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温州市2023学年第二学期七年级（下）学业水平期末检测
数学试题
2024.6
全卷共4页，有三大题，23小题.全卷满分100分，考试时间90分钟.
欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：
1、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签宇笔或钢笔填写在答题卷上。
2.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡
皮擦净。
3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用2B铅
笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答策写在本试题卷上无效。
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分)
1.如图，BC,DE被AB所截，则∠B的同位角是（▲）
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
2.下列方程中，是二元一次方程的是（▲)
1
A.2x+3=0.B.x+3y=1..C.x+二=3
D.x2+x=1
(第1题)
3.石墨烯是一种具有超强导热性、导电性和光学性能的材料，厚度大约为0.00000034mm,
该数据用科学记数法表示为（▲）
A.0.34×106B.3.4×107
C.34×108
D.340×109
4.化简(-a3)2的结果是（▲）
某班学生每周参加体有锻炼时间的频数直方图
A.-as
B.as
C.-a
D.a5
频数（人）
201
18
5,某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组
15
含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示.其
12
104
9
6
中锻炼时间在6小时及以上的学生有（▲）
时间（小时）
A.12人B.18人C.27人D.30人
02
4
6810≥
6.若分式x-3的值为0，则实数x的值是（▲)
(第5题)
2x+8
A.3
B.-3
C.4
D.-4
7,下列因式分解正确的是（▲)
A,x2-2x=x(x+2)
B.x2-2x+4=(x+2)2
C,x2-1=(x-2)(x+2)
D.x2+3x+2=(x+10(x+2)
8.将一副直角三角板（∠B=45°，∠E=30°）按如图所示摆放，点D在BC上，
且点F在AC的延长线上，若AB∥DE,则∠CFD的度数为（▲）
A,10
B,159
C.20°
D.25
(第8题)
七年级（下）数学试题第1页（共4页）温州市 2023 学年第二学期七年级（下）学业水平期末检测
数学参考答案
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D B A D B A C
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 m(m 3) 3a 35 5 2 155，65
三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
17．（本题 8 分）
1
解：（1）原式= 9 1 ……3 分 （2）原式= x2 1 x2 2x ……2 分
2
= 18 ． ……1 分 = 2x 1． ……2 分
2
18．（本题 8 分）

解：（1）
x 2y 0①
．
3x 2y 4②
由①+②得 4x 4，得 x 1， ……2 分
1
把 x 1代入①，得 y ， ……1 分
2
x 1

∴原方程组的解是 1 ． ……1 分
y
2
5 3
（2） 1．
x 2 2 x
5 3
1 ……1 分
x 2 x 2
5 3 x 2 ……1 分
x 4 ……1 分
经检验， x 4是原方程的解． ……1 分
19．（本题 6 分）
解：（1）
数学参考答案 第1页（共3页）
D
A
E F
B C
……3 分
（2） S 边形ABED 3 3 9 ……3 分 四
20．（本题 6 分）
解：原式 x 3 4(x 3) 5x 9． ……3 分
当 x 2时，5x 9 1． ……3 分
21．（本题 6 分）
解：（1） (7 7) 28% 50（人）． ……2 分
人数(名)
12
12 女生
10 男生
8
8 7 7
6
6
4
4 3 3
2
0
A B C D 等级
……1 分
7 7 3 6
（2）300 138（人）． ……3 分
50
22．（本题 8 分）
证明：（1）∵DE 平分∠ADC，
D C
∴∠ADE=∠EDC，
又∵∠ADE=∠ABC，
∴∠ABC=∠CDE， A E B
（第 22 题）
∵AB∥CD，
∴∠CDE=∠DEA，
∴∠DEA=∠ABC，
∴DE∥BC． ……4 分
解：（2）∵∠CBD ∠CDB，
∴设∠CDB=∠CBD=x．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD=x，
∴∠ADE=∠EDC=2x．
∵BD⊥AD，
数学参考答案 第2页（共3页）
∴∠ADB=90°，
∴3x=90°，即 x 30 °，
∴∠A=180° 4x=60°． ……4 分
23．（本题 10 分）
解：【任务 1】设正方形 m 张，长方形 n 张．
4
30m+40n=150，即 3m+4n=15，化简得m 5 n
3
当 n=0 时，m=5；
当 n=3 时，m=1．
答：方法一：正方形 5 张，长方形 0 张；
方法二：正方形 1 张，长方形 3 张． ……3 分
【任务 2】①正方形纸板：2x+y． 长方形纸板：3x+4y． ……3 分
②设方法一用了 a 张纸板，方法二用了（60 a）张．
5a (60 a) 2x y
列方程组得， ，
3(60 a) 3x 4y
19
x 12 a
解得 5
18
，
y 36 a
5
当 a=0 时，x=12，y=36，
当 a=5 时，x=31，y=18， ……4 分
答：方案一：横式无盖纸盒 12 个，竖式无盖纸盒 36 个；
方案二：横式无盖纸盒 31 个，竖式无盖纸盒 18 个．
数学参考答案 第3页（共3页）

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