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2024 年春季期期末质量调研试题
八年级数学参考答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。
1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.A 10.C 11.C 12.B
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 2分，共 12 分，把答案填在答题卡的横线上。
13．一 14. 2 15. 12 16.3 17 18.
三、解答题：本大题共 8 小题，满分共 72 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说
明，证明过程或演算步骤。
19． ；
解：原式= ......................4分
= .....................6分
20.解：（1）∵x＝ ﹣2，
∴（x+2）2＝5，......................1分
∴x2+4x+4＝5，
∴x2+4x＝1，......................2分
∴x2+4x+9＝1+9＝10；......................3分
（2）
= ......................5分
=
= ......................6分
21.证明：（1）∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，AB＝CD，......................2分
在△ABE和△CDF中，
∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠AEB＝∠CFD，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；......................5分
（2）∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，......................7分
∵△ABE≌△CDF
∴AE＝CF，......................8分
∴AD﹣AE＝BC﹣CF，
即 DE＝BF，
∴四边形 BFDE是平行四边形．......................10分
22.解：（1）设一次函数为 y＝kx+b，
∵一次函数的图象过点 A（﹣2，0），B（0，1），
∴ ，解得 ，......................4分
故一次函数表达式为：y＝ x+1，......................5分
（2）由 ，解得 ，......................7分
∴点 C（﹣ ， ），......................8分
∴△BOC的面积为： ．......................10分
23.解：（1）a＝ 60 ，b＝ 47 ．......................4分
（2）60× ＝40（人），
答：乙班 60名学生中知识测试成绩合格的学生有 40人；......................7分
（3）甲班的成绩较好，理由：甲班的平均数、中位数、众数均比乙班的高，所以甲班的成绩较
好．......................10分（合理即可给分）
24.解：（1）∵AB＝13米，AD＝12米，BD＝5米，
∴AB2＝BD2+AD2，
∴∠ADB＝90°，......................2分
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∵CD＝9米，
∴ ；......................5分
（2）∵DE⊥AC，
∴S△ADC＝ AD CD＝ AC DE，......................7分
∴DE＝ ＝ ＝ （米），
故小路 DE的长为 米．......................10分
25.解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为 35千瓦时时汽车已行驶了 150千米．......................2分
1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为： 千米；......................4分
（2）设 y＝kx+b（k≠0），把点（150，35），（200，10）代入，
得 ，......................6分
∴ ，......................7分
∴y＝﹣0.5x+110，......................8分
当 x＝186时，y＝﹣0.5×186+110＝17，
所以当 150≤x≤200时，函数表达式为 y＝﹣0.5x+110，当汽车已行驶 186千米时，蓄电池的剩余电量为
17千瓦时．......................10分
26.解：（1）∵直线 y＝2x﹣3分别交线段 AB及 x轴、y轴于点 D，E，F，
∴当 y＝3时，2x﹣3＝3，
解得：x＝3，
当 y＝0时，2x﹣3＝0，
解得：x＝ ，
当 x＝0时，y＝﹣3，
∴D（3，3），E（ ，0），F（0，﹣3），......................2分
三角形 DAF的面积= ；......................3分
（2）过点 P作 PH⊥AB于点 H，如图 1，
∵点 P在直线 y＝2x﹣3上，
∴设点 P（t，2t﹣3），
则 PH＝3﹣（2t﹣3）＝6﹣2t，
∵AD＝3，
∴S＝ AD PH＝ ×3（6﹣2t）＝﹣3t+9，......................5分
∵点 P在线段 DF上，且不包括端点，
∴0＜t＜3．......................6分
（3）设 M（4，m），N（n，2n﹣3），且 0≤m≤3，n＞ ，
①当以 M为直角顶点时，如图 2，过点 M作 MG∥x轴交 y轴于点 G，过点 N作 NH⊥MG于点 H，
则∠H＝∠AGM＝90°，MG＝4，MH＝n﹣4，NH＝2n﹣3﹣m，AG＝3﹣m，
∵△AMN是以 MN为直角边的等腰直角三角形，
∴∠AMN＝90°，AM＝MN，
∵∠AMG+∠NMH＝∠AMG+∠MAG＝90°，
∴∠NMH＝∠MAG，
∴△NMH≌△MAG（AAS），
∴NH＝MG，MH＝AG，
∴ ，
解得： ，
∴N（ ， ）；......................8分
②当以 N为直角顶点时，如图 3，过点 N作 NG∥x轴交 y轴于点 G，交 BC于点 H，
则∠MHN＝∠AGN＝90°，NG＝n，MH＝|m﹣（2n﹣3）|＝|m﹣2n+3|，NH＝4﹣n，AG＝|3﹣（2n﹣
3）|＝|6﹣2n|，
∵△AMN是以 MN为直角边的等腰直角三角形，
∴∠ANM＝90°，AN＝MN，
∵∠ANG+∠MNH＝∠ANG+∠NAG＝90°，
∴∠MNH＝∠NAG，
∴△NMH≌△ANG（AAS），
∴AG＝NH，NG＝MH，
∴ 或 ，
解得： 或 ，
∴N（2，1）或 ；
综上所述，点 N的坐标为（ ， ）或（2，1）或（ ， ）．......................10分2024年春季期期末教育质量监测与评价题
八年级
数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效
3.不能使用计算器，
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要
求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.若式子√6一3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x≤2
B.x≥2
C.x<2
D.x>2
2.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,4,5
D.8,12,13
3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表：
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量（双）
1
2
5
11
7
1
鞋店老板决定下次进货多进23.5cm的鞋，可用来解释这一现象的统计量是
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
4.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是
A.AC⊥BD
B.AO=OD
C.AC=BD
D.OA=OC
第4题图
5.在平面直角坐标系中，函数y=一x十2的图象经过象限是
A.第一、第二、第三象限
B.第一、第二、第四象限
C.第一、第三、第四象限
D.第二、第三、第四象限
6.下列运算正确的是
A.√5+√2=√5
B.4V3-√3=4
C./12÷√6=2
D.√5X√2=√6
7.下列各命题的逆命题成立的是
A.两直线平行，同位角相等
B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C.全等三角形的对应角相等
D.如果两个角都是直角，那么这两个角相等
在m以上
第1而（共6而）
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3亿人都在用的扫猫ApP
8.某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是
A.最高成绩是9.4环
B.平均成绩是9环
C.这组成绩的方差是8.7
D.这组成绩的众数是9环
成绩/环
10
9.8
9.6
9.4
9.2
B 5
9
8.8
8.6
20
8.4
8.2
012345678910次
10
第8题图
第9题图
9.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表
面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是
A.25
B.529
C.537
D.10√5+5
10.把直线y=一x+3向上平移m(0A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
1L.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能
作出
A.2个
B.4个
C.6个
D.7个
B
H
G
第11题图
第12题图
12.如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB=45°，AG⊥BC于G,CF⊥AB于F,AG、CF交于H,CF、
DA的延长线交于E,给出下列结论：①AC=√3CG;②∠D=∠CHG;③CH=CD;④若点F是AB
的中点，则BG=(W2一1)GC;其中正确的结论有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡的横线上。）
13.直线y=一x一3不经过第▲象限.
14.计算√⑧÷√2的结果是▲.
15.已知x1,x2,…,x10的平均数是10；x1,x12,…,x30的平均数是13，则x,x2,…,x0的平均数
是▲
16.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点B落在点B处，则DF=▲
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