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第十章 静电场中的能量
第二节 电势差
目 录/
1.
学习目标
2.
情景导入
3.
新课讲解
4.
小试牛刀
5.
课堂小结
PART 01
学习目标
学习目标
1.知道电势差的概念，知道如何表示两点电势的高低关系
2.知道静电力做功与电势差的关系并会计算静电力所做的功
3.理解等势面的概念并会利用等势面描述电场强弱
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
PART 02
情境导入
如果我们要从4楼走到6楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差还是楼的高度呢？
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
+
A
B
E
PART 03
新课讲解
如图，测量手指和球的高度时，用地面和桌面不同位置作为测量高度的起点，手指和球的高度的数值就不相同，但手指和球的高度差却保持不变。
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
同理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。可见，有时电势的差值比电势更重要。
今天我们就来学习电势的差值——电势差
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结

1.选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值会改变，电场中某两点之间电势的差值会改变吗？
不会（类比海拔高度与高度差的关系思考）
2.阅读课本第31页，思考：什么叫电势差？电势差与电势之间有怎样的关系？
在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差
电势差——交流讨论
UAB=φA-φB
学习目标
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小试牛刀
课堂小结
4.静电力做功与电势差有什么关系？
WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q（φA-φB）=qUAB
5. UAB由什么决定，与WAB、q有什么关系？WAB由什么决定？
UAB仅由电荷移动的始、末位置A、B决定，与所经路径、WAB 、q均无关，但可由 计算UAB，而WAB由q、UAB决定
UAB=φA-φB=-（ φB-φA ）=-UBA
正负号表示 A点电势与B 点电势的相对高低
3.电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？
学习目标
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小试牛刀
课堂小结
1、定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差。又称电压。
（代入符号运算）
表达式：UAB=φA-φB
(1)数值上等于单位正电荷从 A移到 B静电力做的功；
(2)若已知两点间的电势差，可据WAB=qUAB求出静电力做的功，不必考虑静电力和移动路径，与是否处于匀强电场中无关。
电势差
+
F
E
A
B
在电场中两点间
？
？
显然
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB。
UAB=φA-φB
UBA=φB-φA
UAB=-UBA
2.单位：伏特（V）
3.电势差是标量，它的正负表示：
两点电势的高低
UAB＞0
UAB＜0
?A＞?B
?A＜?B
学习目标
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小试牛刀
课堂小结
4.静电力做功与电势差的关系
A
B
F
E
电荷q从电场中A点移到B点，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。
WAB=－?Ep
＝EpA－EpB
＝q?A－q?B
＝q(?A－?B)
＝qUAB
UAB=????????????????
?
适用于恒力和变力做功
电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值
学习目标
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小试牛刀
课堂小结
?A
?B
E
设WAB=WAB′，试着找出一个可能的位置B′，标在图中
学习目标
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小试牛刀
课堂小结
?A
?B
?B′
E
?A
?B
?B′
E
情
况
一
情
况
二
情况一和情况二哪种正确呢？
学习目标
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小试牛刀
课堂小结
WAB′=WAB+ WBB′
WBB′ ≠0
∴WAB′ ≠WAB
情况一不正确
WAB′=WAB+ WBB′
WBB′ =0
∴WAB′ =WAB
情况二正确
关键
地理上，等高线表示地势的高低。
海拔高度相同的点连成的线,叫做等高线.同一等高线上的点,海拔高度相同。
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小试牛刀
课堂小结
学习目标
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小试牛刀
课堂小结
?A
在此面上移动电荷时
?B
?B′
W =0
∴U=0V
E
?B
?B′
?B
?B′
又 W =qU
∴此面上各点间电势相等
等势面
即在电场中，电势相同的各点构成的面。
（2）电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势。
（1）在等势面上移动电荷时，静电力不做功。
与电场线功能相似，都是用来形象地描述电场
等势面
1．定义：我们把在电场中电势相同
的各点构成的面叫作等势面．
2．特点
(1)在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的．
(2)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功．
(3)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
等势面与电场线一样是人们为了形象描绘电场而引入的假想曲线；他们从两个不同的角度描述了电场的分布情况，两者互相垂直。
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
(4)在空间没有电荷的地方两等势面不相交.
(5)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．
(6)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
PART 04
小试牛刀
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
1.如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时，O、A两点间的电势差为( )
C
A.
B.
C.
D.
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新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：C
解析：由图可知OA沿场强方向的距离为
则
故选C。
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课堂小结
2.把一个不带电的金属球壳导体置于匀强电场中，达到稳定状态后球壳周围的电场线和等势线分布如图所示，其中a、b两点对称地分布在球壳两侧且连线过球心c，b点位于球壳上。下列说法中正确的是( )
D
A.实线是等势线
B.b点电场强度比c点大
C.感应电荷在c点产生的场强为零
D.a、b两点间的电势差值等于c、d两点间的电势差值
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小试牛刀
课堂小结
答案：D
解析：A.由图可知，实线为电场线，故A错误；
B.金属球壳导体内部的电场强度为零，故b点电场强度等于c点的电场强度，故B错误；
C.金属球壳导体内部的电场强度为零，则感应电荷在c点产生的场强与匀强电场的场强大小相等方向相反，故C错误；
D.属球壳导体内部的电场强度为零，结合U=Ed可知.a、b两点间的电势差值等于c、d两点间的电势差值，故D正确。
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小试牛刀
课堂小结
3.如图所示，一带正电的导体周围的等差等势面分布情况，A、B、C、D为空间中的四点，下列说法正确的是( )
A.D点的电势大于B点的电势
B.A点的场强小于D点的场强
C.同一电荷分别从B到D和从C到D电场力做功相同
D.B、C两点场强相同
C
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新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：C
解析：A.导体带正电，距离导体越远，电势越低，所以D点的电势小于B点的电势，A错误；
B.等势面越密集，电场线越密集，场强越大，由图像，A、D点所在位置电场线疏密程度一致，所以A点的场强等于D点的场强，B错误；
C.电场力做功W=qU。同一电荷，电荷量相等，B、C在同一等势面上，所以B、C电势相等，所以BD和CD电势差相同，所以同一电荷分别从B到D和从C到D电场力做功相同，C正确；
D.B、C两点场强大小相等，方向不同，D错误。
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情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
4.如图所示，在电场中ab=bc、试比较ab和bc间电势差，下列说法正确的是( )
A.ab间的电势差小于bc间的电势差
B.ab间的电势差等于bc间的电势差
C.ab间的电势差大于bc间的电势差
D.因是非匀强电场，无法比较
A
学习目标
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新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：A
解析：根据U=Ed，由电场线的疏密程度可知，从a到c，电场强度逐渐增大，且ab=bc，则ab间的电势差小于bc间的电势差。
故选A。
PART 05
课堂小结
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小试牛刀
课堂小结
①电势差
②静电力做功与电势差的关系
（注意：电场中A、B两点间的电势差跟移动电荷的路径无关，只与A、B位置有关）.
有正负，但正负不代表方向
适用于任何电场
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小试牛刀
课堂小结
③电势
（1）在同一个等势面上，任何两点的电势都相等.所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功；
（2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；
（3）等势面越密，电场强度越大（前提是两个相邻的等势面间的电势差是相等的）；
（4）等势面不相交，不相切.
各点电势相同
沿着电场线方向电势降低
电场线越密，等势面越密
匀强电场的等差等势面平行、等距
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