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2024年广西初中学业水平考试
数学
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答
无效。
3.不能使用计算器。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)
1.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是
北京
上海
天津
重庆
A
-4.6℃
B
5.8℃
-3.2℃
D.
8.1℃
2.端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是
D
3.广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次
将849000000用科学记数法表示为
A.0.849×10
B.8.49×108
C.84.9×107
D.849×10°
4.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”，
为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾.如图是燕尾榫
正面
的带榫头部分，它的主视图是
(第4题图)
A.
5.不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机
取出1个球，取出白球的概率是
A.1
B.号
C.
D
3
6.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为
A.20°
B,40°
C.60°
D.80°
(第6题图)
7、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，
则点Q的坐标为
A.(3,0)
B.(0,2)
C.(3,2)
D.(1,2)
(第7题图)
8、激光测距仪L发出的激光束以3×10kms的速度射向目标M,ts后测距仪L收到M
反射回的激光束、则L到M的距离dkm与时间ts的关系式为
A.d=3x103:
B.d=3x10t
C.d=2×3×10tD.d=3×10°t
2
9.已知点M(3,片)，N(:,2)在反比例函数y=2的图象上，若x<0<为2，则有
A.<0<为2B.2<0C.‘yD.0<乃110、如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为
A.0
B.1
C.4
D.9
11.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田
出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：
出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为
A.++=1
B.等+学+等=100
4
C.3x+4x+5x=1
D.3x+4x+5x=100
12.如图，”边长为5的正方形ABCD,E,F,G,H分别为各边中点.连接
AG,BH,CE,DF,交点分别为M,N,P,O,那么四边形MNP2的
面积为
A.1
B.2
C.5
D.10
(第12题图)
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）
13.已知∠1与∠2为对顶角，∠1=35°，则∠2=▲°，
14.写出一个比V3大的整数，可以是▲，
草本
55%
15.八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种
药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所
(第15题图)
示的统计图，则藤本类有▲种.
16.不等式7x+5<5x+1的解集为▲
17.如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角
为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为▲cm
(第17题图)
18.如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处)的高度OP
是乙m,出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，
水平距离是5m,高度是4m,若实心球落地点为M,则
0-5m三、解答题（共72分）
19、【答案】
解：原式=-12十4
(4分)
=-8
(6分)
20、【答案】
解：
x+2y=3①
(x-2y=1②
①十②，得：2x=4解得：x=2
(2分)
将=2代入0中，得2+2=3解得：)
(4分)
X=2
此方程组的解为
(6分)
2
21、【答案】
解：①)众数：1
中位数：2
平均数：(0×11×82X6+3X34×15×1)÷20=8÷20=1.9
(6分)
(2)200×31-50(人
(9分)
20
答：估计七年级女同学中，定点投篮水平为“优秀”的人数为50人。
(10分)
22、【答案】
解：(1)如右图所示，直线DE即为所作
(5分)
(2)
DE为线段AB的垂直平分线
..BE=AE
∴.∠EBA=∠A=45
B
D
∴，△ABE为等腰直角三角形
(7分)
BE2
.'.sinA=
(8分)
AB 2
(第22题图)
..BE=AB
三=8x5_4V2
(10分)
2
2
23、【答案】
解(1)依题意易知：d前=02%，d后=0.01%，
0.5×02%
代入浓度关系式，得
=0.01%
(1分)
0.5+w
解得w=9.5
(2分)
检验：当w=9.5时，0.5十w≠0
(3分)
所以，w=9.5是原分式方程的解
答：需要9.5kg
清水。
(4分)
(2)4÷2=2(kg)
第一次漂洗后浓度：d后1=
.5x0.2%
=0.04%
(5分)
0.5+2
第二次漂洗后浓度：d后2
0.5×0.04
-=0.008%<0.01%
(7分)
0.5+2
答：进行两次漂洗，
能达到洗衣目标。
(8分)
(3)根据(1)和(2)的漂洗结果，达到相同的清洗效果，
分两次漂洗更节约水（法：答案不唯一，合理即可）
(10分)
24、【答案】
证：(1)（解题方法不唯一）
连接FC、AD
:E为AC中点
..AE=EC
.'DE=EF
D
,四边形AFCD是平行四边形
.AF∥CD且AF=CD
,D为BC中点
(前242闲)
..BD=CD
.BD∥AF且BD=AF
:四边形ABDF是平行四边形
(3分)
(2)
AB=AC,点D为BC中点
.AD⊥BC
'AF∥BC
.AF⊥AD
(4分)
,BC是OO的一条弦，AD是BC的中垂线
.AD必经过圆心O,OA为⊙O半径
(5分)
:AF是⊙O的切线
(第24题图)
(6分)

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