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课前回顾
性质判断的结构：
性质判断主要由 量项、 主项、 联项、 谓项构成。
所有 商品 是 有价值的
有的 中学生 不是 共青团员
简单判断
性质判断
（直言判断）
关系判断
肯定判断
否定判断
全称判断
特称判断
单称判断
按量分
（哪六种）
按质分
按质+量分
第二单元 遵循逻辑思维规则
第四课 掌握演绎推理方法
6.2 简单判断的演绎推理方法
【课标要求】
【核心素养】
【教学目标】
科学精神：了解性质判断换质位推理、直言三段论推理。培养学生学习简单判断演绎推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。
公共参与：正确进行换质换位推理，练熟直言三段论推理，合理进行演绎推理。
1.性质判断换质推理的含义及规则；
2.性质判断换位推理的含义及规则，主项与谓项的周延问题；
3.三段论的结构，规则及违反规则所犯的逻辑错误。
了解推理的类型，掌握演绎推理的方法，评析常见的推理错误。
自主预习提示
3分钟的时间，阅读课本，找出相关内容，并划出来。
1、运用性质判断换质推理的必要性、含义、规则与具体方法
2、运用性质判断换位推理的必要性、含义、规则与具体方法
3、如何理解和判断主项与谓项周延？
4、三段论推理的含义、结构？
5、三段论推理的规则及违反规则所犯的逻辑错误是什么？
第一目 性质判断换质位推理
情境分析
《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言，大意是说：有一只狗习惯吃鸡蛋，久而久之，它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。一天，它看见一个圆圆的海螺，认为是鸡蛋，于是张大了嘴，一口就把海螺吞了下去。后来它觉得肚子难受，很是痛苦，说道：“我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋。”
这只狗从“一切鸡蛋都是圆的”推出“一切圆的都是鸡蛋”，错误地运用换位法进行推理，违反了换位推理必须遵守的规则。因为从“一切鸡蛋都是圆的”这种全称肯定判断的前提，我们只能推出“有的圆的是鸡蛋”这种特称肯定判断的结论。
请从逻辑角度指出这只狗所犯的错误？
（1） 运用性质判断换质推理的必要性
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转化为否定判断形式，或者将否定判断形式转化为肯定判断形式，这就要运用性质判断换质推理。
一、性质判断换质位推理
例：中国人是能搞得
中国人不是不能搞
肯定判断
否定判断
1、性质判断换质推理
换质推理；起到变换语气，强调重点的作用。
（2）换质推理的含义：
它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
表现：肯定判断 → 否定判断 或 否定判断 → 肯定判断
示例：
①凡革命者都是不怕困难的。
进行换质推理→ 凡革命者都不是怕困难的。
②有些干部不是称职的。
进行换质推理→有些干部是不称职的。。
一、性质判断换质位推理
1、性质判断换质推理
◆所有金属都是导电的， 所以，所有金属都不是不导电的。
◆唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
◆有些学生是党员， 所以，有些学生不是非党员。
◆有些疾病不是传染的， 所以，有些疾病是不传染的。
探究与分享一：以下推理有什么共同点？
①肯定判断变否定判断，否定判断变肯定判断。----联项性质改变
前 提
结 论
以上推理都是换质推理
②量项、主项不变，谓项经过否定变成了与原来概念相矛盾的概念。
量项
主项
量项
主项
谓项
谓项
联项
联项
（3）性质判断换质推理的规则：
（从真实前提必然地推出真实结论的规则）
①不改变主项和量项。
②改变前提判断的质。（肯定 变 否定，把否定 变 肯定）
③换谓项（找与谓项相矛盾的概念）（矛盾关系：A变非A，B变非B）
量项
联项
（是/不是）
主项
谓项
量项
新联项
（不是/是）
主项
新谓项
（与原谓项相矛盾的概念、是非此即彼的）
方法：加“非”或加“不”
一、性质判断换质位推理
1、性质判断换质推理
（4）具体推理方法：
练习：
① 随地吐痰不是道德行为。
② 有些失足青年是可以教育的。
③ 所有物体都是运动的
④ 所有恒星都是发光体
⑤ 有些疾病不是传染的。
换质： 随地吐痰是不道德行为。
换质：有些失足青年不是不可以教育的
换质：所有物体都不是不运动（静止）的
换质：所有恒星都不是非发光体
换质：有些疾病是不传染的
结论是对前提的“变形”：①主、量不变；②变性质（联项）；③换谓项。
探究与分享二：P47相关链接
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
以上判断是哪一种判断，属于什么推理？
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
所有马都不是狗
解析：
所有狗都不是马
联项不变
主项
谓项
位置互换
全称否定判断
有些人（是）喜欢吃巧克力。
有些喜欢吃巧克力的是人。
特称肯定判断
联项不变
位置互换
主项
谓项
有些 人 不是相声演员。
有些相声演员不是人。
换位后
换位后错误的原因：前提中主项“人”是不周延的，换位后就是否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了概念“人”的外延。
注意：特称否定判断是不能换位的。
二、性质判断换位推理
1.所有马都不是狗。
2.所有马都是动物。
1.所有狗都不是马。
2.有的动物是马。
注：量项联项不变，主项与谓项位置互换
一、性质判断换质位推理
2、性质判断换位推理
从不同方面加深对事物的认识（可以变换认识对象，也可多方面揭示事物间的关系）
（1）必要性：
(2)含义：性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
（3）. 项的周延性
所谓项的周延性：指的是性质判断的主项和谓项的周延性。
每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
③在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化
一、性质判断换质位推理
2、性质判断换位推理
所有的马克思主义者都是无神论者。
例如：
主项反映的是全部对象
谓项反映的是部分对象
主项周延
谓项不周延
所有的无神论者都是马克思主义者。
“无神论者”变成主项外延变大
“马克思主义者”变成谓项外延变小
主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
有的金属是液体
小明是爱好音乐的人
所有走私活动都是违法的
有的气体不是有毒的
这个人不是学生
所有侵略战争都不是正义战争
全称判断
特称判断
单称判断
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
【学以致用】判断下列句子的主项和谓项是否周延？
下表是六种性质判断的主项和谓项的周延性情况：
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
记忆口诀：
周延、不周延，质、量来判断。
主项看量项：全、单周延，特称不周延
谓项要看质：肯定不周延，否定周延
周延
周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
不周延
周延
不周延
周延
（4）、主项和谓项的周延性
示例评析
所有老虎都是动物
所有老虎都不是狗
有些学生是团员
有些人不喜欢打篮球
小明爱好音乐
这个人不是学生
一、性质判断换质位推理
2、性质判断换位推理
①推理时不改变前提判断的联项。
（前提判断是肯定的,换位后还是肯定的；前提判断是否定的,换位后仍是否定的。）
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
（前提中周延的项，换位后可周延可不周延）
量项
联项
主项
谓项
（新）量项
联项
新主项
新谓项
（5）.换位推理的规则(背诵并运用)
一、性质判断换质位推理
2、性质判断换位推理
有的 劳动产品 是 商品
所有 商品 都是 劳动产品
一、性质判断换质位推理
2、性质判断换位推理
（6）.换位推理的两步法(背诵并运用)
第一步：不改变联项（不变）。主项与谓项的位置互换（变）。
第二步：检查新主项与新谓项的周延情况：前提中不周延的项换位后不能周延（不变）。
例：所有的 文学 都是 艺术。
“文学”周延，“艺术”不周延
第一步：所有的 艺术 都是 文学。
“艺术”不周延，换位后不得周延，全称改特称
第二步：有的 艺术 是 文学。
量项
主项
联项
谓项
注意：量项必须变为新量项，否则会犯“扩大概念外延”的逻辑错误。
有些违法的是走私活动
所有走私活动都是违法的
所有侵略战争都不是正义战争
有的金属是液体
有些人不是演员
曹操 是 军事家
刘备 不是 汉高祖
所有正义战争都不是侵略战争
有的液体是金属
不能进行换位
有的军事家是曹操
汉高祖不是刘备
学以致用
判断种类 主项 谓项 换位前 换位后
全称肯定判断 周延 不周延 所有的A都是B 有的B是A。
全称否定判断 周延 周延 所有的A都不是B 所有的B都不是A
特称肯定判断 不周延 不周延 有的A是B 有的B是A
特称否定判断 不周延 周延 有的A不是B 有的B不是A （A由不周延变周延）
单称肯定判断 周延 不周延 A是B 有的B是A
单称否定判断 周延 周延 A不是B B不是A
不能换位
不能直接换位
直接换位
直接换位
直接换位
不能直接换位
判断：能否直接换位？——点拨指导
①在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】
②正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
例：“你不丑”
（7）.性质判断换质位推理的使用及意义：
一、性质判断换质位推理
“最美是你”
换质法
“你很美”
换位法
一、性质判断换质位推理
2、性质判断换位推理
如：我们去赞美一个人的长相，说“你不丑”，显然不如运用换质法转换为“你很漂亮”，让人听起来更加舒心；同时，还可以继续运用换位法，说“最美是你”，更令对方感到备受重视和欣赏，心情甜蜜。
1.（2022·北京·高考真题）“飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，经过现代改良后进入我们的日常生活。一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖先留给我们的宝贵精神遗产。”在这段话里，下列四个选项中周延性与其他三个不同的是（ ）
A．飞花令
B．古人发明的酒令游戏
C．精巧高雅的诗词游戏
D．祖先留给我们的宝贵精神遗产
A
主项看量项：全称、单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
单-周延
肯-不周延
特-不周延
肯-不周延
【真题训练】
2.(2023湖南卷.第15题)某校组织学生深人乡村进行社会响查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论:所有家庭都不是贫困户;有些回乡创业的村民是大学毕业生;李家老屋是红色资源。在上述调查结论中()
①“贫困户” 是不周延的
②"大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是 周延的
A.①②B.①③C.②④D.③④
主项看量项：全称、单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
否-周延
特-不周延
肯-不周延
单-周延
C
【真题训练】
第二目 三段论推理
请问上述推理对吗，为什么 若不对，怎样推理才正确
请证明一个三条边分别为a=3 cm,b=4 cm、c=5.cm的三角形是直角三角形。有些同学证明如下：所有直角三角形都满足a2+b2=c2,这个三角形满足a2+b2=c2,所以，这个三角形是直角三角形。
情境探究
错误。因为这个三段论推理的大项是“直角三角形”，小项是“这个三角形”，中项是“满足a2+b2=c2”。中项在大、小前提中都是肯定判断的谓项，一次都不周延，犯了“中项不周延”的错误。所以，这个三段论推理是错误的。其正确的推理形式如下：所有满足a2+b2=c2的三角形都是直角三角形，这个三角形满足a2+b2=c2所以，这个三角形是直角三角形。
1.含义 ★ 2.构成 ①大项、小项和中项
②大前提和小前提
③大项、小项和中项的关系
属演绎推理。是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的……的推理。
大项-结论中的谓项；
小项- 结论中的主项；
中项-结论中不出现而在前提中出现两次的那个项
大前提-包含大项的前提；小前提-包含小项的前提。
大、小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
一般性前提推出
个别性结论的推理
二、三段论推理
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
前提
结论
大项
小项
中项
中项
大项
小项
大前提
小前提
例：
S
M
P
结构式
所有 M 都是 P
所有 S 都是 M
所以，所有 S 都是 P
小项
大项
中项
大前提（包含大项）
小前提（包含小项）
推理结构
日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式：
1.省略大前提
中国的改革开放是正义的事业，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。
2.省略小前提
正义的事业必定成功，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。
3.省略结论
正义的事业必定成功，中国的改革是正义的事业。
这里省略了结论“中国的改革必定成功”。
拓展补充：三段论的省略式
3、正确进行三段论推理的规则：
在前提和结论中，大、中和小项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能得出。否则，犯
（1）一个形式结构正确的三
段论只能有三个不同的项。
“四概念”错误
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
示例评析1
总体
个体
注：虽然中项都是“群众”，但两者外延不同，是两个概念，导致“四概念”的错误。
二、三段论推理
廉洁的（中）
(2)一个形式结构正确的三段论的中项在前提中至少周延一次
示例评析2
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
优秀干部（大）
中项不周延
中项不周延
原因：如中项在两个前提中都不周延，就可能会出现这样的情况：
中项与大项的一部分外延发生联系，
中项与小项的另一部分外延发生联系。
→那么大项和小项的关系就不能确定。
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
主项看量项：全、单周延，特称不周延。谓项要看联项：否定周延，肯定不周延。
小丽（小）可能一不是干部
小丽（小）
可能二是干部
二、三段论推理
3、正确进行三段论推理的规则：
示例评析3
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
大项不周延
大项
周延
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
示例评析4
小项不周延
小项
周延
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
“小项不当扩大”
“大项不当扩大”
这是针对大项和小项提出的要求。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的逻辑错误。
二、三段论推理
3、正确进行三段论推理的规则：
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
示例评析5
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。
（三段论中不能有两个否定前提）
调查
报告
（中）
这篇文稿（小）
文学
作品（大）
原因：中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到结论没有保真关系。
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。否则就会犯“双否前提”的错误。
这篇文稿（小）
二、三段论推理
3、正确进行三段论推理的规则：
1.物质是不灭的，
粉笔是物质，
所以，粉笔是不灭的。
3.共青团员都是青年人，
小王是青年人，
所以，小王是共青团员。
2.歌唱家是艺术家，
齐白石不是歌唱家，
所以，齐白石不是艺术家。
4.所有的自然数不是负数，
所有小数不是自然数，
所以，所有小数是负数。
“四概念错误”：
“物质”：客观实在,
后者 : 具体物质形态
“大项不当扩大”：
前提中不周延的项结论中不得周延。
“中项两次不周延”：
青年人均为肯定判断的谓项。
两个否定的前提不能必然得出结论
分析下列三段论推理结构是否正确？
课堂练习
4. 三段论推理规则的意义
只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
【特别提示】保证三段论推理结构正确的条件
凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。
二、三段论推理
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式） 双否定前提
三段论规则小结
【总结】1、看中项是否两概念？（同一律）
2、看中项是否有周延？（至少一次）
3、看结论是否扩大项？（大、小项）
4、看前提是否两否定？（不可两否）
(1)人是宇宙间最宝贵的，我是人，所以，我是宇宙间最宝贵的。
(2)共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。
(3)第一外国语学院的学生都是学外语的，李文是学外语的，所以，李文是第一外国语学院的。
指出上面三段论各有什么错误。
大项不当扩大
中项不周延
“四概念”
简单判断的演绎推理
性质判断换质位推理
性质判断换质推理
（换质法）
性质判断换位推理
（换位法）
（1）含义
（2）具体推理方法
（3）遵循的规则
（1）含义
（2）主、谓项的周延性
（3）具体推理方法
（4）遵循的规则
三段论推理
三段论推理的含义及构成要件
一般性规则
① 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
② 中项在前提中至少周延一次。
③ 前提中不周延的项在结论中不得周延。
④ 两个否定的前提不能必然推出结论。
课堂小结
易错易混分析
1.进行换位推理时不改变前提判断的主项和量项。
2.进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后周延。
3.所有的性质判断都能进行换质换位推理。
4.三段论中,中项在前提中只需周延一次。
5.两个否定的前提推出的结论也是否定的。
【提示】进行换质推理时不改变前提判断的主项和量项。
×
×
【提示】进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
【提示】所有的性质判断都能进行换质推理,但并不是所有的性质判断都能进行换位推理,如特称否定判断不能进行换位推理。
×
×
【提示】三段论中,中项在前提中至少周延一次。
【提示】两个否定的前提不能必然推出结论。
×
【对点训练】（2022·北京卷）2021年11月15日，北京证券交易所正式开市。北京证券交易所是经国务院批准设立的我国第一家公司制证券交易所，受中国证监会监督管理，与上海证券交易所、深圳证券交易所共同服务于我国经济发展。基于上述背景，在我国（ ）
①所有的证券交易所都是经政府批准设立的机构
②所有的证券交易所都受中国证监会监督管理
③有些经政府批准设立的机构受中国证监会监督管理
④有些经政府批准设立的机构是证券交易所
从以上四个判断中选取三个，依次作为大前提、小前提、结论，下列选项中符合三段论推理规则的是
A．①-③-④ B．②-①-③ C．③-②-④ D．④-②-①
【解析】②作为大前提，①作为小前提，可以必然的推出③，这符合三段论的结构，也符合三段论的推理规则，B符合题意。如果①作为大前提，③作为小前提，无法必然的推出④，因为在前提和结论中，小项“政府批准设立的机构”只出现了一次，多出了“受中国证监会监督管理”这一项，犯了“四概念”错误，A不选。如果③作为大前提，②作为小前提，无法必然得出结论④，因为作为中项的受中国证监会监督管理是不周延的，C不选。如果①作为结论，那么其小项是证券交易所，但是④和②作为前提的话，中项也是证券交易所，这不符合三段论的规则，所以④、②作为前提，无法推出①，D不选。
B

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