棒撬石块的示意图，撬石块有两种方法：第一种是以B点为支点，在C点用与棒垂直的力F1向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力F2向上撬。(木棒自重不计)
(1)在图中画出力F1的力臂。
[解析] (1)在C点用与棒垂直的力F1向下撬，是以B点为支点，根据力臂的概念作出力臂即可。
如图是人们用木棒撬石块的示意图，撬石块有两种方法：第一种是以B点为支点，在C点用与棒垂直的力F1向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力F2向上撬。(木棒自重不计)
(2)若石块压在棒上的D点正好是AB的中点，你
认为第　　　 　种方法更省力一些，理由是 　 。
[解析] (2)F1向下撬，是以B点为支点；F2向上撬，是以A点为支点，分别作出其动力臂、阻力臂，会发现其阻力臂相等，而F2向上撬时，其动力臂较长，更省力。
二
阻力、阻力臂一定，动力臂越长越省力
14.（2023南充中考）如图甲所示是小菁自行车的手闸，其中ABO可视为一种杠杆，简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂l1。
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
15.核心素养·物理观念 大壮同学自制如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1＝10 kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5 m，OB长0.5 m，大壮质量m2＝56 kg，g取10 N/kg，求此时：
(1)大壮对杆的拉力大小；
(2)地面对大壮的支持力大小。
解：(1)根据杠杆平衡条件可得：m1g×OA＝FB×OB，
10 kg×10 N/kg×1.5 m＝FB×0.5 m，
解得FB＝300 N，即大壮对杆的拉力为300 N。
大壮同学自制如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1＝10 kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5 m，OB长0.5 m，大壮
质量m2＝56 kg，g取10 N/kg，求此时：
(2)地面对大壮的支持力大小。
解：(2)大壮的重力G2＝m2g＝56 kg×10 N/kg＝560 N
大壮受竖直向下的重力G2、杆对大壮竖直向上的拉力F、地面对大壮竖直向上的支持力F支作用，处于平衡状态，杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力F支＝G2－FB＝560 N－300 N＝260 N
核心素养体现：物理观念：运动和相互作用观念。
16. 核心素养·物理观念（2023泸州中考）小明有一件重约15 N的工艺品，用细线悬挂两端点A、B处于静止状态，如图甲所示。他想用平衡的知识，通过计算在A、B连线上找出O点的位置，以便用一根细线系在O点将工艺品悬挂起来，静止时如图乙所示，并计算出工艺品的重力。小明身边只有一把弹簧测力计(0～10 N)、一把刻度尺和若干细线，他设计了如下实验，请完成以下实验步骤：
(1)取下工艺品，用刻度尺测出工艺品长度LAB＝　　　　cm，如图丙所示。
35.0
[解析] (1)刻度尺的分度值是1 cm，工艺品的长度为35.0 cm。
(2)用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时如图丁所示，此时弹簧测力计读数F1＝8.0 N。
(3)交换弹簧测力计和细线的位置，平衡时工艺品的位置也如图丁所示，弹簧测力计读数F2＝6.0 N。
(4)由此可以计算出该工艺品的重力G＝　　　　N。
14
(5)计算出O点到端点A间的距离LOA＝　　　　cm。
15
[解析] (4)(5)当以A端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知，F1·BA＝G·LOB，即8 N×35.0 cm＝G×(35.0 cm－LOA)，①　当以B端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知，F1·AB＝G·LOA，即6 N×35.0 cm＝G×LOA②，　由①②得，G＝14 N，
LOA＝15 cm。
(6)反思：要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件是　 　　
(只需写出一个条件即可)。
[解析] (6)要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件是杠杆平衡条件。
杠杆平
衡条件
核心素养体现：物理观念：运动和相互作用观念。(共17张PPT)
第十二章 简单机械
专题突破八 机械效率的计算
&1& 滑轮组机械效率的计算
1.（2023眉山中考）如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力G物＝
1 000 N，动滑轮重力G动＝200 N。在工人用力F作用下，重物匀速上升，30 s达到规定高度6m处。不计绳重和机械之间的摩擦。求：
(1)拉力做功的功率；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，则该重物
的重力是多少？
(一)竖直方向
如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力G物＝1 000 N，动滑轮重力G动＝200 N。在工人用力F作用下，重物匀速上升，30 s达到规定高度6 m处。不计绳重和机械之间的摩擦。求：(1)拉力做功的功率。
解：(1)不计绳重和机械之间的摩擦，有用功
W有＝G物h＝1 000 N×6 m＝6 000 J
额外功W额＝G动h＝200 N×6 m＝1 200 J
总功W总＝W有＋W额＝6 000 J＋1 200 J＝7 200 J
拉力做功的功率 P＝ ＝240 W
如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知重物重力G物＝1 000 N，动滑轮重力G动＝200 N。在工人用力F作用下，重物匀速上升，30 s达到规定高度6 m处。不计绳重和机械之间的摩擦。求：(2)滑轮组的机械效率。
(3)若用该装置提升另一重物时，机械效率达到90%，则该重物
的重力是多少？
解：(2)滑轮组的机械效率η＝ ≈83.3%
(3)不计绳重和机械之间的摩擦，根据η＝ 可知，机械效率达到90%时，有90%＝ ，解得重物的重力G′＝1 800 N。
2.用如图所示的滑轮组将重G＝12 N的物体匀速提升20 cm，所用的拉力F＝7 N(忽略摩擦阻力和绳子的重)。
(1)求动滑轮的自重；
(2)当改为匀速提升18 N的重物20 cm时，求拉力F′所做的功；
(3)现有滑轮组承重绳的条数为n，提升物体的高度为h，若不计摩擦阻力
和绳自重，请证明：滑轮组机械效率η与n和h都无关。
解：(1)由图知，n＝3，由于忽略摩擦阻力和绳子的重，
拉力F＝ (G＋G轮)，
动滑轮重力G轮＝3F－G＝3×7 N－12 N＝9 N
用如图所示的滑轮组将重G＝12 N的物体匀速提升20 cm，所用的拉力F＝7 N(忽略摩擦阻力和绳子的重)。
(2)当改为匀速提升18 N的重物20 cm时，求拉力F′所做的功。
解：(2)当改为匀速提升18 N的重物20 cm时，
s＝3h＝3×20 cm＝60 cm＝0.6 m，
忽略摩擦阻力和绳子的重，
拉力F′＝ (G′＋G轮)＝ ×(18 N＋9 N)＝9 N
拉力F′所做的功W′＝F′s＝9 N×0.6 m＝5.4 J
用如图所示的滑轮组将重G＝12 N的物体匀速提升20 cm，所用的拉力F＝7 N(忽略摩擦阻力和绳子的重)。
(3)现有滑轮组承重绳的条数为n，提升物体的高度为h，若不计摩擦阻力
和绳自重，请证明：滑轮组机械效率η与n和h都无关。
解：(3)不计摩擦阻力和绳自重，滑轮组机械效率
η＝ ×100%＝ ，
滑轮组机械效率η与n和h都无关。
3.质量为550 kg、体积为0.1 m3的一只密封箱子沉没于水面下5 m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子。求：(g取10 N/kg)
(1)5 m深处水对密封箱子产生的压强；
(2)箱子完全浸没在水中时受到的浮力；
(3)箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×103 N，滑轮组的机械
效率。
解：(1)5 m深处水对密封箱子产生的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×5 m＝5×104 Pa
(2)箱子完全浸没在水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.1 m3＝1 000 N
质量为550 kg、体积为0.1 m3的一只密封箱子沉没于水面下5 m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子。求：(g取10 N/kg)
(3)箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×103 N，滑轮组的机械
效率。
解：(3)箱子受到的重力G＝mg＝550 kg×10 N/kg＝5 500 N　
箱子在水中被匀速提起时，滑轮组对箱子的拉力
F拉＝G－F浮＝5 500 N－1 000 N＝4 500 N
由图可知，n＝3，则滑轮组的机械效率
η＝ ＝75%
4. 如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750 N的货物，在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处，用时10 s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝30 W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B，拉力F乙为80 N。求：
(1)甲工人做的功；
(2)该滑轮组的机械效率。
(二)水平方向
解：(1)由P＝ 可得，甲工人做的功
W甲＝P甲t＝30 W×10 s＝300 J
如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750 N的货物，在水平路面上匀速移动
2 m至仓库门口A处，用时10 s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝30 W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B，拉力F乙为80 N。求：(2)该滑轮组的机械效率。
解：(2)由W＝Fs可得，甲工人的推力F甲＝ ＝150 N
货物受到的摩擦力 f＝F甲＝150 N，
乙工人使用滑轮组将货物在同样的路面上匀速移动3 m，由图知，n＝3，绳自由端移动距离s乙＝3s2，滑轮组的机械效率η＝ ＝62.5%
5.为了尽快疏通道路，抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量为3 t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力F为1×103 N的作用下车辆在30 s内沿水平方向匀速直线移动了3 m，g取10 N/kg。求：
(1)故障车受到地面的阻力；
(2)拉力F的功率；
(3)该滑轮组的机械效率。
解：(1)故障车的重力G＝mg＝3×103 kg×10 N/kg＝3×104 N
由题意可知，故障车受到地面的阻力 f＝0.08G＝0.08×3×104 N＝2.4×103 N
(2)由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离s＝ns物＝3×3 m＝9 m
拉力做的总功W总＝Fs＝1×103 N×9 m＝9×103 J
拉力F的功率P＝ ＝300 W
为了尽快疏通道路，抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量为3 t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力F为1×103 N的作用下车辆在30 s内沿水平方向匀速直线移动了3 m，g取10 N/kg。求：
(3)该滑轮组的机械效率。
解：(3)拉力做的有用功
W有＝fs物＝2.4×103 N×3 m＝7.2×103 J
滑轮组的机械效率η＝ ＝80%
6. （2023郴州中考）如图所示，在斜面上将一个重10 N的物体匀速拉到顶端所用的时间为4 s。沿斜面向上的拉力F＝9 N，斜面中AB＝5 m，AC＝4 m，物体与斜面的接触面积为100 cm2，斜面对物体的支持力为8 N。求：
(1)物体在斜面上的速度；
(2)物体对斜面的压强；
(3)斜面的机械效率。(计算结果保留一位小数)
&1& 斜面机械效率的计算
解：(1)物体在斜面上的速度v＝ ＝1.25 m/s
(2)物体对斜面的压强 p＝ ＝800 Pa
如图所示，在斜面上将一个重10 N的物体匀速拉到顶端所用的时间为4 s。沿斜面向上的拉力F＝9 N，斜面中AB＝5 m，AC＝4 m，物体与斜面的接触面积为100 cm2，斜面对物体的支持力为8 N。求：
(3)斜面的机械效率。(计算结果保留一位小数)
解：(3)斜面的高度h＝ ＝3 m
拉力做的有用功W有＝Gh＝10 N×3 m＝30 J
拉力做的总功W总＝Fs＝9 N×5 m＝45 J
斜面的机械效率η＝ ≈66.7%
7.一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA＝1.6 m，OB＝0.4 m，C为杠杆的中点，如图所示。现在杠杆B点挂一重为60 N的小桶，用始终竖直向上的力F作用在A点使杠杆在水平位置平衡。(不计摩擦)
(1)根据杠杆平衡条件，计算力F的大小；
(2)若杠杆自重G0＝10 N且质量分布均匀，不改变F的方
向，求竖直匀速提升时杠杆的机械效率。
解：(1)小桶挂在杠杆上，杠杆受到的阻力等于小桶的重力，所以F2＝G物＝60 N，
由杠杆平衡条件得，F×OA＝F2×OB，F×1.6 m＝60 N×0.4 m，解得F＝15 N。
&3& 杠杆机械效率的计算
一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA＝1.6 m，OB＝0.4 m，C为杠杆的中点，如图所示。现在杠杆B点挂一重为60 N的小桶，用始终竖直向上的力F作用在A点使杠杆在水平位置平衡。(不计摩擦)
(2)若杠杆自重G0＝10 N且质量分布均匀，不改变F的方
向，求竖直匀速提升时杠杆的机械效率。
解：(2)设小桶、杠杆上升的高度分别为h1、h2，
根据数学知识可知，h1﹕h2＝ ＝1﹕2
竖直匀速提升时杠杆的机械效率η＝
＝75%(共26张PPT)
第十二章 简单机械
第2节 滑轮
第1课时　滑轮
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
&1& 定滑轮
A
[解析] 图中滑轮是定滑轮，不能省力，忽略绳子与滑轮的摩擦，F1、F2、F3都与钩码重力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故A正确。
1.（2023自贡中考）如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力F1、F2、F3匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法正确的是(　 )
A.F1、F2、F3的大小相等 　 B.F1最大
C.F2最大 D.F3最大
2.如图所示，物体所受重力为200 N，滑轮重、绳重和摩擦不计。当用力分别匀速提起物体时，力F为　　　N；若物体上升0.2 m，用时1 s，F移动　　　m；F移动的速度为　　　　m/s。
0.2
[解析] 滑轮重、绳重和摩擦不计，因为是定滑轮，故F等于物体的重力；用时1 s，物体上升0.2 m，则F移动距离为0.2 m，F的移动速度为0.2 m/s。
200
0.2
3.如图所示，通过动滑轮匀速提起重物G时，向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3，则这三个力的大小关系是( 　)
A.F1最大　 B.F2最大　 C.F3最大　 D.一样大
C
&2& 动滑轮
4.如图为一动滑轮的示意图，如果把它看作是一个杠杆，则O为支点，动力臂是　　　　，阻力臂是　　　　(用图中的字母表示)。由此可以看出动滑轮是一个　　　　(选填“省力”或“费力”)杠杆。
[解析] 支点到动力作用线的距离是动力臂，故l1是动力臂；支点到阻力作用线的距离是阻力臂，故l2是阻力臂。l1＞l2，故动滑轮是省力杠杆。
l1
l2
省力
5.（2023贵州模拟）如图是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两种方案，若拉船的力需要很大，则应选用　　 　　(选填“甲”或“乙”)方案，采用这种方案的缺点是　　　　 。(不计机械的自重及摩擦)
甲
[解析] 动滑轮实质是一个省力杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离。
费距离
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
6.如图所示，用轻质滑轮匀速提升同一重物G，所用拉力F最小的是( 　)
D
[解析] 定滑轮只能改变力的方向，不省力也不费力；动滑轮所用的力为重力的一半。
7.（2023常德中考）如图所示，小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝200 N(不计绳重、轮重和摩擦)，要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法中正确的是(　 )
A.F甲＝200 N，并向上移动4 m
B.F甲＝100 N，并向上移动2 m
C.F乙＝200 N，并向上移动1 m
D.F乙＝400 N，并向上移动1 m
D
[解析] 图甲是动滑轮，不能改变力的方向，但可以省一半的力，F甲＝ G物＝ ×
200 N＝100 N，拉力端移动的距离s＝2h＝2×2 m＝4 m，故A、B错误；图乙是动滑轮，由图可知，G物＝ F乙＝200 N，所以F乙＝400 N，拉力端移动的距离s′＝ h＝ ×2 m＝1 m，故C错误，D正确。
8.教材P81图12.2－1改编 小李的质量为60 kg，可以举起90 kg的杠铃，小胖的质量为80 kg，可以举起70 kg的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来，比赛结果应是(　 )
A.小李把小胖拉起
B.小胖把小李拉起
C.两个都拉不起
D.两个都拉起
B
[解析] 小李和小胖向下拉动定滑轮上的绳子的拉力与他们胳膊的举力无关，对绳子的拉力最大能达到自身的重力大小，由于装置是定滑轮，只改变力的方向，不能省力，所以绳子上的作用力最大只能等于重力较小的小李的重力，则绳子上的作用力小于小胖的重力，即小胖能把小李拉起。
9.如图所示，物体的重力为200 N，滑轮重、绳重和摩擦不计。当用力分别匀速提起物体时，拉绳的力F为　　　　N；若物体上升
0.2 m，用时1 s，则拉绳自由端移动距离为　　　　m；拉绳自由端移动的速度为　　　　m/s。图中，若滑轮重为10 N，则挂钩承受的拉力是　　　　N，拉绳的力F为　　　　N。若小明用105 N的拉力将重为200 N的物体提升2 m，不计绳重及各种摩擦，则动滑轮重为　　　　N。
100
0.4
0.4
200
105
10
[解析] 滑轮重、绳重和摩擦不计，因为是动滑轮，力F等于物体重力的一半，故
F为100 N；用时1 s，物体上升0.2 m，则F移动距离为2×0.2 m＝0.4 m，F的移动速度为0.4 m/s。当滑轮重10 N的时候，挂钩承受的力即为物体的重力，即为200 N，而绳子的拉力是物体和滑轮总重的 ，即为105 N。不计绳重及各种摩擦，拉力
F＝ (G＋G动)，据此可得动滑轮重G动＝2F－G＝2×105 N－200 N＝10 N。
10.如图所示，用不同方法利用滑轮拉同一物体在同一水平地面做匀速直线运动，若物体与地面间的摩擦力为3 N，则拉力大小分别为F1＝　　 　N，F2＝　 　 N，F3＝　　　N。
3
1.5
6
[解析] 假设物体与地面间的摩擦力为f，则甲滑轮为定滑轮，F1处于绳端，则F1＝f＝3 N；乙滑轮为动滑轮，F2处于绳端，所以F2＝ f＝1.5 N；丙滑轮为动滑轮，F3作用在动滑轮上，则F3＝2f＝6 N。
20
11.如图所示，用动滑轮拉动木块在水平地面上向左做匀速直线运动(动滑轮为轻质滑轮，不计绳重以及轮与轴间的摩擦)。已知拉力F大小为10 N，则木块受到的滑动摩擦力大小是　　　　N，如果木块向左移动了2 m，则拉力F拉动绳子的距离是　　　　m。
4
[解析] 使用动滑轮时，有2段绳子拉着动滑轮，可以省一半的力，绳子自由端通过的距离为木块移动距离的2倍。
12.易错题：使用滑轮时把承担物体绳子的股数弄错 如图所示，在竖直向上的力F的作用下，重为10 N的物体A沿竖直方向匀速上升，已知重物上升速度为0.4 m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小为　　　　N；若滑轮重为6 N，则力F的大小为　　　　N才能使重为10 N的物体A沿竖直方向匀速上升，滑轮上升的速度为　　　m/s。
20
26
[解析] 拉动滑轮时，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，拉力的大小是物重的
2倍；若考虑滑轮重，则拉力的大小是物重的2倍再加上动滑轮的重力，但绳端移动距离是物体移动距离的一半，所以使用这样的动滑轮费力，但可以省距离。
易错提示：错误地认为拉力F＝ G，滑轮上升的速度为2×0.4 m/s＝0.8 m/s。
0.2
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
13.核心素养·科学探究 晓明同学用如图所示的装置研究“定滑轮和动滑轮的特点”。
(1)实验中需要用到的测量工具是弹簧测力计和　　　　　。
刻度尺
[解析] (1)除了测量力以外，还需要测量钩码提升的高度和绳自由端移动的距离，需要刻度尺。
(2)实验中应沿竖直方向　　　　拉动弹簧测力计，使钩码上升。
匀速
[解析] (2)只有在匀速拉动时，系统处于平衡状态，测力计示数才等于拉力大小。
(3)请将晓明设计的记录表格中未填写的测量项目补充完整：①　　　　　　　　 ，②　　　　　　　　　　　　。
钩码的重力G/N
[解析] (3)还需要测量钩码的重力，绳子自由端移动的距离。
次数 ① 钩码升高的高度h/m 拉力F/N ② 拉力方向
1 1 0.2 1 0.2 向上
2 2 0.2 2.1 0.2 向下
3 1 0.2 0.6 0.4 向上
4 2 0.2 1.1 0.4 向上
绳端移动的距离s/m
(4)比较1和2两次实验可知，使用定滑轮的好处是　　　　　　　　　　。
可以改变力的方向
[解析] (4)由1和2两次实验可知，使用定滑轮不省力，但改变了用力的方向，给做功带来了方便。
次数 ① 钩码升高的高度h/m 拉力F/N ② 拉力方向
1 1 0.2 1 0.2 向上
2 2 0.2 2.1 0.2 向下
3 1 0.2 0.6 0.4 向上
4 2 0.2 1.1 0.4 向上
(5)依据杠杆平衡条件分析，使用动滑轮提升物体所用的力是直接提升物体所用力的一半，但分析第3、4两次实验数据却不符合这样的关系，造成这种现象的主要原因是　　　　　　　　　　　　。
动滑轮有重力
次数 ① 钩码升高的高度h/m 拉力F/N ② 拉力方向
1 1 0.2 1 0.2 向上
2 2 0.2 2.1 0.2 向下
3 1 0.2 0.6 0.4 向上
4 2 0.2 1.1 0.4 向上
[解析] (5)根据F＝ (G动＋G物)进行分析。
核心素养体现：科学探究：设计实验、收集数据、分析论证、合作交流。(共31张PPT)
第十二章 简单机械
学考对接 第十二章中考真题综合提优
1.（2022鞍山）在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是(　 )
B
考点一 杠杆（1,2,3,5,7,9,10,11,13） 考点二 大气压强（4,5,6,7,8,12,14）
[解析] 镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，B符合题意；羊角锤、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，A、D不符合题意；天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，C不符合题意。
2.（2023广元）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10 N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)，下列说法正确的是(　 )
A.在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B.作用在A点的力F1的大小为5 N
C.如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，
F1应变小
D.若将作用于A点的力F1变为图中F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
C
[解析] 在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；由杠杆的平衡条件可知，F1×OA＝G×OB，且OA＝OB＋BA＝3BA，即F1×3BA＝G×2BA，F1＝ G＝ ×10 N≈6.7 N，故B错误；如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由F1×OA＝G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变的情况下，F2应大于F1，故D错误。
3.（2023自贡）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝8 cm，秤砣质量m＝0.2 kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB＝32 cm，则鱼的质量为( 　)
A.1.0 kg B.0.8 kg
C.0.6 kg D.0.4 kg
B
[解析] 杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，其力臂是OA；作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB。根据杠杆的平衡条件可得，m鱼g×OA＝m秤砣g×OB，即m鱼×8 cm＝0.2 kg×32 cm，解得m鱼＝0.8 kg。
4.（2023连云港）下列关于机械效率的说法正确的是( 　)
A.越省力的机械，机械效率越高
B.做功越快的机械，机械效率越高
C.所做有用功越多的机械，机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
[解析] 根据功的原理可知，省力的机械不能省功，机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率高低没有关系，因此越省力的机械，机械效率不一定越高，故A错误；做功越快的机械功率越大，但与机械效率没有直接关系，故B错误；机械效率是指有用功与总功的比值，有用功越多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高；有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高，故C错误，D正确。
D
5.（2023遂宁）用如图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是( 　)
B
6.（2022常德）如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度(不计绳重和摩擦)，下列说法中正确的是( 　)
A.F1＞F2，F1移动距离多
B.F1＜F2，F2移动距离多
C.F1所做的额外功多
D.两装置的机械效率相同
D
[解析] 由图可知，承担物重的绳子段数分别为n1＝2，n2＝3；绳子自由端移动的距离分别为s1＝n1h＝2h，s2＝n2h＝3h，所以F2移动距离多；不计绳重及摩擦，由F＝ (G物＋G轮)可知，绳子自由端受到的拉力分别为F1＝ (G物＋G轮)，F2＝ (G物＋G轮)，由此可知，F1＞F2；动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G轮h，W有＝G物h，利用滑轮组做的有用功相同，额外功相同，总功也相同，由η＝ 可知，两装置的机械效率相同，D正确。
7.（2023达州）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端。已知斜面长5 m，高2 m，物体重1 000 N，沿斜面向上的推力为500 N，则下列判定不正确的是(　 )
A.物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B.推力所做的功是2 500 J
C.斜面的机械效率为80%
D.物体受到斜面的摩擦力为100 N
A
[解析] 把物体从斜面底端匀速推上顶端，物体受到沿斜面向下的摩擦力、重力、支持力和推力4个力的作用，合力为0，故A错误；将物体推上顶端做的总功W总＝Fs＝500 N×5 m＝2 500 J，故B正确；有用功W有＝Gh＝1 000 N×2 m＝2 000 J，机械效率η＝ ＝80%，故C正确；额外功W额＝W总－
W有＝2 500 J－2 000 J＝500 J，物体受到斜面对它的摩擦力f＝ ＝ 100 N，故D正确。
8.（2023重庆A卷）在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用
250 N的拉力，将450 N的重物匀速提升2 m，用时10 s。则( 　)
A.重物上升的速度为0.4 m/s
B.动滑轮做的有用功为1 000 J
C.工人的拉力的功率为90 W
D.动滑轮的机械效率为90%
D
[解析] 重物上升的速度v＝ ＝0.2 m/s，故A错误；动滑轮做的有用功W有＝Gh＝450 N×2 m＝900 J，故B错误；由图可知，n＝2，绳子自由端移动的距离
s＝nh＝2×2 m＝4 m，拉力做的总功W总＝Fs＝250 N×4 m＝1 000 J，工人拉力做功的功率P＝ ＝100 W，故C错误；动滑轮的机械效率η＝
＝90%，故D正确。
9.（2022宁夏）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以　　　　(选填“A”或“B”)为支点的省力杠杆，手在　　　　
(选填“C”或“D”)点向下压时会更省力。
B
D
[解析] 图中用钢勺打开瓶盖时，A点随瓶盖上升，B点不动，所以B点是支点；打开瓶盖时，阻力臂不变，动力臂越长越省力，所以作用在D点向下压会更省力。
10.（2022湖北）如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。(忽略摩擦，保留作图痕迹)
[解析] 过支点O作力F1作用线的垂线段，标出力臂的符号l1。因为动力F1使杠杆绕支点O顺时针转动，所以阻力F2应该使杠杆绕支点O逆时针转动，故F2斜向上。
11.（2022龙东地区）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向　　　　(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡。
右
(2)如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂　　　　个相同的钩码；当杠杆平衡后，在A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将　　　　　　(选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍保持静止不动”)。
4
左端下沉
[解析] (2)若每个钩码重G，每个小格长L，在图乙中，杠杆左边A处挂3个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得，3G×4L＝nG×3L，解得n＝4，即应在杠杆右边B处挂同样的钩码4个；当杠杆平衡后，在A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则有4G×4L＞5G×3L，左侧力与力臂的乘积大于右侧，故左端下沉
(3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会　　 (选填“变大”“不变”或“变小”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。
变大
阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大
[解析] (3)保持C点位置不变，当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，此时测力计的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。
12.（2023绥化）如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表。(钩码规格相同、动滑轮个数越多，重力越大)
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
(1)在实验中，应沿竖直方向　　　　拉动弹簧测力计。
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
匀速
[解析] (1)实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数。
(2)第1次实验中，如图1所示，弹簧测力计的示数是　　 　 　N，机械效率是　　　　
(精确到0.1%)。
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
1.8
74.1%
[解析] (2)图示弹簧测力计的分度值为0.2 N，指针所指示的刻度值为1.8 N；第1次实验的机械效率η＝ ≈74.1%。
(3)由1、2两次实验数据可得出结论：　 。
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
使用同一滑轮组提升重物，物重越大，机械效率越高
(4)由　　　　两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
2、3
(5)在第3次实验操作的基础上，如图2丁所示，改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将　　　　(选填“偏高”“偏低”或“不变”)。
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
偏低
[解析] (5)在图丁中，若拉力F向右倾斜，则拉力变大，总功变大，有用功不变，故测出的机械效率将偏低。
13.（2023重庆B卷）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末面舂之”。若碓头质量为20 kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。(g取10 N/kg)
(1)求碓头的重力；(2)碓头竖直下落0.5 m，用时0.4 s，求重力做功的功率；
(3)质量为72 kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200 cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA﹕OB＝3﹕2，求人左脚对地面的压强。
图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末面舂之”。若碓头质量为20 kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。(g取10 N/kg)
(1)求碓头的重力；(2)碓头竖直下落0.5 m，用时0.4 s，求重力做功的功率；
解：(1)碓头的重力
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)碓头竖直下落0.5 m，重力做的功
W＝Gh＝200 N×0.5 m＝100 J
重力做功的功率P＝ ＝250 W
(3)质量为72 kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200 cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA﹕OB＝3﹕2，求人左脚对地面的压强。
解：(3)根据杠杆的平衡条件可得，F1×OB＝G×OA，
则捣谷人右脚对横木的压力F1＝ ＝300 N
因为力的作用是相互的，则横木对人右脚的支持力F右支＝F1＝300 N，
捣谷人的重力G人＝m人g＝72 kg×10 N/kg＝720 N
以捣谷人为研究对象，根据力的平衡条件可得，G人＝F右支＋F左支，
则左脚受到地面的支持力F左支＝G人－F右支＝720 N－300 N＝420 N
左脚对地面的压力和左脚受到地面的支持力是一对相互作用力，大小相等，F压＝F左支＝420 N，人左脚对地面的压强 p＝ ＝2.1×104 Pa
14.（2022荆州）美的楼宇科技荆州产业园项目是美的集团继冰箱和洗衣机项目后，第三个落地荆州的生产基地，将成为美的楼宇科技在全国最大的集研发、生产于一体的标杆工厂。项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70 kg的建筑材料匀速提升了6 m，用时10 s。电动机的输出功率恒定为600 W，不计绳重和摩擦，g取
10 N/kg。求：
(1)建筑材料上升的速度；(2)10 s内电动机输出的总功；
(3)动滑轮所受的重力；
(4)若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是
90%，则该建筑材料上升的速度。
解：(1)建筑材料上升的速度 v＝ ＝0.6 m/s
(2)10 s内电动机输出的总功 W＝Pt＝600 W×10 s＝6 000 J
项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70 kg的建筑材料匀速提升了6 m，用时10 s。电动机的输出功率恒定为600 W，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。求：
(3)动滑轮所受的重力。
解：(3)由图可知，n＝2，s＝nh＝2×6 m＝12 m
绳自由端所受拉力F＝ ＝500 N
建筑材料所受重力G物＝mg＝70 kg×10 N/kg＝700 N
因为不计绳重和摩擦时，F＝ (G＋G动)，
所以动滑轮的重力G动＝nF－G物＝2×500 N－700 N＝300 N
项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70 kg的建筑材料匀速提升了6 m，用时10 s。电动机的输出功率恒定为600 W，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。求：
(4)若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是90%，则该建筑材料上升的速度。
解：由η＝ 得，此时的物重
G′＝ ＝2 700 N
此时拉力的大小F′＝ (G′＋G动)＝ ×(2 700 N＋300 N)＝1 500 N
电动机拉绳的速度v′＝ ＝0.4 m/s
建筑材料上升的速度v″＝ v′＝ ×0.4 m/s＝0.2 m/s(共26张PPT)
第十二章 简单机械
第3节 机械效率
第1课时　机械效率
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
&1& 有用功、额外功与总功
C
[解析] 从两个同学做功的目的出发，分析哪个功才是需要的有用功。
1.甲同学用水桶从井里提水，乙同学用绳把掉在井中的桶捞上来，水桶里带了一些水。关于两同学做有用功、额外功的说法正确的是(　 )
A.甲提水桶做的功都是有用功
B.乙提水桶做的功都是有用功
C.甲提水桶对桶做的功是额外功
D.乙提水桶对桶做的功是额外功
2.用绳子将钩码提升至一定的高度，如图所示，此过程所做的有用功是( 　)
A.升高钩码所做的功
B.克服摩擦力所做的功
C.提高绳子所做的功
D.克服动滑轮重力所做的功
A
[解析] 用绳子将钩码提升，升高钩码所做的功为有用功；克服摩擦力、动滑轮重力和提高绳子所做的功，是无用但又不得不做的功，是额外功。
3.小明同学用如图所示滑轮组拉着物体在水平面上匀速前进了0.1 m，则绳子自由端移动的距离为　　　　m。若物体重20 N，物体与地面的摩擦力为8 N，拉力F＝4 N，则小明所做的功是　　　　J。
0.3
1.2
[解析] 由图可知，n＝3，则绳子自由端移动的距离s绳＝ns物＝3×0.1 m＝0.3 m，小明所做的功W总＝Fs绳＝4 N×0.3 m＝1.2 J。
&2& 机械效率
4.易错题：对机械效率的概念理解错误 关于机械效率，下列说法正确的是( 　)
A.做的有用功越多，机械效率越高
B.做的总功越多，机械效率越低
C.做的额外功越多，机械效率越低
D.有用功占总功比例越大，机械效率越高
D
[解析] 机械效率是指有用功与总功的比值，使用机械时，额外功是不可避免的，所以有用功一定小于总功，即机械效率一定小于1。
易错提示：分清功率、有用功、总功和机械效率之间的关系，知道功率大机械效率不一定高，机械效率是有用功与总功的比值，滑轮组的机械效率与提起物体的重力有关。
5.（2023鄂州中考）小刚用如图所示的滑轮组，将重为10 N的物体匀速提升0.5 m，已知动滑轮重2 N，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是( 　)
A.拉力F为5 N
B.有用功为10 J
C.绳子自由端移动的距离为1.5 m
D.该滑轮组的机械效率为83.3%
D
[解析] 由图可知，n＝2，不计绳重和摩擦时，拉力F＝ (G物＋G动)＝ ×(10 N＋2 N)＝6 N，故A错误；拉力做的有用功W有＝Gh＝10 N×0.5 m＝5 J，故B错误；绳子自由端移动距离s＝2h＝2×0.5 m＝1 m，故C错误；拉力做的总功W总＝Fs＝6 N×1 m＝6 J，滑轮组的机械效率η＝ ×100%＝ ×100%≈83.3%，故D正确。
6.（2023泸州中考）小聪探究斜面的机械效率时，将粗糙程度均匀的长木板用支架支撑构成斜面，如图所示。用刻度尺量出斜面底端A点到斜面上B点的距离L为
80 cm，B点距水平地面高度h为20 cm。沿斜面向上用0.8 N的拉力F将重为2 N的木块匀速拉到B点，用时2 s，则这段过程中拉力F做功的功率P＝　　　　W，斜面的机械效率η＝　　　　%，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f＝　　　　N。
0.32
0.3
62.5
[解析] 拉力做的总功W总＝FL＝0.8 N×0.8 m＝0.64 J，拉力做功的功率P＝ ＝ ＝0.32 W；拉力做的有用功W有＝Gh＝2 N×0.2 m＝0.4 J，斜面的机械效率η＝ ×100%＝ ×100%＝62.5%；克服滑动摩擦力做的额外功W额＝
W总－W有＝0.64 J－0.4 J＝0.24 J，由W额＝fL可得，木块受到的滑动摩擦力f＝
＝0.3 N。
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
7.如图所示，用完全相同的四个滑轮组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物在相同时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是(　 )
A.拉力F1等于拉力F2
B.甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率
C.拉力F1做功的功率等于拉力F2做功的功率
D.甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
C
[解析] 不计绳重及摩擦，绳端的拉力F＝ (G物＋G动)，由图知，n1＝2，n2＝3，绳端的拉力分别为F1＝ (G物＋G动)，F2＝ (G物＋G动)，所以F1＞F2，故A错误；因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G动h，W有＝G物h，所以利用两滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则总功相同，由η＝ ×100%可知，两滑轮组的机械效率相同，故B错误；拉力做的总功相同，所用的时间相同，由P＝ 可知，拉力F1做功的功率等于拉力F2做功的功率，故C正确；因为绳子自由端移动的距离s＝nh，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2，故D错误。
8.利用如图所示的杠杆将重为3 N的物体缓慢匀速提高10 cm，手的拉力F为2 N，手移动的距离s为30 cm，则杠杆的机械效率为(　 )
A.22% B.33% C.50% D.67%
C
[解析] 有用功W有＝Gh＝3 N×0.1 m＝0.3 J，拉力所做的功W总＝Fs＝2 N×0.3 m＝
0.6 J，杠杆的机械效率η＝ ×100%＝ ×100%＝50%。
9.教材P86例题改编（2023重庆中考）如图所示是小智同学在劳动实践基地体验的场景。他用160 N的拉力将重240 N的重物匀速提升2 m，用时10 s，此过程中重物上升的速度为　　　　m/s，滑轮组的机械效率为　　　　。
0.2
75%
[解析] 物体上升的速度v＝ ＝0.2 m/s；由图可知，滑轮组由2段绳子承担重物，n＝2，则绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×2 m＝4 m，拉力做的功W总＝Fs＝
160 N×4 m＝640 J，有用功W有＝Gh＝240 N×2 m＝480 J，滑轮组的机械效率η＝
×100%＝ ×100%＝75%。
10.斜面也是一种简单机械。如图所示，某工人沿斜面将重为400 N的物体匀速推到斜面的顶端，已知斜面的高为2 m，长为5 m，斜面的机械效率为80%，则在此过程中工人做的有用功大小为　　　　J，推力F的大小为　　　　N。
800
200
[解析] 推力做的有用功W有＝Gh＝400 N×2 m＝800 J，推力做的总功W总＝ ＝1 000 J；由W总＝Fs可得，推力F＝ ＝200 N。
75%
11.用如图所示滑轮组拉动物体A在粗糙的水平面上运动，不计绳和滑轮的自重。当F为20 N时，物体A在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到地面的摩擦力为30 N，则滑轮组的机械效率是　　　　；当F增大到50 N时，物体A受到地面的摩擦力为　　　　N。
30
[解析] 克服摩擦力做的功为有用功W有＝fs；由图可知，n＝2，绳子自由端移动的距离sF＝2s，做的总功W总＝F×2s，滑轮组的机械效率η＝ ＝
75%；当拉力F改变时，由于接触面的粗糙程度和物体A对地面的压力不变，所以滑动摩擦力大小不变，仍为30 N。
12.（2023安徽中考）如图所示，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6 N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6 m，物体上升的高度为0.3 m，弹簧测力计的示数为4 N。求此过程中，
(1)做的有用功；
(2)该装置的机械效率。
解：(1)克服物体重力做的有用功W有＝Gh＝6 N×0.3 m＝1.8 J
(2)拉力做的总功W总＝FL＝4 N×0.6 m＝2.4 J
该装置的机械效率η＝ ×100%＝ ×100%＝75%
13.（2023广元中考）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300 cm2，工人对地面的压强为2.0×104 Pa；此工人的质量为70 kg，两个动滑轮的质量共为10 kg，绳重、绳与滑轮之间
的摩擦均忽略不计，g取10 N/kg。求：(1)工人的手对绳的拉力
大小；(2)工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
(3)滑轮组在此次工作中的机械效率。
解：(1)工人的重力G＝mg＝70 kg×10 N/kg＝700 N
由p＝ 可知，工人对水平地面的压力
F压＝pS＝2.0×104 Pa×300×10－4 m2＝600 N
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力F支＝F压＝600 N，
由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力F＝G－F支＝700 N－600 N＝100 N
如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300 cm2，工人对地面的压强为2.0×104 Pa；此工人的质量为70 kg，两个动滑轮的质量共为10 kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10 N/kg。求：
(2)工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小。
解：(2)两个动滑轮的重力G动＝m动g＝10 kg×10 N/kg＝100 N
由图可知，n＝4，因为不计绳重、绳与滑轮之间的摩擦，
F＝ (f＋G动)，所以地面对工件的摩擦力
f＝nF－G动＝4×100 N－100 N＝300 N
如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300 cm2，工人对地面的压强为2.0×104 Pa；此工人的质量为70 kg，两个动滑轮的质量共为10 kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10 N/kg。求：
(3)滑轮组在此次工作中的机械效率。
解：(3)滑轮组在此次工作中的机械效率
η＝ ＝75%
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
14.核心素养·科学思维 用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重为100 N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，则动滑轮重为　　　　N；当某次运送4件货物时，滑轮组的机械效率为　　　　%。(不考虑绳重和摩擦)
100
80
[解析] 由图乙可知，运送1件货物，即G＝100 N时，滑轮组的机械效率η＝50%，因不考虑绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝ ，即50%＝ ，解得G动＝100 N；当某次运送4件货物时，即G′＝4G＝4×100 N＝400 N，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η′＝
＝80%。
核心素养体现：科学思维：模型建构、科学推理。(共24张PPT)
第十二章 简单机械
第3节 机械效率
第2课时　机械效率的测量
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
A
1.（2022扬州中考）在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是( 　)
A.转轴加润滑油　　
B.增加提升高度
C.增大提升速度　　
D.减小物体质量
&7& 测量滑轮组的机械效率
[解析] 转轴加润滑油，减小滑轮间的摩擦力，可以减小额外功，机械效率变高；增加提升高度，根据η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%可知，机械效率不受影响；根据η＝ ×100%可知，适当增大提升物体的速度不影响滑轮组的机械效率；根据机械效率η＝ ×100%可知，在动滑轮重一定时，减小物体质量，被提升物体的重力越小，机械效率越低。
2.教材P87实验改编 建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图所示，实验数据记录如表。
(1)实验中应沿竖直方向　　 　　拉动弹簧测力计。
匀速
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
(2)分析表中数据可知，第4次实验是用　　　图所示装置来完成的。
(3)通过比较1与　　　　(填实验次数的序号)两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高。
丙
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
3
(4)通过比较　　　　　(填实验次数的序号)两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
3、4
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
(5)为提高滑轮组机械效率，节约电能，根据以上结论和生活经验，你认为以下措施不可行的是　　　　。
A.减轻动滑轮重　B.增加所提物体重 C.给机械加润滑油 D.增加重物上升高度
D
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
3.斜面也是一种简单机械。不同斜面的倾斜程度不同，它们的机械效率是否相同呢？如图是小爱同学设计的实验装置，实验数据记录在如表中，请根据所学物理知识进行回答。
(1)实验时，用弹簧测力计拉动木块使木块做匀速直线运动，此时拉力和摩擦力　　　　
(选填“是”或“不是”)一对平衡力。
不是
&8& 测量斜面的机械效率
斜面的倾斜程度 物块重/N 斜面高/m 沿斜面的拉力/N 斜面长/m 机械效率
较缓 10 0.1 5.0 1 20%
较陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.4 1
[解析] (1)斜面上的物块受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，故拉力和摩擦力不是一对平衡力。
(2)比较表中“　　 　”和“　 　 　”两栏对应的数据可知，斜面是一种　　 　 (选填“省力”或“费力”)的简单机械。
物块重/N
斜面的倾斜程度 物块重/N 斜面高/m 沿斜面的拉力/N 斜面长/m 机械效率
较缓 10 0.1 5.0 1 20%
较陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.4 1
[解析] (2)简单机械是否省力，主要比较物块重和拉力，由表中数据可知，拉力大小均小于物块重力，故斜面属于省力机械。
沿斜面的拉力/N
省力
(3)第三次实验的机械效率是　　　　。
斜面的倾斜程度 物块重/N 斜面高/m 沿斜面的拉力/N 斜面长/m 机械效率
较缓 10 0.1 5.0 1 20%
较陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.4 1
[解析] (3)第3次实验，有用功W有＝Gh＝10 N×0.5 m＝5 J，总功W总＝Fs＝8.4 N×
1 m＝8.4 J，则机械效率η＝ ×100%＝ ×100%≈60%。
60%
(4)分析表中数据，可以得出的正确探究结论是　　　　　　　　　　　　　　　
。
斜面的倾斜程度 物块重/N 斜面高/m 沿斜面的拉力/N 斜面长/m 机械效率
较缓 10 0.1 5.0 1 20%
较陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.4 1
[解析] (4)分析表中数据，变量为斜面的倾斜程度，控制物重相同，斜面倾斜程度越大，机械效率越高，故结论是沿斜面拉同一物体，斜面的倾斜程度越大，拉力越大，机械效率越高。
沿斜面拉同一物体，斜面的倾斜程度越大，拉力越大，机械效率越高
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
4.（2022十堰中考）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500 N的力，将重800 N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向　　　　，斜面的机械效率为　　　　。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用　　　　　　　　　　的方法可以提高斜面的机械效率。
下
80%
减小斜面粗糙程度
[解析] 快递员用力将货物沿斜面匀速推上车厢时，摩擦力与推力的方向相反，所以摩擦力的方向是沿斜面向下；由于斜面与水平地面夹角为30°，由数学知识知，s＝2h，斜面的机械效率η＝ ×100%＝80%；在不改变斜面与地面夹角和货物质量的情况下，采用减小斜面粗糙程度的方法可以提高斜面的机械效率。
5.（2023怀化中考）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。
(1)实验中应尽量竖直向上　　　　(选填“匀速”或“加速”)拉动弹簧测力计。
匀速
次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
[解析] (1)实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数。
(2)计算出第3次实验的有用功为　　　　J，机械效率是　　　　(结果精确到0.1%)
0.4
次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
[解析] (2)根据第3次实验数据可知，有用功W有＝Gh＝4 N×0.1 m＝0.4 J，总功W总＝Fs＝1.8 N×0.3 m＝0.54 J，机械效率η＝ ×100%＝ ×100%≈74.1%。
74.1%
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率　　　　(选填“越高”“越低”或“不变”)；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度　　　　(选填“有关”或“无关”)。
越高
次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
无关
[解析] (3)比较第1、2、3次实验数据可知，提升高度相同，绳端移动的距离相同，说明使用的是同一滑轮组，但物重不同，且物重越大，滑轮组的机械效率越高；分析比较第3、4次实验数据可知，使用相同的滑轮组提升相同的物体，物体上升的高度不同，其机械效率相同，这说明机械效率与物体上升的高度无关。
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
6.核心素养·科学探究 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。
(1)实验时，弹簧测力计挂在D点，竖直向上匀速拉动弹簧
测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。(不考虑摩擦)
①实验中，将两个相同的钩码悬挂在A点，匀速将杠杆拉
至图中虚线位置，弹簧测力计示数为F，每个钩码的质量
为m，钩码上升高度为h，弹簧测力计移动距离为s，则杠
杆的机械效率η1＝　　　　。(用字母表示)
②若将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高时，该杠杆的
机械效率为η2，则η2　　　　η1(选填“＜”“＝”或“＞”)。
＞
③将同一物体分别悬挂在A、B两点，匀速使物体提高相同高度时的机械效率分别为ηA和ηB，则ηA　　　　ηB(选填“＜”“＝”或“＞”)。
＜
[解析] (1)①在实验过程中，杠杆的机械效率η＝ ；②将三个相同的钩码悬挂在A点匀速提高时，所做的额外功与挂2个钩码时相同，有用功增加，即有用功占总功的比值变大，所以此时的机械效率变大，即η2＞η1；③将同一物体由悬挂在A点变为B点，杠杆提升的高度减小，额外功减小，因此有用功占总功的比值变大，即杠杆的机械效率变高。
(2)若将同一物体悬挂在A点，弹簧测力计分别挂在C点和D点时，竖直向上匀速使物体提高相同高度时的机械效率分别为
ηC和ηD，则ηC　　　　ηD(选填“＜”“＝”或“＞”)。
＝
[解析] (2)若将同一物体悬挂在A点，弹簧测力计分别挂在C点和D点，竖直向上匀速提高相同高度时，所做的有用功相同，额外功也相同，故总功相同，根据机械效率公式可知，机械效率相同。
核心素养体现：科学探究：设计实验、信息搜集、分析论证、合作交流。(共24张PPT)
第十二章 简单机械
第2节 滑轮
第2课时　滑轮组、轮轴和斜面
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
D
1.对于使用滑轮组，下列说法中正确的是( 　)
A.不能省力，但可以改变用力方向
B.可以省力，但不能改变用力方向
C.可以省力，同时又可省距离
D.可以省力，同时可以改变用力的方向，但不能同时省距离
[解析] 滑轮组既可以省力又可以改变用力的方向，但省力一定费距离。
&7& 滑轮组
2.如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械重和摩擦)，其中最省力的是( 　)
[解析] 不计机械重和摩擦，A图是动滑轮滑轮组，各能省一半的力，所以F1＝ G；B图是动滑轮，不能省力，可以省距离，所以F2＝2G；C图是动滑轮，由2段绳子承担，所以F3＝ G；D图是滑轮组，由3段绳子承担，所以F4＝ G。
A
3.教材P83图12.2－4改编 如图甲所示，物体重力为1 000 N，动滑轮重为200 N，不计绳重和摩擦，用力F匀速提起重物上升2 m，则拉力F为　　　　N，绳子自由端移动的距离为　　　　m；若换用图乙，则拉力F′为　　　　N。
600
4
400
[解析] 由图甲可知，连接动滑轮绳子的段数n＝2，由于不计摩擦和绳重，则拉力F＝ (G＋G动)＝ ×(1 000 N＋200 N)＝600 N，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×
2 m＝4 m。由图乙可知，连接动滑轮绳子的段数n′＝3，由于不计摩擦和绳重，则拉力F′＝ (G＋G动)＝ ×(1 000 N＋200 N)＝400 N。
4.如图所示，要想用最小的力拖动汽车，请用笔画线给滑轮组绕绳。
[解析] 只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过定滑轮，再绕过动滑轮。
5.如图所示的各种装置不属于轮轴的是( 　)
A.方向盘 B.门把手 C.螺丝刀 D.钢丝钳
D
[解析] 钢丝钳是一个省力杠杆。
&8& 轮轴和斜面
6.如图所示是我国政府为缓解山区人民出行难的问题而修建的盘山公路，修建盘山公路的目的是(　 )
A.减小汽车的重力
B.减小汽车牵引力所做的功
C.减小汽车上坡时所需的牵引力
D.减小汽车上坡时行驶的路程
C
[解析] 生活中应用了很多斜面模型，可以省力，减轻我们将物体提升时所需要的力，但不能省距离。
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
7.使用下列简单机械匀速提升同一物体，所用动力最小的是(不计机械自重、绳重和摩擦)( 　)
D
8.(多选)教材P84图12.2－7改编 建筑工地上，工人用如图所示的装置(由滑轮组和吊篮组成)将600 N的砖在6 s内匀速提升2 m，动滑轮重50 N，吊篮重70 N(不计绳重及摩擦)，下列判断正确的是( 　 )
A.此装置由4段绳子承担物重
B.工人对绳的拉力为240 N
C.工人提升砖做的有用功为1 200 J　
D.此装置对砖块做功的功率为360 W
BC
[解析] 此滑轮组中连接动滑轮的有3段绳子，工人对绳子的拉力F＝ (G物＋G轮＋G篮)＝ ×(600 N＋50 N＋70 N)＝240 N；工人做的有用功W＝Gh＝600 N×2 m＝
1 200 J；对砖块做功的功率P＝ ＝240 W。
9.如图所示，在一水平地面上，木箱重500 N，用F＝150 N的力拉动木箱做匀速直线运动(不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦)，木箱受到的摩擦力为　　　　N，方向　　 　　。
300
水平向右
[解析] 由图可知，滑轮组中连接动滑轮的有2段绳子，因为用滑轮组拉动物体向左做匀速直线运动，所以F＝ f摩，则f摩＝2F＝2×150 N＝300 N，摩擦力的方向水平向右。
10. 如图所示，同材质的甲、乙两实心金属块处于静止状态，不计滑轮重力及摩擦，其中A是　　　　滑轮，甲、乙的质量之比是　　　　，现将乙竖直向下移动0.4 m，则甲将竖直向上移动　　　　m。
动
2﹕1
0.2
[解析] 由图可知，滑轮A的轴随物体一起运动，所以A为动滑轮，动滑轮上绳子的段数n＝2；甲、乙两实心金属块处于静止状态，滑轮组上绳端的拉力F＝G乙，不计滑轮重力及摩擦，绳端的拉力F＝ G甲，所以G乙＝ G甲，则G甲﹕G乙＝2﹕1，根据G＝mg可知，甲、乙的质量之比m甲﹕m乙＝G甲﹕G乙＝2﹕1；现将乙竖直向下移动
0.4 m，则甲将竖直向上移动h＝ s＝ ×0.4 m＝0.2 m。
粗
11. 在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。如图所示是用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄　　　　(选填“粗”或“细”)一些的螺丝刀用起来更省力，这是运用了　　　　(选填“斜面”或“轮轴”)；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于　　　　(选填“斜面”或“轮轴”)，螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
轮轴
斜面
[解析] 螺丝刀拧螺丝时使用的是轮轴，轮轴是一种省力机械，支点在轴，螺丝刀手柄越粗动力臂越大，越省力；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面。
12.（2023武威中考）如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
[解析] 小亮站在地面上，要想运用滑轮组将装修材料运到楼上，拉力方向向下，所以要从动滑轮的挂钩绕起，依次绕过下面的定滑轮、动滑轮和上面的定滑轮。
13.用如图所示滑轮组提升重物，人用50 N的拉力F,10 s内使重为90 N的物体匀速上升了3 m。不计绳重和摩擦，求：
(1)动滑轮的重力；
(2)人拉绳子做功的功率；
(3)如果把重为110 N的物体匀速提升3 m，此时拉力做的功是多少？
解：(1)由题知，不计绳重和摩擦，F＝ (G轮＋G物)，
动滑轮的重力G轮＝2F－G物＝2×50 N－90 N＝10 N
(2)拉力移动的距离 s＝2h＝2×3 m＝6 m
拉力做功 W＝Fs＝50 N×6 m＝300 J
拉力做功功率P＝ ＝30 W
用如图所示滑轮组提升重物，人用50 N的拉力F,10 s内使重为90 N的物体匀速上升了3 m。不计绳重和摩擦，求：
(3)如果把重为110 N的物体匀速提升3 m，此时拉力做的功是多少？
解：(3)如果把重为110 N的物体匀速提升，
拉力F′＝ (G轮＋G物′)＝ ×(10 N＋110 N)＝60 N
拉力做功W′＝F′s＝60 N×6 m＝360 J
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
14.核心素养·物理观念 高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置，钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25 kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为　　　　N。若5 s内坠砣串下降了40 cm，则输电线A端向左移动速度是　　　　 m/s。(g取10 N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩)
1×104
0.04
[解析] 利用G＝mg求坠砣总重力。题图使用的滑轮组承担A端拉力的绳子段数n＝2，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得G＝ FA，据此求输电线A端受到的拉力大小；坠砣串下降高度h＝2sA，可求输电线A端向左移动的距离，然后利用速度公式可求得输电线A端向左移动的速度。
核心素养体现：物理观念：物质观念、运动和相互作用观念、能量观念。(共42张PPT)
第十二章 简单机械
反思效果 第十二章即时检测
一、选择题（每题4分，共36分）
1.（2023烟台中考）筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。如图所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下列工具在使用中也能省距离的是( 　)
A.用托盘天平称质量 B.用核桃夹夹核桃 C.用食品夹夹鸡蛋 D. 用撬棒撬物体
C
[解析] 用托盘天平称质量的过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不能省距离，故A不符合题意；用核桃夹夹核桃的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意；用食品夹夹鸡蛋的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故C符合题意；用撬棒撬物体的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。
2.小明用独轮车搬运石头，车箱和石头的总质量是120 kg，独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，下列说法正确的是( 　)
A.独轮车是费力杠杆
B.动力臂是90 cm
C.阻力臂是0.3 m
D.人手竖直向上的力F的大小是400 N
C
3.皮划艇是我国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住桨柄的末端(视为支点)，另一手用力划桨。下列说法正确的是( 　)
A.此运动中的桨是一个省力杠杆
B.将用力划桨的手靠近支点，既能省力又能省距离
C.将用力划桨的手远离支点，则人用的力变大
D.将用力划桨的手远离支点，则人用的力变小
D
A
[解析] 蜡烛燃烧一半，左右两端减少的重力相等。因为OA＞OB，左侧减少的力与力臂的乘积较大，剩余蜡烛的重力与相应力臂的乘积A端小于B端，因此B端下沉。
4.一端细一端粗的直棒AB，两端各放一支相同的蜡烛，然后支起来并使两端平衡，如图所示。然后点燃这两支蜡烛，当两支蜡烛都燃烧掉一半之后，直棒将( 　)
A.A端上升 B.B端上升
C.仍然平衡 D.无法判断
D
5.A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是(　 )
D
6.传统文化（2023无锡中考）如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计。下列说法中正确的是(　 )
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N
[解析] 向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；根据杠杆的平衡条件可得，杠杆平衡时B端的拉力FB＝ ＝80 N，放下空桶时，向下拉绳子的力F1＝FB－G桶＝
80 N－20 N＝60 N；装满水时，桶和水的总重力G总＝G桶＋G水＝20 N＋100 N＝
120 N，向上拉绳提起装满水的桶时拉力F2＝G总－FB＝120 N－80 N＝40 N，故B错误，D正确；向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误。
7.（2023广安中考）学习了简单机械知识后，某同学自制了如图所示的晾衣架。他将50 N的衣物挂在横杆上，拉绳使其匀速上升1.6 m，用时5 s(上升过程中，横杆保持水平)，此过程该装置的机械效率为80%(不计绳重及摩擦)。下列分析正确的是( 　)
A.拉力做功80 J
B.拉力的功率为20 W
C.动滑轮重12.5 N
D.若增大衣物的质量，机械效率将减小
B
[解析] 有用功W有＝Gh＝50 N×1.6 m＝80 J，拉力做功W总＝ ＝100 J，故A错误；拉力的功率P＝ ＝20 W，故B正确；额外功W额＝W总－W有＝100 J－80 J＝20 J，G动＋G横杆＝ ＝12.5 N，动滑轮重小于12.5 N，故C错误；增大衣物的质量，额外功不变，有用功增大，根据η＝ ＝
可知，机械效率增大，故D错误。
8.用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳自由端施加竖直的拉力分别为F甲和F乙，物重分别为G甲和G乙，物体被提升高度分别为h甲、h乙，不计绳重及摩擦，则(　 )
A.若F甲＝F乙且G甲＝G乙，则乙的机械效率比较低
B.若F甲＝F乙且h甲＝h乙，则甲的机械效率比较低
C.若G甲＝G乙且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低
D.若F甲＝F乙且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低
D
[解析] 由图中滑轮组的结构可知，n1＝3，n2＝2，不计绳重及摩擦，拉力F＝ (G物＋G动)，若F甲＝F乙且G甲＝G乙，根据η＝ 可知，甲的机械效率低于乙的机械效率；若F甲＝F乙且h甲＝h乙，不计绳重及摩擦，F甲＝ (G甲＋G动甲)，F乙＝ (G乙＋G动乙)，可得G甲＋G动甲＞G乙＋G动乙，根据η＝ 可知，机械效率与高度无关，由于无法判断G甲与G乙的大小关系，无法确定甲、乙的机械效率；若G甲＝G乙且G动甲＝
G动乙，不计绳重及摩擦，根据η＝ 可知，甲、乙滑轮组的机械效率相同；若F甲＝F乙且G动甲＝G动乙，不计绳重及摩擦，F甲＝ (G甲＋G动甲)，F乙＝ (G乙＋G动乙)，可得G甲＞G乙，根据η＝ 可知，甲的机械效率高于乙的机械效率。
9.（2023云南中考）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720 N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80 N，不计绳重和摩擦，则( 　)
A.绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
B.拉力F为800 N
C.拉力F的功率为360 W
D.动滑轮的机械效率为90%
D
[解析] 由图乙可知，货物上升的速度v物＝ ＝0.5 m/s，滑轮为动滑轮，绳子自由端移动的速度v＝2v物＝2×0.5 m/s＝1 m/s，故A错误；不计绳重和摩擦，拉力F＝ (G＋G动)＝ ×(720 N＋80 N)＝400 N，故B错误；拉力F的功率P＝Fv＝
400 N×1 m/s＝400 W，故C错误；动滑轮的机械效率η＝ ＝90%，故D正确。
0.4
10.（2022枣庄中考）如图所示是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05 m、0.2 m，秤砣的质量为0.1 kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为　　　　kg。若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
偏大
二、填空题（每空2分，共22分）
[解析] 由杠杆平衡条件可知，G1·OA＝G2·OB，即m1g·OA＝m2g·OB，得m1＝
＝0.4 kg。若秤砣有缺损，m2减小，而G1·OA不变，所以OB要变大，杆秤所测物体的质量值要偏大。
11.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。已知AB长40 cm，AC长30 cm，室外机的重力为300 N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为　　　 N(支架重力不计)。为了安全，室外机的位置应尽量　　　　(选填“靠近”或“远离”)墙壁。
200
靠近
12.（2023济宁中考）两个滑轮按如图所示的方式组合，用5 N的拉力F拉动绳端，使物体在5 s内水平向左匀速滑动1 m，物体与地面间的摩擦力为9 N，则拉力F的功率为　　　　W，滑轮组的机械效率为　　　　。
2
90%
13.（2023绥化中考）如图所示，斜面长L＝5 m，高h＝2 m。小华用平行于斜面向上的拉力F，用10 s将重为150 N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，物体沿斜面匀速向上运动时所受摩擦阻力恒为20 N。则拉力所做的功为　　　　J，拉力的功率为　　　　W。
40
400
[解析] 将物体从斜面底端拉动到顶端时，所做的有用功W有＝Gh＝150 N×2 m＝300 J，克服摩擦阻力做的额外功W额＝fL＝20 N×5 m＝100 J，则总功即拉力所做的功W总＝W有＋W额＝300 J＋100 J＝400 J，拉力的功率P＝ ＝40 W。
14.（2022鞍山中考）建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G＝900 N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F＝400 N时，可将重物匀速提升2 m。在此过程中，拉力F做功　　　　J，滑轮组的机械效率为　　　　；若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升　　　　N的重物。
2 400
75%
1 200
[解析] 由图可知，滑轮组绳子的有效段数n＝3，则绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×2 m＝6 m，拉力F做功W总＝Fs＝400 N×6 m＝2 400 J，拉力做的有用功W有＝Gh＝900 N×2 m＝1 800 J，滑轮组的机械效率η＝ ＝75%；不计绳重和摩擦，由F＝ (G＋G动)可得，动滑轮的重力G动＝nF－G＝3×400 N－900 N＝300 N；将该滑轮组的机械效率提高5%，其机械效率η′＝80%，滑轮组的机械效率η′＝
×100%＝80%，解得G′＝1 200 N。
15.（2023郴州中考）如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F的示意图。
三、作图题（每题2分，共4分）
[解析] 杠杆平衡时，要使动力F最小，则F的力臂应最大。由图知，BO作为动力臂最长，力F作用点在B点，方向垂直于OB斜向上。
16.（2022河池中考）如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
四、实验探究题（每空2分，共26分）
17.（2023仙桃中考）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前，杠杆左端下沉，如图甲所示，则应将平衡螺母向　　　　(选填“左”或“右”)调节，直至杠杆在水平位置平衡。
右
(2)调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为　　　　cm。
8.0
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
(3)分析表中实验数据，得出杠杆的平衡条件为　　　　　　　(用F1、F2、l1、l2表示)；第3次实验的杠杆类型属于　　　　(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠杆，请举一例：　　　　，并简要说明你的判断理由：　　　　　　　　 。
F1l1＝F2l2
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
费力
扫帚
使用扫帚扫地时，动力臂小于阻力臂
(4)如图丙，F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将　　　　。(填选项代码)
A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小
C
18.（2023枣庄中考）提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关
猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关
猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关
根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。
实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
(1)实验时应沿竖直方向　　　　缓慢向上拉动弹簧测力计；
匀速
[解析] (1)实验时，需要读出测力计的示数，所以需要匀速缓慢地拉动测力计，以方便读数。
(2)分析表中数据可知，第3次实验是利用了图　　　　的装置完成的，它的机械效率η＝　　　　；
实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
丙
80%
[解析] (2)由表中数据可得，钩码移动的距离为0.1 m时，绳子端移动的距离为
0.4 m，则绳子的股数n＝ ＝4，即动滑轮上有4股绳，所以图丙符合题意。由表中数据可得，有用功W有＝G3h3＝4 N×0.1 m＝0.4 J，总功W总＝F3s3＝1.25 N×0.4 m＝0.5 J，机械效率η＝ ＝80%。
(3)比较2、4两次实验数据，可验证猜想I是　　　　　(选填“正确”或“错误”)的；
实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
错误
[解析] (3)对比2、4两次的数据发现，其他条件不变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想Ⅰ是错误的。
(4)通过比较　　　　(填实验序号)两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；
实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
1、2
[解析] (4)要想得到同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高的结论，需要保证滑轮组不变，重物提升的高度也不变，只改变重物的重力，所以表中1、2两次实验数据符合条件。
(5)通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率　　　　。
实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
越低
[解析] (5)对比2、3两次实验数据可以发现，重物的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了，且动滑轮个数越多，机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
19.如图所示，一轻质杠杆AB悬于O点，在其左端挂一重物，在右端施加一个与水平方向成30°角的力F，此时杠杆水平平衡。已知重物的质量m＝3 kg，BO＝3AO。
(1)求力F的大小；
(2)在杠杆B端施加一个最小力F最小，仍使杠杆在水平位置平衡。请在图中作出最小力F最小的示意图，并求出最小力的大小。
五、计算题（每题6分，共12分）
如图所示，一轻质杠杆AB悬于O点，在其左端挂一重物，在右端施加一个与水平方向成30°角的力F，此时杠杆水平平衡。已知重物的质量m＝3 kg，BO＝3AO。
(1)求力F的大小；
解：(1)反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂l1，因为右端施加一个与水平方向成30°角的力F，则由几何知识可知，l1＝BO；重物重力G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N由杠杆平衡条件得，G×OA＝F×OB，代入数据可得，30 N×OA＝F××3OA，解得F＝20 N；
如图所示，一轻质杠杆AB悬于O点，在其左端挂一重物，在右端施加一个与水平方向成30°角的力F，此时杠杆水平平衡。已知重物的质量m＝3 kg，BO＝3AO。
(2)在杠杆B端施加一个最小力F最小，仍使杠杆在水平位置平衡。请在图中作出最小力F最小的示意图，并求出最小力的大小。
解：由杠杆平衡条件得，G×OA＝F最小×OB，
代入数据可得，30 N×OA＝F最小×3OA，
解得F最小＝10 N。
20.（2023益阳中考）早在3 000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m，水桶的质量为1 kg，在这一过程中，人做的总功为500 J，g取10 N/kg。求此次取水的过程中：
(1)人做的有用功为多少？
(2)辘轳的机械效率多大？
(3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
解：(1)水的重力G水＝m水g＝10 kg×10 N/kg＝100 N
人做的有用功W有＝G水h水＝100 N×4 m＝400 J
早在3 000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m，水桶的质量为1 kg，在这一过程中，人做的总功为500 J，g取10 N/kg。求此次取水的过程中：
(2)辘轳的机械效率多大？
解：(2)辘轳的机械效率η＝ ＝80%
早在3 000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m，水桶的质量为1 kg，在这一过程中，人做的总功为500 J，g取10 N/kg。求此次取水的过程中：
(3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
解：(3)此过程的额外功
W额＝W总－W有＝500 J－400 J＝100 J
对水桶做的额外功W额桶＝G桶h桶＝m桶gh桶＝1 kg×10 N/kg×4 m＝40 J
人克服井绳重力与摩擦阻力做的功W额余＝W额－W额桶＝100 J－40 J＝60 J(共25张PPT)
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时　杠杆及其平衡条件
1
A 固基 基础题·练透知识固基础
2
B 提能 中档题·激活思维提能力
3
C 培优 综合题·开放探究培素养
01
A 固基 基础题·练透知识固基础
&1& 杠杆
D
1.下列关于杠杆五个名词的说法中，正确的是( 　)
A.力臂一定在杠杆上
B.作用在杠杆上的动力、阻力方向一定相反
C.力臂是支点到力的作用点的距离
D.力的作用线通过支点其力臂为0
[解析] 力臂是从支点到力的作用线的距离，有的力臂在杠杆上，有的不在杠杆上；作用在杠杆上的两个力可以在支点的同侧，也可以在异侧，方向可能相同，也可能相反。
2.如图所示，如果把铁锹看作是费力杠杆，则图中A、B、C三点，支点是　　 点，动力作用点是　 　点，阻力作用点是　　　点。
C
B
A
[解析] 若把铁锹看作是费力杠杆，则C点是支点，A点是阻力作用点，B点是动力作用点。
3.（2023陕西中考）如图(a)所示，用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，图(b)是其简化图，O为支点，请在图(b)中画出作用力F 的力臂 l 。
&2& 探究杠杆平衡条件
4.教材P77图12.1－2改编（2023永州中考）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。
(1)当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向　　　　(选填“右”或“左”)调节；
右
[解析] (1)为使杠杆水平平衡，应把平衡螺母向右调节。
(2)在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如表。
分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是　　　　　　；
F1l1＝F2l2
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
…
[解析] (2)由表格中数据知，第一组数据：0.5 N×20.0 cm＝1.0 N×10.0 cm；第二组数据：1.0 N×15.0 cm＝1.5 N×10.0 cm；第三组数据：1.5 N×10.0 cm＝0.5 N×30.0 cm，可得杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2。
(3)本次探究经过多次实验的目的是　 　　　；
A.减小实验误差　 B.寻找普遍规律
[解析] 多次改变力和力臂的大小，得到多组实验数据，目的是使得出的结论具有普遍性。
B
(4)如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会　　 　　(选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)；
右端下沉
[解析] 设每个钩码的重力为G，杠杆每一格的长度为L，A、B位置的钩码个数都减少一个后，左侧＝G×3L＝3GL，右侧＝2G×2L＝4GL，左侧＜右侧，所以右端下沉。
(5)如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa　　　　Fb(选填“大于”“等于”或“小于”)。
小于
[解析] 根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕C点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂从a到b的过程中逐渐减小，动力逐渐增大，即Fa＜Fb。
5.易错题：力臂判断错误 下列关于力F1力臂的作图中，正确的是( 　)
C
[解析] 动力的力臂的作法是过支点作动力作用线的垂线段，故选项C正确。
易错提示：力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。找到支点、找到力的作用线，由点向线作垂线段即可。
02
B 提能 中档题·激活思维提能力
6.（2023乐山中考）李青同学在实验操作考试中进行“探究杠杆平衡条件”的操作，完成杠杆调平后，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码。已知每个钩码的重力都相同，其中能让杠杆在水平方向平衡的是(　 )
D
7.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO＝BO，杠杆重力不计，则( 　)
A.G1＞G2 B.G1＜G2 C.G1＝G2 D.无法判断
B
8.（2023安徽中考）如图1所示，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图2所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为15 kg，则爸爸的质量为　　　　kg。
60
[解析] 根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得，m小红gl1＝m爸爸gl2，代入数据可得，
15 kg×g×1.2 m＝m爸爸g×0.3 m，解得m爸爸＝60 kg。
9.如图所示，物块A在杠杆左端，在拉力F的作用下杠杆在水平位置平衡。若拉力F为动力，请在图中画出杠杆所受阻力和阻力臂l2的示意图，以及动力F对支点O的力臂l1。
[解析] 阻力是物体对杠杆的力，方向竖直向下；已知支点、动力的方向，根据力臂的画法，从支点作力的作用线的垂线段，即为力臂。
10.如图所示，轻质杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂。请在图中画出F1的示意图及F2的力臂l2。
03
C 培优 综合题·开放探究培素养
是
11. 核心素养·科学探究（2023达州中考）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆　 　 (选填“是”或“不是”)处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　　　　
(选填“左”或“右”)调节。
右
[解析] (1)杠杆静止不动，处于平衡状态；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。
(2)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100 g，则物块质量为　　　　g。
400
[解析] (2)根据杠杆的平衡条件，设每个小格的长度为L0，mg×3L0＝3×100 g·g×
4L0，则物块质量m＝400 g。
(3)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为　　　　N。
2
[解析] 根据杠杆的平衡条件有F×3L0＝2L0×3×0.1 kg×10 N/kg，解得F＝2 N；物块的重力G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N；以物块为研究对象，物块受到三个力的作用：重力、浮力和拉力F，即G＝F浮＋F；物块在水中受到的浮力F浮＝G－F＝
4 N－2 N＝2 N。
(4)物块的密度是　　 　　kg/m3。
2×103
[解析] (4)根据阿基米德原理可得，物块的体积V＝V排＝ ＝2×10－4 m3，物块的密度ρ＝ ＝2×103 kg/m3。
核心素养体现：科学探究：设计实验、收集数据、分析论证、合作交流。(共22张PPT)
第十二章 简单机械
专题突破七 杠杆作图及杠杆动态平衡
&1& 杠杆示意图
1.如图所示是手机自拍杆的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，O为支点，请画出手机所受重力G的示意图及重力的力臂l。
2.下图中用瓶起子开一瓶啤酒，在图中画出动力臂。
[解析] 从O点作F1作用线的垂线，垂线段即为其力臂。
3.如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，O为支点，请画出作用在手柄A点动力F1的动力臂l1和B点所受阻力F2的示意图。
[解析] 过支点O作力F1作用线的垂线段，即为所求作的动力臂l1。过点B沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，即为F2。
4.（2023本溪二模）图甲是一款可调手机支架，支架由A、B两部分组成，B穿过A上的不同插孔可以对支架进行调节。图乙是将手机放到支架上静止在水平桌面时的简化图。支架可看作一个杠杆，O为支点，手机对支架的力可以等效为动力F1。
(1)请画出动力F1的力臂l1；
(2)为了保持支架稳定，请你在1、2两点中选出支架的重心并画出支架重力的示意图。
[解析] 将F1的作用线延长，从支点画出动力作用线的垂线段，即动力臂；由于支架可看作一个杠杆，O为支点，手机对支架的力可以等效为动力F1，使杠杆逆时针转动，则阻力必须使杠杆顺时针转动，竖直向下的重力的作用点必须在支点的右侧，从2位置画出重力的示意图。
5.（2023成都中考）植树节当天，学校初二年级开展植树活动。同学们分工合作，如图甲所示，小高正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出：
(1)手在A处施加的最小动力F的示意图；
(2)F的力臂l。
&1& 最小力的示意图
[解析] 用铁锹铲土时铁锹的动力臂最长时，动力最小，连接支点O和力的作用点A，以OA为力臂是最长的动力臂，由A点作OA的垂线画出最小的力F，方向向上。
6. （2023州中考）图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂l2。
[解析] 重物对杠杆的拉力F2为阻力，方向竖直向下，反向延长阻力F2的作用线，从支点O向阻力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂l2。使杠杆AB静止时所用最小力的作用点在离支点最远的B点，力的方向与OB垂直，这样动力臂最长(等于OB)，最省力，动力的方向垂直直棒向上。
7.（2023安康一模）如图甲所示是一台金属切割机，小王师傅用该切割机切割点
A下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在图乙中画出阻力臂l2和作用在点B的最小动力F1。
甲 乙
[解析] 从支点O向阻力的作用线引垂线段，垂线段的长即为阻力臂l2；由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，过B点垂直于OB向下作出最小动力的示意图。
8.（2023眉山中考）学校组织学生参加劳动实践活动，在基地发现了一台活塞式抽水机，在杠杆C处用力便可取水。请在图中画出：
(1)阻力F2的力臂l2；
(2)在C处所用最小力F1的示意图。
[解析] 从支点O作出F2的垂线段，即力臂l2；根据杠杆的平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，连接支点O和力的作用点C，OC作为动力臂最长，由C点作OC的垂线画出最小力F1，方向向下。
9.（2022青岛市南区一模）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，水平地面上的物体M用细线与C点相连，在A点沿某个方向拉杠杆，使物体M对地面的压力最小。请画出此时的拉力F及其力臂。
[解析] 在A点施加的力最小，需要动力臂最大，当OA为动力臂时动力臂是最大的，最小的拉力F垂直于OA斜向下。
10.如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力F及其力臂l的示意图。
[解析] 在C点用力把桌腿A抬离地面时，支点在B点，连接BC，则BC就是最长的动力臂l，要使杠杆平衡，动力方向向上，据此作出最小动力示意图。
11.（2023连云港中考）如图所示，每个钩码的质量为50 g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么(　 )
A.杠杆仍水平平衡
B.杠杆的左边向下倾斜
C.杠杆的右边向下倾斜
D.将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
&3& 杠杆动态平衡
C
12.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是(　 )
A.杠杆仍能平衡
B.杠杆不能平衡，右端下沉
C.杠杆不能平衡，左端下沉
D.无法判断
C
[解析] 原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、物体B的重力，设其对应的力臂分别为OC、OD，根据杠杆的平衡条件可得：mAgOC＝mBgOD，由图知，OC＞OD，所以mA＜mB。当向支点移动相同的距离
ΔL时，左右两边的力臂都减小ΔL，此时左边：mAg(OC－ΔL)＝mAgOC－mAgΔL ①，右边：mBg(OD－ΔL)＝mBgOD－mBgΔL＝mAgOC－mBgΔL②，由①－②得，mBgΔL－mAgΔL＞0，因此杠杆将向悬挂A物体的一端即左端倾斜。
13.(多选)（2022邵阳模拟）如图所示，轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的两个大小不相同的实心金属球，已知水的密度大于酒精的密度，如果要使杠杆处于平衡状态，两球可能( 　)
A.都浸没在酒精中
B.左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
C.左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
D.都浸没在水中
AD
14.如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( 　)　　　　　　　　　　　　　
A.变小 B.不变 C.变大 D.先变大后变小
C
[解析] 用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变(等于物重G)，阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，动力F将变大。
15.一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上。则与原来相比，G和F变化情况为(　 )
A.G不变，F变小
B.G不变，F变大
C.G变大，F变小
D.G变小，F变大
B
[解析] 以与地面接触点为支点，设以墙壁接触点与地面的距离为h，以地面接触点与墙壁距离为L，根据杠杆平衡条件F×h＝G× L，解得F＝ ；现让木棒的倾斜度变小一些，由于重力G不变、L变大、h减小，故弹力F变大。
16.如图所示，轻质杠杆OA中点处挂了一个重G＝50 N的物体，在A端施加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝　　　　N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置过程中，阻力臂长度将　　 　　，动力F将　　　　 。(后两空均选填“变大”“不变”或“变小”)
25
变小
不变
[解析] 根据杠杆的平衡条件G× ＝F×L可得，F＝ ＝ ×50 N＝25 N；当杠杆到达B位置时，力臂如图所示
由图知，阻力臂减小了，根据杠杆的平衡条件G×lG＝F′×lF，则F′＝ ×G＝ G，所以动力F不变。

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