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第十章 静电场中的能量
第一节 电势能和电势
目 录/
1.
学习目标
2.
情景导入
3.
新课讲解
4.
小试牛刀
5.
课堂小结
PART 01
学习目标
学习目标
1.知道静电力做功的特点
2.理解静电力做功与电势能变化的关系
3.知道电势的定义方法及其定义公式、单位
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
PART 02
情境导入
1.功的计算：
????=??????????cos????
?
2.重力的特点:
（1）与路径无关，由初末位置的高度差来决定。
（2）重力做功????????与重力势能变化的关系：
?
3.重力势能是相对的，须选定零势能参考面。
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
????????=????????1?????????2=?Δ????????
?
知识回顾
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
+
一个正电荷在电场中只受到静电力 F 的作用，从能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着有另外一种形式的能量减少了，这是一种什么形式的能量？
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
PART 03
新课讲解
如图,在电场强度为E的匀强电场中任取A、B两点，把试探电荷q沿两条不同路径从A点移动到B点。
试计算这两种情况下静电力对电荷所做的功
M
E
A
B
?
+
q
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
将电荷 q 沿直线 AB
从A 移至B
WAB = F·lAB
=qE·|AB| cosθ
= qE·|AM|
M
E
A
B
?
+
q
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
F = qE lAB=|AB| cosθ
=|AM|
将电荷q沿折线AMB
从A移至B
对AM:
WAM = qE ·|AM|
对MB:
WMB = 0
对全程:
W = WAM + WMB
= qE·|AM|
M
E
A
B
?
+
q
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
… … … …
x1 + x2 + x3 +…=?
将电荷q沿曲线从A移至B
M
?
E
A
B
+
q
F=qE
我们用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线AB
微元分割法
E
A
B
+
q
F
+
q
F
+
q
F
+
q
F
M
x1
x2
x3
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
沿直线AB:
沿折线AMB:
沿曲线AB:
沿任意路径静电力做功:
W1 = F·|AB| cosθ
= qE·|AM|
W2 = qE·|AM|
W3 = qE·|AM|
W任意 = qE·|AM|
在匀强电场中移动电荷时，静电力的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
也适用非匀强电场
????
?
????
?
????
?
+
????
?
????
?
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
重力做功????=??????????
?
静电力做功????=？
?
++++++++++
- - - - - - - - - -
mg
+
qE
电势能
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
重力与高度差有关的mgh叫做重力势能，那电场有没有跟高度差有关的“电场势能”
试探电荷q由A运动到B：
某物体m由高度A下降到高度B
ΔEk
ΔEp
思考：如何确定试探电荷在A点所具有的电势能？
电势能的概念
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
↑
↓
ΔEk
ΔEp
↑
↓
某点的电场势能
某点的重力势能
某点的势能
匀强的场
中心场
电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
电势能
电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能
正电荷从A点移到B点时，静电力做正功，电荷的电势能减少
正电荷从B点移到A点时，静电 力做负功，即电荷克服静 电力做功，电荷的电势能 增加。
把正电荷从A点移到B
????
?
????
?
+
????
?
????
?
把正电荷从B点移到A
????
?
????
?
????
?
-
????
?
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；
电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。
电势能是标量。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0
多远算“无限远” 呢？
我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
学习目标
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新课讲解
小试牛刀
课堂小结
①电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。
E
A
B
若以A点作为零势能面
则EPA-EPB=WAB
因EPA=0 ，则 EPB= -WAB
如图，若A→B电场力所做功为WAB
若以B点作为零势能面
则 EPA-0=WAB
即EPA=WAB
②选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。
电势能的大小
总结：
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
【思考】同一物体在不同的位置，重力势能有什么变化呢？这说明重力势能与重力场中的什么因素有关呢？
【提示】同一初始高度的小球A、B，在连接不同长度的摆线的情况下自由下落，重力势能的变化不同。
又如小球P在同一高度，逐次沿不同的轨迹下落，重力势能变化量相同。
说明重力势能与高度（地势）有关
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
那么电势能是不是也与某个因素有关，这个因素是什么呢？
如图，匀强电场的场强大小100 V，OA、AB距离L均为1 m，完成下列练习，并小组讨论以下问题：
????
?
????
?
????
?
????
?
①分别求出将+1C、+2C、+3C点电荷从A点移到O点电场力做功；
②若规定O点为零势能面，分别求出三个点电荷在A点的电势能；
由????????????=??????????????知：
????????????1=?100 J、????????????2=?200 J、????????????3=?300J
?
由????????????=????P?????????P????知：
????P1=?100 J、????P2=?200 J、????P3=?300J
?
由?????P/???? 知三个电荷在该处电势能与电荷的比值均是-100 V
?
探索电势能与什么因素有关
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
电势：描述电场的能的性质的物理量。
如图所示，设想把一试探电荷+q 放在电场中某处A或B。它们在电场力F的作用下均移至无限远处。则有：
WA>WB
那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢？
EpA-0>EpB-0
结论：比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
电势
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
+
·A
·B
E↑
同理可知：若试探电荷为-q，也有：
电势
在静电场中相对于同一个零势能面，不同的电荷在某个点的电势能与电荷量的比值是一个定值，我们把这个比值定义为电势。
定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
电势具有相对性，确定电势，应先规定电场中某处的电势为零
通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
单位：伏特（ V ）
1 V = 1 J/C
PART 04
小试牛刀
1.如图所示，a、b是匀强电场中的两点，把电子从a点移到b点，电子的电势能将______
（选填“增大”“减小”或“不变”）
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
增大
解析：电子所受电场力与电场强度方向相反，从a点移到b点，电场力做负功，电子的电势能将增大。
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
2.正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q。A、B、C是电场线上的三个点。另一正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点移至B点的过程中，静电力做功为W1，将该正点电荷从A点移至C点再移至B点过程中静电力做功为W2，则( )
A
A.W1=W2 B.W1>W2
C.W1学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：A
解析：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，两次过程的初末位置相同，故两次做功的情况相同，即W1=W2，故A正确，BCD错误。
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
3.沿x轴方向，电场为正，则正电荷从x1运动到x2，电势能的变化是( )
A.电势能一直增大 B.电势能先增大再减小
C.电势能先减小再增大 D.电势能先减小再增大再减小
C
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：C
解析：沿x轴正方向，电场强度为正，依据E与x图象，可知，从运动到，电场线先向右，再向左，那么其电势是先减小，后增大，因此正电荷从运动到，电势能的变化先减小，后增大，故ABD错误，C正确。
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
4.某电场区域的电场线如图，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )
A.负试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是
B.a、b两点的电势关系
C.正试探电荷在a、b两点的电势能关系是
D.该电场可能是一个正的场源电荷产生的电场
D
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：D
解析：A.电场线疏密程度反应电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，则由图可知a点电场强度更大，由 可知，a点电场力更大，故A错误；
B.沿电场线方向电势减小，则可得a点电势大于b点电势，故B错误；
C.由于a点电势高于b点，则由 可知，正试探电荷在a点电势能更大，故C错误；
D.由电场线分布可知，该电场可能是由一个位于左端电场线反向延长交点处的正电荷形成的，故D正确。
PART 05
课堂小结
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
①静电力做功
在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关
②电势能
（1）电势能的变化量与静电力做功的关系：静电力做正功，电荷的电势能减少；静电力做负功，电荷的电势能增加.
（2）电势能大小的确定：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把它从这点移动到零势能位置过程中静电力所做的功.
与重力做功的规律相同
标量，只有大小，没有方向，但是正负
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
③电势
（1）定义式： ，单位：伏特（V）.电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负（正负表示该点电势相对零电势位置的高低）.
（2）电势与电场线的关系：沿着电场线方向电势降低.
（3）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势位置的选择有关，即电势的数值取决于零电势的选择.一般默认为大地或无穷远处电势为零.
与试探电荷本身无关
势能是相对的，谈到势能的大小，总要规定零势能点
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