资源简介

2024年河北省邯郸市磁县小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共26分）
1．（3分）据盐城发布：2023年，盐城市地区生产总值达七千零七十九亿八千万元。横线上的数写作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。
2．（5分）（ 　 　：　 　）＝＝0.75＝　 　%＝　 　（填成数）
3．（2分）把一根2m长的绳子平均分成8段，每段占全长的 　 　，每段长 　 　m。
4．（3分）1的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再添 　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
5．（5分）认真阅读下面材料，回答问题。
中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5h。
（1）7.68中的“6”表示 　 　，这个小数的计数单位是 　 　；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是 　 　。
（2）22.5吨＝　 　千克，6.5时＝　 　分。
6．（2分）如下表，当x和y成正比例时，空格里应填 　 　，当x和y成反比例时，空格里应填 　 　。
x 60
y 20 24
7．（2分）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 　 　个，第n个图形中●个数有 　 　个。
8．（1分）把一个长15cm的圆柱体按3：2截成一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了6.28cm2，其中较长的圆柱体的体积是 　 　cm3。
9．（2分）两个同心圆（如图），已知OA：AB的比是2：3，那么这两个圆（从小到大）的周长之比是 　 　，面积之比是 　 　。
10．（1分）一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是 　 　。
11．（1分）如果把一个圆柱体的木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8平方分米。圆柱的体积是 　 　立方分米。
二、判断题（正确涂“√”，错误涂“×”）（共10分）
12．（2分）幸福小学六年级98名同学今天全部到校，出勤率为98%。 　 　
13．（2分）两个周长相等的正方形，它们的面积也一等相等． 　 　．
14．（2分）当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。 　 　
15．（2分）用2倍的放大镜看30° 的角，看到的角是30°。 　 　
16．（2分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率不变 　 　．
三、选择题（选择正确答案的序号填涂）（共10分）
17．（2分）一种袋装饼干的标准净重为250g，质检人员检查这种饼干的误差时，把饼干净重254g记作“+4g”，那么饼干净重248g，记为（　　）g。
A．+2 B．﹣2 C．+248 D．﹣248
18．（2分）一个盒子里装有10个除了颜色不同其他都相同的小球，其中红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，如果从中任意摸出一个小球，摸到（　　）色小球的可能性最大．
A．红 B．白 C．蓝 D．黄
19．（2分）如图的乘法竖式中，虚线框出的部分表示（　　）
A．36个十分之一 B．36个一
C．36个十 D．36个百
20．（2分）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（　　）毫升．
A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6
21．（2分）小明看书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，两天看的页数比较，下列说法正确的是（　　）
A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．不能比较
四、计算（4+12+6+8＝30分）
22．（4分）直接写得数。
25×0.2＝ 10﹣0.86＝ 125%×8＝ 2.5×3.5×0.4＝
4.8÷0.8＝ ＝ ＝ ＝
23．（12分）脱式计算（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4）
24．（6分）求未知数x。
（1）5x﹣1.2x＝7.6
（2）
25．（8分）图形计算。
（1）求如图阴影部分的面积。（单位：cm）
（2）计算如图的体积。
五、探究与操作（6+8＝14分）
26．（6分）慢车和快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如图所示。
①慢车所行的路程和时间成 　 　比例。
②快车追上慢车所需时间为 　 　小时。
③A、B两地之间的路程有 　 　千米。
27．（8分）如图，每个小正方形的边长表示1cm。
（1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。
（2）画出长方形按1：2缩小后的图形，并在图内标上②。缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少 　 　%。
（3）以点O为圆心，画一个半径是2cm的圆，并将图形①与圆重叠的部分涂色，涂色部分的面积是 　 　cm2。
六、解决生活中的问题（5+5+5+8+7＝30分）
28．（5分）近年来新能源车发展迅速，据统计去年五月份新能源车销售量为19万辆，今年五月份的销售量比去年五月份增长为90%。今年五月份新能源车销售量为多少万辆？
29．（5分）第19届亚运会将在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例解）
30．（5分）一条公路，第一天工程队修了整条路的，第二天修了6km，这时已修的路程与剩下的比是3：5，这条公路有多长？
31．（8分）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。
（1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。
（2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？
32．（6分）微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。
若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。
（1）方案一购物优惠后所花的钱数是 　 　，方案二购物优惠后所花的钱数是 　 　。
（2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？
2024年河北省邯郸市磁县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共26分）
1．（3分）据盐城发布：2023年，盐城市地区生产总值达七千零七十九亿八千万元。横线上的数写作 　707980000000　，改写成用“亿”作单位的数是 　7079.8　亿，省略“亿”后面的尾数约是 　7080　亿。
【解答】解：七千零七十九亿八千万写作：707980000000
707980000000＝7079.8亿
7079.8亿≈7080亿
故答案为：707980000000，7079.8，7080。
2．（5分）（ 　3　：　4　）＝＝0.75＝　75　%＝　七成五　（填成数）
【解答】解：3：4＝＝0.75＝75%＝七成五
故答案为：3，4，15，75，七成五。
3．（2分）把一根2m长的绳子平均分成8段，每段占全长的 　　，每段长 　　m。
【解答】解：将一根绳子平均分成8段，每一段的长度都相等，都占全长的，所以第三段占全长的；每段的长度为：2÷8＝（米）。
故答案为：，。
4．（3分）1的分数单位是 　　，它有 　11　个这样的分数单位，再添 　17　个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：1＝，的分数单位是，它有11个这样的分数单位，最小的合数是4，4＝，因此再添17个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，11，17。
5．（5分）认真阅读下面材料，回答问题。
中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5h。
（1）7.68中的“6”表示 　6个十分之一　，这个小数的计数单位是 　0.01　；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是 　7.680　。
（2）22.5吨＝　22500　千克，6.5时＝　390　分。
【解答】解：（1）7.68中的“6”表示6个十分之一，这个小数的计数单位是0.01；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是7.680。
（2）22.5×1000＝22500（千克）
22.5吨＝22500千克
6.5×60＝390（分）
6.5时＝390分
故答案为：6个十分之一，0.01，7.680；22500，390。
6．（2分）如下表，当x和y成正比例时，空格里应填 　72　，当x和y成反比例时，空格里应填 　50　。
x 60
y 20 24
【解答】解：60÷20＝3
24×3＝72
60×20÷24
＝1200÷24
＝50
因此当x和y成正比例时，空格里应填72，当x和y成反比例时，空格里应填50。
故答案为：72，50。
7．（2分）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 　16　个，第n个图形中●个数有 　3n+1　个。
【解答】解：第5个图形中●的个数为：4+3×（5﹣1）
＝4+3×4
＝4+12
＝16（个）
第n个图形中●的个数为4+（n﹣1）×3
＝4+3n﹣3
＝3n+1（个）
答：第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n+1）个。
故答案为：16；3n+1。
8．（1分）把一个长15cm的圆柱体按3：2截成一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了6.28cm2，其中较长的圆柱体的体积是 　28.26　cm3。
【解答】解：6.28÷2×15
＝3.14×15
＝47.1（cm3）
47.1÷（3+2）×3
＝47.1÷5×3
＝28.26（cm3）
故答案为：28.26。
9．（2分）两个同心圆（如图），已知OA：AB的比是2：3，那么这两个圆（从小到大）的周长之比是 　2：5　，面积之比是 　4：25　。
【解答】解：由题意得，两个圆的半径比为：
2：（2+3）＝2：5
这两个圆的周长比是2：5，面积之比是4：25。
故答案为：2：5；4：25。
10．（1分）一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是 　32.4毫升　。
【解答】解：25.2÷7×（7+2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
32.4立方厘米＝32.4毫升
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
故答案为：32.4毫升。
11．（1分）如果把一个圆柱体的木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8平方分米。圆柱的体积是 　6.28　立方分米。
【解答】解：底面积：
6.28÷2＝3.14（平方分米）
底面半径：
3.14÷3.14＝1（分米）
高：
8÷2÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×12×2＝6.28（立方分米）
答：圆柱的体积是6.28立方分米。
故答案为：6.28。
二、判断题（正确涂“√”，错误涂“×”）（共10分）
12．（2分）幸福小学六年级98名同学今天全部到校，出勤率为98%。 　×　
【解答】解：×100%＝100%
答：到校率是100%。故原题错误。
故答案为：×。
13．（2分）两个周长相等的正方形，它们的面积也一等相等． 　√　．
【解答】解：正方形的周长＝边长×4；
因为周长相等，所以边长也相等．
边长×边长＝面积，
所以它们的面积也一定相等．
故答案为：√．
14．（2分）当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。 　×　
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
15．（2分）用2倍的放大镜看30° 的角，看到的角是30°。 　√　
【解答】解：用2倍的放大镜看 30° 的角，看到的角是 30°。说法正确。
故答案为：√。
16．（2分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率不变 　×　．
【解答】解：×100%，
＝×100%，
≈33.3%；
33.3%＜50%，糖水的含糖率会降低．
故答案为：×．
三、选择题（选择正确答案的序号填涂）（共10分）
17．（2分）一种袋装饼干的标准净重为250g，质检人员检查这种饼干的误差时，把饼干净重254g记作“+4g”，那么饼干净重248g，记为（　　）g。
A．+2 B．﹣2 C．+248 D．﹣248
【解答】解：248﹣250＝﹣2（g）
答：净重248g记为﹣2g。
故选：B。
18．（2分）一个盒子里装有10个除了颜色不同其他都相同的小球，其中红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，如果从中任意摸出一个小球，摸到（　　）色小球的可能性最大．
A．红 B．白 C．蓝 D．黄
【解答】解：盒子里装有大小相同的10个球：红球1个，蓝球2个，白球3个，黄球4个，从袋子中任意摸出一个球，1＜2＜3＜4，黄球的个数最多，所以摸到黄球可能性最大；
故选：D．
19．（2分）如图的乘法竖式中，虚线框出的部分表示（　　）
A．36个十分之一 B．36个一
C．36个十 D．36个百
【解答】解：36×10＝360
虚线框出的36表示36个十。
故选：C。
20．（2分）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（　　）毫升．
A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6
【解答】解：36.2÷（3﹣1）
＝36.2÷2
＝18.1（毫升），
答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．
故选：C．
21．（2分）小明看书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，两天看的页数比较，下列说法正确的是（　　）
A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．不能比较
【解答】解：80%×25%＝0.2＝20%
答：两天看的页数一样多。
故选：C。
四、计算（4+12+6+8＝30分）
22．（4分）直接写得数。
25×0.2＝ 10﹣0.86＝ 125%×8＝ 2.5×3.5×0.4＝
4.8÷0.8＝ ＝ ＝ ＝
【解答】解：
25×0.2＝5 10﹣0.86＝9.14 125%×8＝10 2.5×3.5×0.4＝3.5
4.8÷0.8＝6 ＝ ＝ ＝
23．（12分）脱式计算（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4）
【解答】解：（1）
＝×（4.8+3.2）
＝×8
＝6
（2）
＝4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（3）
＝3.6×[2÷0.2]
＝3.6×10
＝36
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝
24．（6分）求未知数x。
（1）5x﹣1.2x＝7.6
（2）
【解答】解：（1）5x﹣1.2x＝7.6
3.8x＝7.6
x＝7.6÷3.8
x＝2
（2）
x＝0.8
x＝0.8÷
x＝5.6
25．（8分）图形计算。
（1）求如图阴影部分的面积。（单位：cm）
（2）计算如图的体积。
【解答】解：（1）（4+6）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝10×4÷2﹣3.14×16÷4
＝20﹣12.56
＝7.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.44平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×20+×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×20+×3.14×16×6
＝1004.8+100.48
＝1105.28（立方厘米）
答：它的体积是1105.28立方厘米。
五、探究与操作（6+8＝14分）
26．（6分）慢车和快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如图所示。
①慢车所行的路程和时间成 　正　比例。
②快车追上慢车所需时间为 　4　小时。
③A、B两地之间的路程有 　750　千米。
【解答】解：①慢车所行路程和时间成正比例。
②6﹣2＝4（小时）
答：快车追上慢车所需时间为4小时。
③100÷2×15
＝50×15
＝750（千米）
答：A、B两地之间的路程有750千米。
故答案为：正；4；750。
27．（8分）如图，每个小正方形的边长表示1cm。
（1）画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。
（2）画出长方形按1：2缩小后的图形，并在图内标上②。缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少 　75　%。
（3）以点O为圆心，画一个半径是2cm的圆，并将图形①与圆重叠的部分涂色，涂色部分的面积是 　3.14　cm2。
【解答】解：（2）4÷2＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
（3）（4×2﹣2×1）÷（4×2）×100%
＝6÷8×100%
＝75%
答：缩小后的长方形的面积比原来的长方形面积少75%。
（4）3.14×2×2÷4
＝12.56÷4
＝3.14（cm2）
答：涂色部分的面积是3.14cm2。
（1）、（2）、（3）、（4）作图如下：
故答案为：75；3.14。
六、解决生活中的问题（5+5+5+8+7＝30分）
28．（5分）近年来新能源车发展迅速，据统计去年五月份新能源车销售量为19万辆，今年五月份的销售量比去年五月份增长为90%。今年五月份新能源车销售量为多少万辆？
【解答】解：19×（1+90%）
＝19×1.9
＝36.1（万辆）
答：今年五月份新能源车销售量为36.1万辆。
29．（5分）第19届亚运会将在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例解）
【解答】解：设实际用x天能完成任务。
120：160＝x：8
160x＝120×8
x＝6
答：6天能完成任务。
30．（5分）一条公路，第一天工程队修了整条路的，第二天修了6km，这时已修的路程与剩下的比是3：5，这条公路有多长？
【解答】解：6÷（﹣）
＝6÷
＝48（km）
答：这条公路长48km。
31．（8分）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。
（1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。
（2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？
【解答】解：（1）全年的营业收入：140÷28%＝500（万元）
第一季度的营业收入：500×18%＝90（万元）
第二季度的营业收入：500﹣90﹣140﹣165＝105（万元）
第二季度营业收入的百分率：105÷500＝21%
第四季度营业收入的百分率：165÷500＝33%
把两个统计图补充完整如下：
（2）（165﹣90）÷90
＝75÷90
≈83.3%
答：2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加83.3%。
（3）500×（1+20%）÷12
＝500×120%÷12
＝600÷12
＝50（万元）
答：2023年平均每月营业收入要达到50万元才能完成任务。
32．（6分）微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。
若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。
（1）方案一购物优惠后所花的钱数是 　0.9x　，方案二购物优惠后所花的钱数是 　（200+0.8x）　。
（2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？
【解答】解：（1）方案一购物优惠后所花的钱数是0.9x，方案二购物优惠后所花的钱数是（200+0.8x）。
（2）0.9x＝200+0.8x
0.9x﹣0.8x＝200+0.8x﹣0.8x
0.1x＝200
0.1x÷0.1＝200÷0.1
x＝2000
答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。
（3）方案一：2700×0.9＝2430（元）
方案二：200+2700×0.8＝2360（元）
2430＞2360，即方案二更省钱。
2430﹣2360＝70（元），即可节省70元。
答：若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，方案二更省钱，可节省70元。
故答案为：0.9x；（200+0.8x）。

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