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(共33张PPT)
第1课时 找次品
数学广角——找次品
8
义务教育人教版五年级下册
学习目标：
1.借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。
2.经历比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决实际生活中的问题，并体会成功的喜悦。
探究新知
1
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。
你能设法把它找出来吗？
你从题中获得了哪些信息？
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。
要想办法找出次品，也就是轻的那一瓶。
你能设法找出次品吗？
①同桌间相互交流说说自己的想法。
②交流反馈。
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果天平平衡，剩下的就是次品。如果天平不平衡，翘起的一端的那瓶是次品。
不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？
我用卡片表示钙片，可以这样记录。
如果用天平称，需要称几次才能找到次品？
需要称1次。
2
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用
天平称，至少称几次能保证找出次品？
你打算怎样表示找次品的过程？
“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？
指保证能找出次品的最少次数。
你们打算怎样表示找次品的过程？
哪个组来说说你们探究的情况？
把探索的情况填入表格中，并说一说表中哪种方法需要称的次数最少。
探究新知
1
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。
你能设法把它找出来吗？
分成3份，每份分别是3个、3个、2个，称的次数最少。
把探索的情况填入表格中，并说一说表中哪种方法需要称的次数最少。
如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
大致会有两种方法：
一种是分成3份（4,4,1），至少称3次能保证找出次品；
另一种是分成3份（3,3,3），至少称2次能保证找出次品。
回顾刚才找次品的过程，你有什么发现？
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
巩固提升
1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（ ）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要称（ ）次才能找到。2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（ ）份称较为合适。3、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。
1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（ 2 ）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要称（ 2 ）次才能找到。
2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（ 3 ）份称较为合适。
3、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ 2 ）次能保证找出这瓶糖水。
巩固提升
1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ ）次一定能找出次品。
A、3 B、4 C、5
巩固提升
1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ A ）次一定能找出次品。
A、3 B、4 C、5
巩固提升
板书设计
找次品
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只差1。这样可以保证找出次品称量的次数最少。
课后总结
这节课你收获到了什么？

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