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第一章 动量守恒定律
4.4实验：用双缝干涉测量光的波长
人教版（2019）高中物理选择性必修第一册
新课导入
1
新课讲解
3
学习目标
2
经典例题
4
课堂练习
5
本课小结
6
目录
思考：
回顾双缝干涉条纹间距的表达式。
可见光的波长范围在780～400nm之间，如何利用双缝干涉进行测量？
学习目标
1、会根据干涉条纹的间距和光的波长之间的关系，确定测量光的波长的实验思路。
2、能设计实验方案并正确操作实验器材，得到明显的干涉条纹。
3、知道两种测量头的操作和读数规则，并获得数据。
4、对测量数据进行整理，得到波长的测量值。
一、实验思路
2. 原理：
1. 得到干涉条纹；
1）双缝到屏的距离 可以用刻度尺测出；
2）双缝的距离 d 可以在实验器材上直接读出；
3）Δx 使用目镜一侧的测量头测出的，读数方法类似于螺旋测微器；
为了减小误差，我们一般测量 个亮条纹间的距离 ，则 。
二、实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源，导线、刻度尺。
1.将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
三、实验步骤
三、实验步骤
2. 接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；
3. 调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；
4. 安装双缝，使双缝与单缝的缝平行；
5. 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹；
6. 测出l、d、 Δx ；
7. 代入公式 得到所测波长；
8. 分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
四、数据处理
(1)根据 求出条纹间距。
(2)求出干涉条纹间距的平均值，求出双缝到屏的距离的平均值。
(3)将干涉条纹间距Δx、双缝间距(已知)、双缝到屏的距离d代入干涉条纹间距与波长的关系式求出光的波长。
(4)计算其他滤光片透过的光的波长。
五、误差分析
(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差。
①干涉条纹没有调到最清晰的程度。
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
③测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
六、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。
典例分析
【例1】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中。
(1)在观察红光的干涉图样时，现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、滤光片D、单缝E等光学元件，将白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光学元件，由右至左，表示各光学元件的字母排列顺序应为：________(选填“①”或“②”)。
①C、D、E、B、A　　　②C、D、B、E、A
(2)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节________。
A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝
C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头
典例分析
(3)为了使测得单色光的条纹间距增大，在其他条件不变情况下，以下做法合适的是________。
A.增大单缝与双缝间距 B.增大双缝与毛玻璃屏间距
C.更换双缝间距更小的双缝片 D.增强光源亮度
解析　(1)为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的线光源经过双缝产生干涉现象，在光屏上可以观察到干涉条纹，因此，由右至左，各光学元件排列顺序应为白光光源C、滤光片D、单缝E、双缝B、毛玻璃屏A，故为CDEBA，故选①。
(2)发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头，故A、B、C错误，D正确。
答案　(1)①　(2)D　(3)BC
典例分析
【例2】某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(i)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。
A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝
(ii)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。
典例分析
(iii)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。
典例分析
【例3】如图甲所示为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置。
(1)光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、②______、③_______、
④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取________________或________________的方法。
典例分析
(2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为________mm(计算结果保留3位小数)。
典例分析
(3)如果双缝的间距为0.30 mm、双缝和光屏之间的距离为900 mm，则待测光的波长为________m(计算结果保留3位有效数字)。
(4)如果将图甲中①光源(白炽灯)换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(选填数字代号)。
答案　(1)滤光片　单缝　增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)　减小双缝之间的距离　(2)1.610　(3)5.37×10－7　(4)②③
典例分析
【例4】利用双缝干涉测定单色光波长时，第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示。已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为________mm，可得相邻两亮条纹的间距Δx＝________mm，所测单色光的波长为________m。
典例分析
答案　11.4　1.35　6.75×10－7
课堂练习
1.在用双缝干涉测量光的波长的实验中
(1)若测量红色光的波长，应选用________色滤光片，实验中已经知道双缝之间的距离为d，也测出了相邻亮(暗)条纹间距Δx，还需要测量的物理量是____________________________________________________________。
(2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，转动手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，螺旋测微器读数是4.077 mm，然后他继续转动手轮，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，如图所示，螺旋测微器的读数是________mm，则入射光的波长λ＝________m。
课堂练习
(3)若实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善方法有________。
A.改用波长较短的光作为入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝间距
答案　(1)红　双缝到屏的距离l　(2)5.663(5.662～5.664)　5.29×10－7
(5.28×10－7～5.30×10－7)　(3)B
课堂练习
2.如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②、③、④、⑤遮光筒、
⑥毛玻璃。
(1)②、③、④三个光学元件依次为________。
A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝
课堂练习
(2)如果实验时将红色滤光片换为绿色滤光片，则相邻亮纹(暗纹)间的距离________。
A.变大 B.变小
C.不变 D.可能变大可能变小
(3)若测得双缝与屏的距离为l＝1.00 m，双缝间距为d＝1.5 mm，第1条亮纹与第3条亮纹中心间的距离Δx＝0.640 mm，则对应光波的波长λ为________nm。
答案　(1)A　(2)B　(3)480
课堂练习
3.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右表示各光学元件的字母的排列顺序应为C、________、________、________、A；
课堂练习
(2)将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图选项中的________；
(3)保持双缝到光屏的距离不变，换用间隙更小的双缝，在光屏上观察到的条纹间距将________；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到的条纹间距将________(均选填“变宽”“变窄”或“不变”)；
课堂练习
(4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm；
课堂练习
(5)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________mm。
课堂小结
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