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第六课掌握演绎推理的方法
掌握演绎推理方法
推理与演绎推理概述
简单判断的
演绎推理方法
推理：含义、构成、推理结构、类型
复合判断的
演绎推理方法
演绎推理：含义、条件、意义
换质推理：含义、推理方法、规则
换位推理：含义、推理方法、规则
三段论：含义、结构形式、一般性规则、意义
联言推理
选言推理
假言推理
原因、含义、方法
原因、含义
种类及方法
相容选言推理
不相容选言推理
原因、含义
种类及方法
周延性
充分条件假言推理
必要条件假言推理
充要条件假言推理
思维导图
有效式
导入
1.8分钟限时背诵第六课的相关知识
①推理的含义、构成、分类、正确演绎推理的必备条件及意义。
②换质法、换位法的基本规则和推理方法。
③三段论的基本规则。
④联言、选言、假言推理的种类及其方法。
2.7分钟认真独立完成导学案
导学
1.真理都是有用的，所以有用的都是真理。这是一个正确的换位推理。( )
2.“所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项是周延的，谓项是不周延的。( )
3.在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“大项”。 ( )
4.形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,把推理分为必然推理和或然推理。( )
5．演绎推理和归纳推理都是必然推理。 (　　)
6.两个否定的前提推出的结论也是否定的。(　　)
7.如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。(　　)
8.如果患肺炎，那么就会发高烧。小李发高烧了，所以，小李患肺炎了。这一推理是正确的。(　　)
辨析
1.真理都是有用的，所以有用的都是真理。这是一个正确的换位推理。( )
2.“所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项是周延的，谓项是不周延的。( )
3.在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“大项”。 ( )
4.形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,把推理分为必然推理和或然推理。( )
这不是正确的的换位推理，正确的应该是有些有用的是真理。
主谓都是周延的
中项
√
×
×
×
展示
5.演绎推理和归纳推理都是必然推理。 (　　)
6.两个否定的前提推出的结论也是否定的。(　　)
7.如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。(　　)
8.如果患肺炎，那么就会发高烧。小李发高烧了，所以，小李患肺炎了。这一推理是正确的。(　　)
演绎推理、完全归纳推理是必然推理，不完全归纳推理是或然推理
两个否定的前提不能必然推出结论
不可以必然地否定剩下的另一部分选言支。
在充分条件假言推理中，如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。所以小李发高烧了，不能推出小李患肺炎了
×
×
×
×
展示
6.1推理与演绎推理概述
推理 判断形成途径
含义
结构
种类
演绎推理 含义
必备条件
意义
①实践 ②借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断（推理）
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。
①推理的组成要素：前提、结论、推理结构
②推理结构：前提和结论之间存在的逻辑联系方式叫作推理结构。
演绎推理、归纳推理、类比推理（个别与一般的关系）；
必然推理、或然推理（前提与结论之间是否有必然联系）
前提蕴涵结论的必然推理。
①前提真实；②推理结构正确
形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
评讲
换质法（换质推理） 换位法（换位推理）
含义 通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断； 改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断；
方法
示例
①主项和量项不变；
②改变前提判断的质； （即联项“是”改为“不是”、“不是”改为“是”）
③将谓项改为与其相矛盾的概念。
→所有金属都不是不导电的。
所有金属都是导电的。
①主项与谓项的位置互换；
②不改变联项；
③前提中不周延的项换位后也不能周延。(可能需要改变量项)
有些书法家是画家；
→有些画家是书法家。
6.2简单判断的演绎推理方法
1、性质判断换质位推理
评讲
特别提醒：六种性质判断的主项和谓项的周延性情况
判断种类 主项 谓项 示例
全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫（周延）都是动物（不周延）
全称否定判断 周延 周延 所有的塑料（周延）不是金属（周延）
特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物（不周延）是猫（不周延）
特称否定判断 不周延 周延 有些教师（不周延）不会开车（周延）
单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形（周延）是等腰三角形（不周延）
单称否定判断 周延 周延 3（周延）不是偶数（周延）
周延性判断：主项看量项--全、单周延，特称不周延。
谓项看联项--否定周延，肯定不周延。
1、可以直接进行换位推理的是： 全否、特肯、单否
2、需转换为特称进行换位推理： 全肯、单肯
3、不能进行换位推理的是： 特称否定判断
评讲
1.下列判断谓项不周延的是：（ ）
①思维规律不是主观臆造的
②思维规律是有客观性的
③有的花不是香的
④有的花是不香的
⑤学校都是教育机构
A.①②③ B.①④⑤ C.②③⑤ D.②④⑤
D
评讲
2.（2022·天津·南开中学高三二模）性质判断的换质位推理是简单判断演绎推理常用的推理方法，下面关于性质判断的换质换位推理正确并且对应正确的是（ ）
①“有些疾病不是传染性的，所以，有些疾病是非传染性的。”——换质推理
②“有的动物不是两栖动物，所以，有的两栖动物不是动物。”——换位推理
③“有些方法是科学的，所以，有些方法不是非科学的。”——换位推理
④“有些中学生是追星族，所以，有些追星族是中学生。”——换位推理
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
D
评讲
1、三段论推理的含义及组成
含义：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
组成：由大项、小项、中项构成。
①大项: 结论中的谓项；
②小项: 结论中的主项；
③中项: 结论中不出现而在前提中出现两次的项。
关系：三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，通过中项这个媒介才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
2、三段论推理
（M）
（M）
（P）
（P）
（S）
（S）
评讲
评讲
规则 逻辑错误 事例
三段论推理的逻辑规则 ⑴一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。 “四概念”错误违反同一律 群众是真正的英雄，
我是群众,
所以，我是真正的英雄。
⑵中项在前提中至少周延一次。 “中项不周延”错误 优秀干部都是廉洁的,
小丽是廉洁的,
所以，小丽是优秀干部。
⑶前提中不周延的项在结论中不得周延。 “大项不当扩大”错误 所有小学生都是学生,
中学生不是小学生,
所以，中学生不是学生
“小项不当扩大”错误 所有麻雀都是鸟,
麻雀是会飞的,
所以，凡会飞的都是鸟。
⑷两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。 “双否前提” 错误 调查报告不是文学作品,
这篇文稿不是调查报告,
所以，这篇文稿是文学作品。
2. 三段论的规则及违反规则所犯的逻辑错误
大前提中的“群众”概念指的是整体，小前提中的“群众”概念指的是个体，两个“群众”不是同一个概念
中项都是肯定谓项，不周延
前提大项肯定谓项，不周延。结论大项否定谓项，周延
前提小项肯定谓项，不周延。结论小项全称主项，周延
1.（2022·广东深圳·高三一模）三段论是演绎推理的一种重要形式，它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理，对下面三段论推理结构分析正确的是（ ）
①中国人是勤劳勇敢的，小丽是中国人，所以，小丽是勤劳勇敢的。
——“四概念”的错误
②班干部都有集体荣誉感，班干部都是党员，所以，党员都有集体荣誉感
——“中项不周延”错误
③班干部都要有集体荣誉感，小刘不是班干部，所以小刘用不着有集体荣誉感
——“小项不当扩大”错误
④乡镇企业不是全民所有制企业，这个工厂不是乡镇企业，因此,这个工厂是全民所有制企业 ——两个否定前提不能推出必然结论
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
D
大项不当扩大
中项周延√
评讲
2.三段论推理应该遵循必要的逻辑规则，违反规则，就会犯逻辑错误。下列各项中的三段论与“所有的狐狸都是动物，猫不是狐狸，所以，猫不是动物”所犯的逻辑错误相同的是：（ ）
A.小麦是可以食用的，大米也是可以食用的，所以，大米是小麦
B.名词都是实词，动词不是名词，所以，动词不是实词
C.人是宇宙间最宝贵的，我是人，因此，我是宇宙间最宝贵的
D.海鸥是会飞的，海鸥是会游的，所以，会游的都是会飞的
大项不当扩大
中项不周延
B
“四概念”错误
小项不当扩大
大项不当扩大
评讲
6.3复合判断的演绎推理方法
1、联言推理：依据联言判断的逻辑性质进行的推理
联言推理 推理方法（有效式） 示例
合成式
分解式
农村需要改革，
城市也需要改革，
所以，农村和城市都需要改革
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
农村和城市都需要改革，
所以农村需要改革。
评讲
2、选言推理：依据选言判断的逻辑性质进行的推理
选言推理 推理方法（有效式） 示例
相容选言推理
不相容选言推理
否定肯定式：否定前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式：如果肯定了前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
否定肯定式：如果否定了前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
没去看电影，所以去游泳了。
他身体不好，或者是由于缺少锻炼，或者是由于营养不良。他经常锻炼，所以，他身体不好是由于营养不良。
要么去看电影，要么去游泳。
去看电影了，所以没去游泳。
评讲
要么物质决定意识，要么意识决定物质，世发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以，是物质决定意识。”这里的辑推理有效结构是（ ）
A．不相容选言推理的分解式
B．联言推理的合成式
C．不相容选言推理的肯定否定式
D．不相容选言推理的否定肯定式
D
评讲
3、假言推理：依据假言判断的逻辑性质进行的推理
选言推理 推理方法（有效式） 示例
充分条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言推理 否定后件式:否定后件就可以否定前件。
如果下雨，运动会就延后。
天下雨了，所以，运动会延后。
运动会没延后，所以天没下雨。
肯定前件式:肯定前件就可以肯定后件。
否定前件式：否定前件就能否定后件。
肯定后件式：肯定后件就能肯定前件。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
只有年满十八岁，才有选举权。
小周不到十八岁，所以小周没有选举权。
小周有选举权，所以小周已年满十八岁。
一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除。
这个数是偶数，所以它能被2整除。
这个数不是偶数，所以它不能被2整除。
这个数能被2整除，所以它是偶数。
这个数不能被2整除，所以它不是偶数。
评讲
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理 √ √
有前必有后 无后必无前
必要条件 假言推理 √ √
无前必无后 有后必有前
充分必要条件假言推理 √ √ √ √
有前必有后 无前必无后 有后必有前 无后必无前
假言推理的正确结构（有效式）
评讲
考点三：复合判断的演绎推理方法
类型 规则及方法
联言推理的方法
选言推理的方法
假言推理的方法
①合成式：如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的。
②分解式：如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的。
①一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的。其正确的推理结构只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。（否定肯定式）
②不相容的选言判断的选言支之间不可能同时存在。如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支（肯定否定式）;如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支（否定肯定式）。
①充分条件假言判断:前件真,后件定真（肯前式）。
反过来看,后件假,前件就一定假（否后式）。
②必要条件假言判断:前件假,后件定假（否前式）。
反过来看,后件真,前件定真（肯后式）。
③充要条件假言判断:前件真,后件定真;前件假,后件定假。（肯前、否前式）
反过来看,后件真,前件定真;后件假,前件定假（肯后、否后式）
---总结：推理方法（有效式）
评讲
1.如果是杀人凶手,则必进入过犯罪现场。某青年人进入过犯罪现场,所以,某青年人是杀人凶手。这一推理(　　)
A.正确。因为作为充分条件假言推理,肯定后件必然肯定前件
B.不正确。因为作为必要条件假言推理,肯定后件不能肯定前件
C.不正确。因为作为充分条件假言推理,肯定后件不能肯定前件
D.正确。因为作为必要条件假言推理,肯定后件必然肯定前件
C
反馈
2.只有忠于事实，才能忠于真理；韩某没有忠于事实，所以，韩某没有忠于真理。下列对这句话分析正确的是（ ）
A．必要条件假言推理，推理形式有肯定前件式和否定后件式
B．充分必要条件假言推理，否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件
C．充分条件假言推理，否定了假言判断的前件，结论否定了假言判断的后件
D．题中推理属于必要条件假言推理的否定前件式
D
反馈
3.（山东德州·模拟）“甲、乙、丙三人至少有一人是共青团员”，已知“丙不是共青团员”，则必然推理出的结论有（ ）
①或者甲是共青团员，或者乙是共青团员
②要么甲是共青团员，要么乙是共青团员
③如果甲不是共青团员，乙就是共青团员
④只要甲是共青团员，乙就不是共青团员
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B【解析】根据前提“甲、乙、丙三人至少有一人是共青团员”和“丙不是共青团员”，我们可以必然推理出甲、乙之中必然有一个是共青团员。
①：或者甲是共青团员，或者乙是共青团员，是相容的选言判断，符合结论要求，①入选。
②：要么甲是共青团员，要么乙是共青团员，这是一个不相容的选言判断，我们根据前提只能推理出甲和乙至少有一个是共青团员，没法必然推出只有一个是共青团员，②不选。
③：根据前提，甲和乙中至少有一个是共青团员，如果甲不是共青团员，那么乙一定是共青团员，③入选。
④：根据前提，甲和乙中至少有一个是共青团员，无法得出只要甲是共青团员，乙就不是共青团员的结论，④不选。
反馈

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