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2024年湖南省怀化市小升初数学试卷
一、认真思考，慎重选择。（每题2分，共20分）
1．（2分）a表示一个数，a3表示的意义是（　　）
A．3×a B．a+a+a C．3+a D．a×a×a
2．（2分）一个布袋里放了1个黄球、4个红球，这些球除颜色外其他都一样。小明任意摸出一个后放回布袋里，这样连续9次摸到的都是红球，他第10次摸球的结果（　　）
A．一定是红球 B．一定是黄球
C．红球的可能性大 D．黄球的可能性大
3．（2分）如图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是（　　）
A．平行四边形 B．梯形
C．四边形 D．三角形
4．（2分）曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，那么延津应该是图中的（　　）
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
5．（2分）学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（　　）
A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对
6．（2分）下面图形中，能正确表示的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2分）下面是甲、乙两个游泳池，比较可知（　　）拥挤．
A．甲池 B．乙池
C．甲池和乙池一样 D．无法确定哪个
8．（2分）下列图中，两个量a和b成反比例的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2分）关于1～10这十个自然数中质数、合数所占百分比的情况，下面的扇形统计图表示恰当的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2分）如图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，如图各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（　　）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、细心读题，认真填空。（每空1分，共19分）
11．（2分）据统计，2023年怀化市共接待国内游客约五千八百三十七万九千人次，横线上的数写作 　 　；全年旅游收入53481800000元，这个数省略“亿”位后面的尾数约是 　 　亿。
12．（1分）一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：+0.1g、﹣5g、0g、﹣1.3g、+2g、+4g。这6袋面包中有 　 　袋是合格的。
13．（1分）我国古代诗歌中，有不少描写庐山的，李白曾写过一首这样的：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这几句诗中，左右结构的字占总字数的 　 　。
14．（1分）如图是沙沙玩“钓鱼”游戏五次成绩的统计图。图中 　 　号虚线所指位置能代表沙沙平均成绩。
15．（2分）2024年4月25日20时59分，“神舟十八号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心离升。“神舟十八号”与火箭分离后进入预定轨道，发射6小时33分后于次日 　 　时 　 　分与中国空间站核心模块“天和”对接。
16．（1分）如图，图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中 　 　的位置（填序号）。
17．（1分）有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称 　 　次就一定能找出来。
18．（1分）图中的立体图形的体积是 　 　。
19．（1分）已知1.25÷a＝b，那么80ab＝　 　。
20．（3分）如图，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的 　 　偏 　 　度的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是 　 　。
21．（1分）如图，梯形ABCD以AB为轴旋转一周得到了一个几何体，已知AB＝3分米，BC＝AB，CD＝5分米，那么这个几何体的体积是 　 　立方分米。
22．（2分）如图是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由4根小棒拼成的正方形，从第2个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。
如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是 　 　，第199个图形用了 　 　根小棒。
23．（1分）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。
三、计算题（共26分）
24．（8分）直接写出得数。
24×0.5＝ ＝ ＝ 0.23：1%＝　 ：0.4
0.28÷0.7＝ 0.42﹣0.32＝ 25÷10%＝ 8×0.5÷8×0.5＝
25．（12分）计算下面各题。（能简便的要简便计算）
32×0.125×25%
26．（6分）解方程或比例。
x：
四、动手动脑，实际操作。（共10分）
27．（7分）按要求在方格纸上画图，并回答问题。
（1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把原三角形按2：1放大，在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是 　 　。
（3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的对应点的位置用数对表示为（ 　 　，　 　）。
28．（3分）到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作|a|，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，|2|表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|2|＝2；|﹣2|表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|﹣2|＝2。
（1）若|x|＝3，请用“↓”在数轴上标出x所对应的点的位置。
（2）若|a|＝4，|b|＝1，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是 　 　格。
五、走进生活，解决问题。（共25分）
29．（5分）一棵15米高的树在太阳底下的影长为10米，在同一时刻和地点，小明直立站在树旁边，小明的影长为0.8米，小明的身高是多少？（用比例解）
30．（5分）聪聪原本有600枚邮票。他把其中的送给了明明，然后把剩下邮票的送给了欢欢。请问聪聪最后还剩下多少枚邮票？
31．（5分）某超市实行会员制，每年交180元的会员费可享受全场六折优惠，非会员只能享受七五折优惠。每年在此超市购买原价多少元以上的物品办理会员才合算？
32．（5分）已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64km/h的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80km/h，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？
33．（5分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。
实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。
准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5cm，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。
实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4cm；
（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm；
（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。
请根据实验所得数据，解答问题。
（1）鸡蛋的体积是多少cm3？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少cm？
六、附加题：（10分）
34．（5分）如图所示，正方形ABCD的边长是8cm，四边形EFGH的面积是5cm2，求图中阴影部分的面积。
2024年湖南省怀化市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，慎重选择。（每题2分，共20分）
1．（2分）a表示一个数，a3表示的意义是（　　）
A．3×a B．a+a+a C．3+a D．a×a×a
【解答】解：根据分析可知a3＝a×a×a。
故选：D。
2．（2分）一个布袋里放了1个黄球、4个红球，这些球除颜色外其他都一样。小明任意摸出一个后放回布袋里，这样连续9次摸到的都是红球，他第10次摸球的结果（　　）
A．一定是红球 B．一定是黄球
C．红球的可能性大 D．黄球的可能性大
【解答】解：4＞1
答：他第10次摸到红球的可能性大。
故选：C。
3．（2分）如图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是（　　）
A．平行四边形 B．梯形
C．四边形 D．三角形
【解答】解：如图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是三角形。
故选：D。
4．（2分）曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马西南方34.5km处，那么延津应该是图中的（　　）
A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
【解答】解：分析可知，已知延津在白马西南方34.5km处，那么延津应该是图中的丙地。
故选：C。
5．（2分）学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种。三位同学的想法中，（　　）
A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对
【解答】解：甲是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
乙是把一个梯形沿高的一半剪两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。
丙是把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。
所以三位同学的想法都是正确的。
故选：D。
6．（2分）下面图形中，能正确表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据分析可得：
能正确表示的是。
故选：B。
7．（2分）下面是甲、乙两个游泳池，比较可知（　　）拥挤．
A．甲池 B．乙池
C．甲池和乙池一样 D．无法确定哪个
【解答】解：（15×8）÷30
＝120÷30
＝4（平方米）；
（40×25）÷200
＝1000÷200
＝5（平方米）；
4平方米＜5平方米；
所以甲池比较拥挤．
故选：A．
8．（2分）下列图中，两个量a和b成反比例的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：图A不成比例；
图B圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，底面半径的平方与高成反比例，a与b不成比例；
图C三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积一定，a与b成反比例；
图D.长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积一定，a与b2成反比例。
则上面图中，两个量a和b成反比例的是C。
故选：C。
9．（2分）关于1～10这十个自然数中质数、合数所占百分比的情况，下面的扇形统计图表示恰当的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：1～10这十个自然数中质数有4个，合数有5个，1既不是质数也不是合数，所以合数占总数的50%，质数和1占总数的50%。
故选：A。
10．（2分）如图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，如图各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（　　）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：由分析可知，右图中第三个，第四个阴影部分的面积等于左图中阴影部分的面积：10×10﹣3.14×（10÷2）×（10÷2）
右边第一个图中阴影部分的面积：10×10﹣3.14×10×10÷4＝10×10﹣3.14×（10÷2）×（10÷2）
右边第二个图中阴影部分的面积：10×10﹣4×3.14×（10÷2÷2）×（10÷2÷2）＝10×10﹣3.14×（10÷2）×（10÷2）
所以和左边第一个阴影部分面积相等的有4个。
故选：D。
二、细心读题，认真填空。（每空1分，共19分）
11．（2分）据统计，2023年怀化市共接待国内游客约五千八百三十七万九千人次，横线上的数写作 　58379000　；全年旅游收入53481800000元，这个数省略“亿”位后面的尾数约是 　535　亿。
【解答】解：五千八百三十七万九千写作：58379000，53481800000≈535亿。
故答案为：58379000，535。
12．（1分）一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：100±3g，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：+0.1g、﹣5g、0g、﹣1.3g、+2g、+4g。这6袋面包中有 　4　袋是合格的。
【解答】解：100+0.1＝100.1（g），100.1g在97g～103g这个范围之间，合格；
100﹣5＝95（g），95g不在97g～103g这个范围之间，不合格；
100+0＝100（g），100g在97g～103g这个范围之间，合格；
100﹣1.3＝98.7（g），98.7g在97g～103g这个范围之间，合格；
100+2＝102（g），102g在97g～103g这个范围之间，合格；
100+4＝104（g），104g不在97g～103g这个范围之间，不合格。
这6袋面包中有4袋是合格的。
故答案为：4
13．（1分）我国古代诗歌中，有不少描写庐山的，李白曾写过一首这样的：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这几句诗中，左右结构的字占总字数的 　　。
【解答】解：左右结构的字有“炉、烟、瀑、挂、银、河、疑、流”一共有8个字，8÷24＝。
答：左右结构的字占总字数的。
故答案为：。
14．（1分）如图是沙沙玩“钓鱼”游戏五次成绩的统计图。图中 　②　号虚线所指位置能代表沙沙平均成绩。
【解答】解：②线以上部分经过移多补少后可以代表平均成绩。即②号虚线所指位置能代表沙沙平均成绩。
故答案为：②。
15．（2分）2024年4月25日20时59分，“神舟十八号”由载人火箭长征二号F搭载，在甘肃省西北部酒泉卫星发射中心离升。“神舟十八号”与火箭分离后进入预定轨道，发射6小时33分后于次日 　3　时 　32　分与中国空间站核心模块“天和”对接。
【解答】解：20时59分+6小时33分＝27时32分
是次日的3时32分。
故答案为：3；32。
16．（1分）如图，图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中 　③　的位置（填序号）。
【解答】解：图（2）是图（1）的侧面展开图。一只昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点。B点在图（2）中③的位置。
故答案为：③。
17．（1分）有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称 　三　次就一定能找出来。
【解答】解：第一次：从13瓶水中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶水即为质量较重的，若不平衡；
第二次：把天平秤较低端的6瓶水平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端；
第三次：从天平秤较高低的3瓶水中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶水即为质量较重的，若不平衡，天平秤较低端的瓶水即为质量较重的糖水。
故答案为：三。
18．（1分）图中的立体图形的体积是 　24　。
【解答】解：4×2×6×
＝8×6×
＝48×
＝24
案为：24。
19．（1分）已知1.25÷a＝b，那么80ab＝　100　。
【解答】解：1.25÷a＝b
ab＝1.25
80ab
＝80×1.25
＝100
故答案为：100。
20．（3分）如图，将圆心为O的三个同心圆平均分成12份，P点在O点的 　西　偏 　北30　度的方向，距离O点40km。已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么此图的比例尺是 　1：2000000　。
【解答】解：360°÷12＝30°，P点在O点的西偏北30度的方向，40÷2＝20（千米），20千米＝2000000厘米，比例尺：1：2000000。
故答案为：西，北30，1：2000000。
21．（1分）如图，梯形ABCD以AB为轴旋转一周得到了一个几何体，已知AB＝3分米，BC＝AB，CD＝5分米，那么这个几何体的体积是 　122.46　立方分米。
【解答】解：3.14×3×3×5﹣3.14×3×3×（5﹣3）÷3
＝141.3﹣18.84
＝122.46（立方分米）
答：这个几何体是122.46立方分米。
故答案为：122.46。
22．（2分）如图是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由4根小棒拼成的正方形，从第2个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。
如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是 　m＝3n+1　，第199个图形用了 　598　根小棒。
【解答】解：根据分析可知第（n）个图形，n个正方形，小棒根数为m＝4+3（n﹣1）＝3n+1。
当n＝199时，3×199+1＝598（根）
答如图是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由4根小棒拼成的正方形，从第2个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。
如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是m＝3n+1，第199个图形用了598根小棒。
故答案为：m＝3n+1；598。
23．（1分）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　56.52　平方厘米。
【解答】解：1+2+3＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
36÷4＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
3.14×18＝56.52（平方厘米）
答：圆的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52。
三、计算题（共26分）
24．（8分）直接写出得数。
24×0.5＝ ＝ ＝ 0.23：1%＝　9.2　：0.4
0.28÷0.7＝ 0.42﹣0.32＝ 25÷10%＝ 8×0.5÷8×0.5＝
【解答】解：
24×0.5＝12 ＝14 ＝7 0.23：1%＝9.2：0.4
0.28÷0.7＝0.4 0.42﹣0.32＝0.07 25÷10%＝250 8×0.5÷8×0.5＝0.25
25．（12分）计算下面各题。（能简便的要简便计算）
32×0.125×25%
【解答】解：32×0.125×25%
＝（8×0.125）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
＝24××15﹣×24×15
＝150﹣135
＝15
＝（+﹣）×60
＝×60+×60﹣×60
＝42+8﹣25
＝25
＝1﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）
＝1﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣+
＝
26．（6分）解方程或比例。
x：
【解答】解：（1）x：
x＝
3×x＝×3
x＝
（2）
x＝0.75
6×x＝0.75×6
x＝4.5
四、动手动脑，实际操作。（共10分）
27．（7分）按要求在方格纸上画图，并回答问题。
（1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把原三角形按2：1放大，在合适的位置画出放大后的图形。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是 　4：1　。
（3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的对应点的位置用数对表示为（ 　18　，　11　）。
【解答】解：（1）把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。
（2）把原三角形按2：1放大，在合适的位置画出放大后的图形（下图）。放大后的三角形面积与原三角形的面积之比是：
（4×8×）：（2×4×）
＝16：4
＝4：1
（3）以直线MN为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图），点B的对应点B′的位置用数对表示为（18，11）。
故答案为：4：1；18，11。
28．（3分）到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作|a|，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，|2|表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|2|＝2；|﹣2|表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|﹣2|＝2。
（1）若|x|＝3，请用“↓”在数轴上标出x所对应的点的位置。
（2）若|a|＝4，|b|＝1，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是 　5　格。
【解答】解：（1）若|x|＝3，则x＝±3，如下图所示：
（2）因为|a|＝4，所以a＝±4
因为|b|＝1，所以b＝±1
当a＝4，b＝﹣1或a＝﹣4，b＝1时，a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远，最远是5格。
故答案为：5。
五、走进生活，解决问题。（共25分）
29．（5分）一棵15米高的树在太阳底下的影长为10米，在同一时刻和地点，小明直立站在树旁边，小明的影长为0.8米，小明的身高是多少？（用比例解）
【解答】解：设小，明的身高是x米。
15：10＝x：0.8
10x＝12
x＝1.2
答：小明的身高是1.2米。
30．（5分）聪聪原本有600枚邮票。他把其中的送给了明明，然后把剩下邮票的送给了欢欢。请问聪聪最后还剩下多少枚邮票？
【解答】解：
＝
＝135（枚）
＝600﹣150﹣135
＝315（枚）
答：聪聪最后还剩下315枚邮票。
31．（5分）某超市实行会员制，每年交180元的会员费可享受全场六折优惠，非会员只能享受七五折优惠。每年在此超市购买原价多少元以上的物品办理会员才合算？
【解答】解：设每年在此超市购买原价x元的物品办理会员和不办理会员花费一样多。
75%x﹣180＝60%x
75%x﹣60%x＝180
15%x＝180
x＝1200
答：每年在此超市购买原价1200元以上的物品办理会员才合算。
32．（5分）已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64km/h的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80km/h，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？
【解答】解：64×5×（1﹣）÷80
＝320×÷80
＝240÷80
＝3（小时）
答：客车从B工厂行驶到C工厂需要花3小时。
33．（5分）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。
实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。
准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5cm，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。
实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4cm；
（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm；
（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。
请根据实验所得数据，解答问题。
（1）鸡蛋的体积是多少cm3？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少cm？
【解答】解：（1）3.14×52×（9﹣8.4）
＝3.14×25×0.6
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1cm3。
（2）47.1÷6%÷（3.14×52）
＝785÷78.5
＝10（厘米）
10﹣9＝1（厘米）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1cm。
六、附加题：（10分）
34．（5分）如图所示，正方形ABCD的边长是8cm，四边形EFGH的面积是5cm2，求图中阴影部分的面积。
【解答】解：EF与CG相交AB与M，DN与EH相交AB与N，连接DM，如图：
10×10÷2﹣5×2
＝50﹣10
＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米。

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