资源简介

2023-2024学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
2.下列调查所采用的调查方式，不合适的是( )
A. 检测庐城东南的黄陂湖的水质，采用抽样调查
B. 了解庐江县中学生的睡眠时间，采用抽样调查
C. 了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
D. 了解某校所有数学老师的视力，采用全面调查
3.已知方程，下列选项中是此方程的解的是( )
A. B. C. D.
4.如图，有三种不同的小球，质量分别为、、，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到( )
A. B. C. D.
5.如图，在“”字型图中，、被所截，则与是( )
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 邻补角
6.我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为( )
A. B. C. D.
7.如图，已知直线，，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8.已知关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为( )
A. B. C. D.
9.如图，一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移米就是它的边线若：：，：：，则小路面积与绿地面积的比为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，将、、四个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，比如表示的数为，则表示的数是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.说明命题“若，则”的假命题的一个反例的的值可以是______．
12.计算： ______．
13.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点的坐标是______．
14.如图，将长方形纸条沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图．
如图，若，则 ______．
如图，若，则 ______用的代数式表示注：三角形内角和等于
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
解方程组：．
16.本小题分
解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．
17.本小题分
已知的平方根是，的立方根是，试求的平方根．
18.本小题分
如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点网格线的交点．
将向上平移个单位，再向左平移个单位，得到，请画出；
连接C、，求的面积．
19.本小题分
已知：如图，、分别在和上，，与互余，于．
求证：．
20.本小题分
阅读理解：
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：的解为的解集为，在的范围内，所以是的“子方程”．
问题解决：
若关于的方程是不等式组的“子方程”，求的取值范围；
若方程都是关于的不等式组的“子方程”，试求的取值范围．
21.本小题分
学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了株，得到的数据如下单位：颗：
【收集数据】
【整理数据】
谷粒颗数
频数
【分析数据】
表格中 ______， ______；此调查中的样本容量为______；
补充完整频数分布直方图；
若稻穗谷粒数目在及以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有株，则有多少株水稻长势良好？
22.本小题分
“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用元购买个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备选体育用品 足球 篮球 排球
单价元
若元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．
若该校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余元，求的值．
由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了元，其中这两种球都至少购进个，则有几种补购方案？
23.本小题分
如图，已知点为、之间一点．
如图，当平分，平分求证；
如图，若，，且的延长线交的角平分线于点，的延长线交的角平分线于点，求的度数；
如图，若点是射线上一动点，平分，平分，过点作于点，请猜想与的关系；并证明你的结论注：三角形内角和等于
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：，
，可得，
解得，
把代入，解得，
原方程组的解是．
16.解：
解不等式得，
，
解不等式得，
，
在数轴上表示如下，
，
不等式组的解集为：．
17.解：的平方根是，
，
解得，
又的立方根是，
，
解得，
，
的平方根是．
18.解：如图，即为所求；
的面积．

19.证明：，
，
又，
，
，
，
．
20.解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式组的解集为：，
，
解得：，
方程是不等式组的“子方程”，
，
解得：；
，
解得：，
，
解得：，
，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式组的解集为：，
方程，都是关于的不等式组的“子方程”，
，
解得：．
21.
22.解：设购买足球个，排球个，
依题意得：，
解得：．
答：购买足球个，排球个．
设购买篮球个，则购买足球个，
依题意得：，
解得：．
答：的值为．
设再次购进篮球个，则购进排球个，
依题意得：，
解得：．
又，均为正整数，
可以为，，，
共有种补购方案，
方案：补购个篮球，个排球；
方案：补购个篮球，个排球；
方案：补购个篮球，个排球．
23.证明：，
，
平分，平分，
，，
，
，
；
解：，
证明：过点作，过点作，如图所示：
，
，，
，，，，
，，
，，平分，平分，
，，
，，
；
解：，
证明：，
，
平分，平分，
，
，
，
，
．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑