资源简介

11.1 杠杆
姓名：_________________ 日期：_____月______日 等第___________
【知识讲解】
一、杠杆
1、杠杆的概念
在物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
硬：表示形变很小的意思
棒：形状不限，可以是直的，也可以是弯曲的
2、杠杆的五大要素
支点：杠杆绕着转动的点，即图中的O点
动力：使杠杆转动的力，即图中的F1
阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的F2
动力臂：从支点到动力作用线的距离，即图中的l1
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，即图中的l2
注意：
①作用点：动力、阻力的受力物体均为杠杆，因此作用点都在杠杆上；
②方向：动力、阻力的方向不一定相反，但可以使杠杆朝相反的方向转动；
③力的作用线：在力的示意图中，用线段表示力的大小。力的作用线就是线段所在的直线；
3、力臂的画法
①力臂：即支点到力的作用线的距离，它的作法是：过支点O做力的作用线的垂线段，线段长就是力臂。当力的作用线经过支点O时，力臂为零。
②画法：一找点（支点），二画线（力的作用线），三定距（力臂的长）。
典型例题：手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
（1）施加在A点最小的动力F1（2）力F2的力臂L2
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离；当动力的力臂最大时，动力是最小的。
【解答】解：当AO之间的连线作为力臂时，力臂是最大的，此时的动力最小；力F2是由重力产生的，故阻力的方向是竖直向下的，从O点做该力的作用线的垂线，即为力臂。
故答案为：如上图。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
二、杠杆的平衡条件
1、杠杆平衡
当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，或做缓慢地匀速转动时，我们就说杠杆处于平衡状态。
2、探究杠杆的平衡条件实验
①实验前，要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了从杠杆上方便地读出或测量出力臂，如图所示，杠杆在水平位置平衡是，其力臂与杠杆是重合的，可在带有刻度的杠杆上直接读出力臂长度，便于实验操作；
②实验时，我们一般选取杠杆的中央位置作为杠杆的支点，杠杆的支点通过杠杆的重心，重力的力臂为零。这样做的目的是：为了消除杠杆自身重量对实验结论的影响，不影响杠杆平衡条件。
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用字母表示可以写成：F1l1=F2l2
上面的式子被称为杠杆的平衡条件，也称为杠杆原理，最早是由古希腊学者阿基米德总结出来的。注意：力的单位用N，力臂的单位只要统一就可以了。
典型例题：在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向________侧调节．
(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动________格，可使杠杆在水平位置再次平衡．
(3)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响： ①杠杆自身重力可能会对实验产生影响；②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误；③无法得出杠杆平衡条件。你认为正确的是 ．
A、①② B、①③ C、②③
【考点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】解：（1）如图，杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动．（2）设一个钩码为G，一格的长度为L； 根据杠杆的平衡条件：4G×2L=2G×nL，解得：n=4，故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3=1格；（3）杠杆处于图甲所示位置时，杠杆不在水平位置平衡，杠杆的重心在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响且力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件．①③正确，故选B．
【答案】（1）右；（2）1；（3）B．
【分析】（1）调节平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡．（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；（3）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态，这时杠杆的重心在支点上，使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，且便于测量力臂。
三、杠杆原理的应用
1、杠杆的分类
（1）省力杠杆
特点：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力费距离。
实例：撬棒、铡刀、瓶起子、扳手
（2）费力杠杆
特点：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，费力省距离。
实例：镊子、理发剪刀、筷子、笤帚、船桨、钓鱼竿等
（3）等臂杠杆
特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省力也不省距离。
实例：天平
典型例题：如图的常见器具都应用了杠杆，其中属于省力杠杆的是（　　）
A.托盘天平 B.独轮车 C.筷子 D.船桨
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力；
B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
故选：B。
【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
【巩固练习】
1.杠杆的平衡条件可以用公式表示为 ，从这个公式中可以看出，杠杆平衡时动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的 .
2.如果使用撬棒的动力臂是100cm，阻力臂是30cm，当用60N的动力时，能撬动重______N的物体.
3.某杠杆匀速提起重物，动力等于重力的四分之三，这个杠杆动力臂与阻力臂之比是_______.
4．一根重为1000 N的均匀铁棒放在水平地面上，微微抬起它的一端所需的最小作用力是______N．
5．如右图所示，AB是一根质量不计的杠杆，支点为O，杠杆A、B两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡．已知甲物体的质量为1.5 kg，乙物体的质量为4.5 kg，AB长2m，则支点O应距A点_______m．
6．列车上有出售食品的手推车(如图)，若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可视为杠杆，支点是______(写出字母)；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______，此时手推车可以视为________杠杆．
7.如图所示，用一个小小的弹簧秤，竟然称出了大象的重，他用了一根10m长的槽钢，当槽钢呈水平平衡时，弹簧秤和大象到悬挂点的距离分别是9.54 m和0.06 m，若弹簧秤指示着20 kg的重量，则大象和铁笼共重约_______t.
8.用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为（ ）
A.增大了动力　　B.减小了阻力　　C.减小了阻力臂　　D.增大了动力臂
9.如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C上放两支蜡烛(粗细忽略不计)，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将（ ）　　　
A.始终保持平衡　　 B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡　　
C.不能保持平衡，A端逐渐下降 D.不能保持平衡，B端逐渐下降
10．有一架不等臂天平，把物体放在左盘测得m1＝350 g，放在右盘测得质量，m2＝360 g，则物体的质量是 ( )
A．710 g B．10 g C．355 g D．300 g
11．杠杆左右两端分别挂有20 N及30 N的重物，杠杆在水平位置平衡．若使两端都减少5 N，则( )
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．以上说法都不对
12.一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则( )
A.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边 B.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点 D.杠杆不可能平衡，因为多了一个力
13.如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是( )
A.两边各加一个钩码 B.两边钩码各向外移动一格
C.左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D.左右两边的钩码各减少一个
14.同学们利用杠杆做了如图所示的实验，实验中使用的每个钩码质量均相等，杠杆上每格距离相等，请回答下列问题：
(1)图甲所示，为了便于测量力臂，要使杠杆在水平位置平衡，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调。杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示在A处挂3个钩码，需在B处挂______个钩码才能使杠杆在水平位置再次平衡。之后在A、B两处各增加1个钩码，杠杆将_______________（选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。
(2)图丙所示，小南将弹簧测力计斜向下拉，他的操作不便于测量______的大小。
(3)图丁所示，小南在A、C两处分别挂等重的载物盘制作了一个天平，此天平是利用_________杠杆原理制作而成。
15.如图所示，画出图中各力的力臂.
16．在左下图中画出杠杆平衡时作用在B点最小的力和这个力的力臂(O为支点)．
17．有一均匀圆柱体放在水平地面上如右上图所示，靠在台阶边，为了使它滚上这个台阶，在圆柱体边缘上哪一点、沿什么方向施力才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面 在图上标出这一点，并画出此力的方向和力臂．
18. 如图所示，将质量为10 kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长1 m，AB长20 cm，求F的大小.
19. 一根长2.2 m的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420 N的力，求：
（1）木料重多少？（2）木料重心的位置.
参考答案：
F1L1=F2L2；几分之一；　 2. 200； 3. 4∶3； 　　4．500； 5．1.5；
6．C；B；省力； 7. 3.18； 8.C； 9.A； 10．C； 11．B； 12.C； 13.C；
14．右；4 ；逆时针旋转；力臂；等臂； 15.如图所示； 16-17.如图所示；
18. 78.4 N； 　　19.（1）1100 N （2）距细端1.36 m11.1 杠杆
姓名：_________________ 日期：_____月______日 等第___________
【知识讲解】
一、杠杆
1、杠杆的概念
在物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
硬：表示形变很小的意思
棒：形状不限，可以是直的，也可以是弯曲的
2、杠杆的五大要素
支点：杠杆绕着转动的点，即图中的O点
动力：使杠杆转动的力，即图中的F1
阻力：阻碍杠杆转动的力，即图中的F2
动力臂：从支点到动力作用线的距离，即图中的l1
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，即图中的l2
注意：
①作用点：动力、阻力的受力物体均为杠杆，因此作用点都在杠杆上；
②方向：动力、阻力的方向不一定相反，但可以使杠杆朝相反的方向转动；
③力的作用线：在力的示意图中，用线段表示力的大小。力的作用线就是线段所在的直线；
3、力臂的画法
①力臂：即支点到力的作用线的距离，它的作法是：过支点O做力的作用线的垂线段，线段长就是力臂。当力的作用线经过支点O时，力臂为零。
②画法：一找点（支点），二画线（力的作用线），三定距（力臂的长）。
典型例题：手机自拍已成一种时尚。如图所示是使用
自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作
一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
（1）施加在A点最小的动力F1
（2）力F2的力臂L2
二、杠杆的平衡条件
1、杠杆平衡
当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，或做缓慢地匀速
转动时，我们就说杠杆处于平衡状态。
2、探究杠杆的平衡条件实验
①实验前，要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了从杠杆上方便地读出或测量出力臂，如图所示，杠杆在水平位置平衡是，其力臂与杠杆是重合的，可在带有刻度的杠杆上直接读出力臂长度，便于实验操作；
②实验时，我们一般选取杠杆的中央位置作为杠杆的支点，杠杆的支点通过杠杆的重心，重力的力臂为零。这样做的目的是：为了消除杠杆自身重量对实验结论的影响，不影响杠杆平衡条件。
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用字母表示可以写成：F1l1=F2l2
上面的式子被称为杠杆的平衡条件，也称为杠杆原理，最早是由古希腊学者阿基米德总结出来的。注意：力的单位用N，力臂的单位只要统一就可以了。
典型例题：在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向________侧调节．
(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动________格，可使杠杆在水平位置再次平衡．
(3)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响： ①杠杆自身重力可能会对实验产生影响；②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误；③无法得出杠杆平衡条件。你认为正确的是 ．A、①② B、①③ C、②③
三、杠杆原理的应用
1、杠杆的分类
（1）省力杠杆
特点：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力费距离。
实例：撬棒、铡刀、瓶起子、扳手
（2）费力杠杆
特点：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，费力省距离。
实例：镊子、理发剪刀、筷子、笤帚、船桨、钓鱼竿等
（3）等臂杠杆
特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省力也不省距离。
实例：天平
典型例题：如图的常见器具都应用了杠杆，其中属于省力杠杆的是（　　）
A.托盘天平 B.独轮车 C.筷子 D.船桨
【巩固练习】
1.杠杆的平衡条件可以用公式表示为 ，从这个公式中可以看出，杠杆平衡时动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的 .
2.如果使用撬棒的动力臂是100cm，阻力臂是30cm，当用60N的动力时，能撬动重______N的物体.
3.某杠杆匀速提起重物，动力等于重力的四分之三，这个杠杆动力臂与阻力臂之比是_______.
4．一根重为1000 N的均匀铁棒放在水平地面上，微微抬起它的一端所需的最小作用力是______N．
5．如右图所示，AB是一根质量不计的杠杆，支点为O，杠杆A、B两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡．已知甲物体的质量为1.5 kg，乙物体的质量为4.5 kg，AB长2m，则支点O应距A点_______m．
6．列车上有出售食品的手推车(如图)，若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可视为杠杆，支点是______(写出字母)；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______，此时手推车可以视为________杠杆．
7.如图所示，用一个小小的弹簧秤，竟然称出了大象的重，他用了一根10m长的槽钢，当槽钢呈水平平衡时，弹簧秤和大象到悬挂点的距离分别是9.54 m和0.06 m，若弹簧秤指示着20 kg的重量，则大象和铁笼共重约_______t.
8.用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为（ ）
A.增大了动力　　B.减小了阻力　　C.减小了阻力臂　　D.增大了动力臂
9.如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C上放两支蜡烛(粗细忽略不计)，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将（ ）　　　
A.始终保持平衡　　 B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡　　
C.不能保持平衡，A端逐渐下降 D.不能保持平衡，B端逐渐下降
10．有一架不等臂天平，把物体放在左盘测得m1＝350 g，放在右盘测得质量，m2＝360 g，则物体的质量是 ( )
A．710 g B．10 g C．355 g D．300 g
11．杠杆左右两端分别挂有20 N及30 N的重物，杠杆在水平位置平衡．若使两端都减少5 N，则( )
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．以上说法都不对
12.一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则( )
A.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边 B.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边
C.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点 D.杠杆不可能平衡，因为多了一个力
13.如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是( )
A.两边各加一个钩码 B.两边钩码各向外移动一格
C.左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D.左右两边的钩码各减少一个
14.同学们利用杠杆做了如图所示的实验，实验中使用的每个钩码质量均相等，杠杆上每格距离相等，请回答下列问题：
(1)图甲所示，为了便于测量力臂，要使杠杆在水平位置平衡，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调。杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示在A处挂3个钩码，需在B处挂______个钩码才能使杠杆在水平位置再次平衡。之后在A、B两处各增加1个钩码，杠杆将_______________（选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。
(2)图丙所示，小南将弹簧测力计斜向下拉，他的操作不便于测量______的大小。
(3)图丁所示，小南在A、C两处分别挂等重的载物盘制作了一个天平，此天平是利用_________杠杆原理制作而成。
15.如图所示，画出图中各力的力臂.
16．在左下图中画出杠杆平衡时作用在B点最小的力和这个力的力臂(O为支点)．
17．有一均匀圆柱体放在水平地面上如右上图所示，靠在台阶边，为了使它滚上这个台阶，在圆柱体边缘上哪一点、沿什么方向施力才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面 在图上标出这一点，并画出此力的方向和力臂．
18. 如图所示，将质量为10 kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长1 m，AB长20 cm，求F的大小.
19. 一根长2.2 m的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420 N的力，求：
（1）木料重多少？（2）木料重心的位置.

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