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第十章 静电场中的能量
第四节 电容器的电容
目 录/
1.
学习目标
2.
情景导入
3.
新课讲解
4.
小试牛刀
5.
课堂小结
PART 01
学习目标
学习目标
1.知道电容器和平行板电容器的概念，电容器的充、放电现象
2.理解电容的定义、公式、单位、物理意义
3.了解平行板电容器的电容公式
4.分析平行板电容器的动态变化
学习目标
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小试牛刀
课堂小结
PART 02
情境导入
电视机主板
电路板
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课堂小结
我们知道，水可以用容器储存起来，以备不时之需。那么电荷能否也像水一样储存起来呢？
莱顿瓶就是一种最早用来贮存电荷的电容器。
电容器
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PART 03
新课讲解
　　在矿泉水瓶内装上盐水，通过瓶盖伸出引线；
在矿泉水瓶外部包上金属箔；通过感应起电机使其
带电，之后用放电叉接触引线和外层金属箔。能观
察到什么现象呢？
　　能看到电火花并听到放电的声音。
　　电荷为什么能储存在矿泉水瓶中？改装后的矿
泉水瓶有什么特点？
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课堂小结
1.如图展示的是常见电容器的外观和电解质电容器的内部结构。
(1)结合教材、图片，讨论什么是电容器。
电容器是一种重要的电学元件。在两个相距很近的导体中间夹上一层绝缘物质，就组成一个电容器。
铝箔
铝箔
电解纸(绝缘体)
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(2)最简单的电容器应该是什么样子的？
两块平行而且靠近的金属板，可以组成一个最简单的电容器——平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。
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一、电容器
１.构造：
任何两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器。
平行板电容器
电容器的极板
电容器的极板
电介质
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二、使电容器的两个极板分别带上等量的异种电荷，这个过程叫充电
U
+ + + + + +
-Q
+Q
- - - - - -
Q↑、U ↑、E ↑
稳定后不变
G
（1）两极板带等量异种电荷；（2）两极板间有与电源相等的电压；
（3）两极板间有匀强电场； （4）两极板间储存有电场能。
电能
电场能
充电完成后：
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三、已经充电的电容器两极板上的电荷的中和过程，叫放电。
Q↓、U ↓、E ↓
稳定后均为零
其他
电场能
（1）两极板带电量为0； （2）两极板间电压U=0；
（3）两极板间场强E=0； （4）两极板间无电场能。
放电完成后：
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小试牛刀
课堂小结
U
+ + + + + +
-Q
+Q
- - - - - -
G
知识点 电容
(1)定义：电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。
(2)公式：C＝????????.
?
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
－ － － － － － － －
＋Q
－Q
容纳电荷的本领，
与水桶截面积S类比
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(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F，常用单位还有微法（μF）和皮法（pF）
1 F＝106 μF＝1012pF.
?
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(4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．
(5)电容由电容器本身的构造决定：
电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值 来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关．即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值
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电容器带电与水桶盛水类比
h =1 cm
h =2 cm
V = 1 dm3
V = 2 dm3
V与h成正比
V/h是定值
水桶截面积
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h = 1 cm
h = 2 cm
V = 1 dm3
V = 2 dm3
水桶V/h=S越大，容纳水的本领越强
S与V 、 h无关
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　　电容器的电容由本身结构决定，与Q、U无关。那么，电容大小具体是由什么决定的呢？
　　可能有板间距离d、正对面积S、板间介质的绝缘性能等。
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定性研究几个因素对电容的影响，需要考虑以下几个问题：
(1)影响电容的因素不止一个，设计实验时需要注意什么？
(2)改变结构可以改变 C 的大小，那么，C 的大小变化如何确定？
(3)电荷量 Q 和电势差 U 如何处理？
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课堂小结
　　设计实验方案时，需要注意下列几点：
　　(1)实验过程中要注意控制变量。
　　(2)结合电容的定义式C = ????????，明确可由电荷量 Q 和电势差 U 得出电容C。
　　(3)明确电容器带电后断开电源，可以保持电荷量 Q 不变；可以利用静电计指针的偏角显示电势差 U 的大小。
?
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　　实验现象及数据：
　　(1)如图甲所示，减小S，偏角增大。
　　(2)如图乙所示，增大d，偏角增大。
　　(3)如图丙所示，插入电介质，偏角减小。
甲
乙
丙
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平行板电容器的电容公式：
两极板间距离
两极板正对面积
静电力常量
介电常数
真空 =1
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　　实验结论：
　　减小正对面积、增大板间距可以减小电容；插入电介质，可以增大电容。理论分析表明，平行板电容器的决定式为C=????r????4π???????? 。
　　εr是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。
?
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几种常用电介质的相对介电常数
电介质
空气
煤油
石蜡
陶瓷
玻璃
云母
水
1.0005
2
6
6～8
4～11
2.0～2.1
81
空气的相对介电常数与1十分接近，研究中，空气对电容的影响一般可以忽略。
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PART 04
小试牛刀
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小试牛刀
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1.（多选）对于给定的电容器，在描述电容C、带电量Q、电势差U之间的关系中（电容器未击穿），正确的是( )
A. B.
C. D.
BC
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答案：BC
解析：AC.对于给定的电容器，其电容C一定， 图像平行于横轴，故A错误，C正确。
BD.对于给定的电容器，其电容C一定，电量
Q与U成正比， 图像是过原点的倾斜的直线，故B正确，D错误。
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2.电容器外壳上的“2 200 μF”表示该电容器的( )
A.额定电流 B.电荷量 C.电容 D.额定电压
C
答案：C解析：电容器外壳上的“2 200 μF”，由单位μF可知是电容器的电容的单位，所以电容器外壳上的'2 200 μF”表示该电容器的电容，故选C。
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3.电容器充电过程中，下列说法正确的是( )
A.电容器的电荷量保持不变
B.电容器的电荷量逐渐增大
C.电容器两极板间的电势差保持不变
D.电容器两极板间的电势差逐渐减小
B
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答案：B
解析：AB.根据电容器充放电规律，充电过程中，电容器所带电荷量逐渐增大，故A错误，B正确;
CD.由
可知C恒定，充电过程中，电荷量逐渐增大，电容器极板间的电压逐渐增大，故CD错误。
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4.如图所示平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是( )
A.带电油滴向上运动
B.静电计指针的张角变大
C.P点电势变小
D.带电油滴的电势能变小
C
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答案：C
解析：B.断开开关K，电容器带电量不变，则由 、
可得
将平行板电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，板间间距减小，则电压减小，可知静电计指针的张角变小，故B错误；
ACD.电场强度为
改变间距，电场强度不变，带电油滴不动，由
由于P到下极板距离 变小，则可知P点电势变小，根据题意可知，液滴带负电，则带电油滴的电势能 ，电势能变大，故AD错误C正确。
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5.如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q，P是电容器内一点，电容
器的上极板与大地相连，下列说法正
确的是( )
A.若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小
B.若将电容器的下极板上移一点，则P点的电势升高
C.若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大
D.若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小
D
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答案：D
解析：A.平行板电容器充电后与电源断开后，电容器的电量不变，电容器上板左移，正对面积减小，电容C减小，由 分析可知U增大，板间场强 ，d不变，则E增大。故A错误；
BCD.将电容器的下板上移一点，板间距离减小，电容C增大，由
分析得知：Q不变，两板间电势差减小.又由
，可知板间场强不变，则P与上板的电势差不变，上板电势为零，则P点电势不变.故BC错误，D正确。
PART 05
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课堂小结
①电容器
（1）构造：两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器.
（2）电容器的充电：两极板的电荷量Q增加，板间电压U增大，板间场强E增大，电源的能量不断储存在电容器中.
（3）电容器的放电：两极板的电荷量Q减少，板间电压U减小，板间场强E减小，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量.
（4）电容器所带的电荷量：电容器一个极板所带电荷量的绝对值.
上下两极板带等量的正、负电荷
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②电容
（1）公式： .
（2）单位：法拉（F），其他单位还有微法（μF）和皮法（pF），
1F=106 μF=1012 pF.
（3）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的，与电容器是否带电无关.
未连接电源时，Q不变，连接电源时，U不变
学习目标
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课堂小结
③平行电容板的电容
（1）决定因素：平行板电容器的电容C与相对介电常数 成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比.
（2）决定式：板间真空时 ，板间有介质时 .
（3）平行板电容器间的电场：可以认为是匀强电场且 ，U为两极板间的电压，d为两极板间的距离.
电容器的结构决定了电容器的电容大小
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