资源简介

2024年河南省濮阳市中考数学三模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，数轴上点表示的数是( )
A. B. 的相反数 C. 的绝对值 D. 的倒数
2.濮阳为中华上古文明的重要发祥地，地下文物丰富，“中华第一龙”就出土自中国颛顼的老家濮阳这些珍贵的文物记载着华夏民族的伟大历史下列四件文物中，不考虑纹路，仅考虑外观，主视图与左视图不一致的是( )
A. 北齐青釉覆莲四系罐 B. 战国灰陶带盖豆
C. 明白地黑花酒坛 D. 北齐红陶盒
3.第七届中国清丰绿色家居博览会于年月日至日举行清丰县素有“木工之乡”的美誉，清丰县共有家居企业达家，年产实木、软体、办公、酒店、教学等各类家居多万套，年产值亿元其中数字亿，用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
5.一束平行光线照射三角板，光线落在地面上，若，( )
A. B. C. D.
6.一元二次方程解的情况，下列说法正确的是( )
A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根
C. 方程无实数根 D. 方程有一个实数根
7.在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币元、元、元、元和元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是( )
A. 捐款金额越高，捐款的人数越少
B. 捐款金额为元的人数比捐款金额为元的人数要少
C. 捐款金额为元的人数最多
D. 捐款金额为元的人数最少
8.如图，中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，若与的位似比是：，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是( )
A.
B.
C.
D.
9.二次函数的图象是一条抛物线，自变量与函数的部分对应值如表：
有如下结论：
抛物线的开口向上
抛物线的对称轴是直线
抛物线与轴的交点坐标为
由抛物线可知的解集是
其中正确的是( )
A. B. C. D.
10.物理实验课上，小明做“小球反弹实验”，如图所示桌面长为，小球与木块大小厚度忽略不计同时从出发向沿直线路径做匀速运动，速度较快的小球到达处的挡板后被弹回忽略转向时间，沿原来路径和速度返回，遇到木块后又被反弹向挡板，如此反复，直到木块到达，同时停止设小球的运动时间为，木块与小球之间的距离为，图是与的部分图象，则图中的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写一个实数，使代数式有意义，实数可以是______．
12.化简： ______．
13.“粽香筒竹嫩，炙脆子鹅鲜”端午佳节来临之际，小明妈欲做“豆沙粽、红枣粽、腊肉粽”三种口味的粽子，小明妈妈问小明和姐姐最喜欢什么口味的粽子，小明和姐姐选中同一口味粽子的概率是______．
14.某校组织的研学活动中，小莉与同学们在公园看到一棵古树，她们想测量出来这棵古树的高度小莉站在与树相距远的处，她的眼睛在距离地面的处观测树顶的仰角为，该树的高度为______参考数据：，
15.如图，矩形中，，，点是上一动点，连接，把沿翻折，得到若与夹角为，则 ______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
计算：；
解不等式组
17.本小题分
某学校初中各年级进行体质健康测试，为了解学生体质健康成绩，从七年级和九年级各随机抽取名学生的体质健康成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息一：七年级学生体质健康成绩的频数分布直方图如图数据分成组：
，，，，
信息二：七年级学生体质健康成绩在这一组的是：
，，，，，，，，，，；
信息三：七年级、九年级学生体质健康成绩的平均数、中位数如下表：
平均数 中位数
七年级
九年级
根据以上信息，回答下列问题：
表中的值为______；
分别对本次抽取的学生的体质健康成绩进行等级赋分，不少于分就可以赋予“优秀”等级，七年级赋予“优秀”等级的学生人数为，九年级赋予“优秀”等级的学生人数为，判断，大小，并说明理由；
该校共有七年级学生人，不少于分就可以赋予“良好”等级，估计该校七年级所有学生本次体质健康测试成绩等级为良好及以上的人数为______直接写出结果．
18.本小题分
如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接、、、．
求证：四边形是菱形；
连接，若，，求的长．
19.本小题分
如图， 的顶点与坐标原点重合，边在轴正半轴上，，，反比例函数的图象经过顶点，与边交于点．
求；
若点是的中点，设直线的解析式是，若时，求的取值范围．
20.本小题分
为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多万元，用万元购买甲型充电桩与用万元购买乙型充电桩的数量相等．
甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？
该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？
21.本小题分
如图，在的网格中，网格的边长为，的顶点在格点上，已知的外接圆，仅用无刻度的直尺借助网格线画图．
要求：画图只保留作图痕迹，不要求写作法；第题画虚线，第题画实线．
找出的外接圆的圆心，并求的长；
在上找到点点与点不重合，使．
22.本小题分
如图，为打造潴龙河夜景景观观赏通道，管理部门在河道两旁安装了喷水装置喷水水柱要越过绿道喷入潴龙河中图是其截面图，已知绿道路面宽米，河道坝高米，坝面的坡比为：其中，是河底当水柱离喷水口处水平距离为米时，离地平面距离的最大值为米为解决这个问题，建立如图的平面直角坐标系．
出于安全考虑，在河道的坝边处安装护栏，要求水柱不能喷射到护栏上，则护栏的最大高度是多少米结果保留一位小数？
水柱落入水中会溅起美丽的水花，河水水深至少为多少米时，喷水水柱刚好落在水面上？
23.本小题分
王老师带领同学们在探究几何问题变换时，与同学们一起探究下列问题，请你思考解决如图，在正方形中，点是射线上的一个动点，连接、．
【观察发现】
与的大小关系是______
A.大于小于相等不能确定
【探究迁移】
如图，作，交延长线于点，判断的形状并给出证明；
【拓展应用】
，交直线于点，点在运动的过程中，当，时，直接写出的长．
答案
1..
2..
3..
4..
5..
6..
7..
8..
9..
10..
11..答案不唯一
12..
13..
14..
15..或
16..解：
；
，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组无解．
17.解：由题意可知，；
故答案为：；
，
理由如下：由题意得，
九年级抽取的名学生的平均分是，中位数是，
所抽取的名学生的得分在及以上的占比多于一半，也就是的值大于等于，
，
；
估计该校七年级所有学生本次体质健康测试成绩等级为良好及以上的人数为，
故答案为：．
18..证明：四边形是矩形，
，
，即，
，，
四边形是平行四边形，
平行四边形是菱形．
解：连接，如图：
四边形是菱形，，
，
，，
，
，
，
四边形是矩形，
，，
．
19..解：过点作的垂线，交于点，如图：
，
，
，
，
，
，
，
，
把点代入中得：
．
解：由可得，反比例函数的解析式，
过点作轴于点，如图：
四边形是平行四边形，，
，，
点是的中点，
，
，，
，
又，
，
，
，
点的纵坐标为，
代入得：，
点，
，
由图可知，的取值范围是：．
20..解：设乙型充电桩的单价是元，则甲型充电桩的单价是元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
答：甲型充电桩的单价是元，乙型充电桩的单价是元；
解：设购买甲型充电桩的数量为个，则购买乙型充电桩的数量为个，
由题意得：，
解得：，
设所需费用为元，
由题意得：，
，
随的增大而增大，
当时，取得最小值，
答：购买这批充电桩所需的最少总费用为万元．
21..解：取格点，分别连接、、，如图：
在网格中，，，，，
，
点是外接圆的圆心，
，，，
，
，
弧的长为：；
取格点、，连接并延长交圆于点，连接、、，如图：
由网格可知，，四边形是平行四边形，
，即，
四边形是等腰梯形，
，
，
点即为所求．
22..解：由题意得：二次函数的顶点坐标为，
设该二次函数的解析式为：，
函数经过原点，
，
解得：，
该二次函数的解析式为：，
当 时，
护栏的最大高度为米．
设点的横坐标为，则，
米，坝面的坡比为：，
，
点的坐标为，
又由题意可知，，
设的解析式为，
，
，
，
，
解得：不合题意，舍去，．
当时，，
河水降至离地平面距离为米时，水柱刚好落在水面上，
河水水深为米时，水柱刚好落在水面上．
23.解：四边形是正方形，
，，
又，
≌，
，
故答案为：．
是等腰三角形，理由如下：
四边形是正方形，
，，，
，
又，
≌，
，
，
，
，
，
又，
，
，
，
又，
，
是等腰三角形．
当点在上时，如图：
四边形是正方形，，
，，
是等腰三角形，，
，
，
，
，
是等腰三角形，
，
；
当点在的延长线上时，如图：
由可知，≌，
，
是等腰三角形，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
是等腰三角形，
，
的长是或．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑