资源简介

(共26张PPT)
2024年秋季
数学（人教版）
七年级上册
第一章 有理数
1.2.1 有理数
1.2 有理数
1. 掌握有理数的概念.
2. 理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体会分类讨论的思想方法.
学习目标
正数和负数
正数比0大
负数是正数前面加“-”
0:分界
具有相反意义的量
意义相反
具有数量
具有同类性
上一节的学习中，我们学习了什么？
课堂导入
回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？
例 1，2，3，
正数
整数
正整数
例 -1，-2，-3，
负整数
0
整数
知识点1 有理数的分类
新知探究
， ， ，
正分数
- ，- ，- ，
负分数
分数
这就是全部的分数分类吗？小数呢？
0.1， 5.32， 0.3，
0.1= ， 5.32 = ， 0.3 = ，.
事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数.
-0.1， -5.32， -0.3，
知识点1 有理数的分类
新知探究
知识点1 有理数的分类
进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式.
1，2，3，
正整数
-1，-2，-3，
负整数
整数
0
=
我们把可以写成分数形式的数称为有理数.
新知探究
知识点1 有理数的分类
新知探究
根据有理数的定义分类.
正整数
负整数
负分数
正分数
0
有理数
整数
分数
可以写成分数形式的数
知识点1 有理数的分类
新知探究
根据有理数的定义分类.
正整数
负整数
负分数
正分数
0
有理数
整数
分数
可以写成分数形式的数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
知识点1 有理数的分类
新知探究
0
有理数
正有理数
正整数
正分数
负有理数
负整数
负分数
根据有理数的性质符号分类.
知识点1 有理数的分类
新知探究
例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3，-，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.
解：正有理数：13，4.3，8.5%，，20，1.；
负有理数：-，-30，-12%，-7.5，-60；
其中正整数有13，20.
其中负整数有-30，-60.
跟踪训练 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内.
正有理数集合： { }.
负有理数集合： { }.
15，-，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3.
15，
7，
0.5，
12，
2.3，
-，
-5，
-80，
-4.2，
把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合
新知探究
思考 有没有一些数不是有理数呢？
按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数.
知识点2 小数与有理数的联系
知识点2 小数与有理数的联系
新知探究
思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢？
如，， 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数.
同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数.
无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数.
知识点2 小数与有理数的联系
新知探究
小数与有理数的联系
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
可以化为分数，因此它们也可以看成分数，也是有理数.
→不能化为分数，因此不是有理数.
知识点2 小数与有理数的联系
新知探究
例2 在-1.2，10%，，0，+0.3，7.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有 （ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
D
小数点后的数字虽然有排列规律，可不是循环哦！
随堂练习
1.　在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 (　　)
A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
C
随堂练习
2. - 不属于(　　)
A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数
D
随堂练习
3. 下列说法不正确的是(　　)
A．-0.5不是分数 　　　
B．0是整数
C. 不是整数 　　　　
D．-2既是负数又是整数
A
随堂练习
4. 下列说法错误的是(　　)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
C
别忘记还有0！
随堂练习
5．把下列各数分别填入相应的集合里.
-2，0，0.314， 25% ，11， ，-3，0.，+1.
整数集合：{ }.
分数集合：{ }.
自然数集合：{ }.
非正数集合：{ }.
-2，0，11，
0.314， 25% ，，-3，0.，+1
0，11，
-2，0， -3，
负数和0
填数集的两种方法
(1)由数到集合：逐一分析每一个数，看这个数属于哪个集合，然后填入它所属的集合内.
(2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.
注意：同一个数可能分属于不同的集合.
6．a为不超过的正整数，b为不超过的非负整数，而为最简分数，求的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
因为为最简分数，
所以b=2，
所以=．
随堂练习
课堂小结
有理数两种常用的分类方式
根据有理数的定义分类.
根据有理数的性质符号分类.
谢 谢，同学们再见！
谢谢
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