资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末复习专项训练06——图形计算
班级：_________ 姓名：__________
1．计算下面长方体的表面积和体积。

2．求正方体的表面积和体积。
3．计算图1的表面积，计算图2的体积。（单位：厘米）

4．计算下面立体图形的表面积和体积（单位为cm）。
5．下图是由一个正方体和一个长方体组合而成的立体图形，求这个立体图形的表面积和体积。
6．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
（1） （2）
7．求石块的体积。
8．求下面图形的表面积和体积。
（1） （2）

9．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，求正方体的体积。

10．下面是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：厘米）

11．仔细观察后计算出下面立体图形（小正方体的棱长是1厘米）的表面积和体积。
12．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

13．计算下面长方体的表面积和体积。

表面积： 体积：
14．求下面立体图形的表面积或体积。
（1）
体积：
（2）
表面积：
15．求下列各图形的表面积。（单位：分米）
参考答案：
1．164平方厘米；120立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
10×3×4＝120（立方厘米）
所以，长方体的表面积是164平方厘米，长方体的体积是120立方厘米。
2．表面积：294平方厘米；体积：343立方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此把数据代入公式求解即可。
【详解】7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
3．150平方厘米；109立方厘米
【分析】图1的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；图2的体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（平方厘米）
5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
4．（1）158cm2，120cm3；（2）216cm2，216cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）（8×3＋8×5＋3×5）×2
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
8×3×5
＝24×5
＝120（cm3）
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
5．1020平方厘米；1700立方厘米
【分析】一个正方体和一个长方体叠加后，立体图形的表面积会在原来表面积的基础上，缺少两个（10×5）的面，用正方形的表面积加上长方体上下、前后4个面的面积之和，根据正方体的表面积和长方体的表面积公式即可得解。立体图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，分别利用正方体的体积和长方体的体积的计算方法，即可得解。
【详解】表面积：10×10×6＋（14×5＋14×10）×2
＝600＋（70＋140）×2
＝600＋210×2
＝600＋420
＝1020（平方厘米）
体积：10×10×10＋14×5×10
＝1000＋700
＝1700（立方厘米）
即立体图形的表面积是1020平方厘米，体积是1700立方厘米。
6．（1）260立方厘米；（2）187立方厘米
【分析】（1）长方体体积＝长×宽×高；（2）组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（1）13×5×4＝260（立方厘米）
（2）8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（立方厘米）
7．162cm3
【分析】从图中可知，把石块浸没到装有水的容器中，水面由原来的5cm上升到7cm，水面上升了（7－5）cm，那么水上升部分的体积等于石块的体积；
水上升部分是一个长为9cm、宽为9cm、高为（7－5）cm的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出石块的体积。
【详解】9×9×（7－5）
＝81×2
＝162（cm3）
石块的体积是162cm3。
8．（1）358dm2；420dm3
（2）384cm2；512cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）（12×5＋12×7＋5×7）×2
＝（60＋84＋35）×2
＝179×2
＝358（dm2）
12×5×7
＝60×7
＝420（dm3）
长方体的表面积是358dm2，体积是420dm3。
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
正方体的表面积是384cm2，体积是512cm3。
9．125dm3
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，即等于正方体的棱长总和，再除以12，求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可得解。
【详解】正方体的棱长：（6＋4＋5）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（dm）
正方体的体积：5×5×5＝125（dm3）
10．136平方厘米；84立方厘米
【分析】观察图形可知，这个长方体的长是7厘米，宽是6厘米，高是（9－7）厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】9－7＝2（厘米）
（7×6＋7×2＋6×2）×2
＝（42＋14＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
7×6×2
＝42×2
＝84（立方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是136平方厘米，体积是84立方厘米。
11．18平方厘米；5立方厘米
【分析】观察这个几何体，从前面、后面看，都能看到4个小正方形；从上面看，能看到4个小正方形；从左面、右面看，都能看到3个小正方形；所以露在外面的面共有（4＋4＋4＋3＋3）个面，一个面的面积是（1×1）平方厘米，再乘露在外面的面的个数即可求出这个图形的表面积；这个几何体是由5个小正方体组成，利用正方体的体积公式求出小正方体的体积，再乘5即可求出这个图形的体积。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
（4＋4＋4＋3＋3）×1
＝18×1
＝18（平方厘米）
1×1×1×5＝5（立方厘米）
即立体图形的表面积是18平方厘米，体积是5立方厘米。
12．表面积是200平方厘米；体积是147立方厘米
【分析】看图可知，此图由一个长方体以及一个正方体组合而成，根据：长方体的表面积公式：2×，求出一个长方体的表面积以及一个正方体四个面的面积，即可算出整个图形的表面积；根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，即可求出图形的体积。
【详解】长方体表面积：2×（10×3＋10×4＋3×4）
＝2×（30＋40＋12）
＝2×82
＝164（平方厘米）
正方体四个面的面积：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
图形表面积：164＋36＝200（平方厘米）
长方体体积：10×3×4
＝30×4
＝120（立方厘米）
正方体体积：3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
图形体积：120＋27＝147（立方厘米）
13．148cm2；120cm3
【分析】长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和体积公式：V＝abh代入数据即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】表面积：（6×5＋5×4＋4×6）×2
＝（30＋20＋24）×2
＝74×2
＝148（cm2）
体积：6×5×4
＝30×4
＝120（cm3）
14．（1）192立方厘米；
（2）600平方分米
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值代入体积公式计算即可。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长的值代入表面积公式计算即可。
【详解】（1）8×4×6
＝32×6
＝192（立方厘米）
（2）10×10×6
＝100×6
＝600（平方分米）
15．96平方分米；148平方分米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
所以，正方体的表面积是96平方分米。
（6×4＋6×5＋4×5）×2
＝（24＋30＋20）×2
＝74×2
＝148（平方分米）
所以，长方体的表面积是148平方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑