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2023-2024学年河南省郑州市中原区五年级（下）期末数学试卷
一、口算。（0.5×8＝4分）
1．（4分）口算。
＝ ＝ 3÷15＝ 5 =
＝ ＝ ＝
二、填空。（第1题7分，第2题4分，第3题6分，第4题4分，共21分.）
2．（7分）学校种植园大丰收了。
乐乐：我摘的黄瓜根数是丽丽的2倍。
童童：丽丽摘的黄瓜根数是我的。
如图是用线段图表示三人所摘黄瓜根数的关系，请在括号中填上合适的名字。
（2）丽丽摘的黄瓜根数是乐乐的 　 　；童童摘的黄瓜根数是丽丽的 　 　倍。
（3）求乐乐摘的黄瓜根数是童童的几分之几，就是将 　 　摘的根数看作单位“1”。把童童摘的黄瓜根数平均分成 　 　份，乐乐占其中的 　 　份，所以乐乐摘的黄瓜根数是童童的。
3．（4分）李老师的手机号码是138开头的，后面8位数字用字母表示为ABCDEFGH，请根据下面的提示推出这个手机号码：138 　 　。
提示：
A.6的最小倍数 E.既是奇数又是质数的最小数
B.3的最大因数 F.既是质数也是偶数
C.既不是质数也不是合数 G.10以内最大的合数
D.最小的合数 H.它的因数只有1和7
4．（6分）海洋馆研学活动。
（1）绿城小学五年级106名同学到海洋馆进行研学活动。如果男同学人数为奇数，则女同学人数为
　 　（填“奇数”或“偶数”）。
（2）聪聪参加研学时，背了一个容积30 　 　的双肩包。里面装有容积为300 　 　的水杯一个，体积为25 　 　的餐巾纸一包，质量为200 　 　的面包一个。（在横线上填上合适的单位）
（3）研学结束后，学校向106名同学征集海洋保护宣传海报（统一 A4尺寸，每人最多交1幅海报）。在评选时，也可以8幅分一组，都正好分完。学校可能征集到 　 　幅宣传海报（写出所有可能的情况），最多征集到 　 　幅。
5．（4分）聪聪和爸爸利用家里的废木板制作一个长方体形状的储物凳，已经将两个面组合在一起，如图所示。（1）聪聪说根据爸爸目前的制作情况，他已经能想象出这个储物凳的形状和大小了。你知道这是为什么吗？请解释。（2）如果在储物凳的每条棱上加固木条（衔接处忽略不计），买一根5m长的木条够用吗？请写出判断过程。
三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×6＝12分）
6．（2分）把一条长3m的彩带截成同样长的6段，每段长 　 　m，每段是这条彩带的 　 　。
A. B.2 C.
7．（2分）下面说法正确的有（　　）个。
（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是10。
（2）如果n是一个非0自然数，那么（2n+1）可能是一个偶数。
（3）两个质数的积一定是合数。
A．1 B．2 C．3
8．（2分）把三个棱长为3dm的正方体木块拼成一个长方体，所拼成的长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了（　　）dm2。
A．12 B．27 C．36
9．（2分）把一根纸条平均分成6份，如图所示，先从纸条中剪下甲，再剪下乙，剩余纸条长，这根纸条原来长（　　）
A．1m B．2m C．3m
10．（2分）有5个外观相同的零件，其中有1个次品质量略轻一些，聪聪用一架没有砝码的天平称了两次找出了这个次品。如图各图中，可以表示聪聪称的过程与结果的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③
11．（2分）一满杯纯果汁，丽丽喝了杯后，感觉味道偏甜，就加满水，再全部喝完。她共喝了多少杯水和多少杯纯果汁？（　　）
A．1杯和杯 B．杯和1杯 C．杯和杯
四、计算。（第1题每小题9分，第2题4分，共13分。）
12．（9分）计算或解方程。（能简算的要简算）
13．（4分）在计算一些特殊的异分母分数相加时，聪聪没有通分，而是利用数形结合的思想，把加法转化为减法来计算，请你也试一试。
＝1﹣　 　＝　 　
＝1﹣　 　＝　 　
请根据上面的方法继续计算：
＝　 　﹣　 　＝　 　
五、操作。（共14分。）
14．（5分）填一填，画一画。
（1）在如图中，图②是图①绕点O 　 　时针方向旋转 　 　°后的图形。
（2）请在图中画出图①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形④。
（3）仔细观察图①～图④，其中的每一个图既可以由相邻的图形经过旋转得到，也可以由相邻的图形经过 　 　变换得到，这两种变换都能保证图形的形状、大小不发生变化，除了这两种，小学阶段，图形经过 　变换也能保证图形的形状、大小不变。
15．（3分）在探究“3个连续自然数的和一定是3的倍数”的问题时，聪聪除了用举例的方法，还用了推理的方法。下面是他推理的过程，请把他的思考过程补充完整。假设其中一个自然数为n,则另外两个自然数分别为：n+1和 　 　。
因为n+　 　+　 　＝3×　 　，3 　 　÷3＝　 　，所以3个连续自然数的和一定是3的倍数。
16．（4分）磁力魔方积木依靠磁性能拼搭出各种各样的几何体，如图所示：（1）在下面方格纸中画出①号几何体从上面看到的图形，②号几何体从前面看到的图形。（2）①号和②号几何体组合后，拼搭出③号几何体。③号几何体从上面看是（图形上的数字表示该位置上磁力魔方的个数），在方格纸上画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
17．（2分）一个长方形或正方形向垂直于它的方向平移，会形成长方体或正方体，因此它们都可以用统一的体积计算方法：底面积×高，通过求出底面积可以推出它们一层有多少个体积单位，高表示有这样的几层。按照这种方法，继续思考：如图三棱柱，也是由一个三角形向垂直于它的方向平移后形成的，它的体积是不是也可以用“底面积×高”来计算呢？写出你的想法
六、解决问题。（共36分。）
18．（8分）体质健康达标运动会。
（1）五（1）班啦啦队的成员准备用一张长72cm,宽24cm的长方形彩纸裁成若干张同样大小的正方形彩纸来制作加油标语，且彩纸没有剩余。正方形彩纸的边长可能是多少？最少能裁出多少张正方形彩纸？（2）学校五年级学生一共200人，体质健康测试优良的为80人。其中五（1）班共46人，体质健康测试优良的为23人。五（1）班同学体质健康测试优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？写出判断理由。
19．（7分）周末，聪聪和爸爸一起去登山，登山路线如图所示。从山脚出发到山顶，他们全程一共游览了2个景点，A景点位于全程的处，B景点位于全程的处。
（1）A景点到B景点的路程占全程的几分之几？
（2）他们从山脚出发，攀登了全程的后停下休息，然后又继续向山顶方向攀登了全程的。这时他们登山的位置大致在哪里？写出你的判断方法，并用“▲”在上图中标出大致位置。
20．（11分）“美食烘焙”课上，聪聪和明明准备制作一个长14cm、宽8cm、厚6cm的长方体奶油蛋糕。他们还要用PVC双面薄膜为蛋糕设计一个无盖的透明蛋糕盒。下面是2人的设计方案及数据。
（1）谁的方案可以装下他们制作的蛋糕？写出判断过程。
（2）按照聪聪的设计方案及数据，制作这个无盖透明蛋糕盒，至少需要多少平方厘米的PVC双面薄膜？
21．（4分）通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。如图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？
（6分）今年世界气象日的主题是“气候行动最前线”，这个主题旨在强调气候变化对全球的影响，积极应对不断变暖的地球给人类生存和发展带来的严峻挑战。下表是中国天气网统计的我国所有国家级气象站气温极值破纪录站点总数统计表。
时间 20世纪80年代 20世纪90年代 21世纪00年代 21世纪10年代 近三年
最高气温破纪录站点总数（个） 62 208 655 542 503
最低气温破纪录站点总数（个） 91 177 550 709 714
（1）请你根据表中的数据，将复式折线统计图补充完整。
（2）根据统计图，从20世纪80年代到现在，我国最高气温破纪录站点总数和最低气温破纪录站点总数分别呈什么变化趋势？（3）近三年，最高气温打破历史纪录的站点达到了503个，其中近站点的最高气温都超过了40℃。近三年中，最高气温超过40℃的站点大约有　 　个。
（4）根据统计图，你认为未来三年，最高气温破纪录站点总数大约将是 　 　个。你的理由是什么？
（5）如何减少极端气温的出现，你有什么好的建议？
2023-2024学年河南省郑州市中原区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、口算。（0.5×8＝4分）
1．【答案】；；；15；；；；1。
二、填空。（第1题7分，第2题4分，第3题6分，第4题4分，共21分.）
2．【答案】（1）
（2）；5；（3）童童；5；2；。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）丽丽摘的黄瓜根数是乐乐的；童童摘的黄瓜根数是丽丽的5倍；
（3）求乐乐摘的黄瓜根数是童童的几分之几，就是将童童摘的根数看作单位“1”，乐乐占其中的2份。
故答案为：（2）；5；（3）童童；5；3；。
3．【答案】63143297。
【解答】解：6的最小倍数是6，所以A是5；
3的最大因数是3，所以B是8；
既不是质数也不是合数的数是1，所以C是1；
最小的合数是5，所以D是4；
既是奇数又是质数的最小数是3，所以E是7；
既是质数也是偶数的数是2，所以F是2；
10以内最大的合数5，所以G是9；
它的因数只有1和6的数是7，所以H是7。
这个手机号是13863143297。
故答案为：63143297。
4．【答案】（1）奇数；
（2）立方分米；毫升；立方厘米；克；
（3）24，48，72，96；96。
【解答】解：（1）106是偶数，如果男同学人数为奇数，因为奇数+奇数＝偶数。
（2）聪聪参加研学时，背了一个容积30立方分米的双肩包，体积为25立方厘米的餐巾纸一包。
（3）小于106的6和8个公倍数有：24，48，96，48，96幅宣传海报。
答：学校可能征集到 24，48，96幅宣传海报。
故答案为：（1）奇数； （2）立方分米；立方厘米；克，48，96。
5．【答案】（1）因为图示已经知道了储物凳的长、宽、高，故可以推知该储物凳为长方体，根据“长方体体积＝长×宽×高”即可计算出储物凳的体积，即大小；（2）够。
【解答】解：（1）因为图示已经知道了储物凳的长、宽、高，故可以推知该储物凳为长方体，即大小。
（2）4×（5+5+3）
＝4×12
＝48（dm）
4m＝50dm
48＜50，即够用。
答：买一根5m长的木条够用。
三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×6＝12分）
6．【答案】A，C。
【解答】解：3÷6＝（米）
1÷5＝
答：把一条长4m的彩带截成同样长的6段，每段长m。
故选：A，C。
7．【答案】A
【解答】解：（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；
（2）如果n是一个非0自然数，那么（2n+7）可能是一个奇数；
（3）两个质数的积一定是合数，正确。
正确的有1个。
故选：A。
8．【答案】C
【解答】解：3×3×8
＝9×4
＝36（平方分米）
答：长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了36平方分米。
故选：C。
9．【答案】A
【解答】解：÷5＝
×6＝6（米）
答：这根纸条原来长1米。
故选：A。
10．【答案】B
【解答】解：第一次天平两边各放两个零件，如果两边平衡，则没放上去那个零件是次品，如果两边不平衡，次品在较轻的一边的两个零件中，天平一定不平衡，于是找出了较轻的次品，表示称的过程与结果的是②③。
故选：B。
11．【答案】B
【解答】解：一满杯纯果汁，丽丽喝了，感觉味道偏甜，再全部喝完杯水和1杯纯果汁。
故选：B。
四、计算。（第1题每小题9分，第2题4分，共13分。）
12．【答案】；；x＝1。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝1+
＝1
2.2x＝
2.1x÷3.1＝
x＝1
13．【答案】；；；；1；；。
【解答】解：+＝1﹣＝
++＝1﹣＝
++++＝1﹣＝
故答案为：；；；；3；；。
五、操作。（共14分。）
14．【答案】（1）顺，90；（2）（3）轴对称，平移。
【解答】解：（1）在如图中，图②是图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）请在图中画出图①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形④。如图：
（3）仔细观察图①～图④，其中的每一个图既可以由相邻的图形经过旋转得到，这两种变换都能保证图形的形状，除了这两种，图形经过平移变换也能保证图形的形状。
故答案为：顺，90，平移。
15．【答案】n﹣1；n+1；n﹣1；n；n；n。
【解答】解：假设其中一个自然数为n，则另外两个自然数分别为：n+1和n﹣1。
因为n+n+7+n﹣1＝3×n，7n÷3＝n。
故答案为：n﹣1；n+2；n；n；n。
16．【答案】（1）（2）
【解答】解：（1）在方格纸中画出①号几何体从上面看到的图形，②号几何体从前面看到的图形
（2）①号和②号几何体组合后，拼搭出③号几何体（图形上的数字表示该位置上磁力魔方的个数），在方格纸上画出这个几何体从前面和左面看到的图形
17．【答案】因为长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高进行计算，所以三棱柱的体积可以用底面积×高求出它的体积。
【解答】解：因为长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高进行计算，所以三棱柱的体积可以用底面积×高求出它的体积。
六、解决问题。（共36分。）
18．【答案】（1）2cm，3cm，4cm，6cm，8cm，12cm，24cm；3张。
（2）五（1）班同学体质健康测试优良情况比五年级的总体情况好。因为五（1）班同学体质优良的人数占全班人数的分率大于五年级体质优良的人数占全年级人数的分率大。
【解答】解：（1）72＝2×2×2×3×3
24＝3×2×2×4
72和24的公因数有2，3，4，6，8，12。
答：正方形彩纸的边长可能是8cm，3cm，6cm，12cm。
6×2×2×4＝24（cm）
（72÷24）×（24÷24）
＝3×1
＝3（张）
答：最少能裁出3张正方形彩纸.。
（2）80÷200＝
23÷46＝
＞
答：五（1）班同学体质健康测试优良情况比五年级的总体情况好。因为五（1）班同学体质优良的人数占全班人数的分率大于五年级体质优良的人数占全年级人数的分率大。
19．【答案】（1）；（2）。
【解答】解：（1）
答：A景点到B景点的路程占全程的。
（2）如图：
因为
所以▲在和之间。
20．【答案】（1）聪聪；明明设计的盒子高度小于蛋糕的高度，所以明明的方案不可以装下他们制作的蛋糕；（2）680。
【解答】解：（1）16厘米＞14厘米 10厘米＞6厘米800毫升＝800立方厘米
800÷16÷10
＝50÷10
＝5（厘米）
16厘米＞14厘米 10厘米＞4厘米明明设计的盒子高度小于蛋糕的高度，所以明明的方案不可以装下他们制作的蛋糕。
答：聪聪的方案可以装下他们制作的蛋糕。
（2）16×10×3+10×10×2
＝160×7+100×2
＝480+200
＝680（平方厘米）
答：至少需要680平方厘米的PVC双面薄膜。
21．【答案】960立方厘米。
【解答】解：10×12×（20÷2﹣2）
＝120×7
＝960（立方厘米）
答：乌鸦至少要衔960立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水。
22．【答案】（1）
（2）根据折线统计图可知，从20世纪80年代到现在，我国最高气温破纪录站点总数一直呈上升趋势，从21世纪00年代开始到近三年又趋于下降；最低气温破纪录站点总数持续上升；（3）302；（4）500，因为从21世纪00年代开始到近三年我国最高气温破纪录站点总数平缓中下降；（5）（答案不唯一，合理即可）保护森林植被，爱护大自然，减少生活垃圾污染，节约用电。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）根据折线统计图可知，从20世纪80年代到现在，从21世纪00年代开始到近三年又趋于下降；
（3）503×≈302（个）
答：近三年中，最高气温超过40℃的站点大约有302个。
（4）根据21世纪00年代开始到近三年我国最高气温破纪录站点总数平缓中下降可以推测未来三年，最高气温破纪录站点总数大约将是500个；
（5）（答案不唯一，合理即可）保护森林植被，减少生活垃圾污染。
故答案为：302；500。

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