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11.4功率
姓名：_________________ 日期：_____月______日 等第___________
【知识讲解】
一、功率
1、定义：在物理学上，单位时间内所做的功叫做功率。
2、公式：P=W/t，其中W表示功，单位J；t表示做功所用的时间，单位s；P表示功率，单位J/s。
3、单位：焦耳每秒，符号J/s，为了纪念英国工程师、发明家瓦特在改良蒸汽机方面的突出贡献，人们把功率的单位叫做：瓦特，简称瓦，符号W。1W=1J/s
在工程技术上，常用功率的单位还有，千瓦（kW）、兆瓦（MW）；1kW=103W、1MW=106W。
【拓展】：马力---功率的另一种单位，英国、美国等一些国家采用的是英制马力。1英制马力等于550英尺·磅/秒，等于745.7瓦特。在18世纪后期，英国物理学家瓦特(1736—1819)为了测定新制造出来的蒸汽机的功率，他把马力的定义规定为在1分钟内把33000磅（约15000kg）的重物升高1英尺所需的功，这就是英制马力，用字母HP表示。
4、区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时,做功多的就做功快；否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大，也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
二、功率的计算
1、定义式：利用P=W/t计算
典型例题：一位初中生用30s从坡底爬上了9m高的山坡。他爬坡时的功率最接近（　　）
A．几瓦 B．十几瓦 C．一百多瓦 D．一千多瓦
2推导式：利用P=Fv计算
典型例题：一辆轿车以72km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，轿车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍（g取10N/kg），则牵引力为　 　N．此时汽车的功率为　 　kW。
【同步练习】
1、某同学以正常速度从教学楼的一楼登上二楼，他登楼的功率最接近于（ ）
A．10W B．100W C．1000W D．10000W
2、关于功率，下列说法中正确的是（ ）
A．做功越多，功率就越大 B．功率不同，做的功一定不同
C．完成相同的功所用的时间越长，功率就越大 D．在相同时间内做的功越多，功率就越大
3、一位同学用20 s从一楼走到三楼，他上楼时的功率可能是( )
A. 1.5 W B. 15W C. 150 W D. 1 500 W
4、如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2。则下列关系正确的是( )
A. W1>W2 P1>P2 B. W1=W2 P1=P2 C. W1=W2 P15、挖掘机挖土时的速度往往很慢，这是为了（ ）
A．保证挖掘质量 B．获得较大挖掘动力 C．节约燃料 D．保证挖掘施工安全
6、甲、乙两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，甲从地面爬到竿顶用了16s，乙从地面爬到竿顶用了12s，已知甲、乙两个的体重之比为3 : 4，则甲、乙两人克服自身重力做的功和做功的功率之比分别为（ ）
A．4:3、3:4 B．4:3、4:3 C．3:4、9:16 D．3:4、16:9
7、如图所示，我们可以用两种方法来表示挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法：做功时间相同，比较做功的多少．另一种判断方法： ．
8、正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W，那么在1h内心脏做功 J，这些功可将一个质量60kg的人匀速举高 m．（g取10N/kg）
9、在水平地面上，小明用100N的水平推力推动重为80N的箱子，8s内前进了6m，在这个过程中木箱所受的重力对木箱做的功为 J，小明对木箱做功的功率为 W．
10、甲、乙两台拖拉机的功率相等，它们在相等的时间内通过的路程之比是3∶1，则甲、乙两台拖拉机所完成的功之比是 ；受到的牵引力之比是 ．
11、下面是某一举重运动员夺得挺举冠军的场面：（1）在0.6s内用1200 N的力把杠铃举高1.2 m到胸前，这一过程他做了 J的功，功率为 W；（2）然后将杠铃在胸前停了4.2s，这一过程他做了 J的功，功率为 W；（3）最后，用极强的爆发力（大约为1500 N）用了0.2s将杠铃再举高0.5m到头顶．整个过程中，他的功率是 W．
12、甲、乙两个集装箱的质量相同，起重机第一次将甲集装箱以0.1m/s的速度匀速提升10m，第二次将乙集装箱以0.2m/s的速度匀速提升相同的高度，若不计空气阻力，两次钢绳对集装箱做的功相比，第一次 第二次；两次对集装箱做功的功率相比，第一次 第二次．（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）
13、在跳绳比赛中，林琳在1min内跳绳180次获得了该比赛项目的冠军，设林琳体重为40kg，每次跳起的高度均为5cm，则林琳跳一次绳所做的功为 J，她跳绳的平均功率为 W．(g=10N/kg)
14、起重机以0.75m/s的速度沿竖直方向匀速拉起一重为1000N的货物，则此起重机的功率为 W，4s钟内做功__________J．
15、一辆重6×104N的载重汽车，以36km/h的速度驶上一个长为100m的斜坡，已知汽车的牵引力为4.8×103N，（1）汽车的牵引力做的功是 J；（2）汽车发动机的功率为 W
16、一个物体的重为600N，在水平拉力F=200N的作用下，沿水平地面匀速前进了30m．拉力对它做的功为_______J；若拉力的功率为240W则物体匀速运动的速度为________m/s．
17、有一台额定功率是55kW的拖拉机，若保持在额定功率下工作，在甲地上耕地时，10分钟内匀速前进了1200m；在乙地上耕地时，20分钟内匀速前进了2800m．拖拉机在甲、乙两块地上耕地时所受阻力之比f甲：f乙是 ．
18、如图所示，质量为5kg的物体M在力F的作用下以5cm/s的速度在水平面上做匀速直线运动．此时弹簧测力计的读数为2N．则拉力F为 N，物体与水平地面间的摩擦力为 N．在5s内F做的功是 J，其功率为 W．（不计轮和绳重，不计轮和绳之间的摩擦）
19、如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1,若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2 m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10 m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2, P1 P2.(均选填：“>”“<”或“=”)
20、某中学九年级二班的男同学要举行爬楼比赛，看看谁的功率大，要测出某同学爬楼的功率：
（1）已测出了这个同学的质量m，还需要测出的物理量是 ；
（2）还需要的测量工具是 ；
（3）由测得的物理量，计算爬楼功率的表达式为P= ，
21、电动自行车轻便、安全、无污染，很受人们喜爱，某同学在双休日骑电动自行车到海滨、连岛观光，途经全长为7000m、被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大提．若电动自行车以18km/h的速度匀速行驶，电动自行车牵引力的功率为150W．求：
（1）电动自行车通过大提全程牵引力所做的功； （2）电动自行车的牵引力．
22、用如图所示的滑轮组提起重为900N的物体A，使物体在1min内上升了4m，
所用的拉力为400N，不计绳重以及绳和轮之间摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；（2）动滑轮的重G动；
（3）若将重为900N的物体换成1800N，此时拉力的大小应为多少N．11.4功率
姓名：_________________ 日期：_____月______日 等第___________
【知识讲解】
一、功率
1、定义：在物理学上，单位时间内所做的功叫做功率。
2、公式：P=W/t，其中W表示功，单位J；t表示做功所用的时间，单位s；P表示功率，单位J/s。
3、单位：焦耳每秒，符号J/s，为了纪念英国工程师、发明家瓦特在改良蒸汽机方面的突出贡献，人们把功率的单位叫做：瓦特，简称瓦，符号W。1W=1J/s
在工程技术上，常用功率的单位还有，千瓦（kW）、兆瓦（MW）；1kW=103W、1MW=106W。
【拓展】：马力---功率的另一种单位，英国、美国等一些国家采用的是英制马力。1英制马力等于550英尺·磅/秒，等于745.7瓦特。在18世纪后期，英国物理学家瓦特(1736—1819)为了测定新制造出来的蒸汽机的功率，他把马力的定义规定为在1分钟内把33000磅（约15000kg）的重物升高1英尺所需的功，这就是英制马力，用字母HP表示。
4、区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时,做功多的就做功快；否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大，也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
二、功率的计算
1、定义式：利用P=W/t计算
典型例题：一位初中生用30s从坡底爬上了9m高的山坡。他爬坡时的功率最接近（　　）
A．几瓦 B．十几瓦 C．一百多瓦 D．一千多瓦
【分析】先估测人的质量，然后根据质量求出重力，知道山坡的高度，和爬坡用的时间，根据W=Gh求出他上楼时做的功，再由P=W/t求出功率。
【解答】解：中学生的体重在G=500N左右，山坡的高度为h=9m。
登楼的功率：P=W/t=Gh/t=(500Nx9m)/30s=150W，
可见，他爬坡时的功率与C选项最接近。故选：C。
【点评】估测法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速计算以及对取值范围合理估测的方法。
2推导式：利用P=Fv计算
典型例题：一辆轿车以72km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，轿车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍（g取10N/kg），则牵引力为　 　N．此时汽车的功率为　 　kW。
【分析】（1）汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据f=0.2G=0.2mg求出阻力，利用二力平衡条件求出牵引力的大小；
（2）根据P=W/t=Fs/t=Fv求出汽车的功率。
【解答】解：
（1）汽车做匀速运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得牵引力：
F=f=0.2G=0.2mg=0.2×1500kg×10N/kg=3×103N；
（2）汽车的速度：v=72km/h=20m/s；
汽车的功率：P=W/t=Fs/t=Fv=3×103N×20m/s=6×104W=60kW；
故答案为：3×103；60。
【点评】本题考查重力、牵引力、做功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，要知道物体做匀速运动时，牵引力等于受到的阻力。
【同步练习】
1、某同学以正常速度从教学楼的一楼登上二楼，他登楼的功率最接近于（ ）
A．10W B．100W C．1000W D．10000W
2、关于功率，下列说法中正确的是（ ）
A．做功越多，功率就越大 B．功率不同，做的功一定不同
C．完成相同的功所用的时间越长，功率就越大 D．在相同时间内做的功越多，功率就越大
3、一位同学用20 s从一楼走到三楼，他上楼时的功率可能是( )
A. 1.5 W B. 15W C. 150 W D. 1 500 W
4、如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2。则下列关系正确的是( )
A. W1>W2 P1>P2 B. W1=W2 P1=P2 C. W1=W2 P15、挖掘机挖土时的速度往往很慢，这是为了（ ）
A．保证挖掘质量 B．获得较大挖掘动力 C．节约燃料 D．保证挖掘施工安全
6、甲、乙两同学沿同一竹竿进行爬竿比赛，甲从地面爬到竿顶用了16s，乙从地面爬到竿顶用了12s，已知甲、乙两个的体重之比为3 : 4，则甲、乙两人克服自身重力做的功和做功的功率之比分别为（ ）
A．4:3、3:4 B．4:3、4:3 C．3:4、9:16 D．3:4、16:9
7、如图所示，我们可以用两种方法来表示挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法：做功时间相同，比较做功的多少．另一种判断方法： ．
8、正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5W，那么在1h内心脏做功 J，这些功可将一个质量60kg的人匀速举高 m．（g取10N/kg）
9、在水平地面上，小明用100N的水平推力推动重为80N的箱子，8s内前进了6m，在这个过程中木箱所受的重力对木箱做的功为 J，小明对木箱做功的功率为 W．
10、甲、乙两台拖拉机的功率相等，它们在相等的时间内通过的路程之比是3∶1，则甲、乙两台拖拉机所完成的功之比是 ；受到的牵引力之比是 ．
11、下面是某一举重运动员夺得挺举冠军的场面：（1）在0.6s内用1200 N的力把杠铃举高1.2 m到胸前，这一过程他做了 J的功，功率为 W；（2）然后将杠铃在胸前停了4.2s，这一过程他做了 J的功，功率为 W；（3）最后，用极强的爆发力（大约为1500 N）用了0.2s将杠铃再举高0.5m到头顶．整个过程中，他的功率是 W．
12、甲、乙两个集装箱的质量相同，起重机第一次将甲集装箱以0.1m/s的速度匀速提升10m，第二次将乙集装箱以0.2m/s的速度匀速提升相同的高度，若不计空气阻力，两次钢绳对集装箱做的功相比，第一次 第二次；两次对集装箱做功的功率相比，第一次 第二次．（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）
13、在跳绳比赛中，林琳在1min内跳绳180次获得了该比赛项目的冠军，设林琳体重为40kg，每次跳起的高度均为5cm，则林琳跳一次绳所做的功为 J，她跳绳的平均功率为 W．(g=10N/kg)
14、起重机以0.75m/s的速度沿竖直方向匀速拉起一重为1000N的货物，则此起重机的功率为 W，4s钟内做功__________J．
15、一辆重6×104N的载重汽车，以36km/h的速度驶上一个长为100m的斜坡，已知汽车的牵引力为4.8×103N，（1）汽车的牵引力做的功是 J；（2）汽车发动机的功率为 W
16、一个物体的重为600N，在水平拉力F=200N的作用下，沿水平地面匀速前进了30m．拉力对它做的功为_______J；若拉力的功率为240W则物体匀速运动的速度为________m/s．
17、有一台额定功率是55kW的拖拉机，若保持在额定功率下工作，在甲地上耕地时，10分钟内匀速前进了1200m；在乙地上耕地时，20分钟内匀速前进了2800m．拖拉机在甲、乙两块地上耕地时所受阻力之比f甲：f乙是 ．
18、如图所示，质量为5kg的物体M在力F的作用下以5cm/s的速度在水平面上做匀速直线运动．此时弹簧测力计的读数为2N．则拉力F为 N，物体与水平地面间的摩擦力为 N．在5s内F做的功是 J，其功率为 W．（不计轮和绳重，不计轮和绳之间的摩擦）
19、如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1,若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2 m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10 m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2, P1 P2.(均选填：“>”“<”或“=”)
20、某中学九年级二班的男同学要举行爬楼比赛，看看谁的功率大，要测出某同学爬楼的功率：
（1）已测出了这个同学的质量m，还需要测出的物理量是 ；
（2）还需要的测量工具是 ；
（3）由测得的物理量，计算爬楼功率的表达式为P= ，
21、电动自行车轻便、安全、无污染，很受人们喜爱，某同学在双休日骑电动自行车到海滨、连岛观光，途经全长为7000m、被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大提．若电动自行车以18km/h的速度匀速行驶，电动自行车牵引力的功率为150W．求：
（1）电动自行车通过大提全程牵引力所做的功； （2）电动自行车的牵引力．
22、用如图所示的滑轮组提起重为900N的物体A，使物体在1min内上升了4m，所用的拉力为400N，不计绳重以及绳和轮之间摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；（2）动滑轮的重G动；
（3）若将重为900N的物体换成1800N，此时拉力的大小应为多少N．
参考答案：
1、B；2、D；3、C；4、C；5、B；6、C；7、做功相同比较做功时间的多少；
8、5400；9； 9、0；75； 10、1︰1；1︰3； 11、1440；2400；0；0；3750；
12、等于；小于； 13、20；60； 14、750；3000； 15、4.8×105；4.8×104；
16、6000；1.2； 17、7︰6； 18、2；4；1；0.2； 19、=；<；
20、（1）爬楼所用的时间t；爬楼的高度h ；（2）停表；卷尺； （3） mgh/t；
21、2.1×105J ；30N； 22、80W；300N；700N；

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