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期末复习专项训练05——图形计算
班级：_________ 姓名：__________
1．求下面各图形的体积。（单位：厘米）

2．求出下面物体的表面积。
3．求如图圆柱（空心）的体积（单位：厘米）。
4．求如图这个几何体的体积。（单位：dm）
5．求下面立体图形的体积。（单位：m）
6．求下面图形的体积。
7．求下图立体图形的表面积。
8．如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14）
9．根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米；π取3.14）
10．计算下面各图形的体积。
11．计算下面物体的表面积和体积。
12．求图中的体积。

13．计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
14．求出下面半圆柱的表面积。
15．根据展开图计算圆柱的表面积。（单位：dm）
参考答案：
1．
（1）50.24cm3
（2）37680cm3
【分析】（1）根据题意，需要计算圆锥的体积，圆锥体的体积计算公式＝×底面积×高（），从已知条件中得知圆柱底面的周长以及圆柱的高，圆柱的底面半径是未知条件，从圆的周长公式为：圆的周长＝2×π×圆的半径（C＝2πr））可以推导出：底面圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2，得知圆的半径后，然后将数值逐一代入公式，圆锥体的体积计算公式＝×底面积×高（）。
（2）根据题意，需要计算空心圆柱的体积，已知条件：圆柱体的高、圆柱体底面的直径以及空心圆柱的直径。根据圆柱体的体积计算公式：圆柱体体积＝π×底平面半径平方×圆柱体的高度（V＝πr2h）可以推导出空心圆柱的体积＝（实心圆柱半径 空心圆柱半径）2×3.14×圆柱体的高。
【详解】（1）圆锥体的体积：
3.14××12×
＝3.14××12×
＝3.14××12×
＝3.14×4×12×
＝12.56×12×
＝150.72×
＝50.24（cm3）
（2）空心圆柱的体积：
3.14××40 3.14××40
＝3.14×400×40 3.14×100×40
＝1256×40 314×40
＝50240 12560
＝37680（cm3）
2．471cm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πrh＋2πr2，据此代入数据计算即可。
【详解】5×2×3.14×10＋3.14×52×2
＝3.14×100＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
这个图形的表面积是471cm2。
3．75.36立方厘米
【分析】从图意可知，空心圆柱的体积＝大圆柱体积－小圆柱体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可求解。
【详解】（8÷2）2×3.14×2－（4÷2）2×3.14×2
＝42×3.14×2－22×3.14×2
＝16×3.14×2－4×3.14×2
＝100.48－25.12
＝75.36（立方厘米）
圆柱（空心）的体积是75.36立方厘米。
4．6280dm3
【分析】看图可知，两个一模一样的这个几何体，可以拼成一个完整的圆柱体。拼成圆柱体的底面直径是20dm，高是（15＋25）dm。根据圆柱体积＝底面积×高，先求出拼成圆柱的体积，再除以2，即可求出题中几何体的体积。
【详解】20÷2＝10（dm）
3.14×102×（15＋25）÷2
＝3.14×100×40÷2
＝12560÷2
＝6280（dm3）
所以，这个几何体的体积是6280dm3。
5．244.26m3
【分析】看图可知，这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】6×6×6＋3.14×（3÷2）2×4
＝216＋3.14×1.52×4
＝216＋3.14×2.25×4
＝216＋28.26
＝244.26（m3）
这个立体图形的体积是244.26m3。
6．502.4
【分析】此题考查组合图形的体积。由图可知，此图形是由一个圆柱和一个圆锥组合而成，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式解答即可。
【详解】
（）
7．114.84dm2
【分析】由图可知，圆柱的上底面刚好填补正方体的上底面被覆盖的部分面积，因此图中立体图形的表面积可以看作是一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入相应数值计算即可解答。
【详解】4×4×6＋3.14×2×3
＝16×6＋6.28×3
＝96＋18.84
＝114.84（dm2）
因此这个立体图形的表面积是114.84dm2。
8．142.84平方厘米
【分析】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：，圆柱体的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
即组合体的表面积是142.84平方厘米。
9．351.68平方厘米；502.4立方厘米
【分析】圆柱的表面积，圆柱的体积，代入数据计算即可。
【详解】底面半径：（厘米）
表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
即圆柱的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米。
10．dm3；m3
【分析】第一个图形是圆锥，根据圆锥的体积公式，其中直径是10分米，半径是直径的一半为5分米，高是12分米。第二个图形是圆柱，利用，其中半径是3米，高是7米。
【详解】
（dm3）
（m3）
11．表面积345.4dm2；体积157dm3
【分析】观察图形可知，物体是一个空心圆柱，上、下底面是圆环；那么物体的表面积＝直径为6dm的圆柱的侧面积＋直径为4dm的圆柱的侧面积＋2个圆环的面积，根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
物体的体积＝底面积×高，其中底面积是圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】6÷2＝3（dm）
4÷2＝2（dm）
表面积：
3.14×6×10＋3.14×4×10＋3.14×（32－22）×2
＝188.4＋125.6＋3.14×（9－4）×2
＝188.4＋125.6＋3.14×5×2
＝188.4＋125.6＋31.4
＝345.4（dm2）
体积：
3.14×（32－22）×10
＝3.14×（9－4）×10
＝3.14×5×10
＝157（dm3）
物体的表面积是345.4dm2，体积是157dm3。
12．84.78cm3；215.22cm3
【分析】（1）观察图形可知，组合体是由两个底面半径都是6cm的圆锥组成，那么它们体积等于一个底面半径是6cm、高是（3.5＋5.5）cm的大圆锥的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个组合体的体积。
（2）观察图形可知，组合体的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×（3.5＋5.5）
＝×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝84.78（cm3）
组合体的体积是84.78cm3。
（2）10×10×3－3.14×（6÷2）2×3
＝300－3.14×32×3
＝300－3.14×9×3
＝300－84.78
＝215.22（cm3）
组合体的体积是215.22cm3。
13．37.68立方厘米
【分析】圆锥体积＝，根据题意可得：圆锥底面半径是3厘米，高是4厘米。据此可计算得出答案。
【详解】
（立方厘米）
14．853.2cm2
【分析】看图可知，上下两个半圆可以拼成一个圆，半圆柱的表面积＝1个圆的面积＋侧面积÷2＋长方形面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝高×底面直径，据此列式计算。
【详解】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×24÷2＋24×12
＝3.14×62＋37.68×24÷2＋288
＝3.14×36＋452.16＋288
＝113.04＋452.16＋288
＝853.2（cm2）
15．150.72dm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×3×5＋3.14×32×2
＝18.84×5＋3.14×9×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（dm2）
这个圆柱的表面积是150.72dm2。
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