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力与力臂的基本画法
一．作图题（共29小题）
1．桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
2．如图是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景。把人体视为杠杆，O为支点，动力等效为F1。请画出F1的力臂L1。
3．如图所示，O点为支点，请画出杠杆处于静止状态时动力F1的力臂l1。（请按要求作图：作图时请用刻度尺）
4．如图（a），用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，图（b）是其简化图，O为支点，请在图（b）中画出作用力F的力臂L。
5．请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
6．如图是锅炉上的安全阀门示意图。请画出物体A的重力示意图及F的力臂L。
7．如图所示，O为支点，画出力F的力臂l。
8．如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。
9．用升降机将工人举高检修路灯，在图中画出横杆上另一力的示意图，并画出两力的力臂。
10．请在图中画出木棒此时所受重力的示意图以及重力的力臂（O点为转轴，O′点为木棒的重心）。
11．在图中作出力F所对应的力臂L。
12．如图所示，杠杆可绕O点转动，请在图中画出力F的力臂L。
13．如图所示，请在图中作出力F的力臂，并用L表示。
14．如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的情景，请在图中画出此时动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
15．如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的力臂l1和阻力F2。
16．在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
17．如图是船桨的杠杆模型。划桨时，手握住船桨的一端O点，另一手握住桨柄中部B点施加动力向后划水，使龙舟前进。F2表示船桨受到的阻力，在图中画出阻力臂L2。
18．如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA的B点系一根细绳，细绳绕过滑轮。在细绳的另一端施加一个拉力F，在此刻吊桥静止静止。画出此时拉力F的动力臂L。
19．如图所示，杠杆在图示位置平衡，请画出力F的力臂L。
20．如图，在杠杆中画出其受到的阻力及能使其保持平衡的最小动力F的示意图。
21．如图杠杆在水平位置平衡，请画出杠杆上B点受到动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
22．如图所示，开启瓶盖时开瓶器以O为支点，手在A点施加竖直向上的力F打开瓶盖，请在图中画出力F的力臂l。
23．如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。
24．如图所示，杠杆处于水平平衡，支点为O，请画出A点处所受拉力F1及其力臂l1。
25．如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
26．在图中画出力F的力臂1。
27．如图所示杠杆的B点挂一个重物，在A点施加一个最小的动力使杠杆平衡。请画出最小的动力F1。
28．请在图中画出手臂所受力F的力臂l。
29．要使如图所示的装置在该位置平衡，请画出其所受最小动力的示意图。
力与力臂的基本画法
参考答案与试题解析
一．作图题（共29小题）
1．桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
【分析】根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离可作出动力的力臂l1；
根据重力的方向竖直向下画出重力，作用点在重心。
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，过水桶重心作竖直向下的重力G，过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力的力臂l1；如图所示；
【点评】本题考查重力和动力臂的画法，属于基础题。
2．如图是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景。把人体视为杠杆，O为支点，动力等效为F1。请画出F1的力臂L1。
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，已知支点和动力F1及其方向，从支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂。
【解答】解：将F1反向延长，从支点做反向延长线的垂线段，是力臂L1，如图所示：
【点评】此题考查的是力臂示意图的作法，属于基本技能的考查，明确力臂的概念是作图的前提。
3．如图所示，O点为支点，请画出杠杆处于静止状态时动力F1的力臂l1。（请按要求作图：作图时请用刻度尺）
【分析】支点到动力作用线的距离为动力臂。
【解答】解：过支点O作F1的垂线段l1，l1为动力臂；如下图所示：
【点评】本题主要考查的是力臂的做法，要知道力臂的概念，难度不大。
4．如图（a），用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，图（b）是其简化图，O为支点，请在图（b）中画出作用力F的力臂L。
【分析】力臂的作法：从支点向力的作用线作垂线段，作出动力F1的力臂L。
【解答】解：根据图示可知，支点在O处，从支点O做F1的垂线，该垂线段为动力F1的力臂L，如图所示：
【点评】本题主要考查了力臂的画法，知道力臂的定义是解题的关键。
5．请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
【分析】过支点作垂直于力的作用线的垂线段叫做力臂；根据力与力臂的关系作出动力。
【解答】解：根据静止的杠杆的动力臂l1一定是垂直于动力，因而过力的作用点画出力臂的垂线，根据阻力向下，确定动力方向向上；如图所示：
【点评】本题考查力臂与力之间的关系，关键掌握力臂的定义。
6．如图是锅炉上的安全阀门示意图。请画出物体A的重力示意图及F的力臂L。
【分析】（1）重力的作用点在物体的重心，重力的方向竖直向下。
（2）过支点O作F作用线的垂线段即可。
【解答】解：（1）过物体的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示；
（2）过O点向F的作用线作垂线，垂线段的长就是该力的力臂；如图所示：
【点评】画重力示意图的关键是要把握它的三要素；画杠杆的力臂则要找准支点和力的作用线，并从支点向力的作用线作垂线。
7．如图所示，O为支点，画出力F的力臂l。
【分析】过杠杆的支点作出垂直于力作用线的垂线段，即为力F的力臂l。
【解答】解：延长力F作出力的作用线，从支点O作力F的作用线的垂线，垂线段的长就是力F的力臂l，如图所示：
【点评】画杠杆的力臂一是要找准支点，二是要准确画出力的作用线，然后才是从支点作力的作用线的垂线，最后还应该用字母将其标出来。
8．如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。
【分析】动力臂是支点O到力的作用线的距离。
【解答】解：从支点O向动力F的作用线作垂线段，即为动力力的力臂l，如图所示：
【点评】本题考查了力臂的画法。画力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段。
9．用升降机将工人举高检修路灯，在图中画出横杆上另一力的示意图，并画出两力的力臂。
【分析】根据图确定动力的作用点和方向，然后按照力的示意图和力臂的画法作图。
【解答】解：如图，O为支点，点A是动力作用点，支撑杆对横杆的支持力的方向延支撑杆斜向上，从A延支撑杆斜向上画一带箭头的线段，可得F2的示意图；
从O做F1作用线的反向延长线的垂线段就是F1的力臂L1，从O做F2的作用线的垂线段就是F2的力臂L2，如图所示：
【点评】知道力臂与作用力的关系，会根据力臂的画法画出正确的作用力或力臂。
10．请在图中画出木棒此时所受重力的示意图以及重力的力臂（O点为转轴，O′点为木棒的重心）。
【分析】作杠杆的力和力臂，先找到支点，然后找动力和阻力，最后过支点作力所在直线的垂线段，即为力臂。
【解答】解：重力方向是竖直向下的，过O′竖直向下画一条带箭头的线段，并标出G；然后过支点向重力作用线作垂线，垂线段的长即可力臂L；如图所示：。
【点评】本题考查了杠杆的相关作图，难点在于力臂画法。
11．在图中作出力F所对应的力臂L。
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，据此作出F的力臂。
【解答】解：由图知，O为杠杆的支点，从O点作F作用的垂线，垂线段即为F的力臂，如图所示：
。
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
12．如图所示，杠杆可绕O点转动，请在图中画出力F的力臂L。
【分析】从杠杆的支点作出垂直于力作用线的垂线段，即为力F的力臂。
【解答】解：由支点向动力F的作用线作垂线，垂线段就是F的力臂L，如图所示：
【点评】画杠杆的力臂一是要找准支点，二是要准确画出力的作用线，然后才是从支点作力的作用线的垂线，最后还应该用字母将其标出来。
13．如图所示，请在图中作出力F的力臂，并用L表示。
【分析】画力臂时，先要明确支点与力的作用线的位置，再由支点向力的作用线作垂线，并进行适当的标注。
【解答】解：如图，先画出力的作用线，再由支点O向力的作用线画垂线，支点到垂足的距离为力的力臂。如图所示：
【点评】做力臂时一定要找准支点与力的作用线，力的作用线必要时可进行沿长，在画出由支点到力的作用线的距离时，也注意要垂直才行。
14．如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的情景，请在图中画出此时动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
【分析】从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
先找出阻力作用点，然后过作用点作竖直向下的阻力。
【解答】解：从支点O向动力F1的作用线作垂线，垂线段的长度l1即为动力臂；
过货物与起重机长臂的接触点作竖直向下的力，即阻力F2，如下图所示：
【点评】（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
（2）会根据支点、动力和阻力画出动力臂和阻力臂；或根据动力臂和阻力臂画出动力和阻力。
15．如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的力臂l1和阻力F2。
【分析】先确定阻力作用点（即B点），然后过阻力作用点表示阻力的方向（即竖直向下）；
力臂的画法：首先确定支点O，再由支点向动力作用线作垂线，标出L1。
【解答】解：阻力F2的作用点在点B，方向竖直向下；
过支点作力F1作用线的垂线段，即可做出力臂L1，如图所示；
【点评】关键是掌握杠杆五要素，然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂。
16．在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
【分析】（1）从支点向力的作用线作垂线就得到力臂；
（2）根据杠杆平衡的条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长越省力，而支点到杠杆的顶端作为动力臂时，动力臂最长，所以根据力臂的画法，从杠杆的端点作垂直于力臂的动力示意图，注意动力、阻力对杠杆的转动效果相反。
【解答】解：重物对杠杆的拉力即为阻力，过支点O作力阻力作用线的垂线段，即为阻力臂l，
根据杠杆平衡的条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长越省力；
由图示可知，以OA为动力臂时，动力臂最长，此时最省力；连接OA，从A点做OA的垂线，为使杠杆平衡，力的方向应垂直于OA向上，如图所示：
。
【点评】此题是杠杆中的最小力问题，其依据是杠杆的平衡条件，由杠杆平衡条件知，力臂越长越省力，所以要画出最小的力，关键是确定最长的力臂。
17．如图是船桨的杠杆模型。划桨时，手握住船桨的一端O点，另一手握住桨柄中部B点施加动力向后划水，使龙舟前进。F2表示船桨受到的阻力，在图中画出阻力臂L2。
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离。
【解答】解：先反向延长F2的作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线，垂线段为阻力臂L2，如图所示：
【点评】本题考查了力臂的画法。解决此类题目的关键是搞清力臂的概念，找出支点、力的作用线，从而根据概念画出力臂。
18．如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA的B点系一根细绳，细绳绕过滑轮。在细绳的另一端施加一个拉力F，在此刻吊桥静止静止。画出此时拉力F的动力臂L。
【分析】支点到动力的作用点的距离为力臂，据此作图。
【解答】解：由图知F为拉力，从支点O做动力F的垂线段，即为拉力F的力臂L。
【点评】此题考查了力臂的画法，属于基础知识。
19．如图所示，杠杆在图示位置平衡，请画出力F的力臂L。
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：由图知，O为支点，反向延长力F的作用线，从O点作F作用线的垂线，垂线段L为其力臂，如图所示：
【点评】本题考查杠杆力臂的作图，正确理解力臂的概念是关键，作图要规范。
20．如图，在杠杆中画出其受到的阻力及能使其保持平衡的最小动力F的示意图。
【分析】（1）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
（2）阻力F2是重物G对杠杆的拉力，明确其作用点和方向，然后按照力的示意图的画法作图。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OR作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，过R点垂直于OR做向上的力，即为使轻质杠杆保持平衡的最小的动力F的示意图；
阻力F阻是重物G对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如下图所示：
【点评】此题考查杠杆中最小力的问题，解决此类题目的关键是确定出最长的力臂，并根据力臂的画法做出最小的力。
21．如图杠杆在水平位置平衡，请画出杠杆上B点受到动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
【分析】作用在杠杆上的动力是绳子拉杠杆的力，方向沿绳子向上；阻力是物重对杠杆的力，方向竖直向下；已知支点、动力和阻力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即动力臂和阻力臂。
【解答】解：延长F1画出动力的作用线，过支点O做动力F1作用线的垂线段，即为动力臂l1；点B处用细绳悬挂一重物，重物对杠杆的竖直向下的拉力为阻力F2，作用点在A点，如图所示：
【点评】会判断作用在杠杆上的动力和阻力，会根据力臂的画法，准确作出动力臂和阻力臂。
22．如图所示，开启瓶盖时开瓶器以O为支点，手在A点施加竖直向上的力F打开瓶盖，请在图中画出力F的力臂l。
【分析】找准力的作用线，画出支点到力的作用线的距离，即为力臂，标出垂直符号，力臂符号。
【解答】解：找准力的作用线，画出支点到力的作用线的距离，即为力臂，标出垂直符号，力臂符号，如图所示：
。
【点评】本题考查力臂的画法，属于基础题。
23．如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。
【分析】已知杠杆的支点和动力F，而动力臂是支点到动力的作用线的距离，因画出作用在刀柄上A点的最小动力F，所以力臂最长就最省力。
【解答】解：O点为支点，F作用在A点，方向竖直向上时，力臂最长，则作用力F最小，然后过支点O作力F作用线的垂线段，标出力臂的符号，作图如下：
【点评】本题考查了力臂的画法。画力臂时关键是要画出支点到力的作用线的距离。
24．如图所示，杠杆处于水平平衡，支点为O，请画出A点处所受拉力F1及其力臂l1。
【分析】（1）A点处所受拉力F1的作用点在A点，力方向与测力计弹簧伸长方向相同，据此画出拉力示意图；
（2）先延长力的作用线，然后过支点O做垂直于连线的线段即可。
【解答】解：
（1）A点为拉力的作用点，从A作与测力计弹簧伸长方向相同一条带箭头的线段；
（2）先延长力的作用线，然后过支点O做垂直于连线的线段为力臂l1；如图所示：
【点评】本题考查了力的示意图的画法和力臂的画法，掌握力臂含义是解决问题的关键。
25．如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂，根据杠杆平衡条件分析阻力F2的方向。
【解答】解：首先延长力F1的作用线，然后过支点O作力F1作用线的垂线段，标出力臂的符号l1，因为动力F1让杠杆绕支点O顺时针转动，所以阻力F2应该让杠杆绕支点O逆时针转动，如图所示：
【点评】本题考查力臂的画法，属于基础题目。
26．在图中画出力F的力臂1。
【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】解：延长力F的作用线，然后从支点O向力的作用线引垂线段，用l表示，即为其力臂，如图所示：
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
27．如图所示杠杆的B点挂一个重物，在A点施加一个最小的动力使杠杆平衡。请画出最小的动力F1。
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，据此分析解答。
【解答】解：由题知，O为杠杆的支点，重物对杠杆N竖直向下的拉力是阻力，动力作用在A点时，以OA为力臂是最长的动力臂，此时动力最小，从A点作OA的垂线，方向向上即为最小的动力F1，如图所示：
【点评】杠杆上最长力臂的两种情况：已知力的作用点时，以支点到动力作用点的距离是动力臂最长，未知力的作用点时，以支点到杠杆上最远点距离作为力臂是最长动力臂。
28．请在图中画出手臂所受力F的力臂l。
【分析】先确定支点，再确定力的作用线，最后从支点到力F的作用线作垂线段，即可作出F的力臂。
【解答】解：延长力F的作用线，从O点向力F的作用线作垂线段就是力F的力臂l，如图所示：
【点评】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
29．要使如图所示的装置在该位置平衡，请画出其所受最小动力的示意图。
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。图中连接杠杆上支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此画图。
【解答】解：如下图所示，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力，如图所示：
【点评】本题考查最小动力的确定；由杠杆的平衡条件，杠杆中最小作用力问题，可以转化为最大力臂问题，解题的关键是找出最长的力臂。

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