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中考数学基础系列复习之三
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（三）函数及其图象
（复习范围：平面直角坐标系、一次函数、
反比例函数、二次函数及其图象）
1、命题趋势：平面直角坐标系、一次函数、反比例函数和函数的图象在2008年的中考试卷中大多以考查一次函数和反比例函数的概念、图象的性质以及在实际生活中的简单应用为主，同时也有很多与一元一次方程、一元一次不等式及几何图形相结合的题目；另外，还考查了根据图象确定点的坐标或者求相应函数的解析式。预计今年这部分内容仍将以考查基础知识为主，考查方式不会有大的改变，但应注重对数学思想方法的应用。二次函数在以前的中考试题中除考查定义、识图、性质以及求简单二次函数的表达式之外，主要考查了与实际生活相联系的应用题、阅读理解题和探索型问题，以及二次函数与一元二次方程、不等式（组）等其他知识相联系的题型。预测2009年中考中有关二次函数的图象和性质仍将是考查的重点。其次，和实际生活问题相联系的一次函数、二次函数问题，如农村生活中的一次函数问题、体育运动中的二次函数问题，销售中的一次函数及二次函数问题等等，以及数形结合思想的应用也要提醒学生注意。
2、试题特点及题型：对于平面直角坐标系的基础知识、一次函数和反比例函数的概念、性质、简单的图象识别主要以选择题、填空题为主；而一次函数与反比例函数、二次函数三者相互结合的题目，或者与一元一次方程、一元一次不等式结合的综合题主要以解答题为主。对于二次函数的定义及图象（特别是顶点、与坐标轴交点坐标的求法）主要以选择题、填空题为主。二次函数与一元二次方程、不等式（组）、其他函数、几何知识相结合的题属于综合题，这类题目主要以解答题为主。这类型的题目，虽然难度偏大，但要提醒学生注意，因为一般情况下，这类综合题有三到四问，而且前两问比较简单，即便后面的不会也不可能失分太多，
3、????????????? 难度：预计2009年这部分内容将以中、低档题为主，但二次函数与一元二次方程、不等式（组）、其他函数、几何知识相结合的综合题难度偏大。
4、复习建议：复习这一部分内容时，应从课本出发，进一步了解平面直角坐标系、一次函数、反比例函数及二次函数的概念，会用列表、描点、连线来画简单的函数图象。由于函数在初中数学中占有重要的地位，一直是中考命题的必考内容，因此，在复习中应重点关注以下内容：
（1）??? 掌握平面直角坐标系中坐标的意义，各象限内点的坐标特征；
（2）??? 能确定实际问题中的函数自变量的取值范围；
（3）??? 能用特定系数法求一次函数以、反比例函数及二次函数的表达式；
（4）??? 能够画出一次函数和反比例函数的图象，并能够根据函数的图象和性质解答相关问题；
（5）??? 掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，能利用一次函数以及反比例函数解决实际问题；
（6）??? 应掌握借助平面直角坐标系，用数形结合的方法研究二次函数的图象和性质；
（7）??? 会根据公式确定图象的顶点坐标和对称轴；
（8）??? 能从图象上认识二次函数的性质；
（9）??? 通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的解析式，并体会用二次函数图象的实际意义，加强二次函数的实际应用。

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