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中考数学基础系列复习之七
图形与变换
（复习范围：图形的轴对称、平移、旋转、视图与投影，
空间图形、图形的相似、直角三角形的边角关系）
1、命题趋势：图形的轴对称、平移、旋转在2008年各地的中考试题中主要考查轴对称图形与中心对称图形的区别与联系，确定对称轴的条数；利用轴对称、平移与旋转的性质进行图案设计，并能解决简单的计算问题，求最短距离。该部分内容一般与方程（组）、函数、面积、网格、相似三角形等知识相结合。预计2009年将继续考查图形的轴对称，图形的平移，按要求画出平移后的图形，其中设计图案是考查的热点，图形的旋转的性质及应用还是考试的重点。对于视图与投影、空间图形在去年主要考查空间图形的识别，根据实物判断三视图，根据三视图确定物体名称；平行投影以及中心投影的识别和应用，如果在投影问题中出现解答题，一般会与相似结合在一起；预测2009年中考试题中视图与投影、空间图形不会有太大的变化，要注意创新与运动型题目。图形的相似是历年中考必考的内容，但难度上已有所降低。在2008年各地的中考题中主要考查了三角形相似的性质（如周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方等），三角形相似的判定方法，位似图形的性质与画法，还有以相似图形为背景，在直角坐标系或圆中探究函数解析式及其函数最值等，这类题目的综合性较强。预测2009年中考将继续考查相似三角形的判定和性质，利用图形的相似解决实际问题。直角三角形的三边关系一直是中考的热点，在去年各地的中考试题中多以考查三角函数的相关内容为主。考查内容主要以勾股定理的应用、锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、直角三角形的边角关系的应用等，预计2009年考查的主要内容不会发生大的变动，可能会倾向于应用型、探究型以及方案设计型的方向发展。
2、试题特点及题型：有关轴对称、平移、旋转的概念和性质的考查一般以选择题、填空题为主，题目难度偏小；对有关图形的平移、图形的旋转与轴对称等知识点的考查大多以作图题出现，难度属于中档；当与函数、相似等知识点融合在一起时，往往作为压轴题，难度偏大。而视图与投影、空间图形多以选择题的形式出现，有时也以填空题出现，难度不大，属于得分题；平行投影和中心投影的定义一般以选择、填空的形式出现，但近几年中考题中出现的次数较少、难度偏小。利用相似形的性质求线段的比、面积的比以及周长的比，或者以折叠、网格为背景，考查相似三角形的性质与判定和知识点常以选择题、填空题和题型出现；以视线、测量问题为背景，考查相似三角形的性质与判定以及借助相似形的有关知识解决与函数、圆相关的问题，常以解答题的形式出现。勾股定理的应用、锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值的考查一般以选择、填空为主；对于解直角三角形在实际问题中的应用或者与圆、函数相结合的题目一般以解答题为主，并且还具有一定的时代气息。
3、?难度：这部分题目的总体难度不会太大，以中低档题为主。
4、复习建议：在复习图形的轴对称，平移、旋转这部分内容时，要会判断图形是否是轴对称图形，并能进行简单的轴对称变换；能作出简单的平面图形平移后的图形及旋转后的图形；能根据平移、旋转、轴对称的性质解决与之有关的计算问题；运用平移、旋转和轴对称的性质，进行符合题意的图案设计；在观察、操作、推理、归纳等探究过程中，训练合情推理，培养数学说理的习惯与能力；要注重用整体的思想、运动的观点分析问题，善于把实际问题数学化。对于视图与投影，空间图形这部分内容在复习时，应注意了解平行投影和中心投影，会判断简单的三视图，并且借用空间想象能力能根据三视图还原基本几何体或实物原型。纵观近几年的中考试题，相似这部分的要求和难度有所降低，在复习过程中要关注（1）相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换；确认相似图形的特征，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例以及面积比的关系；探索两个三角形相似的条件及其主要性质；（2）了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大或缩小；（3）利用相似图形的特征和性质解决一些实际问题（如利用相似知识测量高度、宽度等）。对于直角三角形的边角关系这部分内容在复习时，应重点掌握：理解直角三角形的边角关系，掌握用勾股定理理解某些简单的实际问题。通过复习进一步掌握锐角三角函数的概念，能正确地表示直角三角形中的边角关系。熟记30°、45、60角的三角函数值，并能用它们时行有关计算，会由一些特殊锐角的三角函数值求出这个锐角的度数，会运用计算器求任意锐角的三角函数值或由锐角三角函数求锐角。了解仰角、俯角、坡角、水平距离、垂直距离、方位、方向角的有关概念。通过复习在熟练运用直角三角形的边角关系解决有关直角三角形问题。会运用直角三角形的边角关系有有关知识来解决一些简单的实际应用问题。通过复习进一步掌握测量的多种方法，并能根据实际情况选定适当的方法。

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