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2023~2024学年第二学期七年级期末教学质量检测
数学试题(LX2024.7)
考试时间120分钟满分150分
第I卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，年小题4分，共40分。在每小题给出的四个远项中，只有一
项是符合题目要求的，)
1,9的算术平方根是(
A.3
B.-3
C.3
D.±F
2.中国汉字文化源远流长，篆书是汉字古代书体之一·下列篆体字“大“美“泉"“城”中，不是轴对
称图形的是(
)
A
B
3.估计V6的值是在(
)
A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
4.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC'位置.在转
动过程中，下面的量是常量的为()
A.∠BAC的度数
B.BC的长度
C,△ABC的面积
D.AC的长度
5.关于整式的运算，下列正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2B.a5÷a2=a
c.(a3=a2
D.a'.a=a2
第1页，共8页
6.“七年级下册数学课本共170页，某同学随手翻开，恰好翻到第63页”，这个$件是()）
A.必然本件
B。不可能$件
C,随机事件
D,以上都不正确
B
D
第7题图
第8题图
第10题图
7.如图，在△ABC中，AB>AC,按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的
长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,连接CD.若AB=8,AC=4,
则△ACD的周长为(
)
A.11
B,12
C.13
D.14
8.如图，为测量人工湖两端AB的距离，某数学兴趣小组在人工湖旁的开阔地上选了一点C,测得
∠ACB的度数，在AC的另一侧澳得∠ACD=∠ACB,CD=CB,再测得AD的长，就是AB的长，
那么判定△ABC≌△ADC的理由是(
A.SAS
B.AAS
C.ASA
D.SSS
9,勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端，下面四幅图中不
能证明勾股定理的是(
A
B
10.如图，在△ABC,BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G,
交BC于：下列结论：①∠D8E=F;@2∠BF=∠BMF+∠C; P-BAC-∠O;
④∠BG班=∠ABE+∠C,结论正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
第2页，共8页
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共5个小题，年小题4分，共20分，）
11.动车上二等座车厢每排都有A,B,C,D,F五个座位，其中A和F是靠窗的座位，若购票
时系统随机为每位乘客分配座位，则座位是靠窗的概率为一·
12.如图，在△BC中，CD是边AB上的中线，AE⊥BC,若BC=4,SMCo=3,则AE=
13.如果一个数的两个平方根分别是a+3和2a-15,则这个数为一·
14.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,BC恰
好平分∠ABF,AE=2BF.若CE=2,则AB=一、
15,如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=5,沿过点A的直线将纸片折叠，使
点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E,则
DE-
第12愿图
第14题图
第15题图
三、解答题（本大题共10个小题，共90分.请写出文字说明或演算步骤.）
16.(本小题满分7分)
计算：(1)(3巨-V3)(35+3)
a)丽-+2得
17.(本小题满分7分)
如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠CED=∠AEB,AE交BD于点F,
试说明：∠EDB=∠C.
第3页，共B页2023~2024学年第二学期七年级期末教学质量检测
数学试题参考答案(LX2024.7)
选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，）
题号
1
2
3
4
6
8
9
10
答案
A
D
B
D
C
B
A
A
D
二填空题（本大题共5个小题，
每小题4分，共20分.)
题号
11
12
13
14
15
答案
2
3
49
6
8
三、解答题（本大题共10个小题，共90分.请写出文字说明、证明过程或演算步镰）
17.(本小题7分)
(1)解：
3W2-3)32+V3)
=(32-(3
.1分
=18-3
.2分
=15
3分
(2)解：
丽-+2唱
=32-22+V2
6分
=2V2
7分
18.(本小题7分)
证明：(1)因为∠CED=∠AEB,
所以∠CED+∠AED=∠AEB+∠AED,
所以∠AEC=∠BED,
…2分
在△AEC和△BED中，
∠A=∠B
AE=BE
∠AEC=∠BED
所以△AEC≌△BED(ASA)
6分
所以∠EDB=∠C.
7分
19.(本小题7分)
解：原式=(4x2-y2-6xy+y2)÷2x
2分
=(4x2-6xy)÷2x
=2x-3y
.4分
当x=-
2y=1时，原式=2×
1
-3×1=-4
…7分
20.(本小题8分)
(1)如图所示，三角形△A1BC1即为所求
…2分
A1
B1
B
(2)如图所示，线段BD即为所求
.4分
(3)如图所示，连接AC与I交点即为点P
.6分
最小值：2√5
8分
21.(本小题8分)
解：(1)是，理由是：在△CHB中，
因为CH2+BH2=(1.2)2+(0.9)2=2.25,
BC2=2.25,
…1分
所以CH2+BH2=BC2,
…2分
H
所以∠CHB=90°，
所以CH⊥AB,
3分
因为垂线段最短，
所以CH是从村庄C到河边的最近路；
.4分
(2)在Rt△ACH中，因为AH=0.5千米，CH=1.2千米，
所以AC=√AH2+CH2=V0.52+1.2=1.3千米
6分
因为AC-CH=1.3-1.2=0.1(千米)，
7分
答：新路CH比原路CA少01千米.
8分
22.(本小题9分)
解：设∠DAE=x°，则∠BAC=2x°，
1分
因为AB=AC,
所以∠ABC=∠ACB=2x(180°-2x)=90°-X°，
2分
因为BD平分∠ABC,
所以∠ABE=ABC-45°-x
，
3分
⊙
因为AE⊥BD,
所以∠E=90°
.4分
所以∠ABE+∠BAE=90°，
5分
所以45-+2x0+x0=90,
7分
所以X=18°，
所以∠DAE=18°.
9分

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