资源简介

丰台区2023~2024学年度第二学期期末练习
七年级数学
2024.07
注意事项 1.本练习卷共8页，共三道大题，26道小题，满分100分。练习时间90分钟。 2.在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号。 3.练习答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题和作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 5.练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题
一、选择题（共30分，每题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．图1是丰台区城市形象标识的图案，下列图案可以由图1平移得到的是
A． B． C． D．
2．生物老师直观地介绍某种大麦穗长的分布情况，最适用的统计图是
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图
3．下列实数中是无理数的是
A．0.0101 B． C． D．
4．如果是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为
A． B． C．1 D．2
5．能说明命题“如果，那么”是假命题的的值可以是
A． B． C．1 D．
6．用三角板过点作所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是
A． B．
C． D．
7．“燕几”是世界上最早的组合家具，由七张桌子（包括2张长桌、2张中桌和3张小桌）拼成，每张桌子高度、宽度均相同，只有桌面的长度不同，七张桌面可以拼成不同的图形.如图是《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式.如果设长桌的长为尺，中桌的长为尺，小桌的长为尺，那么下列关系式正确的是
A． B． C． D．
8．地铁是一个城市幸福指数的标配.途经丰台区的部分地铁线路如图所示.在图中分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下三个结论：
①当表示新宫的点的坐标为，表示首经贸的点的坐标为时，表示西局的点的坐标为；
②当表示新宫的点的坐标为，表示首经贸的点的坐标为时，表示西局的点的坐标为；
③当表示新宫的点的坐标为，表示首经贸的点的坐标为时，表示西局的点的坐标为.
所有正确结论的序号是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：
根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是
A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2023年中国低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
10．为打造生态湿地滨水景观，园林绿化局在永定河两岸笔直且互相平行的景观道，上分别放置，两盏激光灯.如图，灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转，灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转，两灯不间断照射，灯每秒转动，灯每秒转动，灯先转动2秒，灯才开始转动，当灯光束第一次到达之前，两灯的光束互相平行时灯旋转的时间是
A．3或21秒 B．3或19.5秒 C．1或19秒 D．1或17.5秒
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
11．16的平方根是 .
12．如图，数轴上表示的关于的不等式的解集是 .
13．如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当 时，木条与平行.
14．若，满足方程组则的值是 .
15．若关于的不等式组的解集是，则的值可以是 （写出一个即可）.
16．如图，某施工队计划在小区处修建一条通向公路的道路，要使路程最短，道路应与公路垂直，依据的数学原理是 .
17．在平面直角坐标系中，点，.将线段向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，当线段的两个端点同时落在坐标轴上时， .
18．如果无理数满足（其中是满足不等式的最大整数，是满足不等式的最小整数），那么称为无理数的“相邻区间”.例如，，称为的“相邻区间”
（1）无理数的“相邻区间”是 ；
（2）如果，其中关于，的二元一程的一组整数解，那么的值为 .
三、解答题（共46分，第19-22题每题5分，第23，25题每题6分，第24，26题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
19．计算：.
20．解方程组：
21．解不等式组：
22．如图，三角形中，，，分别为，，上的点，，.
求证：.
证明：（已知），
（ ）（填推理的依据）.
（已知），
（ ）（填推理的依据）.
（ ）（填推理的依据）.
23．3月14日是国际数学日，也称“日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：，，，，）：
根据以上信息，完成下列问题。
（1）下列抽取样本的方式中，最合理的是 （填写序号）：
①从七年级的学生中抽取名男生；
②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生；
③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生.
（2）写出的值，并补全频数分布直方图；
（3）这一组对应的扇形的圆心角度数是 ；
（4）这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“日”徽章的人数.
24．端午节是中国四大传统节日之一，粽子是端午节期间不可缺少的美食.小超妈妈了解到包3个蜜枣粽子和4个鲜肉粽子，需要糯米390克：包2个蜜枣粽子和5个鲜肉粽子，需要糯米400克.
（1）求包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米多少克？
（2）家中现有2.1千克糯米，以及足量的蜜枣和鲜肉，小超妈妈计划包蜜枣粽子和鲜肉粽子共40个，她最多能包多少个鲜肉粽子？
25．阅读下列材料：
如图，点是线段，所在直线之间的一点，且，连接，.
小马同学通过观察，度量，提出猜想：
.
接着他时猜想进行了证明，证明思路是：
如图1，过点作，由，可得.根据平行线的性质，可得，，从而得证.
请你参考小马同学的证明思路，完成下列问题
（1）如图2，点是线段，所在直线上方的一点，且，连接，.用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，和的角平分线所在直线交于点.在图3中补全图形，用等式表示与之间的数量关系.
26．在平面直角坐标系中，点和点，给出如下定义：对于任意实数，称点为点和点的“倍差点”.
已知点.
（1）在点，，中，点和点的“1倍差点”是 ；
（2）已知横、纵坐标都为整数的点叫做整点.点和点的“倍差点”为点，点在第一、三象限的角平分线上.
①如果点是整点，且，写出三角形内部（不包括边界）整点的坐标；
②如果点和点关于轴对称，点为点和点的“倍差点”.四边形内部（不包含边界）至少有3个整点，至多有7个整点，那么的取值范围是 .
【参考答案】
丰台区2023~2024学年度第二学期期末练习
第一部分 选择题
一、选择题（共30分，每题3分）
1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．D 9．B 10．D
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
11．
12．
13．70
14．8
15．答案不唯一，如：2
16．垂线段最短
17．4或5
18．（1）
（2） 1或37
三、解答题（共46分，第19-22题每题5分，第23，25题每题6分，第24，26题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
19．解：原式，…………4分
.…………5分
20．解：
由①，得.③…………1分
把③代入②，得
.…………3分
把代入③，得.…………4分
方程组的解为…………5分
21．解：
解不等式①，得.…………2分
解不等式②，得.…………4分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
不等式组的解集为.…………5分
22．； 两直线平行，同旁内角互补…………2分； ； 同角的补角相等…………4分； 同位角相等，两直线平行…………5分
23．（1） ③…………1分
（2） 解：40； 如图：
…………3分
（3） …………4分
（4） 解：（人）.
答：估计七年级获得徽章的学生人数为120人.…………6分
24．（1） 解：设包1个蜜枣粽子需要克糯米，包1个鲜肉粽子需要克糯米.
根据题意得…………2分
解得
答：包1个蜜枣粽子需要50克糯米，包1个鲜肉粽子需要60克糯米.…………4分
（2） 设小超妈妈包个鲜肉粽子，则包个蜜枣粽子.根据题意得
.…………5分
解得.…………6分
答：小超妈妈最多能包10个鲜肉粽子.…………7分
25．（1） 解：数量关系：.…………1分
证明：过点作，
（两直线平行，内错角相等）.…………2分
（已知），
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
（两直线平行，内错角相等）.…………3分
（如图），
（等量代换）.
即.…………4分
（2） 补全图形：
数量关系：
（或）.…………6分
26．（1） …………1分
（2） ① 或；…………4分
② 或.…………7分
【解析】其它解法请参照评分标准酌情给分.

展开更多......

收起↑