资源简介

2024年山东省青岛市市北区小升初数学试卷
一、选择题。
1．下列物品面积接近50平方厘米的是（　　）
A．A4纸 B．数学书封面
C．你的红领巾 D．鼠标的底面
2．下列各比中，能与2：组成比例的是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．1：6 D．6：1
3．班长想统计开学前14天某同学的体温变化，用哪种统计图比较合适（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都可以
4．一根木棍锯成4段需要6分钟，如果锯成7段需要（　　）分钟。
A．6 B．7 C．12 D．14
5．下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（　　）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。
B．路程一定时，速度和时间。
C．圆的周长与该圆的直径。
D．父亲和儿子的年龄。
6．现有质地均匀的正方体，每个面上分别刻有1到6的点数。撺两次正方体，下列说法中一定能够实现的是（　　）
A．朝上的面点数之和大于等于2。
B．朝上的面点数之和是3.5。
C．朝上的面点数之和为1。
D．朝上的面点数之和为14。
7．下面的物体是由6个小正方体搭成的．如果从上面观察，看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
8．小芳家和小丽家相距6千米。她们两家相对位置如图。站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，下列说法正确的是（　　）
A．小芳家在南偏东40°方向，6千米处。
B．小芳家在南偏西40°方向，6千米处。
C．小芳家在南偏东50°方向，6千米处。
D．小芳家在南偏西50°方向，6千米处。
9．甲、乙两个商店同时促销一种原价为100元的花生油。甲商店第一桶按原价出售，第二桶打六折；乙商店满200元一律降价25%出售。妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少。应该到哪个商店去买（　　）
A．甲 B．乙
C．两商店一样 D．不能确定
10．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题。
11．央视网报道，2024年“五一”假期全国国内故游出游合计二亿九千五百万人次。横线上的数写作 　 　。省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿人次。
12．1.5小时＝　 　分钟，5.5公顷＝　 　平方米，3吨70千克＝　 　吨。
13．甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b；当a＝　 　时，甲、乙两数的最大公因数是30。
14．一个圆柱和一个圆锥的体积相等。高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是 　 　平方厘米。
15．一个晒盐场用100克海水可以晒出4克盐，照这样计算，要晒出8吨盐，需要 　 　吨海水。
16．小丽带了a元钱去买每包b元的口香糖，买了5包，还剩 　 　元。
17．一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是 　 　，最小是 　 　。
18．一个三角形三个内角度数之比是2：3：4，它是一个　 　三角形．
19．5个班进行篮球比赛，每两班比赛一场，一共要比赛 　 　场。
20．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“梦”字相对的面上的字为 　 　。
21．如图，已知圆的半径和长方形的宽都是2厘米，圆和长方形的面积相等，长方形的长是 　 　厘米，阴影部分面积与圆的面积最简整数比是 　 　．
22．如图，小亮用小棒搭房子，他搭1间房子用了5根小棒，搭2间房子用了9视小棒，搭3间房子用了13根小棒……照这样的方式搭，用21根小棒能搭 　 　间房子；搭n间房子要用 　 　根小棒。
23．直接写得数。
4÷0.4＝
1.75+2.5＝
1﹣0.92＝
4×＝
0.125+＝
24．计算下面各题，能简算的要简算。
24×（+﹣）
×+÷
4.32×[2÷（5.1﹣4.9）]
2014×101.1﹣201.3×1011
25．解方程或比例。
（1）8+30%x＝14
（2）：＝59：x
四、探索实践。
26．（1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。
（2）若按2：1的比将原来的长方形放大，则放大后的面积与原来图形的面积之比为 　 　。
27．如图，小红用“13×12“表示的长方形面积，图中①号正方形的面积用“10×10”表示，那么表示④号小长方形面积的算式是 　 　。
28．小莉同学收集了本班女生50米短跑的测试成绩，制成了如图的统计图，根据图中信息，回答下面的问题。
（1）小莉所在班级有多少名女生短跑成绩待达标？
（2）把上面的条形统计图补充完整。
五、解决问题
29．为了筹备毕业联欢活动，六（3）班的同学进行了分工，全班的同学布置教室，剩余的24名同学准备娱乐节目，全班共有多少名同学？
30．化曲为直是一种重要的数学转化思想。如图，直径是1cm的圆从点A出发，沿直线（单位：cm）向右滚动一圈到达点B，那么点B大约在哪里？请你先算一算，并在图中用“1”表示出点B的位置。
31．如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时，测量出大树的影子长度为8.1米，请你通过计算得出大树的实际高度。（用比例知识解决问题）
32．爸爸比小磊大28岁，爸爸今年的年龄是小磊的3倍。小磊今年几岁？
33．一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。
（1）它的侧面积是 　 　平方厘米。
（2）这个包装盒最多能容纳 　 　立方厘米的物体。
34．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？
35．五一期间，商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照盈利30%定价，然后打八折出售，已知一件商品最终售价为208元，求这件商品的进价是多少钱？
36．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
2024年山东省青岛市市北区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。
1．下列物品面积接近50平方厘米的是（　　）
A．A4纸 B．数学书封面
C．你的红领巾 D．鼠标的底面
【解答】解：根据分析可知接近50平方厘米的是鼠标的底面。
故选：D。
2．下列各比中，能与2：组成比例的是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．1：6 D．6：1
【解答】解：2：＝6
2：3＝
3：2＝
1：6＝
6：1＝6
6：1的比值与2：的比值相等，所以能组成比例。
故选：D。
3．班长想统计开学前14天某同学的体温变化，用哪种统计图比较合适（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都可以
【解答】解：班长想统计开学前14天某同学的体温变化，用折线统计图比较合适。
故选：C。
4．一根木棍锯成4段需要6分钟，如果锯成7段需要（　　）分钟。
A．6 B．7 C．12 D．14
【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1）
＝6÷3×6
＝12（分钟）
答：如果锯成7段需要12分钟。
故选：C。
5．下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（　　）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。
B．路程一定时，速度和时间。
C．圆的周长与该圆的直径。
D．父亲和儿子的年龄。
【解答】解：A.出勤人数十缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，错误；
B.速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，错误；
C.πd＝圆的周长，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，正确；
D.父亲的年龄﹣儿子的年龄＝年龄差（一定），是差一定，所以父亲和儿子的年龄不成比例关系，错误。
故选：C。
6．现有质地均匀的正方体，每个面上分别刻有1到6的点数。撺两次正方体，下列说法中一定能够实现的是（　　）
A．朝上的面点数之和大于等于2。
B．朝上的面点数之和是3.5。
C．朝上的面点数之和为1。
D．朝上的面点数之和为14。
【解答】解：最大：6+6＝12
最小：1+1＝2
所以一定能够实现的是朝上的面点数之和大于等于2。
故选：A。
7．下面的物体是由6个小正方体搭成的．如果从上面观察，看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：从上面看到的图形是2行；第一行在左边的1个正方形，第二行3个正方形．
故选：C．
8．小芳家和小丽家相距6千米。她们两家相对位置如图。站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，下列说法正确的是（　　）
A．小芳家在南偏东40°方向，6千米处。
B．小芳家在南偏西40°方向，6千米处。
C．小芳家在南偏东50°方向，6千米处。
D．小芳家在南偏西50°方向，6千米处。
【解答】解：小芳家和小丽家相距6千米，她们两家相对位置如图，站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向6千米处，那么站在小丽家观察，小芳家在南偏西40°方向6千米处或西偏南50°方向6千米处。
故选：B。
9．甲、乙两个商店同时促销一种原价为100元的花生油。甲商店第一桶按原价出售，第二桶打六折；乙商店满200元一律降价25%出售。妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少。应该到哪个商店去买（　　）
A．甲 B．乙
C．两商店一样 D．不能确定
【解答】解：甲商店：100×60%+100
＝60+100
＝160（元）
乙商店：100×2×（1﹣25%）
＝200×75%
＝150（元）
160＞150
答：应该到乙商店去买。
故选：B。
10．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A.阴影部分为底为1，高为2的平行四边形，则S阴影＝1×2＝2；
B.连接正方形的对角线，则阴影部分被分成两个三角形，把三角形面积相加求和，即S阴影＝1×2÷2+1×2÷2＝2；
C.阴影部分面积等于上部分三角形面积和下部分三角形面积之和，即S阴影＝2×1÷2+1×2÷2＝2；
D.阴影部分面积等于左边部分梯形面积和右边部分三角形面积之和，即S阴影＝（1+2）×1÷2+1×2÷2＝2.5。
综上，只有D选项的阴影部分面积不等于2。
故选：D。
二、填空题。
11．央视网报道，2024年“五一”假期全国国内故游出游合计二亿九千五百万人次。横线上的数写作 　295000000　。省略“亿”后面的尾数约是 　3　亿人次。
【解答】解：二亿九千五百万写作：295000000，295000000≈3亿。
故答案为：295000000，3。
12．1.5小时＝　90　分钟，5.5公顷＝　55000　平方米，3吨70千克＝　3.07　吨。
【解答】解：1.5小时＝90分钟
5.5公顷＝55000平方米
3吨70千克＝3.07吨
故答案为：90，55000，3.07。
13．甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b；当a＝　5　时，甲、乙两数的最大公因数是30。
【解答】解：甲数＝2×3×7×a
乙数＝2×3×5×b
2×3×5＝30
所以a＝5时，甲、乙两数的最大公因数是30。
故答案为：5。
14．一个圆柱和一个圆锥的体积相等。高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是 　18.84　平方厘米。
【解答】解：6.28×3＝18.84（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：18.84。
15．一个晒盐场用100克海水可以晒出4克盐，照这样计算，要晒出8吨盐，需要 　200　吨海水。
【解答】解：设需要x吨海水可以晒出8吨盐，
4：100＝8：x
4x＝100×8
4x＝800
x＝200
答：200吨海水可以晒出80吨盐。
故答案为：200。
16．小丽带了a元钱去买每包b元的口香糖，买了5包，还剩 　（a﹣5b）　元。
【解答】解：b×5＝5b（元）
剩下：（a﹣5b）元
答：还剩 （a﹣5b）元。
故答案为：（a﹣5b）。
17．一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是 　8.604　，最小是 　8.595　。
【解答】解：一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是8.604，最小是8.595。
故答案为：8.604，8.595。
18．一个三角形三个内角度数之比是2：3：4，它是一个　锐角　三角形．
【解答】解：2+3+4＝9
180°×＝80°
最大的角是锐角，所以是锐角三角形
故答案为：锐角．
19．5个班进行篮球比赛，每两班比赛一场，一共要比赛 　10　场。
【解答】解：5﹣1＝4（场）
5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：一共要比赛10场。
故答案为：10。
20．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“梦”字相对的面上的字为 　“成”　。
【解答】解：如图：
是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“梦”字相对的面上的字为“成”。
故答案为：“成”。
21．如图，已知圆的半径和长方形的宽都是2厘米，圆和长方形的面积相等，长方形的长是 　6.28　厘米，阴影部分面积与圆的面积最简整数比是 　3：4　．
【解答】解：长方形的面积＝圆的面积＝πr2，
长方形的长＝πr2÷r
＝πr
＝3.14×2
＝6.28（厘米）；
阴影部分面积与圆的面积最简整数比是
：1
＝（×4）：（1×4）
＝3：4，
答：长方形的长是6.28厘米，阴影部分面积与圆的面积最简整数比是3：4．
故答案为：6.28，3：4．
22．如图，小亮用小棒搭房子，他搭1间房子用了5根小棒，搭2间房子用了9视小棒，搭3间房子用了13根小棒……照这样的方式搭，用21根小棒能搭 　5　间房子；搭n间房子要用 　（4n+1）　根小棒。
【解答】解：（21﹣1）÷4
＝20÷4
＝5（间）
搭n间房子用的小棒根数为：5+（n﹣1）×4＝4n+1
答：用21根小棒能搭5间房子；搭n间房子要用（4n+1）根小棒。
故答案为：5；（4n+1）。
23．直接写得数。
4÷0.4＝
1.75+2.5＝
1﹣0.92＝
4×＝
0.125+＝
【解答】解：4÷0.4＝10
1.75+2.5＝4.25
1﹣0.92＝0.08
4×＝
0.125+＝0.5
24．计算下面各题，能简算的要简算。
24×（+﹣）
×+÷
4.32×[2÷（5.1﹣4.9）]
2014×101.1﹣201.3×1011
【解答】解：24×（+﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝3+4﹣2
＝5
×+÷
＝×（+）
＝×1
＝
4.32×[2÷（5.1﹣4.9）]
＝4.32×[2÷0.2]
＝4.32×10
＝43.2
2014×101.1﹣201.3×1011
＝2014×101.1﹣2013×101.1
＝（2014﹣2013）×101.1
＝1×101.1
＝101.1
25．解方程或比例。
（1）8+30%x＝14
（2）：＝59：x
【解答】解：（1）8+30%x＝14
8+30%x﹣8＝14﹣8
30%x＝6
30%x÷30%＝6÷30%
x＝20
（2）：＝59：x
x＝
3×x＝
x＝
四、探索实践。
26．（1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（ 　7　，　5　）。
（2）若按2：1的比将原来的长方形放大，则放大后的面积与原来图形的面积之比为 　4：1　。
【解答】解：把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。
（2）[（3×2）×（2×2）]：[3×2]
＝[6×4]：（3×2）
＝24：6
＝4：1
故答案为：7，5；4：1。
27．如图，小红用“13×12“表示的长方形面积，图中①号正方形的面积用“10×10”表示，那么表示④号小长方形面积的算式是 　10×3　。
【解答】解：13﹣10＝3，表示④号小长方形面积的算式是10×3。
故答案为：10×3。
28．小莉同学收集了本班女生50米短跑的测试成绩，制成了如图的统计图，根据图中信息，回答下面的问题。
（1）小莉所在班级有多少名女生短跑成绩待达标？
（2）把上面的条形统计图补充完整。
【解答】解：（1）6÷30%＝20（人）
20×（1﹣25%﹣30%﹣35%）＝2（人）
答：小莉所在班级有2名女生短跑成绩待达标；
（2）20×25%＝5（人）
20×35%＝7（人）
五、解决问题
29．为了筹备毕业联欢活动，六（3）班的同学进行了分工，全班的同学布置教室，剩余的24名同学准备娱乐节目，全班共有多少名同学？
【解答】解：
＝24
＝32（名）
答：全班共有32名同学。
30．化曲为直是一种重要的数学转化思想。如图，直径是1cm的圆从点A出发，沿直线（单位：cm）向右滚动一圈到达点B，那么点B大约在哪里？请你先算一算，并在图中用“1”表示出点B的位置。
【解答】解：3.14×1×1
＝3.14×1
＝3.14（厘米）
作图如下：
31．如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时，测量出大树的影子长度为8.1米，请你通过计算得出大树的实际高度。（用比例知识解决问题）
【解答】解：设大树的实际高度是x米，则
1.8：1＝8.1：x
1.8x＝1×8.1
1.8x＝8.1
1.8x÷1.8＝8.1÷1.8
x＝4.5
答：大树的实际高度是4.5米。
32．爸爸比小磊大28岁，爸爸今年的年龄是小磊的3倍。小磊今年几岁？
【解答】解：28÷（3﹣1）
＝28÷2
＝14（岁）
答：小磊今年14岁。
33．一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。
（1）它的侧面积是 　150.72　平方厘米。
（2）这个包装盒最多能容纳 　226.08　立方厘米的物体。
【解答】解：（1）18.84×8＝150.72（平方厘米）
答：它的侧面积是150.72平方厘米。
（2）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32×8＝226.08（立方厘米）
答：这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。
故答案为：150.72；226.08。
34．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？
【解答】解：4÷（1+4）×100%
＝0.8
＝80%
80%﹣30%＝50%
100÷50%＝200（千克）
答：这批水果有200千克。
35．五一期间，商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照盈利30%定价，然后打八折出售，已知一件商品最终售价为208元，求这件商品的进价是多少钱？
【解答】解：208÷80%÷（1+30%）
＝260÷1.3
＝200（元）
答：这件商品的进价是200元。
36．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？
【解答】解：（4+8）÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
8+1.4×（30﹣3）
＝8+1.4×27
＝8+37.8
＝45.8（元）
答：小明完成这次参观（单程）一共要花45.8元出租车费．

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