资源简介

课时7 不等式的解法(1)
复习目标：
1、在熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式解法的基础上，掌握高次不等式、分式不等式的解法；
2、掌握利用数轴、函数图象讨论不等式（组）解集的方法。
知识要点：
1、一元一次不等式的解法：经过不等式的同解变形后，化为ax>b(或2、一元二次不等式的解法：设不等式（a>0），判别式，则有

：或 R
：
3、高次不等式的解法：常用“数轴标根法”（“穿针引线法”），其一般步骤是：（1）将最高次项的系数化为正数；（2）分解为若干个一次因式或二次不可分因式之积；（3）将每个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线：（4）根据曲线显现出的值的符号变化规律，写出不等式的解集．
4、分式不等式的解法：
，且
一、基础训练：
1、设，则是使总成立的 （ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
2、关于的不等式的解集是，则等于 （ ）
A -24 B 24 C 14 D -14
3、下列不等式中与同解的是 （ ）
A B C D
4、关于的不等式（其中）的解集是 。
5、不等式的解集为 。
二、例题选讲：
1、试求a、b的值，使得关于x的不等式ax2+bx+a2-3≤0的解集分别是：
（1）； （2）； （3）； （4）。
2、解下列关于x的不等式：
（1） （2） （3）
3、已知三个不等式：①；②；③。
（1）若同时满足①、②的x值也满足③，求m的取值范围；
（2）若满足③的x值至少满足①和②中的一个，求m的取值范围。
三、反馈练习：
1、若，则关于x的不等式的解是 （ ）
A 或 B 或 C D
2、不等式的解集是 （ ）
A B C D
3、已知是定义在R上的函数，且，，则不等式组的解集是 （ ）
A B C D
4、已知不等式的解集是，则的解集是 。
5、若不等式的解集为，则的值为 。
6、解下列关于x的不等式：
（1）
（2）
7、已知关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集。
8、要使满足关于x的不等式2x2-9x+a<0(解集非空)的每一个x值至少满足不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0中的一个，试求实数a的取值范围。
9、已知是定义在上的奇函数，若时有。
（1）用定义证明在上是增函数；
（2）解不等式。

展开更多......

收起↑