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2023一2024学年高一年级下学期期末调研测试
高一数学参考答案及评分细则
1.【答案】B
【解析】由a∥b,得4x+8=0,即x=-2.故选B.
2.【答案】C
【解析】z=1-i+2i2=1-i-2=-1-i,所以z=√(-1)2+(-1)2=2.故选C.
3.【答案】A
【解析】由im(受-a=写得casa=了，所以eo(m+m)=-csa=-分故选A
4.【答案】C
【解析】由线面平行的性质知“若a∥a,则a∥B”,A正确；由线面垂直的性质知“若b⊥a,则b⊥B”,B正确；若
a∥a,b∥B,则a与b的关系不能确定，C错误；由线面垂直的性质知“若a⊥a,b⊥B,则a∥b”,D正确.故选C.
5.【答案】D
【解析(x)=sin(x+p)+5cos(x+9)=2simx+p+写），因为八x)为奇函数，所以p+写=m(keZ),得9=
km-号(keZ),所以amg=tan(-写）=-am号-5.故选D.
6.【答案】C
【解析】由km-受<2x-0增区间为-平+号经++号引(kez),则-平+号=-君，且牙+号=号解得0=君放选C
7.【答案】B
【解析由余弦定理得d=+2-2 abeosC=9+1-2×3x1×(-)=12,得c=23,由cosC=-号，C为三
角形内角，得mC=V-60C-22,设边c上的高为h,由面积关系，得)h=
1
31
2 absin C,即23h=3x1×
2得=5故蔬B
3
8.【答案】D
【解析x)=4em(受-）-1=2c个or-写）+1，则x)的最小正周期T=2西，因为对任意的实数1，x)在
区间1+）上的值域均为机-1,3]，所以)在区间，1+号)
2π1
上既能取得最大值3，也能取得最小值-1，所
以T=2π<2，解得0>3.故选D.
3
9.【答案】ABC(每选对1个得2分)
【解析】由题图可知4=2，A正确：由1<受，2ng=-1得9=-石，B正确：由w>0,2im(-石）=1，得
高一·数学第1页（共6页）
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空-君-语解得w=2,所以)=2n2:-》,则最小正周期T=受=，C正确：因为(-)
2sin[2×(-)-】=-1,不是函数f(x)的最值，所以曲线y=f(x)不关于直线x=-号对称，D错误故
选ABC.
10.【答案】AC(每选对1个得3分)
【解析1因为2a=6,所以，由正弦定理，得2snA=inB,所以snB=2sinA=号，A正确：因为a=1,c=2,6=
1
1
2a=2,所以△ABC是等腰三角形，所以cosC=方=4，B错误：由2a=b得2inA=sinB,即2inA=
n(。-A-引=m停-A)-eA+分血A,即3mA=3c=A,得mA-停.因为A是三角形内角，所以
AEC正确：由余弦定理得csB+C-c-3n上6，整理得22-6ac-6r=0,解得c三a(金
2ac
2ac
去)或c=√6a,D错误故选AC.
11.【答案】ABD(每选对1个得2分)
【解析】设正方体的棱长为2.对于A,连接BD,则BD∥EF,因为A,O⊥BD,所以A,O⊥EF,A正确；对于B,设下
底面的中心为0，连接001，A101,则001⊥平面AB,C,D1,所以∠0A,O1为直线A10与平面A1B,C,D1所成角，
002
则tan∠0A,0,=A,0,J
=2,B正确：对于C,易知平面BB,C,C与平面BB,D,D的夹角为年，平面EFB,不与
平面BB,C,C平行，C错误；对于D,设B,C,的中点为G,连接OG,A,G,则OG∥B,E,所以∠A,OG为异面直线A10
与B,E所成角，在△A,0G中，A,G=0G=√5，A,0=√6，所以cos∠A,0G
240
2G2=0,D正确放选ABD,
D
0
12.【答案10,2（或填02a-1<0,
【解析】依题意，
la>0,
解得013.【答案】片
【解标1设三棱台A8,C-A8C的商为么，则V=合（8+8+V53)=专(8+45+4网)-7，三校锥
B-AB,C的体积=行s,A=号
高一·数学第2页（共6页）绝密★启用前
2023一2024学年高一年级下学期期末调研测试
高一数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.考查范围：必修第二册。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.已知向量a=(1,2x),b=(2,-8),若a∥b,则x=
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.若复数x=1-i+2i2,则z=
A.2
B.3
C.2
D.1
3已知m受-a=号，则cs(m+a)
A-号
B号
c22
D.2
4.已知平面x∥平面B,a,b是平面x,B外两条不同的直线，则下列结论错误的是
A.若a∥a,则a∥B
B.若b⊥，则b⊥B
C.若a∥ax,b∥B,则a∥b
D.若a⊥，b⊥B,则a∥b
5.已知函数f(x)=sin(x+p)+√3cos(x+p)是奇函数，则tanp=
A号
B.、3
Γ3
C.3
D.-3
6已知函数)=2(2x-φle<引的单调递增区间是（空-若经+引(ez,则p=
A哥
B
c君
D.
7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,6c,已知a=-3,b=-1,sC=-子则边c上的高为
2
B.6
3
C.3
D.③
2
高一·数学第1页（共4页）
8.已知函数()=4cs{驾-）-1(0>0)，若对任意的实数1()在区间，+）
26
上的值域均
为[-1,3]，则o的取值范围为
A.(0,2)
B.(0,3)
C.(2,+0)
D.(3,+0)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数(x)=Asim(ox+p)A>0,w>0,lp<受）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A.A=2
Bg=-君
C.代x)的最小正周期为m
D.曲线y=f代x)关于直线x=-牙对称
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足2a=b,则
A若血A=石则nB=青
B.若a=1,c=2,则cosC=
C.若C=牙，则4=
D.若cosB=5,则c=5。
6
11.如图，在正方体ABCD-A,BC,D1中，O是上底面ABCD的中心，E,F分别为AB,AD的中点，则下
列结论正确的是
A.A O LEF
D
,0
B.直线A10与平面A1B1C,D1所成角的正切值为√2
C.平面EFB,与平面BBC,C的夹角为开
D.异面直线A,0与B,E所成角的余弦值为30
10
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知复数a=(2a-1)+ai(a∈R)在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围
是
13.已知三棱台ABC-AB,C1的体积为V,记上底面AB,C1、下底面ABC的面积分别为S,S2,若
S,:S2=1:4,则三棱锥B-AB1C1的体积为
V.
14.如图，在R△ABC中，C=受A=罗，AB=2,0为斜边AB的中点，点M,N分别在边AC,BC上（不
包括端点)，∠M0N=,若Oi.0m=-子，则∠B0N-
高一·数学第2页（共4页）

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