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姓名 课时8 二次函数（二）
一、复习目标：
能灵活运用二次函数的最大值、最小值以及二次函数图象和一元二次方程实根的分布范围等知识解决有关问题。
二、知识要点:
1、根的符号系数关系（1）
（2）方程有两个不等负根
（3）方程有一正一负
2、一元二次方程实根的分布
（1
（2）
（3）
（4）
（5）
三、基础训练：
1、“－4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 　 D.既不充分也不必要条件
2、已知函数f(x)=x2－2x+3在[0,m]上有最大值3，最小值2，正数m的取值范围 ；
3、已知函数y=x2+mx－1在区间[0,3]上有最小值－2，则实数m的值是 ；
4、已知函数的图象与的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是（ ）
四、例题选讲：
1、求函数f(x)=x2－2ax－1在区间[0,2]上的最大值与最小值。
2、求实数m的范围，使关于x的方程
（1）有两个实根，且一个比2大，一个比2小； （2）有两个实根，且都比1大；
（3）有两个实根，且满足； （4）至少有一个正根
3、要使不等式1+2x+4x·a>0在（－∞，1）上恒成立，求a的取值范围。
五、反馈练习：
函数y=ax2+2ax+1在[－3,2]上有最大值4，则a=________________；
2、已知方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰是一个直角三角形的两个锐角的余弦值,则m= ；
3、当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
4、函数在区间上的最小值是 ；
5、已知函数在上的最大值为1，求实数的值。
6、方程上有实根，求的取值范围。
7、函数f(x)=x2+ax+3，当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围。

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