资源简介

(共26张PPT)
第一章 动量守恒定律
2.5实验：用单摆测量重力加速度
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
新课导入
1
新课讲解
3
学习目标
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？
根据单摆的周期公式
我们知道，这里摆长不变的情况下，一定是重力加速度g发生了变化。
课堂引入
测量重力加速度的物理意义
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。
课堂引入
学习目标
1. 会依据单摆周期公式确定实验思路。
2. 能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作。
3. 能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，能正确使用停表测量单摆的振动周期。
4. 能正确处理数据，测出当地的重力加速度。
5. 能从多个角度进行实验误差分析。
二 、实验原理
利用单摆测当地的重力加速度．
单摆在摆角小于5°时的振动可近似为简谐运动，
由T＝2π，得g＝
只要测出单摆的摆长 l 和周期 T，就可以求出当地的重力加速度．
一 、实验目的
三、实验器材
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），停表
PK
PK
PK
有弹力
无弹力
三、实验步骤
1. 做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。
2. 测摆长：用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r 。
3. 测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜10 ）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。T= t / n
4. 求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。
5. 多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验。计算出每次实验的重力加速度。最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。
2分7.6秒
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
秒表的读数
秒表的读数
1分51.4秒
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
四、数据分析
每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2
3
平均值法
由T＝2π 得T2＝ l 作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率 ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
图像法
四、数据分析
五、误差分析
1．系统误差
主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。
2．偶然误差
（ 1 ）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。
（ 2 ）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。
六、注意事项
1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。
2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，
以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。
3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，
等于摆线长加上小球半径。
注意摆线长与摆长的区别。
4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5 。
6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 ……
7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
六、注意事项
七、反思和改进
在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：
先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为 ，测得振动的周期为；
则：，
由①②两式可求得当地的重力加速度：
例1在“用单摆测定重力加速度”的实验中，摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺（如图）测量出从悬点量到摆球的最底端的长度 ，再用游标卡尺（如图）测量出摆球直径D=___________m，则单摆摆长l=___________m。测周期时，当摆球经过_______位置时开始计时并计为第1次，测得第N次（约30~50次）经过该位置的时间为t，则周期为___________。
【正确答案】 0.0186 0.8747 平衡
典例分析
典例分析
例2某同学学了《单摆》这一节后，回家去研究了摆钟。他把摆钟简化为单摆，先测得摆线长为，再用游标卡尺测了摆钟下面圆铁饼的直径d，如图所示。然后用秒表记录了摆钟完整摆动60次所用的时间。除读数外，本题的计算结果均保留到小数点后面两位。则：
（1） 如图甲，游标卡尺的读数为_________cm。
（2）如图乙，秒表所示读数为______秒，测出摆钟的周期为______秒。
【正确答案】 2.300 31.3
0.52
典例分析
（3）按单摆模型算出摆钟的周期为___________秒（当地的重力加速度为9.80m/s2）。实验测出的摆钟周期与按单摆模型算出摆钟的周期差别有点大，通过查资料该同学明白摆钟可以处理成单摆模型，但等效摆长与他的处理的结果不同。
（4）该同学某次把在重庆走时准确的摆钟带到北京，发现钟走___________（填“快”或“慢”）了，要让该钟在北京也走时准确，他应该___________（填“调长”或“调短”）摆长。
【正确答案】 0.63 快 调长
课堂练习
1. 某实验小组用单摆测量当地重力加速度，实验装置如图甲所示（处理数据时π取3.14）。
（1）下列说法正确的是　　　　　　。
A.摆球应选择体积小的、质量大的
B.细线伸缩性要尽量小，长度大约1 m
C.计时的起点和终点应选择摆球摆至最低点时
D.摆球的最大摆角大约为45°最好
E.细线上端应选择如图乙所示的悬挂方式
ABC
（2）用细线将摆球悬挂好后，该实验小组又用刻度尺测得细线悬挂点到摆球上端的距离为1.09 m，用卡尺测得摆球的直径为2.00 cm，用停表测得摆球完成30次全振动的时间为63.0 s，根据测量的数据计算得出当地重力加速度g =　　　　m/s2 （结果保留三位有效数字）。
（3）为使实验结果精确，该实验小组通过改变摆长又做了多次实验，用l表示摆长，T表示振动周期，根据实验数据作出的T2-l图像为一条过原点的直线，图线的斜率k=4.00 s2/m，由图像可得当地重力加速度g= 　m/s2 （结果保留三位有效数字）
甲
乙
9.86
【解析】　（1）A、B对：该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小、质量较大的小球。
C对：计时的起点和终点应选择摆球摆至最低点时，误差小。
D错：拉开摆球，使摆球的最大摆角不大于5°。
E错：根据实验的基本要求，摆球在摆动的过程中，悬线的长度不能变化，图乙摆长变化，不能选择图乙的悬挂方式。
2. ［多选］用多组实验数据作出T2 l图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T2 l图线的示意图如图中的a、b、c 所示，其中a 和b 平行，b和c都过原点，图线b 对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（　　）
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长l
B.出现图线c 的原因可能是误将49 次全振动记为50 次
C.图线c对应的g值小于图线b 对应的g 值
D.图线a对应的g值等于图线b 对应的g 值
BD
感谢观看
THANK YOU

展开更多......

收起↑