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集合学习中的五大误区
集合是高中数学的基本概念，同时也是最难以理解的概念之一，尤其在解题时容易出现以下五个误区．
1、符号意义不清晰
例1　在①；②；③若，则中，正确的叙述有几个？
误解：1个（或2个）．
正解：是含有一个元素“”的非空集合，按规定是任何非空集合的真子集，从而①②均正确，对于③，，故正确．综上，正确的叙述有个．
2、忽略“互异”致增解
例2　，求．
误解：由．
正解：时，中分别出现相同元素，应舍去，故．
3、忽略空集漏特例
例3　,求．
误解：,从而．
正解：当时，；
当时，．
故．
例4　　．
误解：从而．其中时，符合题意，得：．
正解：当时，；
当时，．
4、代表元素误理解
例5　　已知．
误解：由得：
．
正解：集合表示的值域，集合表示的定义域，从而．
5、集合转化不等价
例6已知集合为一元集，求的值．
误解：集合为一元集，即方程有两等根，由得．
正解：当时，由得；
当时，也符合题意．
例7已知集合为一元集，求的值．
误解：由得：得：．
正解：当时，；
当时，由得，此时符合题意；
同理时，也符合题意．
综上，．

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