资源简介

(共31张PPT)
整理与复习
整理与复习(1)
北师版数学六年级(下)
点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫作圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 底面
(4)圆柱的侧面是个曲面，沿高剪开，展开后是一个长方形， 长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
底面
侧面 高
1. “点、 线、面、体”之间的关系是：
(
3.圆锥的特征：
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
(4)圆锥的侧面展开是一个扇形。
圆柱的侧面积=长方形的面积
=长×宽
=底面周长×高
侧面
高 <—底面的周长→
圆柱的侧面积的计算
侧面
高
底面的周长
展开
侧面
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高
① 直接计算：S 侧=Ch
② 利用直径计算：S 侧=πdh
③ 利用半径计算：S 侧=2πrh
圆柱的侧面积的计算
圆柱的表面积的计算
圆柱的表面积=圆柱侧面积十底面积×2
底面
侧面 ① 直接计算：S 表 =S侧+2S底
<—底面的周长→高②利用半径计算：S 表=2πrh+2πr
底面③ 利用直径计算：S 表=πdh+2π(d÷2)
④利用周长计算：S表= Ch+2π(C÷2π)2
圆柱的表面积的计算的特殊应用
1.圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积
的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
2.圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、
油管等圆柱形物体。
3.圆柱的表面积包括侧面积和两个底面的，
例如油桶等圆柱形物体。
圆柱的体积=圆柱的底面积×高
1 直接计算： V=Sh
② 利用半径计算：V=πr h
③ 利用直径计算：V=π(d÷2) h
④ 利用周长计算：V= π(C ÷2π) h
圆柱体积的计算
圆锥的体积=圆锥的底面积×高 ×3
圆锥体积的计算
圆锥的体积=圆锥的底面积×高 ×
利用周长计算：
圆锥体积的计算
2 利用半径计算：
利用直径计算：
直接计算：
—3
元 ) 2 1
(C:2
(C÷2π)-h
· 2
·
) L
体 积V=Sh
底面 认识 各部分名称 侧面
高
体积 V=sSh
圆柱
本单元学习的
立体图形
圆 锥
侧面 认识各部分名称 底面
高
圆柱的体积=底面积x高圆锥的体积底面积x高
V=S S
它们的侧面展开图如下:
圆柱的侧面展开图 圆锥的侧面展开图
我把圆柱和圆锥比较了一下
它们都可以由一个平面图形得到
底面
侧 二 r^+πd
侧面积S=Ch
底面积S=πr
我画图整理-下知识
表面积
底 =
π
1.一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是( 长 方 形),当
( 高 )和( 底面周长)相等的时候是( 正方形 )。它的 长等于圆柱的( 底面周长),宽等于圆柱的( 高 ),所 以圆柱的侧面积=( 底面周长 )×( 高 )。
2.圆柱体( 两个底面之间的距离 )叫圆柱体的高。一个圆柱
体有( 无数 )条高， 一个圆锥体只有( 一 )条高。
2.我会判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。( × )
(2)若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。 ( × )
(3)以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥 体。(× )
(4)如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则 这个物体一定是圆柱体。( × )
(5)圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。( ×)
3.我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
(1)在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿
钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( A ) 立方分米。
A.31.4 B.125.6 C.31400
(2)把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是(
A.圆柱的体积 B. 圆柱的表面积 C. 圆柱的侧面积
4.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是
2厘米，求该圆柱的表面积是多少
25.12+3.14×2 ×2
=25.12+25.12
=50.24(平方厘米)
答：圆柱的表面积是50.24平方厘米。
5.一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是
15.7dm, 高 1 0m, 如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布， 至少需彩布多少平方分米
10m=100dm
15.7×100×4
=1570×4
=6280 ( 平方分米)
答：至少需彩布6280平方分米。
345.4-157=188.4(平方厘米)188.4÷31.4=6(厘米)
答：它的高是6厘米。
求它的高。
底面积：
3.14×52×2
=78.5×2
=157(平方厘米)
侧面积：
底面周长：
3.14×5×2
=15.7×2
=31.4(厘米)
高：
6.一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底半径是5厘米，
7.把一长为1.6米的圆柱截成3段后，表面积增加了
9.6平方米，求圆柱原来的体积
9.6÷4×1.6
=2.4×1.6
=3.84(立方米)
答：圆柱原来的体积是3.84立方米。
(y
8.把长为20分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增
加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少
表面积：6.28+125.6=131.88(平方分米)
答：圆柱原来的表面积是131.88平方分米。
侧面积：
3.14×2×20
=6.28×20
=125.6(平方分米)
底面积：
3.14×(2÷2)2×2
=3.14×2
=6.28(平方分米)
直径：
80÷2÷20
=40÷20
=2(分米)
9.一个圆柱容器半径是5分米，把一铁块拿出后，水
面下降3分米，求铁块体积。
3.14×52×3
=78.5×3
=235.5(立方分米)
答：铁块体积是235.5立方米。
10.用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，以长为轴旋转
成圆柱，求圆柱的体积。
3.14×6 ×8
=113.04×8
=904.32(立方厘米)
答：圆柱的体积是904.32立方厘米。
11.用一个两条直角边分别为8厘米、6厘米的直角三角
形，以长直角边为轴旋转成圆锥，求圆锥的体积。
=301.44(立方厘米)
答：圆锥的体积是301.44立方厘米。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形 想
一想，连一连。
底面半径 /cm 高/cm 圆柱
圆锥体
积/cm
侧面积/cm 表面积/cm 体积/cm
2 15 60π 68π 60π
20π
6 20 240π 312π 720π
240π
填表。
2.
3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m, (1)这堆稻谷的体积是多少立方米
=11.304(立方米)
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。
( V
高1.2 m。
3.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m,
(2)如果每立方米稻谷的质量为700 谷的质量为多少千克
11.304×700=7912.8(千克)
答：这堆稻谷的质量是7912.8千克。
高1 .2 m。
kg, 这堆稻
4.用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80 cm, 底面
半径5cm, 制作20节这样的通风管，至少需用多大 面积的铁皮 3.14×5×2×80×20
=31.4×80×20
=2512×20
=50240(平方厘米)
答： 一共要用50240平方厘米的铁皮。
5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm, 高与底面半径的比是2:1。
(1)制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮
3×2=6(dm)
2×3.14×3×6+3.14×32×2 =169.56(dm2)
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm, 高与底面半径的比是2:1。
(2)这个油桶的容积是多少升
3.14×32×6=169.56(dm )=169.56(L)
答：这个油桶的容积是169.56升。
6.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏(又称沙 钟),它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏 到下面的容器的数量来计量时间的。 (单位： cm)
(1)这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米
3×3.14×(2÷2) ×3=3.14(cm )
答：这时沙漏上部剩余的沙子的体积是
3.14立方厘米。
6.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏(又称沙
钟) ,它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏 到下面的容器的数量来计量时间的。 (单位： cm)
(2)这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米
3×3.14×(6÷2) ×9=84.78(cm )
3×3.14×1.5 ×(9-4.5)=10.5975(cm )
84.78-10.5975=74.1825(cm )
答：这时沙漏下部沙子的体积是74.1825立方厘米。

展开更多......

收起↑