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2023/2024学年度第二学期七年级期末质量检测
数学试卷
温馨提示：
1.数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间。
2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.
3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷.
4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0.1 B． C．2π D．
2．石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景．单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm，将0.0000000335这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知aA． B．a＋c－3b D．
5．如图，立定跳远是安徽省初中学生体育中考的选考项目，测量立定跳远成绩的依据是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两直线相交有且只有一个交点
6．将分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的6倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的3倍
7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图为商场某品牌椅子的侧面图，椅面DE与地面AB平行，椅背AF与BD相交于点C，其中∠DEF＝120°，∠ABD＝55°，则∠ACB的度数是（ ）
A．70° B．65° C．60° D．50°
9．若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．0≤m<1 B．010．已知实数a、b、c满足c－a－b＝ab，下列结论一定正确的是（ ）
A．若a＝3，b＝－1，则c＝1 B．若a＋b＝0，则c>0
C．若，则 D．若，则
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
11．若分式有意义，则x的取值范围为______．
12．因式分解：______．
13．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n和n＋1之间，那么n的值是______．
14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝25°，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOE，则∠DOF＝______°．
15．凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为u，像距记为v，透镜焦距记为f，三者满足关系式：，若已知u、f，则v＝_____．
16．如图，，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间，若，∠EPF＝150°，∠PFC＝120°，那么∠AEP＝______°．
三、解答题(本大题共7小题，满分52分)
17．(6分)计算：
18．(6分)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．(7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点(网格线的交点)上，现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．
(1)请在图中画出平移后的△DEF；
(2)△DEF的面积为______．
20．(7分)先化简，再求值：，其中x＝4．
21．(8分)观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
(1)写出符合以上规律的第5个等式：______；
(2)已知n为正整数，写出符合以上规律的第n个等式，并说明等式成立的理由．
22．(8分)如图，CE平分∠ACD，AE平分∠CAB交AD于F，且∠1＋∠2＝90°．
(1)试说明：；
(2)若∠3－∠4＝20°，求∠AFC的度数．
23．(10分)某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A、B两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A型号的无人机进价比每个B型号进价多500元，且用28000元购进A型号无人机的数量与用24000元购进B型号的数量相同．
(1)求A、B型号的无人机每个进价分别是多少元
(2)若该协会购进B型号无人机数量比A型号的数量的2倍还少3个，且购进A、B两种型号无人机的总数量不超过10个，现两种无人机都要购买且预算经费是3万元，请判断预算经费是否够用 并说明理由．

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