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2024年浙江省温州市瑞安市小升初数学试卷
一、选择题（下面的选择题只有一个正确答案，20分）
1．（2分）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作（　　）
A．﹣2.3 B．+2.3 C．+0.4 D．﹣0.4
2．（2分）温州市的陆地面积约12103平方千米，如图，瑞安市的陆地面积大约是（　　）平方千米。
A．6000 B．3000 C．1300 D．600
3．（2分）下列关系中表示错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（2分）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　）
A．糖和水的质量比是1：9
B．20g糖配成200g糖水
C．200g水中加入20g糖
D．含糖率为11%
5．（2分）关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
6．（2分）下列选项中的几何体都是由6个小正方体搭成的。从左面看，与其它3个不同的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2分）下列选项中，两个量成反比例关系的是（　　）
A．聪聪的年龄和体重。
B．看一本书，已经看过的与未看过的页数。
C．速度一定，路程和时间。
D．长方形的面积一定，长和宽。
8．（2分）下列各图的阴影部分表达不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2分）如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。
A．① B．② C．③ D．④
10．（2分）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（　　）最优惠。
A．买四送一 B．满1000元减200元
C．每满200减40 D．打八五折
二、填空题（20分）
11．（2分）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作 　 　，省略万后面的尾数约是 　 　万。
12．（4分）　 　：20＝八折＝24÷　 　＝　 　%＝　 　（填小数）。
13．（2分）25分＝　 　时
4公顷50平方米＝　 　公顷
14．（2分）国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人，我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为 　 　米；若学校选用的国旗宽是1.6米，则这面国旗的面积是 　 　平方米。
15．（2分）一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩 　 　千克；如果用掉千克，还剩 　 　。
16．（2分）三角形的三个内角之比为3：2：1，那么最大角 　 　°，它是 　 　三角形。
17．（2分）2023年8月26日，温州轨道交通S2线正式开通运营，极大方便了市民的出行。在比例尺为1：200000的地图上，量得上望站与鲍田站之间的图上距离为4厘米，则上望站与鲍田站的实际距离是 　 　千米，需行驶9分钟。照这样的速度，行完S2线的全程64千米需要 　 　分钟。
18．（2分）生产一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要6天。两人合作3天，完成了这批零件的 　 　，这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有 　 　个。
19．（1分）一支圆柱形的玩具木制铅笔，把笔头加工成圆锥形，体积减少 　 　cm3。
20．（2分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为 　 　°，n边形的内角和为 　 　°。
图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形
内角和 180° 360° 540° 720°
三、计算题（26分）
21．（8分）直接计算。
468+199＝ 0.25×4＝ 2.4÷40%＝ ＝
＝ 0.89+0.1＝ ＝ ＝
22．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。
12.5×32×2.5
23．（6分）解方程。
四、操作题（6分）
24．（6分）图中每个小方格的边长表示1cm。
（1）如果D点的位置用数对表示为（4，6），那么A点的位置表示为（ 　 　，　 　），B点的位置表示为（ 　 　，　 　）。
（2）请画出把梯形ABCD先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以直线a为对称轴，画出图形ABCD的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积 　 　cm2。
五、解决问题（28分）
25．（4分）求阴影部分面积。
26．（4分）我市开展传统赛龙舟活动，“群龙”齐聚温瑞塘河，甲龙舟的平均速度达到210米/分，比乙龙舟慢12.5%，乙龙舟的平均速度是多少米/分？
（1）根据题意，选择合适的线段图 　 　。
（2）列式解答：
27．（4分）五一假期，明明一家准备从瑞安自驾到杭州玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了99千米，这时距离杭州还剩全程的。两地相距多少千米？
28．（4分）赵叔叔每天开车去单位上班，下班开车回家，期间需要连续停车8小时。单位附近有A、B两个停车场，收费标准如下：
A停车场 2小时内（含2小时）：5元/辆
超过2小时的部分：每小时2元（不足1小时，按1小时计算）
B停车场 按月收费，每个月400元
（1）赵叔叔去上班在A停车场停车，一天需要多少钱？
（2）赵叔叔每个月工作20天，选择哪个停车场比较省钱？
29．（5分）瑞瑞和安安用不同方法测量一块不规则的石块体积：
他们俩的方法都可行吗？请计算说明。（π取3）
30．（6分）请你结合以下3幅统计图中的信息解决问题。
（1）明明家4月份总支出是 　 　元。
（2）请把条形统计图中“食品”类的直条补充完整。
（3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平。参照下表的恩格尔系数，你觉得明明家处于 　 　生活水平。
恩格尔系数 大于60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% 20%～30% 20%以下
生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕
（4）人们都说“近20年，温州城镇和农村居民的生活水平越来越好。”请结合图表进行数据分析，说明理由。
六、附加题（10分）
31．（10分）阅读与解答。
在计算两位数乘法时，会遇到像67×63、25×25这样“十位数相同，个位数相加为10”“首同尾十”的特殊算式；像47×67、53×53这样“首十尾同”的特殊算式。你能发现规律直接写出得数吗？为什么可以这样算？我们一起来研究吧！
特殊乘法算式的速算
阅读 观察发现
推理验证 63×67＝　 　（6×6+6）×100+3×7
解答 运用规律 82×88＝　 　　 　6×　 　4＝5624
推理验证 82×88＝　 　
总结规律 ab×ac＝　 　
解答二 研究发现总结规律 请用以上的研究方法进一步探究像47×67这样“首十尾同”的算式，将你的推理过程写在草稿纸上，将发现的规律总结如下：ba×ca＝　 　
2024年浙江省温州市瑞安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下面的选择题只有一个正确答案，20分）
1．（2分）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作（　　）
A．﹣2.3 B．+2.3 C．+0.4 D．﹣0.4
【解答】解：把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作2.3﹣2.7＝﹣0.4（克）。
故选：D。
2．（2分）温州市的陆地面积约12103平方千米，如图，瑞安市的陆地面积大约是（　　）平方千米。
A．6000 B．3000 C．1300 D．600
【解答】解：分析可知，温州市的陆地面积约12103平方千米，如图，瑞安市的陆地面积大约是1300平方千米。
故选：C。
3．（2分）下列关系中表示错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：分析可知，表示错误的是。
故选：C。
4．（2分）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　）
A．糖和水的质量比是1：9
B．20g糖配成200g糖水
C．200g水中加入20g糖
D．含糖率为11%
【解答】解：A、×100%
＝0.1×100%
＝10%
B、×100%
＝0.1×100%
＝10%
C、×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
D、含糖率是11%
11%＞10%＞9.1%
所以最甜的一杯是D．
故选：D．
5．（2分）关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：0.80×1.60＝1.28
0.89×1.69＝1.5041
1.28≤积的结果≤1.5041
只有③符合。
故选：C。
6．（2分）下列选项中的几何体都是由6个小正方体搭成的。从左面看，与其它3个不同的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：分析可知，从左面看，与其它3个不同的是。
故选：B。
7．（2分）下列选项中，两个量成反比例关系的是（　　）
A．聪聪的年龄和体重。
B．看一本书，已经看过的与未看过的页数。
C．速度一定，路程和时间。
D．长方形的面积一定，长和宽。
【解答】解：A.聪聪的年龄和体重不成比例；
B.一本书的页数＝已经看过的+未看过的页数，所以已经看过的与未看过的页数不成比例；
C.速度＝路程÷时间，速度一定，路程和时间成正比例；
D.长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，长和宽成反比例。
则上面选项中，两个量成反比例关系的是D。
故选：D。
8．（2分）下列各图的阴影部分表达不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项A，将整个长方形平均分成10份，先取其中的1份表示0.1，再将另一份平均分成10份，取其中的8份表示0.08，合起来表示0.18，阴影部分表达正确；
选项B，将3公顷看作单位“1”，平均分成4份，每份占总公顷数的，每份是公顷，阴影部分表达不正确；
选项C，将桃树棵数看作1份，柳树有3份，（3﹣1）÷3＝，桃树比柳树少，阴影部分表达正确；
选项D，将大长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的1份，体现了的算理，阴影部分表达正确。
故选：B。
9．（2分）如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：A.第二次在①处剪，三段长为：2厘米、2厘米、8厘米，因为2+2＜8，所以①处不可以；
B.第二次在②处剪，三段长为：2厘米、3厘米、7厘米，因为2+3＜7，所以②处不可以；
C.第二次在③处剪，三段长为：2厘米、5厘米、5厘米，因为2+5＞5，所以③处可以；
D.第二次在④处剪，三段长为：2厘米、6厘米、4厘米，因为2+4＝6，所以④处不可以。
答：第二次可以在③处剪。
故选：C。
10．（2分）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（　　）最优惠。
A．买四送一 B．满1000元减200元
C．每满200减40 D．打八五折
【解答】解：A.40÷（4+1）
＝40÷5
＝8（组）
32×40﹣32×8
＝1280﹣256
＝1024（元）
B.32×40÷1000
＝1280÷1000
＝1（个）......280（元）
32×40﹣200×1
＝1280﹣200
＝1080（元）
C.32×40÷200
＝1280÷200
＝6（个）......80（元）
32×40﹣6×40
＝1280﹣240
＝1040（元）
D.32×85%×40
＝1088（元）
1024＜1040＜1080＜1088
答：选择“买四送一”最优惠。
故选：A。
二、填空题（20分）
11．（2分）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并取得圆满成功。地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作 　384400　，省略万后面的尾数约是 　38　万。
【解答】解：地球与月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作384400，省略万后面的尾数约是38万。
故答案为：384400；38。
12．（4分）　16　：20＝八折＝24÷　30　＝　80　%＝　0.8　（填小数）。
【解答】解：16：20＝八折＝24÷30＝80%＝0.8。
故答案为：16；30；80；0.8。
13．（2分）25分＝　　时
4公顷50平方米＝　4.005　公顷
【解答】解：25分＝时
4公顷50平方米＝4.005公顷
故答案为：；4.005。
14．（2分）国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人，我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为 　　米；若学校选用的国旗宽是1.6米，则这面国旗的面积是 　3.84　平方米。
【解答】解：5×＝（米）
答：宽为米。
1.6×＝2.4（米）
2.4×1.6＝3.84（平方米）
答：这面国旗的面积是3.84平方米。
故答案为：，3.84。
15．（2分）一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩 　1　千克；如果用掉千克，还剩 　1千克　。
【解答】解：2﹣2×
＝2﹣
＝1（千克）
2＝1（千克）
答：如果用掉，还剩1千克；如果用掉千克，还剩1千克。
故答案为：；千克。
16．（2分）三角形的三个内角之比为3：2：1，那么最大角 　90　°，它是 　直角　三角形。
【解答】解：180°×＝90°，它是直角三角形。
答：最大角90°，它是直角三角形。
故答案为：90，直角。
17．（2分）2023年8月26日，温州轨道交通S2线正式开通运营，极大方便了市民的出行。在比例尺为1：200000的地图上，量得上望站与鲍田站之间的图上距离为4厘米，则上望站与鲍田站的实际距离是 　8　千米，需行驶9分钟。照这样的速度，行完S2线的全程64千米需要 　72　分钟。
【解答】解：由分析可知，4×2＝8（千米）
8÷9＝（千米/分）
64÷＝72（分钟）
答：上望站与鲍田站的实际距离是8千米，行完S2线的全程需要72分钟。
故答案为：8，72。
18．（2分）生产一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要6天。两人合作3天，完成了这批零件的 　　，这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有 　1600　个。
【解答】解：（）×3
＝×3
＝
200÷（1﹣）
＝200÷
＝1600（个）
答：完成了这批零件的，这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有1600个。
故答案为：，1600。
19．（1分）一支圆柱形的玩具木制铅笔，把笔头加工成圆锥形，体积减少 　6.28　cm3。
【解答】解：2÷2＝1（厘米）
20﹣17＝3（厘米）
3.14×1×1×3﹣3.14×1×1×3÷3
＝9.42﹣3.14
＝6.28（立方厘米）
答：体积减少6.28立方厘米。
故答案为：6.28。
20．（2分）如图，照这样的规律继续研究下去，十边形的内角和为 　1440　°，n边形的内角和为 　（n﹣2）×180　°。
图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形
内角和 180° 360° 540° 720°
【解答】解：（10﹣2）×180°
＝8×180°
＝1440°
答：十边形的内角和为1440°，n边形的内角和为（n﹣2）×180°。
故答案为：1440，（n﹣2）×180。
三、计算题（26分）
21．（8分）直接计算。
468+199＝ 0.25×4＝ 2.4÷40%＝ ＝
＝ 0.89+0.1＝ ＝ ＝
【解答】解：
468+199＝667 0.25×4＝1 2.4÷40%＝6 ＝
＝ 0.89+0.1＝0.99 ＝ ＝0.3
22．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。
12.5×32×2.5
【解答】解：（1）12.5×32×2.5
＝12.5×（4×8）×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（2）
＝9.45﹣3.45﹣
＝6﹣
＝5
（3）
＝×（1.5﹣）
＝×（1.5﹣）
＝×1
＝
（4）
＝÷[×8]
＝÷6
＝
23．（6分）解方程。
【解答】解：
x＝
x＝
四、操作题（6分）
24．（6分）图中每个小方格的边长表示1cm。
（1）如果D点的位置用数对表示为（4，6），那么A点的位置表示为（ 　3　，　4　），B点的位置表示为（ 　6　，　4　）。
（2）请画出把梯形ABCD先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以直线a为对称轴，画出图形ABCD的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积 　10　cm2。
【解答】解：（1）如果D点的位置用数对表示为（4，6），那么A点的位置表示为（3，4），B点的位置表示为（6，4）；
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
（4+6）×2÷2＝10（cm2），即这个轴对称图形的面积10cm2。
故答案为：3，4，6，4；10。
五、解决问题（28分）
25．（4分）求阴影部分面积。
【解答】解：3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2
＝3.14×50﹣100
＝157﹣100
＝57（平方厘米）
答：阴影部分面积是57平方厘米。
26．（4分）我市开展传统赛龙舟活动，“群龙”齐聚温瑞塘河，甲龙舟的平均速度达到210米/分，比乙龙舟慢12.5%，乙龙舟的平均速度是多少米/分？
（1）根据题意，选择合适的线段图 　B　。
（2）列式解答：
【解答】解：（1）根据题意，选择合适的线段图B。
（2）210÷（1﹣12.5%）
＝210÷87.5%
＝240（米/分）
答：乙龙舟的平均速度是240米/分。
27．（4分）五一假期，明明一家准备从瑞安自驾到杭州玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了99千米，这时距离杭州还剩全程的。两地相距多少千米？
【解答】解：99÷（1﹣25%﹣）
＝99÷0.3
＝330（千米）
答：两地相距330千米。
28．（4分）赵叔叔每天开车去单位上班，下班开车回家，期间需要连续停车8小时。单位附近有A、B两个停车场，收费标准如下：
A停车场 2小时内（含2小时）：5元/辆
超过2小时的部分：每小时2元（不足1小时，按1小时计算）
B停车场 按月收费，每个月400元
（1）赵叔叔去上班在A停车场停车，一天需要多少钱？
（2）赵叔叔每个月工作20天，选择哪个停车场比较省钱？
【解答】解：（1）5+（8﹣2）×2
＝5+12
＝17（元）
答：赵叔叔去上班在A停车场停车，一天需要17元钱。
（2）17×20＝340（元）
340＜400
答：赵叔叔每个月工作20天，选择A停车场比较省钱。
29．（5分）瑞瑞和安安用不同方法测量一块不规则的石块体积：
他们俩的方法都可行吗？请计算说明。（π取3）
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3×5×5×（8﹣6）
＝3×50
＝150（立方厘米）
10×4×6﹣10×1.5×6
＝240﹣90
＝150（立方厘米）
答：他们俩的方法都可行，石头的体积是150立方厘米。
30．（6分）请你结合以下3幅统计图中的信息解决问题。
（1）明明家4月份总支出是 　12000　元。
（2）请把条形统计图中“食品”类的直条补充完整。
（3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平。参照下表的恩格尔系数，你觉得明明家处于 　富裕　生活水平。
恩格尔系数 大于60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% 20%～30% 20%以下
生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕
（4）人们都说“近20年，温州城镇和农村居民的生活水平越来越好。”请结合图表进行数据分析，说明理由。
【解答】解：（1）3600÷30%＝12000（元）
答：明明家4月份总支出是12000元。
（2）12000﹣3600﹣4200﹣1200＝3000（元）
如图：
（3）100%﹣35%﹣10%﹣30%＝25%
25%的恩格尔系数属于富裕水平。
（4）从2003年到2023年近20年间，农村居民的恩格尔系数由44.7%逐年下降到2023年的32.1%，达到相对富裕的水平；而城镇居民的恩格尔系数由37.1%下降到27%达到富裕的水平。（答案不唯一）
故答案为：12000，富裕。
六、附加题（10分）
31．（10分）阅读与解答。
在计算两位数乘法时，会遇到像67×63、25×25这样“十位数相同，个位数相加为10”“首同尾十”的特殊算式；像47×67、53×53这样“首十尾同”的特殊算式。你能发现规律直接写出得数吗？为什么可以这样算？我们一起来研究吧！
特殊乘法算式的速算
阅读 观察发现
推理验证 63×67＝　4221　（6×6+6）×100+3×7
解答 运用规律 82×88＝　7216　　7　6×　7　4＝5624
推理验证 82×88＝　7216　
总结规律 ab×ac＝　100（a2+a）+bc　
解答二 研究发现总结规律 请用以上的研究方法进一步探究像47×67这样“首十尾同”的算式，将你的推理过程写在草稿纸上，将发现的规律总结如下：ba×ca＝　100（bc+a）+a2　
【解答】解：63×67
＝（60+3）×（60+7）
＝60×60+3×60+7×60+3×7
＝60×60+（3+7）×60+3×7
＝60×60+10×60+3×7
＝6×6×100+1×6×100+3×7
＝（6+1）×6×100+3×7
＝4221
即“首同尾十”的两位数乘两位数速算口诀：（头+1）×头，尾×尾，两积连着写。
所以82×88＝（8+1）×8×100+2×8＝7216
5624＝（7+1）×7×100+6×4＝76×74
82×88＝（8+1）×8×100+2×8＝7216
所以ab×ac＝100a（a+1）+bc＝100（a2+a）+bc（其中a≠0，b+c＝10）
47×67
＝（40+7）×（60+7）
＝40×60+7×60+40×7+7×7
＝40×60+（60+40）×7+7×7
＝4×6×100+100×7+7×7
＝（4×6+7）×100+7×7
＝3100+49
＝3149
即“首十尾同”的两位数乘两位数速算口诀：两个头的积+1个尾，得数放结果的前面；尾×尾的积放结果的后面，如积不满10，则在积的前面加0补位。
所以ba×ca＝（b×c+a）×100+a×a＝100（bc+a）+a2（其中b+c＝10）
故答案为：4221；7216；7；7；7216；100（a2+a）+bc；100（bc+a）+a2。

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