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清远市2023~2024学年第二学期高中期末教学质量检测
高二数学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，逸出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
零
如需改动，用橡皮擦干净后，再远涂其他答案标号。
龄
5,考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1,通过计算样本相关系数r可以反映两个随机变量之间的线性相关程度，以下四个选项中分别
计算出四个样本的相关系数？，则反映样本数据成正相关，并且线性相关程度最强的是
长
Ar=0.93
:.B.r=0.82
C.r=0.04
D.r=-0.05
2.以下求导计算正确的是
控
A(sin音Y=cos音
Rar-是
郑
ca)/=
D.(ca)'=e2
潮
3.某市高二数学统考，满分为150分.假设学生考试成绩X~N(100,102),如果从高到低按照
16%,34%,34%,16%的比例将考试成绩分为A,B,C,D四个等级，则A等级分数线大概为
翻
(参考数据：若XN(,82),则P(u一8≤X≤十)≈0.6827，P(4一28≤X≤十28)≈
0.9545,P(u-38≤X+38)≈0.9973)
A.134
B.120
C.116
D.110
4.曲线f(x)=一2x十1在点(1,1)处的切线方程为
A.6x+y+5=0
B.6x+y-5=0
C.5.x-y-6=0
D.5x+y-4=0
5.生活经验告诉我们，儿子身高与父亲身高是线性相关的.有人调查了5位学生的身高和其父
亲的身高，得到的数据如表：
父亲身高x/cm
166
169
170
172
173
儿子身高y/cm
168
170
171
175
176
并利用相关知识得到儿子身高y关于父亲身高x的经验回归方程为y=1,2x十a.根据该经
验回归方程，已知某父亲身高为175cm,预测其儿子身高为
A.176 cm
B.177 cm
C.178 cm
D.179 cm
【高二数学卷第1页（共4页）】
纵千文化-4471B
6.在数学试卷的单项选择题中，共有8道题，每道题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确，
选对得5分，选错得0分，如果从四个选项中随机选一个，选对的概率是0.25.某同学8道单
选题都不会做，只能在每道单选题的选项中随机选择一个作为答案，设他的总得分为X,则X
的方差D(X)=
A.1.5
B.7.5
C.20.5
D.37.5
7甲，乙两选手进行象棋比赛，每局比赛相互独立，如果每局比赛甲获的摄率均为号，比赛没
有和局的情况，比赛采用5局3胜制，则甲通过4局比赛获得胜利的概率是
人器
B
c器
吃
8.现要对三棱柱ABC一A1B1C的6个顶点进行涂色，有4种颜色可供选择，要求同一条棱的
两个顶点颜色不一样，则不同的涂色方案有
A264种
B.216种
C.192种
D.144种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示：
.0
1
2
P
q
0.5-q
0.74
则下列选项中正确的是
A.q=0.6
B.q=0.4
C.E(X)=1.58
D.D(X)=0.5636
10.已知函数f(x)=x3一3.x十4，x∈[0,2]，则下列选项中正确的是
Af(x)的值域为[2,6]
B.f(x)在x=1处取得极小值为2
C.f(x)在[0,2]上是增函数
D.若方程f(x)=a有2个不同的根，则a∈[2,4幻
11.现有数字0,1,1,1,2,3,4,5，下列说法正确的是
A可以组成600个没有重复数字的六位数
B.可以组成288个没有重复数字的六位偶数
C.可以组成3240个六位数
D.可以组成2160个相邻两个数字不相同的八位数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=e一ex十2024的单调递诚区间为
13,在x(ax十y)5的展开式中，含x3y3项的系数为
14,若函数f()=a2+血严有两个极值点，则实数a的取值范围为
【高二
数学卷第2页（共4页）】
纵千文化一4471B

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