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第一章 丰富的图像世界
1.1.1 棱柱导学案
教学目标：
1、认识常见的几何体，掌握它们之间的联系与区别，并能对它们进行分类
2、掌握棱柱及其相关概念
一、知识点讲授：
1. 同学们认识下图中的几何体吗？请把它们的名称写在相应的横线上：
生活中常见的几何体通常分为三类：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥)、球体.
下面是我们日常生活中常见的物品：①易拉罐；②饮水机；③气球；④自来水管；⑤西红柿；⑥课本；⑦小喇叭．
其中，类似于圆柱的有 ；类似于圆锥的有 ；类似于长方体的有 ；类似于球的有 (填序号).
2. 在棱柱中，位于顶部和底部的两个面称叫做底面，围成棱柱的其余面叫做侧面，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱与棱的交点叫做顶点。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、
四棱柱、五棱柱、六棱柱···它们底面图形的形状分
别为三角形、四边形、五边形、六边形···
三棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图1所示。
显然，三棱柱有 个底面，它们的形状是 ；
有 个侧面；有 条棱，有条 侧棱；
有 个顶点。正方体、长方体都是 。
棱柱定义：上下两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫棱柱 。
其实，棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱，图1中三棱柱
是直棱柱，图2中的三棱柱称为斜棱柱。直棱柱的侧面
是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形。在以后的学习
中，我们只讨论直棱柱，简称棱柱。
图形举例 相关名称 概念 特征
棱柱 底面 平行的两个面叫做底面 上、下底面的形状相同、大小相等
侧面 除底面以外的面叫做侧面 侧面都是长方形
棱、侧棱 相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱 侧棱平行且相等
填写下列表格：
名称 图形 顶点数 棱数 面数
三棱柱 6 9 5
四棱柱 12
五棱柱 10
六棱柱 12 8
n棱柱 ........
棱柱的顶点，面数，棱数之间有什么数量关系呢？
二、例题讲解：
1. 将下列几何体进行分类，并说明理由。
1. 与易拉罐类似的几何体是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥
2. 请完成下表：
3. 一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm。观察这个模型，回答下列问题：
（1）这个六棱柱有 个底面，它们的形状是 ；
有 个侧面，它们都是 ；
有 条侧棱，有 条棱；有 个顶点；
（2）这个六棱柱所有的侧面的面积之和是 。
四、独立训练：
1. 直棱柱的侧面都是（ ）
A、正方形 B、长方形 C、五边形 D、菱形
2. 下列几何体中，面数最多的是（ ）
A、球 B、正方体 C、圆锥 D、圆柱
3. 下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱
4. 正方体共有 个面。
5. 七棱柱共有 条棱。
6. 直四棱柱的一条侧棱长为5，那么它所有侧棱的棱长之和为 。
7. 请完成下表：
8. 计算下图所示“粮仓”的容积（单位：m）。（提示：，）
闯关练习
1．下列几何体中，属于棱柱的有(　)
A．6个 B．5个　 C．4个 D．3个
下列说法中，正确的有(　)
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是四边形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(　　)
③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤ D．④⑥
4．将下列几何体进行分类(填序号)：
　
圆柱有 ，圆锥有 ；(2)棱柱有 ，球有
若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(　　)
A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．以上都不正确
6．【几何直观】如图是一个正六棱柱，它的底面边长都是3 cm，侧棱长6 cm.
(1)这个棱柱共有12个顶点；
(2)这个棱柱共有18条棱，所有的棱长之和是72 cm；
(3)这个棱柱共有8个面，它的所有侧面的面积之和为108 cm2.

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