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北师大版四年级下册数学期末总复习
数与代数(1)
你能从多个角度表示小数吗
我可以用多种方
式表示1.2。
0.1元是1角，
0.2元就是2角。
1元 2角
1.2元是1元2角
1小格表示0.1,
2小格表示0.2。
返回
十分位上的数字 表示多少个0.1, 2写在十分位就 表示2个0.1。
1.小数的意义
知识梳理
1 2
1个1和2个0.1
1 0.2
1.2=1+0.2
个位
2.小数的计算
你能举例说明小数加减法与小数乘法的计算方法吗
我来整理小数的计算的方法。
小数乘法可按整数乘法计
算。积的小数位数是两个
乘数小数位数之和。
返 回
小数加减法的小数点要对 齐，小数点对齐了，就是 数位对齐了。
0.15+0.05=0.2
0.15
+0.0 5
0.2Q
扩大到原来的10倍
扩大到原来的10倍
xg
33 6
2
X g.
3
缩小到原来的
小数乘法的竖式计算法则
先按照整数乘法的法则算出积，再看两
个乘数中一共有几位小数，就从积的末位
起向左数出几位小数，点上小数点。
用竖式计算小数乘法时，
要把乘数的末位对齐。
在计算小数乘法时，如果末尾 有 “O”, 一定要先点上小数点， 再把小数末尾的“0”去掉。
返回
3.小数的混合运算
小数加、减、乘的混合运算
小数混合运算的运算顺序与整数混合运算顺序相同。
整数的运算律在小数中同样适用，
运用运算律可以使计算简便。
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=bXa
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
返回
4.小数的性质
小数的性质是什么
小数的末尾添上“0”或去 掉 “O”, 小数的大小不变。
应用小数的性质，可以改变
小数的位数，还可以化简小数。
返回
5. 小数的大小比较
比较小数大小时要注意什么
先看整数部分，整数部分大的数就大；
整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；
十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以 此类推。
返回
巩固练习
1.用数表示下面的涂色部分。
返回
0.30.33
3.33
0.05
1.05
0.4
3
1
2.画一画，算一算。
2.7+3.6= 6.3 ]3.25-1.14= 2 .11 0.3×4= 1.2
返回
3.在○里填上“>”“<”或“=”
3.25 4.25 3.43 3.34
9.98 10.03 89.9 89.8
5.78 5.48 4.01 4
返回
4.班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5
元的奖品买了15份。
(1)买这两种奖品一共花去多少元
(2)他们带了100元，应找回多少元
(3)余下的钱还想买20份0.8元的奖
品，够吗
返回
4.班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5
元的奖品买了15份。
(1)买这两种奖品一共花去多少元
1.8×25+2.5×15=82.5(元)
答：买这两种奖品一共花去82.5元。
返回
4.班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5
元的奖品买了15份。
(2)他们带了100元，应找回多少元
100—82.5=17.5(元)
答：应找回17.5元。
返回
元的奖品买了15份。
(3)余下的钱还想买20份0.8元的奖品，
够吗
20×0.8=16(元)16<17.5
4. 班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5
答：余下的钱买20份0.8元的奖品，够了。
返回
5.一个数字机可以输入一个数进行运算。如下图所示，
当输入5时，输出的是9。你能完成下面的运算吗
输入数
输出数
输入数
输出数
返回
6.一根彩带，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，
一共做了27个蝴蝶，还剩1.2分米，这根彩带 原长多少米
1.4×27+1.2=39(分米)
39分米=3.9米
答：这根彩带原长3.9米。
返回
飞行多少千米
7.8×2.4=18.72(千米)
答：这只蜜蜂每时飞行18.72千米。
7.一只蝴蝶1时飞行7.8千米， 一只蜜蜂的飞
行速度是这只蝴蝶的2.4倍。这只蜜蜂每时
返回
积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
3×6=18
0.3×6=1.8
0.3×0.6= 0. 18
7×2=1 4
0.7×2= 1.4
0.7×0.2= 0. 14
15×2=30
1.5×2= 3.0
1.5×0.2= 0. 30
8.想一想，填一填。
你有什么发现吗
返回
4.5×3.6+5.2×0.35
=16.2+1.82
=18.02
4.5×0.9+5.5×0.9
=(4.5+5.5)×0.9
=10×0.9
=9
12.8+2.04×9.5
=12.8+19.38
=32.18
6.15×9.4—42
=57.81—42
=15.81
9 . 下面各题怎样简便就怎样计算。
返回
北师大版四年级下册数学期末总复习
数与代数(2)
1.表示运算定律
2.表示图形面积，周长计算公式
3.表示数量关系
4.表示数量
5.含有字母的式子的简写
方程的意义：含有未知数的等式叫做方程
解方程的依据：①等式的性质
复习导入
用字母 表示数
简 易
方程 解方程
1.解设(一般设所求问题为x)
2.找出等量关系式，
3.列方程并解答检验
4.作答
用方程解 应用题
返 回
在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可记作“.”但是要注 意，应把数写在字母前面。
如 C=4a。
5×a =5a x×3 =3x a× Fa aXiab
返回
1.用字母表示数
知识梳理
a·a.a可以写成(),读作 ( ),a表示
3个a 相乘
a.a 可以写成(),a读作( 月 囊
2个a 相乘
返回
c的7倍 7c
20减去a的2倍的差一 20-2a
比x的10倍多2.5 10x+2.5
2.用含有字母的式子表示数量
返回
招健买练习本，每本x 元，共用去a元， 买 了( a÷x ) 本。
奂奂今年a 岁，爷爷的年龄是奂奂的x倍
还多3岁，爷爷今年( ax+3 )岁。
黄远亮有笔48支，借给同学b支，借给晏
老师c支，还剩下( a-b-c )支 。
返回
3. 方程
方 程 ： 含有未知数的等式。
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程： 求方程的解的过程。
返回
4.列方程解应用题的步骤
你知道怎样列方程解应用题吗
1.解设(一般设所求问题为x) 1.设
2.找出等量关系式 2.找
3.根据等量关系式列方程 3.列
4.根据等式的性质解方程 4.解
5.检验所求答案是否符合题意 5.查
6.写答句 6.答
返回
巩 固练习
填一填。
(1) 乐乐原有5本课外书，又买来a本，现在一共有(5+ a) 本。
(2)四年级有x人，三年级比四年级少15人，三年级有(-)5 人。
(3)大货车每次运货n吨，运了6次，共运货(6 n )吨 。
(4)买16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶( y÷16 ) 元 。
返回
(5)小画册每本a元，买b本应付(ab )元，c 元可买( c÷a )本
aX(b+c)=aXc+bXc
(6)乘法分配律用字母表示是( 2)。
(7)正方形的边长为a, 周长是( ), 面 积 是 ( )。
(8)长方形的长是27米，宽比长少a米，长方形的宽是
( )米，面积是( )平方米。 返回
4a
列方程解应用题。
我得了31分。
奇思比我 多3分。
奇思比我的2 倍少5分。
笑笑、淘气各得了多少分
返回
笑笑的得分×2—5=奇思的得分
解：设笑笑得了x 分。
2x—5=31
2x=31+5
2x=36
x=18
答：笑笑得了18分。
奇思比我的 2倍少5分。
笑笑、淘气各得了多少分
奇思比我 多3分。
我得了31分。
返回
淘气的得分+3=奇思的得分
解：设淘气得了x分。
x+3=31
x=31—3
x=28
答：淘气得了28分。
笑笑、淘气各得了多少分
奇思比我的 2倍少5分。
奇思比我 多3分。
我得了31分。
返回
解决问题。
买1支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支
钢笔多少元
铅笔 贵0.6元
钢笔
6×0.85+0.6=5.7(元)
答：每支钢笔5.7元。
返回
一条毛巾的价钱是一块肥皂的1.5倍，王叔叔买了4
条毛巾和5块肥皂共用30.8元， 一块肥皂多少元
一条毛巾的价钱×4+一块肥皂的价钱×5=一共用的钱数
解：设一块肥皂x元，则一条毛巾1.5x元。
1.5x×4+5x=30.8
11x=30.8
x=30.8÷1l
x=2.8
答： 一块肥皂2.8元。
返回
北师大版四年级下册数学期末总复习
图形与几何
C 复习导入
我们学过那些图形 你 能将它们进行整理吗
你能说出已学过的 平面图形的特点吗
返回
返回
立体图形
平面图形
由曲线围成的图形
由线段围成的图形
平面图形
返回
三角形
四边形
返回
请把组成下面图案的三角形进行分类。
返回
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
返回
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗
①
2.要想判断一个三角形是什么三角形，只要看它最大的 角是什么角就可以。
3.三者呈并列关系。
钝角三角形
1个钝角+2个锐角
1.任何一个三角形都至少有两个锐角。
直角三角形
1个直角+2个锐角
锐角三角形
3个锐角
返回
钝角三角形 直角三角形
并列关系
锐角三角形
返回
等边三角形
等腰三角形
返回
包含关系
三角形 等腰三角形等边三角形
返回
5厘米
等腰直角三角形
返回
5 厘 米
三角形内角和等于180°
有什么方法能验证你们的
想法 说一说，做一做。
2 3
返回
有什么方法能验证你们的 想法 说一说，做一做。
三角形内角和等于180°
返回
正方形、长方形是
特殊的平行四边形。
平行四边形
点是什么
它们之间有什么关系
正方形、长方形、平行四边形之间的相同点与不同
正方形是特 殊的长方形
正方形
返回
长方形
淘气用3个正方体又搭出了一个立体图形，从正面 看是□,第三个正方体能放在什么位置
返回
观察物体
还原立体图形
图形的分类
图形与几何
平行四边形
梯形
三角形的分类 内角和 三边关系
三角形的认识 从不同的方向观察
四边形的分类
返回
1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成 哪组摆不 成 (单位：厘米)
返回
2
巩固练习
1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成 哪组摆不
成 (单位：厘米)
(1) (2)
返回
(4)
(3)
1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成 哪组摆不
成 (单位：厘米)
(3)
返回
(1) (2) 4 3
6
三角形任意两边之和大于第三边。
返回
3+6>5
3+4>6
3+5>6
3+6>4
5+6>3
4+6>3
3.下面图形中哪些是平行四边形 哪些是梯
形 找一找，填一填。
99999999999999909999999909
一般四边形
是平行四边形。两组对边分别平行的四边形
是梯形。只有一 组对边平行的四边形
返回
形 ①③⑤⑧
形 ②④⑥
③
⑦
④
⑧
①
⑤
②
⑥
图
图
4.听口令，搭一搭，用4个正方体搭了一个立体图形。
返回
正面
上面
右面
5.画出蚂蚁进洞的线路。
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形钝角三角形直角三角形
返回
∠3=180°—75°—39° ∠3=180°—(75°+39°)
=105°—39° =180°—114°
=66° =66°
6.三角形中，∠1=75°,∠2=39°,∠3=( )°。
返回 Q
北师大版四年级下册数学期末总复习
统计与概率
巩固练习
课后作业
复习导入
知识梳理
能表示出数量的增减变化情况。
1.移多补少
2.平均数=总数量÷总份数
返回
复习导入
条形统计图能清楚地表示出数量的多少。
折线统计图
平均数
统计与 概率
统 计
分段整理,选好分段的数据。
一般选个位为0或5的数,数的
间距为5或10。
形统计图
才的数据较大,绘制统计图
1格通常表示多个单位。
返回
1.条形统计图
知识梳理
连环画故事书科普书其他种类
返回
数 量 / 本
2.折线统计图
折线统计图能直观地表 示数量的增减变化情况。
降雨量/毫米
返回
六
(1)全班共回收废报纸 150 千克。
(2)平均每个小组回收废报纸 25 千克。
(3)如果每千克废报纸值6角，这次回收的废报纸共值90 元 。
返回 Q
巩固练习
1. 下面是四(1)班同学回收废报纸的情况记录表。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
第六组
质量/千克 25 28 30 18 24
25
根据表中的数据，完成下面的折线统计图，并与同伴说一 说，你发现了什么
奇思6~
年龄/岁 6 7 8 9
10
体重/千克 17 19 22 25
30
2.奇思在6～10岁每年的生日测得体重如下表。
返 回 Q
1 0 年 龄 / 岁
9
6
7
8
3.举例说明你如何理解平均数，平均数在生活中有
哪些应用
平均数求法：移多补少法
平均分：平均数=总数量÷总份数
返回
4.看图填空。
蓝天青少年活动中心各活动小组人数统计图
(1)图中纵轴1格代表( 10 )人。
返回
(2)参加(书 法)组的人数最多，参加(京 剧)组的人数 最少。
蓝天青少年活动中心各活动小组人数统计图
返回
(3)舞蹈组的人数比武术组多(2 )人。
返回
蓝天青少年活动中心各活动小组人数统计图
人数
(4)青少年活动中心这5个小组共有(190 ) 人。(每人只
允许参加一个活动小组)
蓝天青少年活动中心各活动小组人数统计图
返回
(5)平均每个小组有(38 )人。
返回
蓝天青少年活动中心各活动小组人数统计图
人数
10.下面的数去掉小数点，各是原数的多少倍
0.7 0.25 0.08 0.405 3.61
7 25 8 405 361
(10倍) (100倍) (100倍) (1000倍)(100倍)
返回
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