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2024年山西省临汾市小升初数学试卷
一、用心分析，认真填写。（共21分）
1．（3分）李叔叔用一块长方形铁皮的阴影部分（如图），刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）。做成的油桶的底面半径是 　 　厘米，高是 　 　厘米，体积是 　 　立方分米。
2．（4分）0.375＝　 　÷8＝＝　 　：16＝　 　%
3．（3分）如果5a＝6b（a、b≠0），那么a：b＝　 　：　 　，a和b成 　 　比例。
4．（1分）用天平至少称 　 　次保证能从9袋白糖中找出质量不足的1袋。
5．（4分）如图是一个长方体的表面展开图：
①如果长方形A、B、C三块面积的总和是52cm2，则这个长方体的表面积是 　 　cm2。
②如果长方形A的长是8cm、宽是4cm，长方形B的长是8cm、宽是6cm，则这个长方体的体积是 　 　cm3。
③如果测得线段mn的长度是18cm，则这个长方体的棱长总和是 　 　cm。
④如果这个长方体从前面看到的是B，从上面看到的是A。则从右面看到的是 　 　。
6．（2分）2024年“五一”小长假，某市高速路口通过车流量1815900辆次，横线上的数省略“万”后面的尾数约 　 　万；由于高速公路实行小车免费通行，有效促进了周边游，实现该市旅游总收入十六亿三千五百万元。波浪线上的数改写成“亿”作单位的数是 　 　亿。
7．（2分）用2、3、4、5四个数字组成没有重复数字的两位数，在这些两位数中，质数出现的可能性是。能同时被3整除的数出现的可能性是。
8．（1分）在比例尺是1：20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是　 　千米．
9．（1分）龟、鹤共有100只脚，35个头，龟有 　 　只。
二、仔细推敲，精准判断。（共10分）
10．（2分）0既不是正数也不是负数． 　 　．
11．（2分）考试的及格率可能大于1。 　 　
12．（2分）一个圆柱的高是9.42cm，它的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径是1.5厘米。 　 　
13．（2分）两个质数的和也一定是质数。 　 　
14．（2分）直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。 　 　
三、反复比较，准确选择。（共10分）
15．（2分）如图，如果点A用数对表示为（4，3），那么点B用数对表示为（　　）
A．（8，4） B．（5，7） C．（5，4）
16．（2分）如图所示是一块带有圆形和三角形空洞的木板。下面物体（　　）既能堵住圆形空洞，又能堵住三角形空洞。
A． B．
C．以上都不行
17．（2分）用如图中的5根木条能搭成（　　）个不一样的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4
18．（2分）①4+＞5，②59×1.01＜60，③，其判断正确的是（　　）
A．①② B．①②③ C．①③
19．（2分）妈妈买来一袋盐，用去了，还剩千克，用去的质量和剩下的质量相比，（　　）
A．剩下的多 B．用去的多 C．一样多
四、看清数据，巧思妙算。（共26分）
20．（8分）直接写出得数。
5.4a﹣4.8a＝ 8.6+1.04＝ 0.72÷0.12＝ 6.5﹣6.5÷5＝
＝ ＝ ＝ ＝
21．（12分）能简算的要简算。
5.8×99+58×0.1
22．（6分）求未知数。
22%x+13%x＝630 4.8x÷1.6＝15
五、明确要求，动手操作。（共6分）
23．（4分）冰冰从甲地出发，向东偏北20°方向走300米到乙地，再向北偏西45°方向走400米到丙地，按给定的比例尺在下面画出甲、乙、丙三地的位置。
24．（2分）绕B点把三角形ABC逆时针旋转180°。
六、勇于探索，智慧理解。（共5分）
25．（5分）某小学要在800个座位的报告厅召开家长会，现统计到场参加的家长人数：四年级147人，五年级140人，六年级143人。一、二、三年级没有统计，但知道每个年级家长参加的人数都比五年级多。报告厅里需要添加椅子吗？为什么？
七、灵活应用，规范解答。（共22分）
26．（5分）乐乐想测量一个瓶子的容积，瓶身呈圆柱形（如图）。他先将容积是1.2升的牛奶瓶装满水，再把牛奶瓶中的水注入此瓶中，当瓶正放时瓶内水高15cm，当瓶倒放时空着的部分高2.5cm。你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？
27．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，几小时可以到达？
28．（5分）一列高铁从甲地出发，每小时行290千米，同时一列动车从乙地出发，两车相向而行，5小时后两车在距两地中点125千米处相遇。已知动车的速度比高铁慢，动车平均每小时行驶多少千米？
29．（7分）下面是某销售公司2023年全年的销售额统计图，根据统计信息解答：
（1）第二季度占全年销售额的百分之几？
（2）第四季度的销售额是多少万元？
（3）第四季度的销售额比第三季度增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）
2024年山西省临汾市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心分析，认真填写。（共21分）
1．（3分）李叔叔用一块长方形铁皮的阴影部分（如图），刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）。做成的油桶的底面半径是 　20　厘米，高是 　40　厘米，体积是 　50.24　立方分米。
【解答】解：设阴影部分中圆的直径为x厘米，由题意得：
x+x+3.14x＝205.6
5.14x＝205.6
x＝40
阴影部分圆的半径为：40÷2＝20（厘米）
3.14×20×20×40＝50240（立方厘米）
50240立方厘米＝50.24立方分米
答：做成的油桶的底面半径是20厘米，高是40厘米，体积是50.24立方分米。
故答案为：20，40，50.24。
2．（4分）0.375＝　3　÷8＝＝　6　：16＝　37.5　%
【解答】解：0.375＝3÷8＝＝6：16＝37.5%
故答案为：3，56，6，37.5。
3．（3分）如果5a＝6b（a、b≠0），那么a：b＝　6　：　5　，a和b成 　正　比例。
【解答】解：如果5a＝6b（a、b≠0），那么a：b＝6：5。
因为a：b＝（一定）
所以a和b成正比例。
故答案为：6；5；正。
4．（1分）用天平至少称 　2　次保证能从9袋白糖中找出质量不足的1袋。
【解答】解：9＝32，所以称2次保证把它找出来。
答：用天平至少称2次保证能从9袋白糖中找出质量不足的1袋。
故答案为：2。
5．（4分）如图是一个长方体的表面展开图：
①如果长方形A、B、C三块面积的总和是52cm2，则这个长方体的表面积是 　104　cm2。
②如果长方形A的长是8cm、宽是4cm，长方形B的长是8cm、宽是6cm，则这个长方体的体积是 　192　cm3。
③如果测得线段mn的长度是18cm，则这个长方体的棱长总和是 　72　cm。
④如果这个长方体从前面看到的是B，从上面看到的是A。则从右面看到的是 　C　。
【解答】解：①52×2＝104（cm2）
答：这个长方体的表面积是104cm2。
②8×6×4
＝48×4
＝192（cm3）
答：这个长方体的体积是192cm3。
③18×4＝72（cm）
答：这个长方体的棱长总和是72cm。
④如果这个长方体从前面看到的是B，从上面看到的是A。则从右面看到的是C。
故答案为：①104；②192；③72；④C。
6．（2分）2024年“五一”小长假，某市高速路口通过车流量1815900辆次，横线上的数省略“万”后面的尾数约 　182　万；由于高速公路实行小车免费通行，有效促进了周边游，实现该市旅游总收入十六亿三千五百万元。波浪线上的数改写成“亿”作单位的数是 　16.35　亿。
【解答】解：1815900≈182万
十六亿三千五百万写作：1635000000
1635000000＝16.35亿
故答案为：182，16.35。
7．（2分）用2、3、4、5四个数字组成没有重复数字的两位数，在这些两位数中，质数出现的可能性是。能同时被3整除的数出现的可能性是。
【解答】解：3÷12＝
4÷12＝
答：质数出现的可能性是。能同时被3整除的数出现的可能性是。
故答案为：；。
8．（1分）在比例尺是1：20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是　1　千米．
【解答】解：5÷＝100000（厘米），
100000厘米＝1千米；
答：甲、乙两地的实际距离是1千米．
故答案为：1．
9．（1分）龟、鹤共有100只脚，35个头，龟有 　15　只。
【解答】解：假设全是鹤，龟的只数为：
（100﹣2×35）÷（4﹣2）
＝30÷2
＝15（只）
答：龟有15只。
故答案为：15。
二、仔细推敲，精准判断。（共10分）
10．（2分）0既不是正数也不是负数． 　√　．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
11．（2分）考试的及格率可能大于1。 　×　
【解答】解：考试的及格率不可能大于1，故原题错误。
故答案为：×。
12．（2分）一个圆柱的高是9.42cm，它的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径是1.5厘米。 　√　
【解答】解：底面周长＝高＝9.42cm
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
它的底面半径是1.5厘米。原题说法正确。
故答案为：√。
13．（2分）两个质数的和也一定是质数。 　×　
【解答】解：两个质数的和一定是质数，说法错误，如：2+13＝15，15是合数，所以本说法错误。
故答案为：×。
14．（2分）直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。 　×　
【解答】解：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、反复比较，准确选择。（共10分）
15．（2分）如图，如果点A用数对表示为（4，3），那么点B用数对表示为（　　）
A．（8，4） B．（5，7） C．（5，4）
【解答】解：4+4＝8，3+1＝4，点B用数对表示为（8，4）。
故选：A。
16．（2分）如图所示是一块带有圆形和三角形空洞的木板。下面物体（　　）既能堵住圆形空洞，又能堵住三角形空洞。
A． B．
C．以上都不行
【解答】解：一块带有圆形和三角形空洞的木板。圆锥既能堵住圆形空洞，又能堵住三角形空洞。
故选：A。
17．（2分）用如图中的5根木条能搭成（　　）个不一样的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4
【解答】解：能搭成等腰三角形的组合有：
6cm，6cm，8cm
6cm，6cm，10cm
故选：A。
18．（2分）①4+＞5，②59×1.01＜60，③，其判断正确的是（　　）
A．①② B．①②③ C．①③
【解答】解：①因为，所以4+＞5，判断正确；
②59×1.01
＝59×（1+0.01）
＝59+0.59
＝59.59
59.59＜60
所以59×1.01＜60，判断正确；
③÷＝
所以÷＞1，判断正确。
因此正确的有①②③。
故选：B。
19．（2分）妈妈买来一袋盐，用去了，还剩千克，用去的质量和剩下的质量相比，（　　）
A．剩下的多 B．用去的多 C．一样多
【解答】解：1﹣＝
＜，所以剩下的多。
故选：A。
四、看清数据，巧思妙算。（共26分）
20．（8分）直接写出得数。
5.4a﹣4.8a＝ 8.6+1.04＝ 0.72÷0.12＝ 6.5﹣6.5÷5＝
＝ ＝ ＝ ＝
【解答】解：
5.4a﹣4.8a＝0.6a 8.6+1.04＝9.64 0.72÷0.12＝6 6.5﹣6.5÷5＝5.2
＝0.25 ＝ ＝ ＝14
21．（12分）能简算的要简算。
5.8×99+58×0.1
【解答】（1）3.28﹣2+1.72﹣2
＝（3.28+1.72）﹣（2+2）
＝5﹣5
＝0
（2）×154
＝×（155﹣1）
＝×155﹣×1
＝154﹣
＝153
（3）5.8×99+58×0.1
＝5.8×99+5.8×1
＝5.8×（99+1）
＝5.8×100
＝580
（4）×5÷×5
＝÷×5×5
＝25
22．（6分）求未知数。
22%x+13%x＝630 4.8x÷1.6＝15
【解答】解：2.8：x＝
x＝2.8×500
x＝1400
22%x+13%x＝630
0.35x＝630
x＝630÷0.35
x＝1800
4.8x÷1.6＝15
4.8x÷1.6×1.6＝15×1.6
4.8x＝24
x＝24÷4.8
x＝5
五、明确要求，动手操作。（共6分）
23．（4分）冰冰从甲地出发，向东偏北20°方向走300米到乙地，再向北偏西45°方向走400米到丙地，按给定的比例尺在下面画出甲、乙、丙三地的位置。
【解答】解：如图：
24．（2分）绕B点把三角形ABC逆时针旋转180°。
【解答】解：
六、勇于探索，智慧理解。（共5分）
25．（5分）某小学要在800个座位的报告厅召开家长会，现统计到场参加的家长人数：四年级147人，五年级140人，六年级143人。一、二、三年级没有统计，但知道每个年级家长参加的人数都比五年级多。报告厅里需要添加椅子吗？为什么？
【解答】解：147+140+143
＝147+143+140
＝290+140
＝430（人）
（140+1）×3
＝141×3
＝423（人）
430+423＝853（人）
800＜853
答：报告厅里需要添加椅子，因为六个年级参会的家长最少有853人。
七、灵活应用，规范解答。（共22分）
26．（5分）乐乐想测量一个瓶子的容积，瓶身呈圆柱形（如图）。他先将容积是1.2升的牛奶瓶装满水，再把牛奶瓶中的水注入此瓶中，当瓶正放时瓶内水高15cm，当瓶倒放时空着的部分高2.5cm。你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？
【解答】解：1.2升＝1.2立方分米＝1200立方厘米
瓶的底面积：1200÷15＝80（平方厘米）
倒放时空余部分的体积：
80×2.5＝200（立方厘米）
200立方厘米＝0.2升
瓶子的容积：1.2+0.2＝1.4（升）
答：这个瓶子的容积是1.4升。
27．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是3.6厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，几小时可以到达？
【解答】解：3.6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷60＝3（小时）
答：3小时可以到达。
28．（5分）一列高铁从甲地出发，每小时行290千米，同时一列动车从乙地出发，两车相向而行，5小时后两车在距两地中点125千米处相遇。已知动车的速度比高铁慢，动车平均每小时行驶多少千米？
【解答】解：290﹣125×2÷5
＝290﹣250÷5
＝290﹣50
＝240（千米）
答：动车平均每小时行驶240千米。
29．（7分）下面是某销售公司2023年全年的销售额统计图，根据统计信息解答：
（1）第二季度占全年销售额的百分之几？
（2）第四季度的销售额是多少万元？
（3）第四季度的销售额比第三季度增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【解答】解：（1）1﹣26%﹣22.5%﹣30%＝21.5%
答：第二季度占全年销售额的21.5%。
（2）520÷26%＝2000（万元）
2000﹣520﹣430﹣450＝600（万元）
答：第四季度的销售额是600万元。
（3）（600﹣450）÷450≈33.3%
答：第四季度的销售额比第三季度增长33.3%。

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