5.4.3正切函数的性质与图象课件（共34张PPT）——高中数学人教A版（2019）必修第一册

资源简介

(共34张PPT)
5.4.3 正切函数的性质和图象
学习目标
1.理解并掌握正切函数图象的推导思路及画法，即“正弦函数图象类比推导法”.
2.准确写出正切函数的性质，并通过练习体验正切函数基本性质的应用，达到逻辑推理和数学运算核心素养水平一的要求.
学习重点
学习难点
正切函数的图象及其主要的性质（周期性、单调性、奇偶性和最值）
正切函数周期性的理解
新课导入
思考一下：(1)根据研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为应如何研究正切函数的图象与性质？
(2)你能不同的方法研究正切函数吗？
可以先从定义出发研究性质，再利用性质研究其图象
新课学习
正弦函数的性质
周期性
我们可以证明一下吗？
正切函数周期证明：
奇偶性
思考一下
你认为正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质会有什么帮助？
探究一下
y
x
O
B(x0,y0)
T
M
A(1,0)
x
0
y
x
`
T
A
探究一下
你能借助以上结论，并根据正切函数的性质，画出正切函数的图象吗？正切函数的图象有怎样的特征？
正切曲线
-1
1
问题：类比画正弦、余弦函数简图的方法（五点法），你能给出画正切函数简图的方法吗？
问题：由正切函数是奇函数，知它的图象关于原点对称.结合图象，你还能发现它的其他对称中心吗？有对称轴吗？
正切函数的图象有无数个对称中心，包括图象与x轴的交点和渐近线与x轴的交点.正切函数没有对称轴.
单调性和最值
解：
归纳：
课堂巩固
A
B
D
B
C
C
B
总结一下
1.正切函数的周期性
2.正切函数的奇偶性
3.正切曲线
4.正切函数的单调性和最值
感谢欣赏

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