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第十二章 电能 能量守恒定律
第三节 实验：电池电动势和内阻的测量
目 录/
1.
学习目标
2.
情景导入
3.
新课讲解
4.
小试牛刀
5.
课堂小结
PART 01
学习目标
学习目标
1.了解测量电源的电动势和内阻的方法
2.学习通过伏安法测量电源的电动势和内阻，并知道如何处理分析伏安法测得的数据
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
PART 02
情境导入
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
生活中电池折旧后会有什么变化？
如果我们想比较下它们的电动势和内阻的关系应该如何设计实验呢？
本节课我们就一起来探讨下电池的电动势和内阻的测量方法。
PART 03
新课讲解
基础理论
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
闭合电路的欧姆定律：
测路端电压、电流
伏安法
测电流、外电路电阻
安阻法
测路端电压、外电路电阻
伏阻法
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
伏安法
V
S
A
E，r
V
S
A
E，r
电流表内接法
电流表外接法
电流表
电压表
滑动变阻器
开关
(选择量程接近电源电动势)
选用阻值较小的,最大阻值10 ~ 20Ω
被测电池
（干电池）
伏安法-实物连接
V
S
A
E，r
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
2.把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端；
3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组 I 和 U 的值；
4.断开开关，整理好器材；
1.确定电流表、电压表的量程，按原理图连接电路；
实验步骤
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
数据处理-公式法
根据测量的多组U、I值计算得到多组E、r
I短
E
U
轴截距等于电动势
E
在坐标纸上以 I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出几组的U、I 值画出U-I 图象。
r是直线的斜率的绝对值
短路电流
纵坐标可以不从O开始
数据处理-图像法
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
1.电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处;
2.使用内阻较大一些的旧电池。在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化。如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速。
3.要测出不少于6组 I、U 数据，且变化范围要大一些；
4.画 U-I 图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去；
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
注意事项
5.画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当的值开始，（但横坐标必须从0开始)但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r；
6.画U-I 图线时，坐标轴的单位选择要恰当，使作出的图线基本充满整个区域为宜，不能使图线位于某一角上；
7.使用 U-I 图线计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻 r。
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
1.误差来源：电压表分流。路端电压越大，电压表分流越多。U-I 图像修正如图所示。
U
I
O
测量值
真实值
2.电压表示数越大，IV越大
伏安法-误差分析
V
S
A
E，r
电流表内接法
IV
I短
E真
E测
①当电压表示数为零时，IV = 0，IA = I短，短路电流测量值=真实值
②E测 < E真
③因为 ，所以 r测 < r真
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
1.误差来源：电流表表分压。通过电源的电流越大，电流表分压越多。U-I 图像修正如图。
U
I
O
测量值
真实值
V
S
A
E，r
电流表外接法
伏安法-误差分析
2.电流表示数越大，UA越大
UA
I短真
E测
I短测
①E的测量值为真实值
②I短测 < I短真
③因为 ，所以 r测 > r真，r测为r真和RA的和，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
不考虑电表影响
考虑电表影响
r 测 =r真+RA> r
E测=E
解得
解得
V
S
A
E，r
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的路端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即：
伏安法-等效电源法
V
S
A
E，r
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
把电流表和电源看为等效电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻r测为r 和 RA 的串联总电阻，也就是测量值，即?　　
等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即
V
S
A
E，r
伏安法-等效电源法
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
采用一个电阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻
原理：
伏阻法
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
方法二:图象法
误差来源：电压表的分流。电压表内阻已知，可消除系统误差。
E测＜E真 r测＜r真
方法一:公式法
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
采用一个电阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。
原理：E=I（R+r)
安阻法
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
误差来源：电流表的分压。电流表内阻已知，可消除系统误差。
E测=E真 r测>r真
方法一:公式法
方法二:图象法
E测=I1(R1+r)
E测=I2 (R2+r)
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
PART 04
小试牛刀
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
1.系统误差是由于实验原理等原因而产生的误差，在“测电源电动势和内阻”实验中由于电表的内阻所产生的误差即为系统误差。关于该系统误差产生原因以及影响，以下正确的是( )
A.电流表分压，测得的电源电动势偏大
B.电流表分压，测得的电源电动势偏小
C.电压表分流，测得的电源电动势偏大
D.电压表分流，测得的电源电动势偏小
D
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：D
解析：ABCD.由于电压表分流作用，电源电流的测量值比真实值小，当外电路短路时测量值与真实值相等，电源的 图如下
可知电动势的测量值小于真实值。故D正确，ABC错误。
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
2.如图所示，用一个电阻箱和电流表测量一节干电池的电动势和内阻，不计电流表的内阻，电流表示数为I，电阻箱接入电路的阻值为R，下列图像可能正确的是( )

A. B. C. D.
A
学习目标
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新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：A
解析：由闭合电路欧姆定律可知 ，当 时， ，A可能正确；由 ，可知 ，当 时， ，B错误；根据 ，可知 图像在R 轴负半轴有截距，C错误；根据 ，可知 图像在 轴正半轴有截距，D错误。
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
3.如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的 图线，以下实验结论正确的是( )
A.电池内阻的测量值为3.50Ω
B.电池电动势为1.40V
C.外电路发生短路时的电流为0.40A
D.电压表的示数为1.20V时，电流表的示数
B
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
答案：B
解析：AB.由图像可知，电动势测量值
电源内阻
A错误，B正确；
C.外电路发生短路时的电流为
C错误；
D.电压表的示数为1.20V时，电流表的示数
D错误。
PART 05
课堂小结
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
① 实验原理：闭合电路的欧姆定律
（1）伏安法：如图甲所示，路端电压 ，改变外电阻R，测得多组U、I，代入公式或利用图像可求得电源电动势和内阻.
（2）安阻法：如图乙所示，电源电动势 ，改变外电阻R可得到多组I，代入公式或利用图像可求得电源的电动势和内阻.
（3）伏阻法：如图丙所示，电源电动势 ，改变外电阻R可得到多组U，代入公式或利用图像可求得电源的电动势和内阻.
测得内阻偏大
1
测得电源电动势和内阻均偏小
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
① 以伏安法测量一节干电池的电动势和内阻为例
（1）确定电压表、电流表的量程，电流表用 0 ~ 0.6 A量 程，电压表用 0 ~ 3 V量程，按照电路图连接好电路.
（2）把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路的 阻值最大.
（3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电流表有明显示数，记录一组数据(U1, I1)，读数后立即断开开关.
（4）重复步骤（3），用同样方法测量6组U、I 的值，并填入事先绘制好的表格中.
（5）断开开关，拆除电路，整理好器材.
2
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
数据处理（伏安法）
（1）公式法：根据闭合电路的欧姆定律，列方程组
（2）作图法：由公式 ，对于一定的电源来说，E和r是常来那个，可将公式看成一个一次函数的表达式，它的U-I 图像是一条倾斜直线；以I为横坐标，U为纵坐标，用测定的几组U、I 值画出U-I 图像，如图所示，直线与纵轴的焦点的纵坐标即为电动势E的值，直线斜率的绝对值即为电源内阻r的值.
3
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