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第一章 动量守恒定律
1.3 动量守恒定律
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
新课导入
1
新课讲解
3
学习目标
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
冰壶比赛
1.冰壶比赛中，为什么要在冰面上和用冰壶刷不断的摩擦冰面？是否与气垫导轨有类似的作用？
2.对于冰壶的这种碰撞是否也有与两个滑块碰撞时类似的结论？
思考
学习目标
1.能运用动量定理和牛顿第三定律分析碰撞现象中的动量变化。
2.在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。
3.能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。
4.了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。
一、相互作用的两个物体的动量改变
如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A，B，当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt 表示。
（1）碰撞过程中B对A的冲量
解析：A 所受 B 对它的作用力是 F1，根据动量定理：F1Δt =m1v1′—m1v1
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
B
A
A
B
（2）碰撞过程中A对B的冲量
解析：B 所受 A 对它的作用力是 F2，根据动量定理： F2Δt＝m2v2′－m2v2
解析：根据牛顿第三定律 F1 ＝－ F2
（3）A、B碰撞过程中遵从什么规律？
m1v1′－m1v1＝－（m2v2′－m2v2）
m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2
p1′+p2′＝p1+p2
两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。
一、相互作用的两个物体的动量改变
二、动量守恒定律
（一）系统、内力、外力
1.系统：一般而言，碰撞、爆炸等现象的研究对象是两个（或多个）物体。我们把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。
2.内力：系统中物体间的作用力，叫作内力。
3.外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫作外力。
二、动量守恒定律
1. 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
2.动量守恒定律的表达式：
① p ＝ p′ （系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p′ ）
② Δ p＝ 0(系统总动量的增量为0)
③ Δ p1 ＝－Δ p2 (两个物体组成的系统中，各自动量的增量大小相等、方向相反)
④ m1v1 + m2v2 ＝ m1v1′ + m2v2′ (两个物体组成的系统中，相互作用前的总动量等于相互作用后两个物体的总动量)
(1)系统不受外力或外力的矢量和为零，系统动量守恒；
3.成立条件
(2) 系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，
如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；
二、动量守恒定律
如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧。
（1）烧断细绳后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们获得了动量，它们的总动量是否增加了？
（2）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，右边小车获得了动量，那么它们的总动量是否守恒？
（3）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，当弹簧恢复原长时，松开左边小车，哪个过程它们的总动量不守恒，哪个过程它们的总动量守恒？
思考
①找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程；
②析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
③定：规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图；
④列：由动量守恒定律列方程；
⑤算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行分析。
（1）应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法：
总结：
（2）通过例题1和例题2，我们发现当内力远小于外力时，我们仍然可以利用动量守恒定律处理问题。
三、动量守恒定律的普适性
生活场景的应用
速滑接力比赛
斯诺克比赛
冰壶比赛
高速微观领域的应用
正负电子对撞实验
宇宙大爆炸
原子核裂变反应
三、动量守恒定律的普适性
既然许多问题可以通过牛顿运动定律解决，为什么还要研究动量守恒定律？
用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力。在实际过程中，往往涉及多个力，力随时间变化的规律也可能很复杂，使得问题难以求解。但是，动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。这样，问题往往能大大简化。
事实上，动量守恒定律的适用范围非常广泛。近代物理的研究对象已经扩展到我们直接经验所不熟悉的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域。研究表明，在这些领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确。
三、动量守恒定律的普适性
例题1:在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
（1）本题中相互作用的系统是什么？
（2）分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？
地面摩擦力和空气阻力
远小于内力
动量守恒
v
m1
m2
系统
N1
N2
F2
内力
外力
F1
G1
G2
分析：
典例分析
v
m1
m2
x
0
解：沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有v1 = 2 m/s
设两车结合后的速度为v 。
两车碰撞前的总动量为：
两车碰撞后的总动量为：
由动量守恒定律可得：
所以
代入数值，得：
v= 0.9 m/s，方向向右。
典例分析
例题2: 一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1 。求炸裂后另一块的速度v2 。
解：火箭炸裂前的总动量为：
火箭炸裂后的总动量为：
根据动量守恒定律可得：
解得：
x
0
v
m1
m2
v
典例分析
1. 如图所示，光滑水平面上两玩具小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　）
D
A.两手同时放开后，系统总动量始终为非零的某一数值
B.先放开左手，后放开右手，之后动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向右
D.无论何时放手，两手放开后的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
提示：①只放开一只手，合外力不为零，系统的动量不守恒；
②两只手都放开后，合外力为零，系统动量守恒；
③两手都放开后系统动量的大小取决于两手放开前动量的大小。
课堂练习
课堂练习
2．(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是(　　)
A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒
C．系统加速度为零，系统动量一定守恒
D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒
课堂练习
解析：动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A错误、B正确．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，选项C正确．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项D错误．
答案：BC
课堂练习
3.如图所示,游乐场上,两位同学各驾驶着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车共同运动.设甲同学和她的车的总质量为m1=150 kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5 m/s,乙同学和他的车的总质量为m2=200 kg,碰撞前向左运动,速度的大小为4.25 m/s.若取向右为正方向,则碰撞后两车共同运动的速度为　　　　m/s.
甲
乙
解析:两车碰撞过程动量守恒.m1v1-m2v2=(m1+m2)v,解得v==-0.5 m/s.
-0.5
课堂练习
4. 一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人用大锤敲打车的左端，如图所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将( )
左右来回运动 B . 向左运动
C. 向右运动 D. 静止不动
A
课堂练习
5.如图所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为 L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A.小球的机械能守恒，动量不守恒
B.小球的机械能不守恒，动量也不守恒
C.球、车系统的机械能守恒，动量守恒
D.球、车系统的机械能守恒，水平方向动量守恒
L
课堂练习
解析：小球受到绳子拉力作用，动量不守恒，由于小车运动，绳子拉力做功，机械能不守恒，A项错误，B项正确；以小球和小车作为一个系统，该系统水平方向上不受外力，因此水平方向动量守恒，C项并没有说明哪个方向，因此错误，D项正确。
答案：BD
6．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方高R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出。不计一切摩擦。在小球与小车相互作用过程中（　　）
A．小车的动量守恒
B．小球和小车的总动量守恒
C．小球和小车在竖直方向上动量守恒
D．小球和小车在水平方向上动量守恒
D
【答案】D
【详解】在小球与小车相互作用过程中，小车受到的合外力不为零，小车动量不守恒；把小球及小车看作一个系统，因为小球受到重力的作用，使得该系统在竖直方向上受到的合力不为零，而水平方向上满足只受内力，不受外力的作用，所以，系统竖直方向上动量不守恒，水平方向上动量守恒，故选D。
7．在光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体A与另一物体B发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．碰撞后A的动量为6kg﹒m/s
B．碰撞后A的动量为2kg﹒m/s
C．物体B的质量为2kg
D．碰撞过程中合外力对B的冲量为6N﹒s
BD
【答案】BD
【详解】由图可知，碰撞前A的速度为
碰撞后A、B共同的速度为
则碰撞后A的动量为 ， A错误，B正确；
C．A、B碰撞过程中，由动量守恒定律可得
解得： ，C错误；
D．对B，由动量定理可得 ，D正确；
故选BD。
一、相互作用的两个物体的动量改变
二、动量守恒定律
三、动量守恒定律的普适性
内容
表达式： m1v1 + m2v2 ＝ m1v1′ + m2v2′
成立条件
课堂小结
感谢观看
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