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(共32张PPT)
第一章 动量守恒定律
2.1 简谐运动
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
新课导入
1
新课讲解
3
学习目标
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
钟摆来回摆动
水中浮标上下浮动
树梢在风中摇摆
这些运动的共同点是什么？
思考
新课导入
学习目标
1.知道机械振动、平衡位置、弹簧振子的概念。
2.掌握简谐运动的特点,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。
3.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
4.会用能量守恒的观点分析弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。
一、机械振动
一切发声的物体都在振动,比如蜜蜂翅膀抖动和古筝琴弦振动,那么振动是怎样产生的
提示:由于发声的物体总是存在一个指向平衡位置的回复力作用,因而产生了振动。
思考
2.回复力:
(1)方向:总是指向平衡位置。
(2)作用效果:总是要把物体拉回到平衡位置。
(3)来源:回复力可由振动物体受到的某一个力来提供,也可由振动物体受到的几个力的合力来提供。
1.定义:物理学中将物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的往复运动称为机械振动,简称振动。这个位置称为平衡位置。
一、机械振动
3.平衡位置:振动物体所受回复力为0的位置。
(1)弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
(2)振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图中球与杆之间的摩擦力及空气阻力可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略。
弹簧振子的振动
1、弹簧振子
二、简谐运动及其特征
（3）研究弹簧振子的运动：
位移随时间的变化规律：
A、振动物体的位移都是相对于平衡位置的位移。
如图所示，是振子在位置的位移
B、以平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴，规定在点右边时位移为正，在左边时位移为负。
二、简谐运动及其特征
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。
2、简谐运动
简谐运动是最简单、最基本的振动。
2、简谐运动的图象
横坐标——时间；
纵坐标——偏离平衡位置的位移
二、简谐运动及其特征
①动力学特征:回复力。
③能量特征:机械能守恒。
②运动学特征:加速度。
3、简谐运动的特征
二、简谐运动及其特征
①回复力是根据力的效果命名的,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供。例如,如图甲所示,水平方向上弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向上弹簧振子弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示一起振动的回复力是静摩擦力。
（1）简谐运动的回复力
②回复力的大小、方向
a.回复力反映出了回复力F与位移之间的正比关系,位移增大为原来的几倍,回复力也增大为原来的几倍。
b.方向:“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反。
c.式中k为回复力与位移的比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。
（2）简谐运动的位移
①振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置指向振子所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离。
②位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
（3）简谐运动的速度
①物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点:振子在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。
（4）加速度
①产生:水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。
②方向特点:与弹簧弹力方向相同,总是指向平衡位置,始终和位移方向相反。
③大小变化规律:远离平衡位置运动,振子的加速度增大;向平衡位置运动,振子的加速度减小。平衡位置,振子的加速度为零;最大位移处,振子的加速度最大。
简谐运动的模型——弹簧振子
①弹簧振子是一个理想化模型,跟前面学习的质点、点电荷等一样,是为研究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。
②实际物体看作弹簧振子的四个条件
a.弹簧的质量比物体的质量小得多,可以认为整体质量集中于物体上;
b.构成弹簧振子的物体体积可忽略,可以认为物体是一个质点;
c.忽略物体与水平面之间的摩擦力,不计空气阻力;
d.物体从平衡位置被拉开的位移在弹簧弹性限度内。
③两种弹簧振子的比较
比较项目 水平弹簧振子 竖直弹簧振子
装置图
平衡位置 弹簧原长处 弹簧的弹力与物体的重力的合力为0处
回复力 弹簧的弹力F=-kx,k为弹簧的劲度系数 弹簧的弹力与物体的重力的合力,
F合=-kx,k为弹簧的劲度系数
判断小球位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律的方法。
方法一：假设法
假定图像为正弦曲线，测量它的振幅与周期，写出正弦函数表达式。
注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。
问题
方法二：拟合法
如图，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示？
总结：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。简谐运动的位移—时间图像是正弦函数。
判断小球位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律的方法。
问题
典例分析
【例1】　(多选)如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时 (　　)
A．B→O，位移为负，速度为正
B．O→C，位移为正，速度为负
C．C→O，位移为负，速度为正
D．O→B，位移为负，速度为负
【答案】AD
【解析】弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段．由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正．速度正负的判断：如果方向向右则为正，向左则为负．B→O，位移为负，速度为正，A正确；O→C，位移为正，速度为正，B错误；C→O，位移为正，速度为负，C错误；O→B，位移为负，速度为负，D正确．
变式1　(多选)如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是 (　　)
A．振子的位移在不断减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移在增大
【答案】AB　
【解析】由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移在不断减小，故A、B正确．
例2　(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B 间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x－t 图像如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．t2时刻振子在A点
B．t2时刻振子在B点
C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
【答案】AC　
【解析】振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故C正确，D错误．
变式2　(多选)如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是 (　　)
A．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
【答案】ACD　
例3　物体做简谐运动时，下列叙述正确的是(　　)
A．平衡位置就是回复力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置，合力一定为零
D．物体到达平衡位置，回复力不一定为零
【答案】A　
【解析】由回复力及平衡位置的定义可知，振子处于平衡位置时回复力为零，A正确，D错误；物体停在平衡位置时，物体不一定处于平衡状态，平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，B、C错误．
课堂练习
1.(多选)下列运动中属于机械振动的是(　　)
A.树枝在风的作用下运动
B.竖直向上抛出的物体的运动
C.说话时声带的运动
D.匀速圆周运动
解析 物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动,故A、C正确;竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地,不具有运动的往复性,因此不属于机械振动,故B错误;匀速圆周运动不是在平衡位置附近往复运动,D错误。
AC
课堂练习
2.(多选)关于振动物体的平衡位置,下列说法正确的是(　　)
A.加速度改变方向的位置
B.回复力为零的位置
C.速度最大的位置
D.位移最大的位置
ABC
解析 振动物体在平衡位置回复力为零,在该位置加速度改变方向,速度达最大值,不是位移最大的位置。故A、B、C正确,D错误。
课堂练习
3.一质量为,底面积为的正方体木块,放在水面上静止(平衡),如图所示。现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。
课堂练习
解析 以木块为研究对象,设水密度为ρ,静止时木块浸入水中Δx深,当木块被压入水中x后所受力如图所示,则
F回=mg-F浮①
又F浮=ρgS(Δx+x)②
由①②两式,得F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx
因为mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx
即F回=-kx(k=ρgS)
所以木块的振动为简谐运动。
课堂小结
感谢观看
THANK YOU

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