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物 理
第5章 电场、磁场与电磁感应
5.1 电荷与电场
5.4 磁场对电流的作用
5.2 电势能、电势与电势差
5.3 磁场
5.5 电磁感应
5.6 自感与互感
5.1 电荷与电场
指经过摩擦的许多物体都能够吸引轻小物体，我们就说这个物体带了电．摩擦起电是电荷由一个物体转移到另一个物体的过程．自然界存在两种性质不同的电荷，即正电荷和负电荷．
电荷最基本的性质是同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
电荷的多少叫做电荷量，简称电量，常用 Q 或 q 来表示．电量的国际制单位是库伦，符号为C．正电荷的电量为正值，负电荷的电量为负值．
1．元电荷
迄今为止，科学实验发现的最小电荷量就是电子和质子所带的电荷量．我们把这个最小的电荷叫做元电荷，用 e 来表示．
5.1.1 电荷
2．点电荷
在实际问题中，若带电体间的距离比它们的自身大小大得多，以至于它们的形状、大小可以忽略不计时，就可以把它们看作是一个几何点，这样的带电体就是点电荷．
1．电场
电荷周围存在着电场．电场是一种客观存在的，看不见、摸不着的特殊物质．电场对处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力．
2．电场强度
为了描述电场的强弱和方向，我们引入了电场强度的概念：放入电场中某点的检验电荷受到的电场力 F 与其电荷量 q 的比值叫做该点的电场强度，简称场强．用 E 来表示电场强度，则有
电场强度是描绘电场的基本物理量，是矢量．电场中某点的电场强度与正电荷在该点所受的电场力的方向相同，其单位是N/C．
5.1.2 电场
【例题1】 在电场中放入电荷量为 C的电荷，受到的电场力为 ，这一点的电场强度是多少？若改用电荷量为 的检验电荷放入该点，则其受到的电场力是多少？
解：由电场强度的定义得该点场强为
在该点放入新电荷受到的电场力为
分析：电场强度是电场本身的性质，与放入其中的电荷无关，因此，重新放入电荷后，该点的场强不变，根据场强的公式即可求得电场力．
3．电场线
为了形象地描述电场在空间的分布，英国物理学家法拉第提出了用电场线表示电场的方法，即在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向就表示该点的场强方向，这些线就叫做电场线．
电场线的疏密程度与该处场强大小成正比；它始于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无限远处），不闭合，不相交．
4．匀强电场
在电场的某一区域内，如果各点的电场强度大小和方向都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场．
5.2 电势能、电势与电势差
1．电势能
我们把电场中的电荷由于受到电场力的作用而具有的能量叫做电势能，用 Ep 表示．
2．电势
人们为了能够直观地比较电荷在电场中电势能的大小，把放在电场中某一点的电荷所具有的电势能 Ep 与电荷量 q 的比值叫做这一点的电势．电势一般用 V 来表示，即
电势是标量，它的国际制单位为伏，写作V．
5.2.1 概述
3．电势差
电场中任意两点的电势之差，叫做这两点的电势差，也就是直流电路的电压，用符号 U 表示．若 A，B 两点的电势分别为 VA，VB，则这两点之间的电势差为
电势差也是标量，其国际制单位也是伏，写作 V．
分析：选取不同的零电势点，不同点的电势改变，但是其电势差并不改变，因此可根据新的零电势点和两点间的电势差求出3点的电势．
【例题2】 如图所示，在匀强电场中，有A，B，C，D 4个点，设D 点为零电势点，则 A，B，C 3点的电势分别为30 V，20 V，10 V，则
（1）B，C 两点间的电势差是多少？
（2）选取 A 点为零电势点，B，C，D 3点的电势分别是多少？
（3）选取 A 点为零电势点，则 B，C 两点间的电势差是多少？
解： （1）B，C 两点间的电势差
（2）
（3）
在匀强电场中，沿电场强度方向的两点间的电势差等于电场强度与这两点间的距离的乘积．在匀强电场中，若 A，B 两点间的电势差为 UAB，距离为 d，电场强度为 E，则
匀强电场的电场强度在数值上等于沿着电场方向单位距离的电势差．电场强度的单位还可以写作V/m．
5.2.2 匀强电场中电势差与电场强度关系
【例题3】 如图所示，两块平行的金属板 A，B 相距5.0 cm，用10 V的直流电源对两金属板通电，则两板之间的电场强度是多少？方向如何？
分析：两块平行的金属板通电后带异种电荷，因此他们之间的电场是匀强电场．根据题意可知两板间的电势差和两板间距离，根据匀强电场中电场强度与距离的关系即可求出其中的电场强度．
解：由匀强电场中电场强度和电势差的关系可得
由于A板接电源负极，所以电场强度的方向是由B板指向A板．
5.3 磁场
把两块磁铁的磁极互相靠近时，两块磁铁之间会产生相互作用的磁力．异名磁极互相吸引，同名磁极互相排斥．同电场一样，存在于磁体周围的看不见的特殊物质，叫做磁场．
1．磁感线
所谓磁感线，就是在磁场中画出一系列带箭头的曲线，使曲线上的每一点切线方向都和该点的磁场方向相同，如图所示．
5.3.1 磁场
2．磁感强度
在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线所受的安培力 F 与电流 I 和导线长度 l 乘积的比值叫做通电导线所在位置的磁感强度．若用 B 来表示磁感强度，则
磁感强度的国际制单位是特斯拉，简称特，写作 T ．在某个位置的磁感强度就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向．
3．匀强磁场
如果在磁场的某一区域内，各点的磁感强度的大小和方向都相同，那么我们就把这个区域内的磁场叫做匀强磁场．
4．磁通量
磁通量是表示磁场分布情况的物理量．设在磁感强度为 B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为 S，B 与 S 的乘积叫做穿过该面积的磁通量，简称磁通．如果用 表示磁通量，则有
磁通量是标量，它的国际制单位是韦伯，简称韦，用符号Wb表示，单位是Wb/m2．
【例题4】 对已知某匀强磁场的磁感强度为0.8 T，在该磁场中有一个面积 S＝0.05 m2 的矩形线圈．分别求出当线圈平面与磁感线垂直和平行时穿过线圈的磁通量．
解：当线圈平面与磁感线垂直时
当线圈平面与磁感线平行时
1．电流的磁效应
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，如果将小磁针放在导线下面且与导线平行，如图所示．当导线接通电源后，小磁针发生偏转，与导线方向垂直．奥斯特的实验，否定了人们认为电和磁是彼此无关的两种自然现象的观念，发现了电流的磁效应，从此开启了电磁学的新时代．
5.3.2 电流的磁场
演示实验5-1 通电直导线周围的磁场
在如图所示的实验中，将一根直导线竖直通过水平放置的白纸板，在板面上均匀地撒一些细铁屑，再给导线通向下的电流，然后轻轻敲击纸板，细铁屑就会发生位置变化．当细铁屑静止时，能够发现细铁屑围绕导线，排成一系列规则的圆圈形状．在纸板上放置几个小磁针，则小磁针的 N 极指向顺时针方向．如果导线通向上的电流，则小磁针的 N 极都指向逆时针方向．
磁感线与电流的方向可以这样来判定：用右手握住导线，使大拇指沿着电流的方向伸直，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向，如图所示．这就是安培定则，也叫右手螺旋定则．
2．右手螺旋定则
环形电流的磁感线方向与环形电流方向之间的关系，也可以用安培定则来判定：使右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线的中心轴线上的磁感线的方向．
演示实验5-2 通电螺线管周围的磁场
将一根导线呈螺旋状穿过水平放置的白纸板，白纸板处在螺线管导线的中心，如图所示．在白纸板上均匀地撒一些细铁屑，给导线通电，然后轻轻敲击纸板，细铁屑就会发生移动．当细铁屑静止时，细铁屑呈现出磁感线的形状．在纸板上放置几个小磁针，则小磁针的 N 极指向该点的磁感线方向．如果改变电流的方向，则小磁针的 N 极都指向反方向．
实验发现，通电螺线管表现出的磁性，与条形磁铁相似，它的一端相当于 N 极，另一端相当于 S 极．如果改变其中电流的方向，它的 N 极、S极就对调．通电螺线管的方向也可以用安培定则来判断：用右手握住通电螺线管，让弯曲的四指所指的方向与它的电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，即通电螺线管的 N 极．

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