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2024年秋季
数学 苏科版（2024）
七年级上册
第3章 代数式
3.2 代数式
苏科版（2024）
1.借助现实情境了解代数式的意义.
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，发展抽象
能力.
3.能说出代数式表示的运算及实际意义.
4.能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.
5.会把具体的数代入代数式进行计算，发展运算能力.
代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式.单独
一个数或一个字母也是代数式.
“”“ ”“ ”“ ”“ ”“ ”等都不是运算符号，所以用这
些符号连接起来的式子都不是代数式，如, 都不是
代数式.
典例1 下列各式中哪些是代数式 哪些不是代数式
（1）； （2）； （3） ； （4） ；
（5）； （6）; （7） ; （8）0.
解：
序号 是不是代数式 理由
（1） 是 只含有乘法和加法运算.
（2） 不是 含有“ ”.
（3） 是 单独的数.
（4） 不是 含有“ ”.
（5） 是 单独的字母.
（6） 不是 含有“ ”.
序号 是不是代数式 理由
（7） 是 只含有除法和加法运算.
（8） 是 单独的数字.
所以（1）（3）（5）（7）（8）是代数式，（2）（4）（6）不是
代数式.
练习1 在，0，，，,， 中，代数式有
( )
A
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
解析：0，，， 是代数式，故代数式有4个.
书写要求 举例
（1）在代数式中，数字与字母、字母与 字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不 写. 可以写成 或
， 可以写成
或 .
（2）数字与字母相乘，通常把数字写在 字母的前面. 可以写成 或
.
（3）除法运算通常写成分数的形式. 可以写成 .
（4）带分数与字母相乘时，要将带分数 化成假分数. 应写成 .
书写要求 举例
（5）数字因数是1或 时，通常省略不 写1. 应写成； 应写
成 .
（6）若代数式后面有单位，且代数式是 和（或差）的形式，则代数式应用括号 括起来. 千克，
元.
（7）相同因数或因式的乘积写成乘方的 形式. 写成 .
典例2 下列各式中，符合书写要求的有哪些？
； ；
； ；
; .
解：
序号 判断 理由
① 不符合 带分数与字母相乘时，要化成假分数，应写成
.
② 不符合 式子后面有单位且式子是差的形式，式子应用
括号括起来，应写成 .
③ 不符合 应写成分数的形式，即 .
序号 判断 理由
④ 不符合 数与字母相乘，数一般写在字母的前面，乘号
通常用“·”表示或省略不写，应写成或 .
⑤⑥ 符合 符合代数式的书写要求.
所以⑤⑥符合代数式的书写要求.
练习2 下列各式中，符合代数式书写要求的是( )
B
A. B. C. D.
1.把问题中的数量关系用代数式表示出来，即列代数式.
2.列代数式常用的方法如下表所示.
方法及注意点 举例
抓关键性词语，如“大”“小” “多”“少”“和”“差”“积”“商” “倍”等，弄清题目中的量及 各量之间的关系. 如“甲数的2倍与乙数除以3的商的差”
中，关键性词语是“倍”“除以”“商”
“差”，设甲数为，乙数为 ，则所列
代数式为 .
方法及注意点 举例
在具体情境中，运用公式 或根据数量关系列代数式. 如“小明晨跑的平均速度为 ,
则晨跑后的路程为 ”“某商
品的原价为 元，打八折出售，则售
价为元或 元”.
典例3 用代数式表示：
（1）比的相反数小 的数是________；
解析：的相反数是，比小的数是 .
（2）的3倍与 的平方的差是________;
解析：的3倍表示为，的平方表示为，把它们相减，得 .
（3）笔记本每本元，水笔每支 元，琪琪购买9本笔记本和13支
水笔共需支付____________元；
解析：9本笔记本的价格为元,13支水笔的价格为 元，故琪琪
共需支付 元.
（4）某商品原价为 元/件，若每件先打八折再减10元，则现价为
____________元/件.
解析：元/件的商品打八折为元/件，再减10元为 元/件.
明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.用字母
表示数后,同一个代数式可以表示不同的实际问题中的数量关系.
敲黑板
描述一个代数式的意义的三种途径
（1）从代数式本身出发来描述字母之间的数量关系；
（2）联系生活实际赋予字母一定的实际意义；
（3）联系几何背景赋予字母一定的几何意义.
典例4 代数式 可以表示的实际意义是什么？请举例说明.
解：（1）一个排球的质量为，一个足球的质量为 ，那么3
个排球和1个足球的质量之和为 .
（2）阳阳从家先以的速度骑行，再以 的速度骑
行后到达小明家，则阳阳家到小明家的路程为 .
（答案不唯一）
练习3（1）(2024·泰兴期中)已知等边三角形的边长为 ,正方形的边
长为,则 的实际意义为________________________________
___.
等边三角形的周长与正方形的周长之和
（2）(2024·徐州丰县期中)某超市的苹果价格
如图，试说明代数式 的实际意义：
_______________________________________
_____．
苹果7.9元一斤，用50元买斤苹果，剩余多少钱
1.代数式的值的定义：代数式中的字母表示的是数，用具体数值代
替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：
（1）代入:将指定的数值代替代数式里的字母.
（2）计算:按照代数式指定的运算关系计算出结果.
（1）运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再
乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的.
（2）字母的取值必须使代数式或实际问题有意义.
典例5 当，时，求代数式 的值.
解：当， 时，
谢谢！同学们再见！

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