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7.1 归纳推理及其方法
7.2 类比推理及其方法
第七课 学会归纳与类比推理
复合判断的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理依据
推理结构的有效式
相容选言的有效式
充分条件有效式
必要条件有效式
充要条件有效式
合成式和分解式
肯定否定式
否定肯定式
全真则真，一假即假
推理依据
相容选言判断：一真即真，全假则假
不相容选言判断：有且只能有一个真
否定肯定式
不相容选言的有效式
肯前肯后，否后否前
否前否后，肯后肯前
同肯同否
导入
第七课 学会归纳与类比推理
导入
1.8分钟高效通读第七课并背诵重点知识：
①归纳推理的含义、分类、方法
②类比推理的含义、客观依据、方法、作用
③明确类比和比较、比喻的关系
④提高类比推理可靠程度的要求
2.7分钟独立完成导学案，并用红笔标记自己的问题。
导学
1.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。（ ）
2.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能使完全归纳推理的结论具有保真性。（ ）
3.由儿童刮木听声的游戏到听诊器的发明，是在对象之间比结构。（ ）
4.科学归纳推理的结论是科学的。（ ）
5.类比推理就是比较方法的运用。（ ）
6.提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性可以有与结论相互排斥的属性。（ ）
7.前提中确认对象的相同或相似属性，是类比推理的客观依据。（ ）
辨析
1.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。（ ）
2.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能使完全归纳推理的结论具有保真性。（ ）
3.由儿童刮木听声的游戏到听诊器的发明，是在对象之间比结构。（ ）
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。
除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
由儿童刮木听声的游戏到听诊器的发明，是在对象之间比功能。
×
×
×
展示
4.科学归纳推理的结论是科学的。（ ）
5.类比推理就是比较方法的运用。（ ）
6.提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性可以有与结论相互排斥的属性。（ ）
科学归纳推理是一种不完全归纳推理，属于或然推理，结论未必科学。
类比不同于比较，类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较是一种简单的认识方法，不是推理。
提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
×
×
×
展示
7.前提中确认对象的相同或相似属性，是类比推理的客观依据。（ ）
事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
×
展示
一、归纳推理的含义
例：我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块,铁块的温度会升高。
由此可知,物体运动能够产生热。
个别性情况
一般性结论
1.前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。（如：问卷调查）
2.含义：以搜集到的个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性)
【提醒】： 归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。
所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
评讲
一、归纳推理的含义
（1）完全归纳推理
①含义：归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
②特点：前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
前提涉及小说形式的全部对象
3.类型
微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
评讲
A1是（或不是）P，
A2是（或不是）P，
A3是（或不是）P，
……
An是（或不是）P，
A1……An是A类中的全部对象，
所以，所有A是（或不是）P。
③局限性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
评讲
（1）不完全归纳推理
依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。
含义：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
特点：前提与结论之间的联系是或然的。
逻辑错误：只根据一两件事实材料就得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。（例如守株待兔）
评讲
一、归纳推理的含义
【相关链接】：简单枚举归纳推理与科学归纳推理
简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理
简单枚举 归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。如生活中的“谦虚使人进步，骄傲使人落后”“蚂蚁搬家、大雨哗哗”“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的；在科研工作中“万有引力”，数学中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出来的。
科学 归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
评讲
一、归纳推理的含义
不完全归纳推理的意义：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
评讲
二、归纳推理的方法
1. 完全归纳推理结论真实可靠的条件:
第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
评讲
二、归纳推理的方法
探究与分享：
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。
“发霉的花生”
“动物患病”
因果关系
评讲
二、归纳推理的方法
2. 提高不完全归纳推理可靠性的要求：
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
因果联系：是事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
评讲
二、归纳推理的方法
①求同法——异中求同
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
例如：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
评讲
二、归纳推理的方法
②求异法——同中求异
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
例如：100年前,一艘远洋船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。
途中,除五个中国人外,其他人全病得奄奄一息。经诊断,他们都患有维生
素C缺乏病。同坐一艘船，同样是人（同）,为什么中国人同外国人情况 却不一样呢 原来中国人爱喝茶，茶叶中有维生素C。（异）
评讲
二、归纳推理的方法
③共变法——除不变求量变
如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
例如：对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。
评讲
二、归纳推理的方法
④求同求异并用法
如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。
例如：医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
评讲
二、归纳推理的方法
⑤剩余法
如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。
例如：居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭
评讲
二、类比推理及其方法
（一）类比推理的含义
1、类比推理含义
人们认识事物，常常会用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。这就需要运用类比推理。
类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
2、类比推理的客观依据
客观事物及其属性不是孤立的,而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
评讲
3、类比不同于比较、比喻
功能 目的 侧重点
区别 类比
比较
比喻
联 系
是一种
推理方法
得出新结论
将在某些方面具有相同或相近属性的不同事物加以比较，从而引出结论的方法
是简单的认识方法
认识两类事物之间的相同点和不同点
比较常常是一种事物与另一种事物相比,突出其中一种事物的特点。
一种
修辞手法
生动形象地描写或说明认识对象
类比要在比较的基础上进行推理，不比较就找不到两个或两类事物的异同，就无法进行推理。
二、类比推理及其方法
（一）类比推理的含义
评讲
4、类比推理的逻辑错误
二、类比推理及其方法
（一）类比推理的含义
①类比推理是将性质、特点在某些方面相同或相近的不同事物加以比较，从而引出结论的方法。
②不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
传说伯乐的儿子曾在路边看见一只癞蛤蟆，对照其父在《相马经》中所说的好马特征：额头隆起、眼睛明亮、有四个大蹄子，他自认为找到了一匹千里马，并对其父说，他发现的千里马，其他条件都符合，只是蹄子不够大!伯乐哭笑不得。
示例评析
千里马和癞蛤蟆表面上有些性质相同
它们本质属性上也相同
机械
类比错误
评讲
5、类比推理的实质
类比推理是或然推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的地方也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度。
二、类比推理及其方法
（一）类比推理的含义
评讲
二、类比推理及其方法
（二）类比推理的方法
1、类比推理的方法
(1)从思维方法的角度：模拟方法是一种类比推理方法。仿生学运用的是模拟方法。
(2)从思维的角度说：类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
请思考：下列类比是在对象之间“比”什么？
①由蜘蛛结网，到不需要在深水处建筑桥墩的吊桥。
②由儿童刮木听声的游戏，到听诊器的发明。
③由苍蝇两翅后的平衡棒(楫翅)，到新型导航仪器——振动陀螺仪的发明
④由人工培育珍珠，到人工生产牛黄。
①结构类比
②功能类比
③结构类比
④条件类比
评讲
二、类比推理及其方法
（二）类比推理的方法
2、提高类比推理可靠程度
（1）类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。
（2）作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
（3）前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性（前提中确认的属性与结论属性相一致）。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
评讲
3、类比推理的重要作用
（1）类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。
历史上，许多科学发现和技术发明都是从类比推理开始的。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。
（2）在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。
为了论证和说明某种事实或原理，人们往往需要寻找另一种与之相同或相似的，并且已经得到承认的事实或原理，通过类比来使某种事实或原理得到论证和说明。
二、类比推理及其方法
（二）类比推理的方法
评讲
4、综合运用逻辑推理
归纳推理和类比推理是或然推理，是不能保证从真前提推出真结论的推理。
但是，归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。
在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
二、类比推理及其方法
（二）类比推理的方法
评讲
第七课 学会归纳与类比推理
评讲
在夏天雨后，人们发现雨后的晴空会出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的七色美丽彩虹。后来，在早晨的露水珠里又看到了七色彩带，在瀑布溅起的水星里，在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。因此，阳光穿射过水珠可能是彩虹出现的原因。这里运用的是探求因果联系方法中的(　　)
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
A
反馈
在一个密封的有空气的玻璃罩内放一只老鼠，老鼠神态自若,活动正常。抽净罩内空气后,老鼠室息死亡。于是我们得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因。得出这个结论运用的是
A.求同法
B.求异法
C.求同求异并用法
D.剩余法
B
反馈
我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是(　　)
A．求同法 B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
C
反馈

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