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第一学期期中复习试卷
班级
姓名
学号
一、填空题
1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6,则S∩T=
{2,4,7,8}
2.设集合A={x-3≤x≤2}，B={x2k-1≤x≤2k+1},且A三B,则实数k的取值范围是
-1
3.不等式-1≤-}x2+x-1<0的解集是
[0,2)U(2,4]
4
4.不等式V(x-)2<3的解集为
(2,4)
5.已知集合P={-1,0,1,2,3},集合Q={x-1{0y
11
6.若a、B是一元二次函数x2+4x+1=0的两个实数根，则二+
a B
7.已知4∈{0,2a,a2},则实数a=
2
8.对数表达式log-(5-x)中的x的取值范围是
(1,2)U(2,5)
9.已知集合A={x1≤x≤2}，集合B={xx≤a},若A∩B≠，则实数a的取值范围是
[1,+oo)
10.设a∈R,“a>1”是“1<1”的一个
条件（充分非必要、必要非充分、充要、既非充分
又非必要)
11.己知em=3,ln2=n,则e2m+3n=
72
12.若关于x的不等式x+1+|x+c飞1有解，则实数c的取值范围是
[0,2]
13.已知log627=a,用a的代数式表示log1s16=
4(3-a)
a+3
14.已知正实数4、b满足a+b=2,则2+的最小值是
12√2-16
15.己知非零实数x、y满足x2+xy+y2=3,则x2-y+y2的取值范围是
[1,3)U(3,9]
16,若正实数飞y满足上+？=1，则x+y的最小值为
16
x V
17.若x-1+x-2≥m对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为
·(-0,川
18.已知log89=a,18=5,则1og645可以用a,b表示为
【答案】，log1s9=a,
,18=1-1og182=a,
:.1og182
.log182=1-a,
又.18=5，
.log185=b,
.logs 45=108s 45 logns 9+l0gs5+b
10g1g361+log182
2-a
19已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{-30的解集是
【答案】由题意，因为不等式ax2-5x+b>0的解集是{x-3-3+(←2)=5
可得
(-3)×(-2)b’解得4=-1，b=-6,
所以不等式bx2-5x+a>0为-6x2-5x-1>0,
即6r2+5x+1=(3x+12x+)<0,解得-号即不等式bx2-5x+a>0的解集为(2}，
20.若集合A={xlx2+ar+b=2,a,b∈R中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角
形的三边，则4a+b=】
【答案】由x2+ar+b=2得x2+ar+b=2或x2+ax+b=-2,
方程x2+ax+b-2=0的判别式为△=a2-4(b-2)=a2-4b+8,
方程x2+ax+b+2=0的判别式为△2=a2-4(b+2)=a2-4b-8,
显然△>△2，
又集合A={xr2+ar+b=2,a,b∈R}中有且只有3个元素，2023学年第二学期期末考试试卷
高一数学90分钟满分100分
班级
姓名
学号
一、填空题
1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S=1,3,5},T={3,6,则S∩T=
2.设集合A={x-3≤x≤2}，B={x2k-1≤x≤2k+1},且A三B,则实数k的取值范围是
3.不等式-1≤-}x2+x-1<0的解集是
4
4.不等式V(x-)2<3的解集为
5.已知集合P={-1,0,1,2,3},集合Q={x-111
6.若a、B是一元二次函数x2+4x+1=0的两个实数根，则二+
a B
7.已知4∈{0,2a,a2},则实数a=
8.对数表达式log-(5-x)中的x的取值范围是
9.己知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≤a},若A∩B≠ ，则实数a的取值范围是
10.设aeR,“a>1”是1<1”的一个
条件（充分非必要、必要非充分、充要、既非充分
又非必要)
11.己知em=3,ln2=n,则e2m+3n=
12.若关于x的不等式x+1+|x+c飞1有解，则实数c的取值范围是
13.已知log627=a,用a的代数式表示log1s16=
14.已知正实数4、b满足a+b=2,则2+的最小值是
15.已知非零实数x、y满足x2+y+y2=3,则x2-y+y2的取值范围是
16,若正实数飞y满足上+？=1，则x+y的最小值为
x V
17.若x-1+x-2≥m对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为
18.已己知log1g9=a,18=5,则log645可以用a,b表示为
19已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{-30的解集是
20.若集合A=xr2+ar+b=2,a,b∈R}中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角
形的三边，则4a+b=
二、选择题
21.设a>0且a≠1，则下列说法正确的是
A.M=N,则logM=logN
B.M=N,则log M2=logN2
C.logM=logN,则M=N
D.log M2=2log M
22.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区流感累计
K
确诊病例数的单位：天)的Logistic模型：1+e0a,-s0,其中K为最大确诊病例数，当)0.95K
时，标志着已初步遏制疫情，则，约为(1nl9≈3)
()
A.60
B.63
C.66
D.69
23.已知a,b,c∈R且a>b,则下列不等式一定成立的是()
A.11
B.a2>b2
C.a c>b c
D.a>b
a b
c2+1c2+1
24.已知函数f(x)=x2+3x,xeR.若方程f(x)-ar-1=0恰有4个互异的实数根，则实
数a的取值范围为()
A.(0,)
B.(9,+∞)
c.(0,1(9,+o）D.(19)
三、解答题
25.设x、y是不全为零的实数，试比较2x2+y2与x2+y的大小，并说明理由.

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