资源简介

(共27张PPT)
义务教育人教版六年级下册
第 1 课时
鸽巢问题（1）
第5单元
数学广角—鸽巢问题
学习目标：
1.理解“总有”和“至少”的含义，认识“抽屉原理”的最基本形式，会运用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.经历“抽屉原理”的探究过程，在观察、操作、比较、归纳等活动中，掌握枚举和假设的思考方法，发展抽象能力、推理意识。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和应用意识。
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道
这是为什么吗？
你从题中获得了哪些信息？
1
探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道
这是为什么吗？
同桌间相互说一说，理解“总有”和“至少”。
1
如何把4支铅笔放入3个笔筒中去呢？可能会有哪些情况？
第1个笔筒放4支铅笔，第2、3个笔筒均放0支铅笔；第1个笔筒放3支铅笔，第2个笔筒放1支铅笔，第3个笔筒均放0支铅笔……
用（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）表示。
通过刚才的操作，你有什么发现？
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
除了这种方法，还可以怎么想？
如果每个笔筒中最多放1支，那么3个笔筒中最多放3支。剩下的1支就要放进其中的1个笔筒。所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。
把5支铅笔放进4个笔筒中，总有1个笔筒里至少放进几支铅笔？为什么？如果把6支铅笔放进5个笔筒中，结果是否一样呢？
总结：
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支笔。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？
2
7本书放进3个抽屉可以怎么放？可能会有哪些情况？
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？
2
谁能说一说你的想法？
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？
2
随便放放看，1个抽屉1本，1个抽屉2本，1个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以总有1个抽屉里至少放进3本书。
你能得出什么样的结论？
两种方法都有1个抽屉放了3本或多于3本，所以总有1个抽屉里至少放进3本书。
能否用数学算式写出解题过程呢？
7÷3＝2（本）……1（本）
师：如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
回顾刚才的解题过程，你有什么发现？
小结：
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
用字母表示：a÷n＝b……c（c≠0），至少数＝b＋1。
巩固提升
一、填空。
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ）支圆株笔。
2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ ）个学生同一天出生。
3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法。
4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分法。
巩固提升
一、填空。
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ 2 ）支圆株笔。
2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ 2 ）个学生同一天出生。
3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ 4 ）种分法。
4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ 8 ）种不同的分法。
巩固提升
二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的生肖是相同的。
巩固提升
二、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名同学的生肖是相同的。
一共有12个生肖，最多有12个人不同，剩下的必有相同的。
板书设计
鸽巢问题（1）
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
用字母表示：a÷n＝b……c（c≠0），至少数＝b＋1。
这节课你收获到了什么？
课后总结

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