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第一章 动量守恒定律
1.1 动量
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
新课导入
1
新课讲解
3
学习目标
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
击打台球
锤子和钉子的碰撞
汽车碰撞测试
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象。那么，这些看似不同的碰撞现象背后是否遵循相同的规律呢？
思考
这些不同的碰撞现象中是否隐藏着相同的物理规律？
学习目标
1.了解生产生活中的各种碰撞现象。
2. 经历寻求碰撞中不变量的过程，体会探究过程中猜想、推理和证据的重要性。
3. 知道动量概念及其单位，会计算动量的变化量。
4. 认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动与相互作用的观念。
探究1：用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球发生碰撞。
实验现象：可以看到，碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A 拉起时同样的高度。
一、寻求碰撞中的不变量
探究2：将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。
实验现象：可以看到，碰撞后 B 球获得较大的速度，摆起的最大高度大于 C 球被拉起时的高度。
一、寻求碰撞中的不变量
　 对比两次碰撞的结果发现，碰撞效果与速度和质量有关，这其中是否存在一个不变的量呢？下面我们通过实验数据来研究上述问题。
使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度，将实验数据记录如下。
实验：探究碰撞中的不变量
两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1 是运动小车的质量，m2是静止小车的质量 ；v 是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。
实验：探究碰撞中的不变量
使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度，将实验数据记录如下。
项目 碰撞前 碰撞后
质量 m1 = m2 = m1 = m2 =
速度 v1 = v2 = v1 = v2 =
mv m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 =
mv2 m1v12 + m2v22 = m1v1 2 + m2v2 2 =
v/m v1/m1 + v2/m2 v1 /m1 + v2 /m2
实验：探究碰撞中的不变量
使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度，将实验数据记录如下。
【结论】从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
二、动量
1. 定义：在物理学中，把物体的质量 m 和速度 的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv
2. 单位：千克米每秒(kg m/s)
3. 三性：
(2) 瞬时性:是状态量，与某一时刻相对应
(1) 矢量性:方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同
(3) 相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系
二、动量
4. 动量的变化（ Δ p）
(1) 定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化；
(2) 表达式： Δ p = mΔ
①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δ 的方向相同：（在同一直线上的问题采用代数运算）
②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
③动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。
p′
p
Δp
不在同一条直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则
（3）试讨论以下几种运动的动量变化情况：
①物体做匀速直线运动
②物体做自由落体运动
③物体做平抛运动
④物体做匀速圆周运动
动量大小、方向均不变
动量方向不变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
动量方向时刻改变，大小不变
二、动量
G
v0
G
v
O
V
V
V
O
三、动量与动能
【思考】正在玩旋转秋千的游客，他的每一时刻的动量相同吗？每一时刻的动能相同吗？
游客做匀速圆周运动，速度的方向时刻改变，所以动量时刻变化；速度的大小不变，所以动能不变．
物理情境
动能 动量
区别 定义 物体由于运动而具有的能 物体质量与速度的乘积
公式 Ek＝ mv2 p＝mv
单位 焦耳（J） 千克米每秒（kg·m/s）
标、矢量 标量 矢量
运算法则 代数运算法则 平行四边形定则
变化情况 v 变化（方向），Ek 不一定变化 v 变化，p 一定变化
联系 都是状态量、相对量，两者大小关系：Ek＝p＝
典例分析
1. 解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
(1) 质量为 2 kg 的物体，速度由 3 m/s 增大为 6 m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？
【解析】(1) 速度为3m/s时，动量为p1=6kg·m/s，动能为Ek1=9J；
速度为6m/s时，动量为p2=12kg·m/s，动能为Ek2=36J；
由此可知，动量增大为原来的2倍，动能增大为原来的4倍。
总结：第(1)问主要是对动量和动能公式的考查，代入数据计算即可。
1. 解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
(2) 质量为 2 kg 的物体，速度由向东的3 m/s 变为向西的 3 m/s，它的动量和动能是否发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？
【解析】(2) 取向东为正方向，则有：
速度为向东的3m/s时，动量为p1=6kg·m/s，动能为Ek1=9J；
速度为向西的3m/s时，动量为p2=-6kg·m/s，动能为Ek2=9J；
由此可知，动量变化量为-12kg·m/s，方向向西；动能不变。
总结：第(2)问主要考查动量的矢量性和动能的标量性，将二者进行对比。
典例分析
典例分析
1. 解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
(3) A 物体质量是 2 kg，速度是 3 m/s，方向向东；B 物体质量是 3 kg，速度是 4 m/s，方向向西。它们动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
【解析】(3) 取向东为正，则有：
A物体的动量为pA=6kg·m/s，B物体的动量为pB=-12kg·m/s，
总动量为p总-6kg·m/s，方向向西；
A物体的动能为EkA=9J，B物体的动能为EkB=24J，总动能为E总=33J，
总结：第(3)问主要考查矢量和标量的运算法则，尤其要注意方向的问题。
2. 一个质量为 2 kg 的物体在合力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间 t 变化的图像如图所示。
(1) t ＝ 2 s 时物体的动量大小是多少？
(2) t ＝ 3 s 时物体的动量大小是多少？
【解析】(1)0~2s内：物体做匀加速直线运动，加速度为a1= 1m/s2，第2s末速度为v=2m/s。动量为p=mv=4kg·m/s；
(2)2~4s内：物体做初速度v=2m/s，加速度a2= -0.5m/s2的匀减速直线运动，第3s末速度为v3=1.5m/s。动量为p=mv3=3kg·m/s；
典例分析
典例分析
3（多选）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（　　）
A．物块下滑过程中机械能守恒，动量不变
B．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J，动能增加了4J
C．物块下滑时加速度的大小为2.0m/s2
D．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
【正确答案】CD
课堂练习
1. 关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　）
A.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
B.物体的动能若不变，则动量一定不变
C.动量变化的方向一定和末动量的方向相同
D.动量越大的物体，其惯性也越大
解析：A对：动量和速度都是矢量，由物体的动量p=mv可知，运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向。
B错：物体的动能若不变，则物体的速度大小不变，但速度方向可以改变，因此动量可以改变。
C错：动量变化量的方向与末动量的方向可能相同，也可能不同。
D错：质量是惯性大小的唯一量度，而物体的动量p=mv取决于质量与速度大小的乘积，因此动量大的物体惯性不一定大。
A
2.一个质量为0.18 kg的垒球以20 m/s的水平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40 m/s，则这一过程动量的变化量为（　　）
A.大小10.8 kg·m/s，方向向右 B.大小10.8 kg·m/s，方向向左
C.大小3.6 kg·m/s，方向向右 D.大小3.6 kg·m/s，方向向左
B
3．下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度大小保持不变，则其动量不变
B．物体的动量保持不变，则其速度方向一定不变
C．物体的动能保持不变，则其动量一定不变
D．速度大的物体的动量就一定大
【答案】B
【详解】ABC．物体的速度大小保持不变，动能也保持不变，但是物体的速度方向可能会变化，因为动量是矢量，方向与速度方向相同，所以物体动量也可能会变化，但是如果物体的动量保持不变，即方向和大小不会发生变化，物体的速度方向和大小也不会变化；所以AC错误，B正确；
D．根据动量定义式，物体的动量和物体的质量、速度有关，质量大的物体，动量不一定大，所以D错误。
故选B。
4．一个质量为m的小球以速率2v垂直射向墙壁，碰后仍垂直墙壁以速率v弹回，此过程中小球动量变化量的大小是（　　）
A．0 B．mv C．2mv D．3mv
【答案】D
【详解】
取初速度方向为正方向，初动量为2mv，末动量为﹣mv，故动量的改变量为△P＝P′﹣P＝（﹣mv）﹣2mv＝﹣3mv
故动量变化大小为3mv，故D正确，ABC错误。
故选D。
课堂小结
感谢观看
THANK YOU

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